鋼筋混凝土結構設計第章正常使用極限狀態(tài)驗算及耐久性設計

第9章正常使用極限狀態(tài)驗算及耐久性設計本章主要內容最大裂縫寬度的驗算受彎構件撓度的驗算結構的耐久性結構的適用性結構的耐久性9.1概述承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)變形抗裂裂縫寬度

正常使用極限狀態(tài)的設計特點可靠指標可適當降低這種設計為驗算而非計算材料和荷載采用標準值或準永久值考慮荷載的長期作用效應裂縫的分類裂縫的成因裂縫控制目的和要求9.2裂縫及其控制9.2.1裂縫的分類與成因荷載引起變形引起9.2.2裂縫控制目的和要求

裂縫控制的目的

使用功能的要求

建筑外觀的要求

耐久性的要求《砼規(guī)范》對荷載作用下正截面裂縫的控制要求

一級: 嚴格要求不出現裂縫的構件按荷載效應標準組合計算時，構件受拉邊緣混凝土不應產生拉應力二級: 一般要求不出現裂縫的構件按荷載效應標準組合時，構件受拉邊緣混凝土拉應力不應大于混凝土軸心抗拉強度標準值；按荷載效應準永久組合時，構件受拉邊緣混凝土不宜產生拉應力；三級: 允許出現裂縫的構件按荷載效應標準組合并考慮長期作用影響計算時，構件的最大裂縫寬度不應超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。平均裂縫間距的計算平均裂縫寬度的計算最大裂縫寬度的計算9.3裂縫寬度的計算

裂縫寬度計算模式我國《混凝土結構設計規(guī)范》提出的裂縫寬度計算公式主要以粘結滑移理論為基礎，同時也考慮了混凝土保護層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。9.3.1裂縫的出現、分布和開展過程

受彎構件純彎段的垂直裂縫開展過程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbtll>2lftkss1裂縫即將出現aacc第一批裂縫出現與傳遞長度lss2aacc>Mcrscssbbtlablbc>Mcrssm第二批裂縫出現與裂縫開展過程9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的規(guī)律性由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實際構件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對大量試驗資料的統(tǒng)計分析表明，從平均的觀點來看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的。第一條（批）裂縫出現后，鋼筋通過粘結應力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經過一定的長度使混凝土的拉應力增大到其抗拉強度，出現第二條（批）裂縫，這一傳遞長度為理論上的臨界裂縫間lcr,min，或稱最小傳遞長度。最大傳遞長度lcr,max=2lcr,min

平均裂縫間距大約為

lm=1.5lcr,min9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解McrMcrlmabss1aAsss1Astmtmaxtm裂縫截面aMcrh1h0ss1As即將開裂截面bMcrss1aAsh2h0h3h0即將出現裂縫截面混凝土所能承受的彎矩

9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解Mct的計算方法bhhfbfftkＭcrh3h0.5h為了簡化計算，對于矩形、T形和I形截面，近似假定截面中和軸高度x=0.5h;

同時，還假定截面受拉區(qū)混凝土應力為均勻分布，其值等于ftk。

Ate為有效受拉混凝土截面面積

9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解const.const.縱向受拉鋼筋相對粘結特征系數經驗系數

上式表明，按照粘結滑移理論推導出的平均裂縫間距l(xiāng)m與混凝土強度無關，而與d/rte成線性關系。這與試驗結果不能很好的符合，應予以作如下修正。

9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的修正公式的不足裂縫間距與混凝土的保護層厚度c有關,試驗表明，平均裂縫間距

lm與混凝土保護層厚度

c

大致呈線性關系。當鋼筋配置很多時，雖然鋼筋與混凝土間的粘結作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計算公式應考慮混凝土保護層厚度和鋼筋有效約束區(qū)的影響。上式假定裂縫兩側混凝土產生平行的回縮，構件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實際不符。當

d/rte

趨近于零時，平均裂縫間距將趨近于,這也與試驗結果不符。修正的原因9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的修正修正的方法受拉縱筋直徑相同時受拉縱筋直徑不同時按照粘結力等效原則確定的等效直徑

縱向鋼筋的相對粘結特性系數，對帶肋鋼筋，取1.0；對光面鋼筋，取0.7平均裂縫間距計算公式的一般形式考慮構件受力特征的系數，對軸心受拉構件，取1.1；對其他構件均取1.0。

9.3.3平均裂縫寬度

平均裂縫間距的修正MKMKlmwm/2lm+lmecmlm+lmesm平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水平處的構件側表面的裂縫寬度；平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長值與相應水平處受拉混凝土的平均伸長值之差求得。ssk為按荷載效應標準組合計算的構件裂縫截面處縱向受拉鋼筋應力c

為裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數ac為考慮裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數9.3.3平均裂縫寬度

裂縫截面處的鋼筋應力ssk受彎構件ＭksskAsChh0h0軸心受拉構件NksskAs在荷載效應標準組合作用下，構件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力，可根據正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構件的應力狀態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。9.3.3平均裂縫寬度

裂縫截面處的鋼筋應力ssk偏心受拉構件若近似采用大偏心受拉構件的截面內力臂長度則大、小偏心受拉構件的計算公式可統(tǒng)一表達為NksskAsyce0e’hh0h0大偏拉sskAsNkyce0e’h0小偏拉9.3.3平均裂縫寬度

裂縫截面處的鋼筋應力ssk偏心受壓構件NksskAshse0sysezCcChs是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數g’f是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值9.3汗.3平均喝裂縫寬度縱向受軍拉鋼筋獅應變不辱均勻系辣數cc也稱走裂縫謀間混崇凝土站參加伐工作嫌系數lmesectectm1122MkMkesm由2-瘡2截怖面的平乒衡條襪件可夜得9.飽3.3平均裂求縫寬度縱向受昌拉鋼筋很應變不雁均勻系肺數c考慮到安混凝土有質量的針不均勻滋性和收巡壽縮等因仇素，裂恭縫間混傳凝土參唉與受拉悼的程度愈可能沒禾有計算甜的那么哥大，為止安全計岸起見，c取其葵最低歐值為0.票4；對直接兔承受動榮力荷載偉的構件去，考慮純到應力唉的反復胳變化可什能會導爹致裂縫截間受拉低混凝土五更多地居退出工鼠作，則塑不應考通慮受拉謎混凝土旺參與工沿作?！痘炷翚w規(guī)范》規(guī)定溫，c<0.2時，取0.2；c>1.飯0時，取1.0；對直拘接承杠受重腐復荷嶼載的球構件兩，取c=1.0。9.穗3.3平均執(zhí)裂縫寬度裂縫懶間混益凝土僑自身畫伸長撫對裂獻縫寬調度的母影響砌系數acac可由試蚊驗資料晌確定試驗研蘿究表明鞋，系數ac與配旺筋率材、截特面形鄉(xiāng)豐狀和包混凝個土保絡護層狀厚度乞等因設素有濫關，廟但變座化幅的度不妥大。旺為簡雨化計濤算，記對受文彎、企軸心淚受拉彎、偏麥心受僻力等俘構件勸，均禿可近樓似取ac＝0.永85。0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0f(x)9.腰3.4最大裂搭縫寬度最大裂黑縫寬度一般是蛙由平均諷裂縫寬竟度乘以鑄擴大系殊數得到擴大碼系數蜻值t應考慮鐘的兩個嗽方面荷載練效應陡標準謙組合墳作用那下的牲最大餓裂縫景寬度擴大系壟數值ts分布苦基本男符合儀正態(tài)腦分布對于軸誘心受拉站和偏心器受拉構咱件，可荷求得裂尿縫擴大氣系數系數值ts=1過.9賠0對受彎咸構件和耳偏心受禍壓構件劃，可求始得裂縫諸擴大系座數系數詢值ts=1屬.6活69.3俘.4最大裂嫁縫寬度擴大系迫數值t應考貍慮的翠兩個男方面考慮荷隊載長期瘦作用等斥因素影重響的最鳴大裂縫辭寬度在荷孫載長陪期作于用下膽，由馬于混腎凝土漿的徐少變，料使得c值增大美，從而撈使裂縫寬度本隨時間監(jiān)而增大生?；炷潦苁湛s，洪使裂縫滔間混凝稅土長度朱縮短，駱會引起陡裂縫寬花度的增賊大。荷載李長期倡作用虧下的前最大晝裂縫事寬度愁可由陜短期煎荷載蹤蝶作用先下的瘡最大霸裂縫巷寬度乘旁以裂肆縫擴藥大系獅數tl考慮裂籮縫擴大熄系數后勤，荷載熄長期作孝用下的振最大裂謠縫寬度《混愚凝土晶規(guī)范》規(guī)定的最大裂源縫寬度計算身方法9.3昆.5影響哭裂縫遍寬度粉的主煩要因紫素影響裂塞縫寬度爽的主要駛因素縱向受憐拉鋼筋參的應力ssk縱筋奸直徑d縱向雁受拉閃鋼筋賀表面法形狀縱向受賓拉鋼筋免配筋率rte混凝葬土保剃護層舞厚度c荷載為性質構件受于力性質混凝化土強同度等柔級對蜜裂縫值寬度胳的影獄響不狼大短期凝剛度門的建兼立受彎構怒件的剛光度最小寶剛度乎原則9.愈4忍受彎嗎構件士的變奴形計瓶算9.跌4.嗚1晉變形題控制械的目析的和誼要求對受彎凍構件進濕行變形聞控制的腔主要目遼的保證圍結構側的使抵用功縫能要律求避免非讓結構構泰件的損亭壞滿足外歡觀和使字用者的摧心理要蛾求避免對休其他結漿構構件喊的不利摔影響對于變范形控制耀主要限帥于受彎候構件撓譜度，使晌變形的吵計算值急不超過朗允許的這限值，棟即f≤flim構件類型撓度限值吊車梁：手動吊車電動吊車l0/500l0/600屋蓋、樓蓋及樓梯構件：當l0<7m時當7m≤l0≤9m時當l0>9m時l0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）9.享4.2混凝份土受蠅彎構異件變途形計等算的氏特點混凝土齡受彎構址件變形救計算的免特點鋼筋砼梁的截疊面彎趁曲剛絡度隨逝彎矩太的變掃化特點EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1fufyf2f1afＩ階段Ⅱ階段Ⅲ階段EI是梁的扁截面彎腿曲剛度，是度量帥截面抵膜抗彎曲溜變形能私力的重奧要指標棄；對勻位質彈暫性材翠料梁則，M-f或M-f始終保洗持不變?yōu)醯木€性獄關系；對于非域勻質的揀混凝土膚材料，還為區(qū)別斥于彈性壤彎曲剛島度EI，用還符號Bs來表嫩示截面彎查曲剛度。9.4昆.3女短期剛殃度Bs的建箏立鋼筋和剪混凝土富的應變涉分布特妥征鋼筋對應變es和受壓邊姻緣混凝專土的應概變es沿構件顏軸線方島向為非鋸均勻分菊布，呈波枯浪形衰變化；截面的想中和軸躲高度xc和曲堅率f沿構信件軸鞭線方駐向也盟呈波予浪形割變化；因此較，截朝面彎宅曲剛念度沿旦構件圾軸線抄方向昂也是筑變化勁的。Mkecmec平均中和軸rMkh0f=1/resmes9.撞4.傾3桑短期博剛度Bs的建立Bs的推導樓過程幾何關螺系mnmndqdxmmnndqdqy1y2h0dqrm9.4陽.3績短期剛培度Bs的建庫立Bs的推導亞過程物理關系ecscsc=lEceclEcEcse鋼筋的本構關系es混凝土的本構關系構件熔的受限力狀召態(tài)處樓于第Ⅱ階段鋼筋龍的應涌力應嬸變關疼系為緣瑞線彈觸性混凝土懂的受壓砌應力應鹿變關系叉應考慮其噸彈塑性享，采用福變形模綠量鋼筋普和混請凝土疊的物瓣理關刷系可皺分別表示撫為ss=Esesesss9.4際.3諒短期剛聰度Bs的建立平衡關系Bs的推導瓶過程hh0zh0ssAsMkscCwscT形截面妻壓應力皆合力為壓應力圖形豐滿程度系數

受壓翼緣的加強系數

由平客衡條謊件可紀得鋼筋連和受缺壓邊元緣混悟凝土吃的平壘均應介變?yōu)槭軌簠^(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數9.加4.衛(wèi)3快短期匙剛度Bs的建可立Bs的推導過匯程aE為鋼筋晨與混凝懸土的彈住性模量盆比r為縱向尖受拉鋼逮筋的配環(huán)筋率c為鋼筋應走變不均并勻系數9.矛4.4參數z和h的確定開裂截銹面的內亞力臂系阻數h我國《混凝移土結筆構設將計規(guī)坦范》為簡撞化計絲式算，寫取h=0剪.87受壓立區(qū)邊勢緣混楚凝土膽平均姨應變雹綜合希系數zz可根叢據試遮驗結貴果由下式直接傻求得試驗拴分析顧表明寒，z取值可爸不考慮閉荷載的徒影響，由下式直揪接求獻得短期晉剛度Bs的計算湯公式9.腫4.泰5以受彎雨構件委的剛潛度B荷載努長期允作用虜下影段響撓紫度增途長的露因素由于受甲壓區(qū)混勝凝土的幸徐變，便壓應變顯將隨時喝間而增接長；由于香縱筋劫的應挨力松聚弛以俘及混弊凝土查和鋼狀筋之夫間滑叨移徐德變，斗使受才拉混匪凝土月不叫斷退斜出工脈作，專因而虧受拉百鋼筋訴平均什應變縱將隨端時間私而增濤大。受彎構勁件長期怨撓度的稠計算方探法第一類勇為用不恨同方式邪和在不戚同程度衡上考慮擠混凝土嗓徐變和老收縮以姐計算荷協(xié)載長期耕作用下染的剛度繁；第二堤類為為根據持試驗夠結果毀確定褲撓度鋪的增泳大系撲數來服計算盆構件蠟的長宵期剛遠度；我國《混凝蕩土結押構設戀計規(guī)河范》采用第痰二類方玩法。撓度的研增大系辦數q的定義9.4例.5喊受彎構姑件的剛蛛度B撓度榜的增館大系踢數q的確橋定撓度字增大娛系數油值根劇據試發(fā)驗結穴果確德定對于單暢筋矩形連、T形和I形截面乖梁，可儲取q=2輛.0；對于巷一般揭情況飼下的孟矩形級、T形和I形截瞧面雙農筋梁道，可英取q=2武.0盆-0禍.4r’/r；《混凝貢土結矮構設匪計規(guī)掀范》規(guī)定，嫌對翼緣夾在受拉屑區(qū)的倒T形截奴面梁煉，q值應歡增大20增%。矩形查、T熱形、訴倒T批形和編I形常截面錄受彎伸構件未按荷應載效項應的險標準旺組合唉并考醋慮荷告載長冶期作控用影蘿響的岔剛度哭計算碌公式9.4陶.5唱受彎構療件的剛邀度B對剛度諷計算公膜式的理密解全部荷雁載作用有下構件押的總撓輔度f是短找期撓榴度fs與長改期撓羽度fs之和；全部荷珠載應按侍荷載的標準堆組合做值確定突，長緒期荷賣載應耐按荷