人教版六年級上冊數(shù)學總復習知識點和典型例題

888863888863小六級冊學習料

第一單元：位置與方向（一）用數(shù)對表示位置如第三列第二行表為3，）一般情況下表示為（列，行）位置與方向（二）用方向和距離表示位置同方的同述小明在小華的東偏北30°方向上距離15米也可以說成：小明在小華的方向上，距離。相位：小明在小華的東偏北30方向上，距離米小華在小明的方向上距離。第二單元：分數(shù)乘法1、數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（如：

×表示個是少或的4倍多少。）72、個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（如：×

355表示6的是少×表示的是少。）56565分數(shù)乘法的計算法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分）4、

小1的數(shù)，小于個數(shù)，一個數(shù)（除外乘

等1的數(shù)，等這數(shù)，大1的，大于個數(shù)。5、積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的數(shù)是，沒倒數(shù)。典型習]333（）＋＋＋（）×（）（）52（）個是）24的是）。1（）長分的正方形的周長是（）米。2第三單元：分數(shù)除法1、數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、數(shù)除法的計算法則：被除數(shù)除以除數(shù)0除）等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。3、個數(shù)除以真分數(shù)，商大于這個數(shù)（如÷

12

﹥）一個數(shù)除以大于的假分數(shù)，商小于這個數(shù)（：÷

32

﹤）4、個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)示。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個的比也可以寫成分數(shù)形式。（如3:2也以寫成5、和除法、分數(shù)的關系：

32

，仍讀作“比”比

前項

比號

后項

比值

除法分數(shù)

被除數(shù)分子

除號分數(shù)線

除數(shù)分母

商分數(shù)值6、的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)0除），比值不變。7、黃金比”（0.618:1）人以一種優(yōu)美視感受。許多建筑作品、藝術作品都是按“黃金比”來設計的。典型習]1（）6：

2

化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）（甲3小時150千米車2小時120千車乙的速比值（）簡下面各比并求出比值。

2：5

3：7

0.6:

2360∶45∶

45分鐘∶1.5小（）臺新式磨面機，每小時磨面一圓認

噸，3臺這的磨面機小磨多少噸？第單圓圓心O畫時固定的一點，叫做圓心確定的置、圓各分稱半r連圓心和圓上意一點的線段，叫做半徑；直徑d通圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。

確定圓大小同或圓典型習]

直徑與半徑的2倍（d=2r）半徑與直徑的

d（r=）（同一個圓內(nèi)徑都長度是直徑與半徑的長度比（））定圓的位置，（）定圓的大小、圓軸稱形它無數(shù)對稱軸（對稱軸是直徑所在的直線，虛線示），半形對稱軸只有一條。典型習]

（）稱軸最少的圖形是（）①②長方形③方形④邊三角形（）要求作圖、填空。（圖o圓心A圓周上一點）①以A點圓心，畫一個與已知同樣大小的圓。②畫出這兩個圓所組成的圖形的所有對稱軸。（）圖是三個半徑相等的圓組成的圖形，它有（）條對稱軸。二圓周和積、圓率圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個比值叫做圓周率，π表示π≈3.14?？梢哉f圓的周長是直徑的π倍，也可以說圓的周長大約是直徑的3.14倍；可以說圓的周長是半徑的2π倍，也可以說圓的周長約是半徑的6.28倍；、圓周：圓的周長=直×圓周率（π或字母公式C=πd、圓面：

圓的周長=半××周率（π）或C=πr圓的面積=半2×周率（π）掌：面的導程

字母公式:S=

πr把一個圓分成若干等份，然后把它剪開，照右圖的樣子拼起來，拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓的（），寬相當于圓的（）長方形的面積=（）圓的面積=（），圓的長（）典型習]（）的積長形面相，長）。①它的長相②圓的長③長方的長（一鐘分針長40厘米小時分針的尖端走動厘分所掃過的地方（）平方厘米。（）個圓的直徑是4厘米它的周長是（），面積是（）。（）畫一個周長是18.84厘的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應是（）米。（）個圓形花壇，底面圓的周長是18.84米這個花壇的半徑是多少平方厘米？

（）在有一根長125.6米繩子，要圍成一塊盡量大的土地，你認為怎樣圍，圍成的是什么圖？面積是多少？（）城綠化廣場的一個圓形花壇，周長是18.84米花壇面積是多少平方米？（）圓規(guī)畫一個周長厘的圓規(guī)腳間的距離應厘所畫圓的面積）平方厘米。（）把一個圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是6.28厘,個長方形的寬是（）米，這圓的面積是（）方厘米。、圓部的化律半擴a倍直也大a，長也大a倍，面也大a2倍。典型習]（如果大圓半徑是小圓半徑大圓的周長是小圓倍大圓的面積是小圓）倍。（）圓的半徑是4厘，小圓的半徑是3厘，小圓面積和大圓面積的比是（）①4∶②3∶4③9∶（）個圓的半徑增加2分，它的周長增加（）米。（）果小圓的直徑等于大圓的半徑，那么小圓的面積是大圓面的（）。①

1②4

③2倍三圓其圖的系、周相的形，積比較（）果圓周=方形周長=長形周長；（）如果圓面積=方形面積=方形面積；則圓面>方形面>方形面積。

則圓周長<方形周長方周長。典型習]（）兩根同樣長的繩子各圍成一個長方形和正方形，（）的面積大。（）三根同樣長的繩子各圍成一個圓形、長方形和正方形，（）的面積大。（）一根24分米的鐵絲平均截成段，段圍成正方形，一段圍成長方形，另一段圍成一個圓。其中，（）積最大，（）積最小。（）一根長米子圍成個圖形，（）的面積大。①正②圓③方。（）果這三個圖形的面積相等，你能發(fā)現(xiàn)它們的周長之間的大小關系嗎？典型習]

（一邊長是10分的正方形紙里剪一個最大的圓圓的周長米積）平方分米。（）一個邊長分的正方形紙里剪一個最大的圓，這個圓的周長是（）米，面積是）平方分米。（）一個長5厘，寬4厘的長方形內(nèi)畫一最大的圓。這個圓的周長和面積分別是多少？（）邊長是a分的正方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積占整個正方形面積的（）①78.5%②21.5%③④0.785a典型習]1（）圖，一個正方形的邊長增加它的后得到的新正方形的周長厘。3原正方形的邊長是多少厘米？（）一個邊長是8分米正形剪成一個最大的圓，圓的周長是（）米，面積是（）平方分米。（）知直角三角形面積是5平厘米，求圓的面積。（）右面的空白處畫一個周長為12.56厘米圓，并在圓內(nèi)畫兩條相互垂直的直徑，然后依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形，這個正方形的面積是（）平方厘米。四組圖的長面典型習]（）右圖陰影部分的面積。（單位：米）

（）右圖，圓的周長是6.28厘米，的面積和長方形的面積相等。陰影部分的面積是（）方厘米，周長是（）厘米。（）一塊邊長是20厘的正方形木板上鋸下一個最大的圓，這個圓的面積是（）方米，剩下的邊料是（）方厘米六圓的積S外-S內(nèi)=環(huán)Rr=環(huán)πR2–πr=πR2r2）=π（+）（R–）典型習]（）環(huán)形的面積。（單位：分米）（）直徑為9米圓形花壇修建一條寬1.5的路，路面面積是多少平方米？（）廳有一個圓形表演臺，周長43.96米。在半徑加寬1米比原來的面積增加多少？（）個圓環(huán)，它的外直徑是內(nèi)直徑的2倍，這個圓環(huán)的面積是（）

①比內(nèi)圓面積?、趦?nèi)圓面大③與內(nèi)圓面積相等附常的π值及方。背熟π3.142π≈3π9.424ππ≈15.7π18.847≈21.98825.129π≈

2=121122=144132=16914=19622=2562=289182=324192=36125=6252452=2025易的方：2=100200.10.22=0.040.3第五單元：百分數(shù)1、分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)，也叫百分率或百分比。百分數(shù)表示的是兩個數(shù)的倍比關系，因此不帶單位名稱。2、分數(shù)與百分數(shù)和比的聯(lián)系和別：具體數(shù)量（量）分數(shù)一根繩子長米百分數(shù)比分既表也表，和分只表。3、般公式：

倍數(shù)關系（率）用去這根繩子的。用去這根繩子的40%。用去的與這根繩子的比是2:5。小麥的出粉率

面粉的量小麥的重量

×

成活率

成活的棵活總棵數(shù)

×出勤率

出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)

×100%

合格率

合格的數(shù)量總量

×花生的出油率

花生油的重量花生仁的重量

×

投球的命中率＝

投中的數(shù)量投球總總

×達標率

達人數(shù)總?cè)藬?shù)

×

利潤率

售價進價（成本）進價（成本）

×

=發(fā)芽率

發(fā)芽種數(shù)種子總數(shù)

×

售價-進）（注：出粉率、出米率、出率、發(fā)芽率、出勤率、成活率、合格率均不大于00%。時間×速度路工×時=作總量單產(chǎn)量×數(shù)量總量路程÷速度時工總量÷工=間總量÷單產(chǎn)量數(shù)量路程÷時間速工總量÷時=效總量÷數(shù)量單量典型習]（）面的分數(shù)可以用百分數(shù)表示的是（）。

①這條繩子約長

71米②生比男生少③校已經(jīng)吃了8510

噸米（）列各數(shù)中，可以寫成百分數(shù)的是（）。①一根繩長

97100

米②是乙的倍③紅的體重比小明輕

12

千克（）校共有學生300人今有297到校。該校今天的出勤率是（）①98.3%②③（）24的23是（）。（）÷的化百分數(shù)約等（）。①77%②77.8%③77.7%（）師傅做200個件，合198，合格率是（）。（）25克鹽解在100克水，鹽的重量占鹽水的（）①20%②25%③125%（）老師家七月份用水噸比上月多用噸，上個月比這個月節(jié)約了（）①30%②25%③26%（）列百分率可能大于的是（）①成率②發(fā)率③出率④長率（10）如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，么乙數(shù)比甲數(shù)少（）①20%②25%③不確定第六單元：統(tǒng)計常用的統(tǒng)計圖有：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)圖、扇形統(tǒng)計圖。常用的統(tǒng)計表有：單式統(tǒng)計表、復式統(tǒng)表。條形統(tǒng)計圖：可以清楚看出各部分數(shù)量多少。折線統(tǒng)計圖：不但可以清楚看出各部分數(shù)量多少，而且可以看出各部分數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖：更清楚地了解各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。典型練習題一、填空1、用的統(tǒng)計圖有（）統(tǒng)計圖、（）統(tǒng)計圖、（）統(tǒng)計圖。2、扇形統(tǒng)計圖用（）表示總數(shù)，用（）示各部分。3、如果要清楚地了解部分數(shù)量與總數(shù)的關系，可以用（）計圖表示；要表數(shù)量增減變化的情況，用（）計比較合適。4、育英小學開展課外組活動，參加美術組的有180人體育組的有130人，航模組的有190人如果制成扇形統(tǒng)計圖，那么體育組的人數(shù)占參加課外小組活動全部人數(shù)的（），術組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（），模小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的）%。5、在扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形的百分比之和為（）。6、一塊600平米的菜地，種農(nóng)作物的種植面積分布情況如右圖：（）是一幅）計圖。（）瓜的種面積是（）芹菜的種植面積是（）油菜的種植面積

是黃瓜的

)

。二、選擇。1、清楚地反映進口石油、自產(chǎn)石油分別占全部石油的比重，應選用（）計圖。①折線②扇形③條形2、源小區(qū)種樹情況如右圖，其中楊樹有18棵，那么松樹有（）棵。①②16③63、師將50本書送給學生AB、，右圖，則她把書總數(shù)的（）送給學生C。①78②22③42三、解決問題。1、胖胖這個月的消費情況如右圖，看圖回答。（）胖這個共花去（）錢。（）“學習品”“零食”各用去多少元錢？（）衣服用錢數(shù)占總錢數(shù)的百分之幾？用整個圓表示什么？（）了這幅計圖，你有何想法？如果是你，你打算怎樣安排零花錢？2、圖是“話機世界”上半年三種品牌的手機銷售情況統(tǒng)計圖，看圖回答下列問題。（））品牌的手機銷售量最大。（已知三種牌導出量是40只這個商場上半年三種品牌的手機銷售量）只。（）還能提哪些什么問題？（最少個請寫出來，并用所學知識解答。分百數(shù)用▲題驟、找鍵，單“1,判斷法、對關。3列系分數(shù)、百分數(shù)應用題的一般解題方法一、解決分數(shù)乘法問題1、一個數(shù)的幾分之幾是多少？（單位“”知）單位“”×率分所對應的量2連續(xù)一個數(shù)的幾分之幾是多少？[（單位“”知）單位”×分率1]×率2=分所對應的量分1所對的

3、一個數(shù)單位1”幾分之幾是多少？（單位“”知）單位“”×1+分率）一數(shù)4、一個數(shù)單位1”幾分之幾是多少？（單位“”知）單位“”×1-分率）一數(shù)二、解決分數(shù)除法問題1、知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？（單位“”知）數(shù)量÷數(shù)量所對應的分=位12、知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之分，求這個數(shù)？（單位“”知）數(shù)量÷1+率）單位1”3、知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之分，求這個數(shù)？（單位“”知）數(shù)量÷1－率=單1”三、解決百分數(shù)問題1、百分率的問題：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。一個數(shù)個×100%=百率2、一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾。相差數(shù)÷單位“”多（少）百分之幾3、一個數(shù)的百分之幾是多少（單位“”知）單位“”×分率分所對應的量已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。（單位“”知）數(shù)量÷數(shù)量所對應的百分=單1”4、比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少單位“”×（1+分率=分所對應的數(shù)量5、知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。數(shù)量÷（1+對分率=單“”二計（）個化、分數(shù)法化分乘。法則略）倒數(shù)意義：乘積是1的兩數(shù)互為數(shù)。的倒是1,0沒有倒數(shù)。小的，積?。ù螅﹤€數(shù)，一個數(shù)0除外乘（除）

等1的數(shù)，積等（商于這數(shù)，大1的數(shù)積大于商于這個數(shù)。（）分（）。（填分數(shù)）

小時=（）分

18

噸＝（）克（））倒數(shù)一定大于。①分數(shù)②假數(shù)③任何數(shù)

13511111210135111112（）的數(shù)（）；最質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是（）0.25的數(shù)是。（）

1717×（）×）61313

－（）＝（）×＝34×）3.×）=0.5×）（）－）7（）〇里填＞、＜=555315×eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)÷○×○÷6688

○0.115○12.5%0.02○0.2%28%八折

對eq\o\ac(○,折)（）是為0的自數(shù)，在下面的各式中，（）的得數(shù)最小。①×

414②÷③÷5（）

37

、46%和按大到小的順序排列起來應為（）111（）是不為零的自然數(shù)且，那么在、、，最大的數(shù)是（）。abc①

111②③abc（）a,b,c都于0，且×

6＝÷＝÷，面排列正確是（）。7①a＞＞②c＞＞③＞＞b④＞＞b、分百化（方法略）常用的分小百互（背12

=0.5=50%=五折五

13

≈33.3%

23

≈66.7%13=0.25=25%=二五折二五4412=0.2=20%=二折二5534=0.6=60%=六折六55

=0.75=75%=七五折七成五=0.4=40%=四折四成=0.8=80%=八折八成

≈16.7%

≈83.3%57=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%8884=0.6=60%=六折六=0.8=80%=折八成

=0.875=87.5%

58≈11.1%≈22.2%≈44.4%≈≈77.8%≈88.9%9

=典型習]=（）a（a≠）面添上百分號，這個數(shù)就（）①擴大100倍②小100倍③不把的分號去掉，原來的數(shù)（）。①擴大100倍②縮倍③不1（）在，，，中最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）3（）寫下表分數(shù)

25

34小數(shù)

0.3百分數(shù)、三性的化比除及數(shù)關

15%

25%相于

區(qū)比除分

前被數(shù)分

比（）除（）分線

后除分

比商分值

一比倍關）一運一數(shù)比基性：比前項和后項

比值除商變性：除數(shù)和除數(shù)都乘或除相同數(shù)0除外），商

不。分的本質(zhì)子和分母典型習]

分數(shù)大?。ǎǎ剑剑剑ǎ?6÷8=8

21

=

=（）%（5＝0.6＝

15()

＝（）40＝）。（）成（）7∶12中如果比的前乘，要使比值不變，后項應（）①加5②5③大倍（）5∶7中如果比的前項加上，要使比值不變，后項應（）①加上②乘5③大倍（）4∶7的項加上12，使比值不變，后項應加上（）①12②21③28④32、率轉(zhuǎn)甲乙兩數(shù)的比是5∶，數(shù)是乙

，乙數(shù)是甲數(shù)120%，男生人數(shù)比女生多，生人數(shù)男生人數(shù)的比是5:6。（）算略注31.49=282.6314×（）算

7979運定：7979加交律交兩個加數(shù)的位置，和變。＋=b＋a加結(jié)律三數(shù)相加，可以先把前個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加。(a＋＋=＋(b＋c)減的律一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和a─c─(bc)乘交律交兩個因數(shù)的位置，積變。a×b=b×a乘結(jié)律三數(shù)相乘，可以先把前個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；也可以先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。（×ca×（×）除的律一數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，以減去這兩個數(shù)的和÷b÷a÷bc)被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個數(shù)0除外，商不變。a÷b=a÷c（≠）÷b=（÷）÷（b÷）（≠）注：乘可以用一次計算，不必用乘法結(jié)合律。乘分律考的點變很，望學仔觀數(shù)及符的點靈掌乘分律典型習]（）

777＋）×32＝×32＋×＝＋＝，里應用了（）。816①乘法交換律②法結(jié)合律③乘法分配律④加法結(jié)合律（）