2018年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷

word文檔精品文檔分享2021年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔此題有10小題，每題3分，共30分〕13分〕在0，1，﹣，﹣1四個數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕．0．1．．﹣123分〕計算〔﹣〕÷a結(jié)果正確的選項是〔〕2．﹣a2．﹣3．﹣4．a(chǎn)33分〕如圖，∠B的同位角可以是〔〕．∠1．∠2．∠3．∠443分〕假設(shè)分式的值為0，那么x的值為〔〕．3．﹣3．3或﹣3．053分〕一個幾何體的三視圖如下圖，該幾何體是〔〕．直三棱柱．長方體．圓錐．立方體636090210〕第1頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享．．．．73分〕小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如下圖的平面直角坐標系．假設(shè)坐標軸的單位長度取1mm，那么圖中轉(zhuǎn)折點P的坐標表示正確的選項是〔〕5，30〕8，10〕9，10〕10，10〕83分〕如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=ADC=那么竹竿AB與AD的長度之比為〔〕．．．．93分〕如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90EDC．假設(shè)點，，E在同一條直線上，∠，那么∠ADC的度數(shù)是〔〕．55°．60°．65°．70°103分〕某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用〔元〕與上網(wǎng)時間〔h〕的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么以下判斷錯誤的選項是〔〕第2頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享．每月上網(wǎng)時間缺乏25h時，A方式最省錢．每月上網(wǎng)費用60元時，B方式可上網(wǎng)的時間A方式多．每月上網(wǎng)時間35h時，B方式最省錢．每月上網(wǎng)時間70h時，C方式最省錢二、填空題〔此題6小題，每題4分，共24分〕114分〕化簡〔x1〕的結(jié)果是．124分〕如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ADC≌△BEC〔不添加其他字母及輔助〕，你添加的條件是．134分〕如圖是我國2021～2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度5年增長速度的眾數(shù)是．144分〕對于兩個非零數(shù)，，定義一種新的運算x*y=+．假設(shè)1*〔﹣1〕，那么〔2〕*2的值是．154分〕如圖2，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放長方ABCD內(nèi)，裝飾第3頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享圖中的三角形頂點F分別在邊ABBCGD在邊AD的值是．164分〕如圖1是小明制作的一副弓箭，點，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧如圖2D拉到點1AD1=30cm，∠1D〔〕圖2中，弓臂兩端1，1的距離為cm．〔D2AC22的長為cm．三、解答題〔此題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程〕﹣4sin45+|﹣2|．176分〕計算：〔﹣2021〕186分〕解不等式組：196分〕為了解XX社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的局部居民展開了隨機問卷調(diào)查〔每人只能選擇其中一項〕，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖XX息解答以下問題：第4頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享〔〕求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．〔〕補全條形統(tǒng)計圖．〔〕該社區(qū)中20～60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．2086×6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為A在格點〔小正方形的頂點〕上．試在各網(wǎng)格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形．218分〕如圖，在△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點，，連結(jié)AD．∠CAD=∠．〔〕求證：AD是⊙O的切線．〔〕假設(shè)BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．〔≠0〕過點〔10，0ABCD的邊2210分〕如圖，拋物線y=axAB在線段OE上〔點A在點B，D在拋物線上．設(shè)〔t，0t=2時，AD=4．第5頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享〔〕求拋物線的函數(shù)表達式．〔〕當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？〔〕保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．2310分〕如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=與y=〔x＞0＜m＜〕的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點．點B的橫坐標為．〔〕當m=4，n=20時．①假設(shè)點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．②假設(shè)點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．〔〕四邊形ABCD能否成為正方形？假設(shè)能，求此時mn之間的數(shù)量關(guān)系；假設(shè)不能，試說明理由．2412分〕在Rt△中，∠ACB=90AC=12．點D在直線CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE，DE的交點分別為，．〔〕如圖，點D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形．①假設(shè)點G為DE中點，求FG的長．②假設(shè)DG=GF，求BC的長．第6頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享〔〕BC=9，是否存在點，使得△DFG是等腰三角形？假設(shè)存在，求該三角形的腰長；假設(shè)不存在，試說明理由．第7頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享2021年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔此題有10小題，每題3分，共30分〕13分〕在0，1，﹣，﹣1四個數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕．0．1．．﹣1【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比擬法那么〔正數(shù)都大于，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而小〕比擬即可．【解答】解：∵﹣＜﹣＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣，應(yīng)選：．【點評】此題考察了對有理數(shù)的大小比擬法那么的應(yīng)用，用到的知識點是正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而?。?3分〕計算〔﹣〕÷a結(jié)果正確的選項是〔〕2．﹣a2．﹣3．﹣4．a(chǎn)答案【解答】〕÷a=﹣a3÷a=﹣a﹣1﹣2，應(yīng)選：．【點評】此題主要考察了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法那么是解題關(guān)鍵．33分〕如圖，∠B的同位角可以是〔〕第8頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享．∠1．∠2．∠3．∠4【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假設(shè)兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線〔截線〕的同旁，那么這樣一對角叫做同位角，進而得出答案．【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．應(yīng)選：．【點評】此題主要考察了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．43分〕假設(shè)分式的值為0，那么x的值為〔〕．3．﹣3．3或﹣3．0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值為零的條件得﹣3=0，且≠0，解得x=3．應(yīng)選：．【點評】此題考察了分式值為0的條件，具備兩個條件：〔〕分子為02〕分母不為．這兩個條件缺一不可．53分〕一個幾何體的三視圖如下圖，該幾何體是〔〕．直三棱柱．長方體．圓錐．立方體【分析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀．【解答】解：觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱．應(yīng)選：．【點評】此題考察了幾何體的三視圖和構(gòu)造特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何第9頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享體的形狀是關(guān)鍵．636090210〕．．．．【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率．【解答】解：∵黃扇形區(qū)域的圓心角為90所以黃區(qū)域所占的面積比例為=，即轉(zhuǎn)動圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是，應(yīng)選：．【點評】此題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲中，考察學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既防止了單純依靠公式機械計算的做法，又表達了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，表達了數(shù)學(xué)學(xué)科的根底性．用到的知識點為：概率相應(yīng)的面積與總面積之比．73分〕小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如下圖的平面直角坐標系．假設(shè)坐標軸的單位長度取1mm，那么圖中轉(zhuǎn)折點P的坐標表示正確的選項是〔〕5，30〕8，10〕9，10〕10，10〕【分析】先求得點P的橫坐標，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐第10頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享標．【解答】解：如圖，過點C作CD⊥y軸于，∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，AB=OD﹣OA=40﹣，∴〔，10應(yīng)選：．【點評】此題考察了坐標確定位置，根據(jù)題意確定出BC=9，AD=10是解此題的關(guān)鍵．83分〕如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ADC=那么竹竿AB與AD的長度之比為〔〕．．．．【分析】在兩個直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問題；【解答】解：在△ABC中，AB=，在△ACD中，AD=，∴AB：AD=：=，應(yīng)選：．第11頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享【點評】此題考察解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．93分〕如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90EDC．假設(shè)點，，E在同一條直線上，∠，那么∠ADC的度數(shù)是〔〕．55°．60°．65°．70°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．【解答】解：∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90EDC．∴∠DCE=∠0，∠BCD=∠，AC=CE，∴∠ACD=90﹣20=70∵點，D，E在同一條直線上，∴∠∠EDC=18，∵∠∠∠DCE=18，∴∠ADC=∠0∵∠，AC=CE∴∠∠E=90E=∠DAC=45在△中，∠∠∠DCA=180，即450∠ADC=18，解得：∠ADC=6，應(yīng)選：．【點評】此題考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答．103分〕某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用〔元〕與上網(wǎng)時間〔h〕的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么以下判斷錯誤的選項是〔〕第12頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享．每月上網(wǎng)時間25h時，A方式最省錢．每月上網(wǎng)費用60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多．每月上網(wǎng)時間35h時，B方式最省錢．每月上網(wǎng)時間70h時，C方式最省錢【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時間25h時，A方式最省錢，A正確；、觀察函數(shù)圖象，可得出：當每月上網(wǎng)費用≥50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，B正確；、利用待定系數(shù)法求出：當≥25時，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當x=35時yA的值，將其與50比擬后即可得出結(jié)C正確；、利用待定系數(shù)法求出：當x≥50時，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當x=70時B的值，將其與120比擬后即可得出結(jié)D錯．綜上即可得出【解答】解：、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時間25h時，A方式最省錢，A正確；、觀察函數(shù)圖象，可知：當每月上網(wǎng)費用≥50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，B正確；、設(shè)當≥25時，y，將〔25，3055，120〕代入y，得：，解得：，∴A=3x45〔≥25當x=35時，yA=3x45=60＞50，第13頁〔32頁〕word文檔精品文檔分享∴每月上網(wǎng)時為35h時，選B方式最省錢，結(jié)C正確；、設(shè)當x≥50時，，將〔50，5055，65〕代入B=m，得：，解得：，∴=3x100〔≥50當x=70時，y=3x100=110＜，∴結(jié)D錯誤．應(yīng)選：．【點評】此題考察了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)．二、填空題〔此題有6小題，每題4分，共24分〕21．114分〕化簡〔x1〕的結(jié)果是x【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=x21，故答案為：x21【點評】此題考察了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)．124分〕如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ADC≌△BEC〔不添加其他字母及輔助〕，你添加的條件是AC=BC．AC=BCADC=∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．【解答】解：添加AC=BC，第14頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享∵△的兩條高AD，BE，∴∠ADC=∠，∴∠∠C=90∠C=90∴∠EBC=∠DAC，在△和△中，∴△ADC≌△BEC〔AAS故答案為：AC=BC．【點評】此題主要考察了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的角．134分〕如圖是我國2021～2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度5年增長速度的眾數(shù)是6.9%．【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念判斷即可．【解答】解：5年增長速度分是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，那么5年增長速度的眾數(shù)是6.9%，故答案為：6.9%．【點評】此題考察的是眾數(shù)確實定，掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫眾數(shù)是解題的關(guān)．144分〕對于兩個非零數(shù)，，定義一種新的運算：x*y=+．假設(shè)1*〔﹣1〕，那么〔2〕*2的值是1．第15頁〔32頁〕word文檔精品文檔分享【分析】根據(jù)新定義的運算法那么即可求出答案．【解答】解：∵1*〔﹣1〕，∴=2即a﹣b=2∴原式==〔a﹣b〕﹣1故答案為：﹣1【點評】此題考察代數(shù)式運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整體的思想，此題屬于基礎(chǔ)題型．154分〕如圖2，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點F分別在邊ABBCGD在邊AD的值是．【分析】設(shè)七巧板的邊長為，根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB，BC，進一步求出的值．【解答】解：設(shè)七巧板的邊長為x，那么AB=x+，BC=x=2x，==．故答案為：．【點評】考察了矩形的性質(zhì)，七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB，BC的長．第16頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享164分〕如圖1是小明制作的一副弓箭，點，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧如圖2D拉到點1AD1=30cm，∠1D〔〕圖2中，弓臂兩端1，1的距離為30．〔32AC2為半圓，那么D2的長為10﹣10cm．1〕如圖1中，連接11交DD1于．解直角三角形求出1，再根據(jù)垂徑定理即可解決問題；〔〕如圖3中，連接1交DD1于，連接22交DD2于．利用弧長公式求出半圓半徑即可解決問題；【解答】1〕如圖2中，連接1交1于H．∵1A=D1=30∴1是的圓心，∵AD1⊥，∴1H=CH=30×sin6015，∴11=30∴弓臂兩端，1的距離為30〔〕如圖3中，連接1交1于，連接2交DD2于．設(shè)半圓的半徑為r，那么πr=，第17頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享∴r=20，∴AG=GB2，GD=30﹣，在△GB2中，GD2==10∴1=10﹣10．故答案為30，10﹣10，【點評】此題考察垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題〔此題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程〕﹣4sin45+|﹣2|．176分〕計算：〔﹣2021〕【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進展計算．【解答】解：原式=2﹣4×=2﹣2．【點評】此題考察了實數(shù)的運算：實數(shù)的運算和在有理數(shù)X圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進展加、減、乘、除、乘方運算，又可以進展開方運算，其中正實數(shù)可以開平方．186分〕解不等式組：【分析】首先分別解出兩個不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：解不等式＜x，得：＞3，第18頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享解不等式≥〔x≤，∴不等式組的解集為3＜x≤5．，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集確實同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．196分〕為了解XX社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興小組社區(qū)內(nèi)該年齡段的局部居民展開了隨機問卷調(diào)查〔每人只選其中，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖XX解答以下問題：〔〕求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．〔〕補全條形統(tǒng)計圖．〔〕該社區(qū)中20～60歲的居民8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．1〕根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可求出結(jié)；〔〕根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)〔41～60歲〕參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)×現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)〔41～60再將條形統(tǒng)計圖補充完整即可得出結(jié)；〔社區(qū)居民人數(shù)×微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結(jié)．【解答】1〕÷40%=500答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人．〔〕×15%補全條形統(tǒng)計圖，如下圖．第19頁〔32頁〕word文檔精品文檔分享〔〕8000×〔1﹣40%﹣﹣15%〕=2800答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人．【點評】此題考察了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵1〕觀察統(tǒng)計圖找出數(shù)據(jù)，再列式計算；〔〕通過計算求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)〔41～603〕根據(jù)樣本的比例×總?cè)藬?shù)，估算出喜歡微信支付方式的人數(shù)．2086×6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為A在格點〔小正方形的頂點〕上．試在各網(wǎng)格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形．【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可；【解答】解：符合條件的圖形如下圖；三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)等知識，第20頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．218分〕如圖，在△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點，，連結(jié)AD．∠CAD=∠．〔〕求證：AD是⊙O的切線．〔〕假設(shè)BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．1〕連接OD，由OD=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由角相等，等量代換得到∠1=∠3，求出∠4為90〔〕設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．1〕證明：連接OD，∵OB=OD，∴∠3=∠，∵∠B=∠，∴∠1=∠，在△ACD中，∠1+∠2=90∴∠4=180∠3〕=90°，∴OD⊥AD，那么AD為圓O的切線；〔〕設(shè)圓O的半徑為r，在△ABC中，4根據(jù)勾股定理得：AB==4，∴OA=4﹣r，在△ACD中，tan∠1=tanB=，第21頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享∴CD=ACtan∠1=2，根據(jù)勾股定理得：AD2=AC，在△ADO中，OA2=OD2D，即〔4﹣r〕2，解得：r=．【點評】此題考察了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．〔≠0〕過點〔10，0ABCD的邊2210分〕如圖，拋物線y=axAB在線段OE上〔點A在點B，D在拋物線上．設(shè)〔t，0t=2時，AD=4．〔〕求拋物線的函數(shù)表達式．〔〕當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？〔〕保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．1〕由點E的坐標設(shè)拋物線的交點式，再把點D的坐標〔2，4〕代入計算可得；〔〕由拋物線的對稱性得BE=OA=t據(jù)此知AB=10﹣2t，再由x=t時AD=﹣t+t，根據(jù)矩形的周長公式列出函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得；〔〕由t=2得出點A、、、D及對角線交點P的坐標，由直線GH平分矩形的第22頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享面積知直線GH必過點，根據(jù)AB∥CD知線段OD平移后得到的線段是GH，由線段OD的中點Q平移后的對應(yīng)點是P知PQ是△OBD中位線，據(jù)此可得．【解答】1〕設(shè)拋物線解析式為y=ax〔x﹣10∵當t=2時，AD=4，∴點D的坐標為〔2，4∴將點D坐標代入解析式得﹣16a=4，解得：a=﹣，拋物線的函數(shù)表達式為y=﹣2+x；〔〕由拋物線的對稱性得BE=OA=t∴AB=10﹣2t，當x=t時，AD=﹣t+t，∴矩形ABCD的周長〔〕2+t〕]〔10﹣2t〕〔﹣t﹣t2+，﹣〔t﹣1〕∵﹣＜0，∴當t=1時，矩形的周長有最大值，最大值為；〔〕如圖，當t=2時，點A、、、D的坐標分別為〔，8，08，42，4第23頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享∴矩形ABCD對角線的交點P的坐標為〔，當平移后的拋物線過點A時，點H的坐標為〔4，4GH不能將矩形面積平分；當平移后的拋物線過點C時，點G的坐標為〔6，0GH也不能將矩形面積平分；∴當H中有一點落在線段AD或BCGH不可能將矩形的面積平分，當點H分別落在線段ABDCGH過點P必平分矩形的面積，∵AB∥CD，∴線段OD平移后得到的線段GH，∴線段OD的中點Q平移后的對應(yīng)點是，在△OBD中，PQ是中位線，∴PQ=OB=4，所以拋物線向右平移的距離是4個單位．【點評】此題主要考察二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識點．2310分〕如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=與y=〔x＞0＜m＜〕的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點．點B的橫坐標為．〔〕當m=4，n=20時．①假設(shè)點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．②假設(shè)點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．〔〕四邊形ABCD能否成為正方形？假設(shè)能，求此時mn之間的數(shù)量關(guān)系；假設(shè)不能，試說明理由．第24頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享1〕①先確定出點A，B坐標，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；②先確定出點DP坐標，進而求出PAPC〔〕先確定出〔4，A〔4﹣t，4﹣t〕，即可得出點〔4，8﹣【解答】1〕①如圖1，∵m=4，∴反比例函數(shù)為y=，當x=4時，，∴〔，1當y=2時，∴2=，∴x=2，∴〔，設(shè)直線AB的解析式為，∴，∴，∴直線AB的解析式為y=﹣；②四邊形ABCD是菱形，理由如下：如圖，由①知，〔4，1∵BD∥y軸，第25頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享∴〔，∵點P是線段BD的中點，∴〔，當y=3時，由y=得，x=，由y=得，x=，∴PA=4﹣=，PC=﹣4=，∴PA=PC，∵PB=PD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形；〔〕四邊形能是正方形，理由：當四邊形ABCD是正方形，∴PA=PB=PC=P〔設(shè)為t，t≠當x=4時，y==，∴〔，∴〔﹣t，∴〔4﹣t〕，∴﹣，∴點D的縱坐標為〔4﹣〕﹣，∴〔，﹣∴〔﹣〕，∴．第26頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享主要考察了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵．2412分〕在Rt△中，∠ACB=90AC=12．點D在直線CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE，DE的交點分別為，．〔〕如圖，點D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形．①假設(shè)點G為DE中點，求FG的長．②假設(shè)DG=GF，求BC的長．〔〕BC=9，是否存在點，使得△DFG是等腰三角形？假設(shè)存在，求該三角形的腰長；假設(shè)不存在，試說明理由．第27頁〔共32頁〕word文檔精品文檔分享1〕①只要證明△ACF∽△GEF，推出=，即可