鋼筋混凝土的變形與裂縫

第十一章變形和裂縫寬度的計(jì)算11.1概述第十章鋼筋混凝土的變形與裂縫DeformationandCrackWidthofRCBeam§10.1概述外觀感覺?íì裂縫過寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低，影響使用壽命耐久性—心理承受：不安全感，振動(dòng)噪聲對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂等振動(dòng)、變形過大對(duì)其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響???????íì影響正常使用：如吊車、精密儀器適用性—承載能力極限狀態(tài)安全性—?????????????????íì—結(jié)構(gòu)的功能第十一章變形和裂縫寬度的計(jì)算11.1概述

對(duì)于超過正常使用極限狀態(tài)的情況，由于其對(duì)生命財(cái)產(chǎn)的危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小，因此相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算表達(dá)式為，Sk：作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，應(yīng)根據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。以受彎構(gòu)件為例，在荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩可表示為，

Mk=CGGk+CQQk由于活荷載達(dá)到其標(biāo)準(zhǔn)值Qk的作用時(shí)間較短，故Mk稱為短期彎矩，其值約為彎矩設(shè)計(jì)值的50%~70%。由于在荷載的長(zhǎng)期作用下，構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時(shí)間增長(zhǎng)，因此需要考慮長(zhǎng)期荷載的影響，長(zhǎng)期彎矩可表示為，

Mq=CGGk+yqCQQkyq為活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)（quasi-permanentload）第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算§10.2鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算10.2.1裂縫及裂縫控制等級(jí)裂縫及裂縫寬度裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋的伸長(zhǎng)，導(dǎo)致混凝土與鋼筋之間產(chǎn)生相對(duì)滑移的結(jié)果。裂縫寬度等于混凝土在開裂截面的回縮量。當(dāng)荷載長(zhǎng)期作用時(shí)，由于混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛，將導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作，使裂縫開展寬度增大；

混凝土的收縮使裂縫間混凝土的長(zhǎng)度縮短，這也會(huì)引起裂縫的進(jìn)一步開展；由于荷載的變動(dòng)使鋼筋時(shí)而被拉長(zhǎng)時(shí)而又回縮，其直徑也時(shí)脹時(shí)縮，將引起粘結(jié)強(qiáng)度的降低，導(dǎo)致裂縫寬度的增大。三、荷載產(chǎn)生的裂縫裂縫形成的原因荷載形成的裂縫第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫裂縫控制等級(jí)《規(guī)范》將裂縫控制分為三個(gè)等級(jí)：一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

要求：按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應(yīng)力。二級(jí)：一般要求不再現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

要求

：按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應(yīng)力。三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。10.2裂縫寬度的驗(yàn)算第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2.2裂縫的出現(xiàn)、分布與開展10.2裂縫寬度的驗(yàn)算★在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度基本上是均勻分布的?！锂?dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫?！锪芽p出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。★由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力sc，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小?！锂?dāng)距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度l時(shí)，混凝土拉應(yīng)力sc增大到ft，此時(shí)將出現(xiàn)新的裂縫。第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算★如果兩條裂縫的間距小于2l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到ft，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（l~2l）之間，平均間距可取1.5l?！飶牡谝粭l（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度。裂縫數(shù)量最終趨于穩(wěn)定。★裂縫間距的計(jì)算公式即是以該階段的受力分析建立的。★裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長(zhǎng)，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)。★由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機(jī)理的反映。第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算10.2.3平均裂縫間距第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2.3平均裂縫間距10.2裂縫寬度的驗(yàn)算◆

上式表明，當(dāng)配筋率rte相同時(shí)，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開展會(huì)密而細(xì)，這是控制裂縫寬度的一個(gè)重要原則?！?/p>

但上式中，當(dāng)d/r

趨于零時(shí)，裂縫間距趨于零，這并不符合實(shí)際情況?！?/p>

試驗(yàn)表明，當(dāng)d/r

很大時(shí)，裂縫間距趨近于某個(gè)常數(shù)。該數(shù)值與保護(hù)層c和鋼筋凈間距有關(guān)。第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算◆

用帶肋變形鋼筋比用光圓鋼筋的平均裂縫間距要小些，即鋼筋表面特征同樣影響平均裂縫間距，對(duì)此可用鋼筋的等效直徑deq代替d。第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫根據(jù)試驗(yàn)分析，對(duì)上式修正如下：10.2裂縫寬度的驗(yàn)算對(duì)于受彎、偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件，可將受拉區(qū)近似作為一軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效影響范圍，取有效受拉面積Ate=0.5bh+(bf-b)hf。對(duì)于軸心受拉構(gòu)件：第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力特征的影響，對(duì)于常用的帶肋鋼筋，《規(guī)范》給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計(jì)算公式為，c——最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（mm），當(dāng)c<20mm時(shí)，取c=20mm；β——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，β=1.1；對(duì)其他受力構(gòu)件，均取β=1。第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算◆平均裂縫寬度第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2.４平均裂縫寬度10.2裂縫寬度的驗(yàn)算鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)

由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應(yīng)力，隨著距裂縫截面距離的增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，因此鋼筋應(yīng)力沿縱向的分布是不均勻的。裂縫截面處鋼筋應(yīng)力最大，裂縫中間鋼筋應(yīng)力最小，其差值反映了混凝土參與受拉工作的大小。鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫隨著荷載的增大，εsm與εsk間的差距逐漸減小，亦即ψ值逐漸變大，而此時(shí)隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸退出工作的，說明混凝土參與工作的程度越小。反之，ψ值越小，說明混凝土參與工作的程度越大；如果ψ＝１，表明與時(shí)裂縫間受拉混凝土全部退出工作。因此，系數(shù)ψ的物理意義就是反映裂縫間受拉區(qū)混凝土對(duì)縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度。10.2裂縫寬度的驗(yàn)算★當(dāng)y<0.2時(shí)，取y=0.2；當(dāng)y>1.0時(shí)，取y=1.0；★對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y=1.0。第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫10.2裂縫寬度的驗(yàn)算第十章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力σsk◆

軸心受拉構(gòu)件◆

受彎構(gòu)件10.2裂縫寬度的驗(yàn)算由于混越凝土質(zhì)辛量的不摟均勻性中，，裂油縫寬度錘具有很掏大的離衡散性。在構(gòu)川件中并的最慈大裂辱縫寬督度要書比平遠(yuǎn)均裂事縫寬薄度大印得多毀?？紤]到裂縫都寬度樣的不絲式均勻晝性，最大貪裂縫寬醒度可由撈平均裂烈縫寬度話乘以擴(kuò)蛾大系數(shù)τs求得辣。對(duì)受彎辜構(gòu)件，歷取裂縫津擴(kuò)大系第數(shù)ts=1.廉66。對(duì)于迅軸心木受拉迎和偏前心受遲拉構(gòu)紋件，府由試皆驗(yàn)結(jié)什果統(tǒng)復(fù)計(jì)得饑最大星裂縫裕寬度湖的擴(kuò)貿(mào)大系括數(shù)為τs=1.疏9。第十章航鋼筋埋混凝土觸構(gòu)件的萬(wàn)變形和燈裂縫10色.2郊.５敬最外大裂償縫寬稻度及賓其驗(yàn)叼算最大火裂縫互寬度10.典2裂縫寬毛度的驗(yàn)攪算長(zhǎng)期嶼荷載與的影瞇響：由于混貝凝土的滑移徐除變和拉應(yīng)粥力的桑松弛，會(huì)導(dǎo)長(zhǎng)致裂縫錦間混凝健土不斷傍退出受算拉工作犁，鋼筋繼平均應(yīng)叛變?cè)龃笱?，使裂繁縫隨時(shí)輪間推移觀逐漸增視大?；炷翑偟氖湛s也使稿裂縫粉間混袖凝土欄的長(zhǎng)級(jí)度縮部短，荒也引滴起裂揀縫隨右時(shí)間擊推移睛不斷木增大帥。荷載作的變竭動(dòng)，環(huán)境溫炭度的變?nèi)阑?，牌都?huì)門使鋼屋筋與件混凝閣土之偶間的望粘結(jié)廊受到最削弱仿，也車將導(dǎo)耐致裂照縫寬形度不未斷增接大。根據(jù)挺長(zhǎng)期答觀測(cè)混結(jié)果愿，長(zhǎng)期佩荷載階下裂賭縫的來(lái)擴(kuò)大遭系數(shù)為tl=1.走5。第十章秒鋼筋臭混凝土劍構(gòu)件的昆變形和忌裂縫10.割2裂縫寬牲度的驗(yàn)宜算軸心受銜拉構(gòu)件acr=1.腰5×1繡.9×速0.8兵5×1沸.1=第2.7受彎渠構(gòu)件acr=1.文5×1鎖.66宏×0.灘85=于2.1第十麥章蔑鋼筋竭混凝們土構(gòu)假件的柄變形手和裂舍縫10跑.2裂縫桌寬度潑的驗(yàn)喇算第十章必鋼筋仗混凝土然構(gòu)件的絲式變形和鋪裂縫最大刃裂縫煩寬度應(yīng)限值確定乘最大境裂縫輸寬度承限值輔，主吹要考員慮兩近個(gè)方圣面：外觀產(chǎn)要求芽：從外舊觀要喜求考班慮，赴裂縫慌過寬屈將給遺人以貍不安黎全感么，同稈時(shí)也朝影響粉對(duì)結(jié)本構(gòu)質(zhì)璃量的變?cè)u(píng)價(jià)抗。耐久性錦要求：裂縫對(duì)腦結(jié)構(gòu)的炭耐久性號(hào)是非常盞不利的塞。處于耽室內(nèi)惜正常薦環(huán)境，裂丈縫寬搬度限日值可寒放寬姑些，侍但應(yīng)塘按構(gòu)惱件的草工作軍條件冒加以錢區(qū)分:直接受想雨淋的撞構(gòu)件，份無(wú)圍護(hù)棚結(jié)構(gòu)的恰房屋中大經(jīng)常受枝雨淋的振構(gòu)件，跟經(jīng)常受練蒸汽或烤凝結(jié)水圖作用的虧室內(nèi)構(gòu)躁件（如辟浴室等馬），以壁及與土殘壤直接魂接觸的爽構(gòu)件（猶如基礎(chǔ)墾等），都具勝備鋼峽筋銹視蝕的灰必要癥和充置分條車件，駝因而星都應(yīng)凡嚴(yán)格污限制陶裂縫方寬度勸。10壤.2裂縫寬炎度的驗(yàn)睛算第十章之鋼筋伴混凝土掘構(gòu)件的墾變形和鄰裂縫最大裂績(jī)縫寬度佛限值環(huán)境類別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級(jí)裂縫控制等級(jí)一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-----三三0.2一-----結(jié)構(gòu)構(gòu)序件的裂鍋縫控制危等級(jí)及林最大裂戀縫寬度碼限值10.丈2裂縫琴寬度姑的驗(yàn)什算最大聲裂縫眉寬度廊的驗(yàn)負(fù)算及乓?guī)c(diǎn)袍說明驗(yàn)算公翻式：幾點(diǎn)說松明：對(duì)于直厲接承受來(lái)吊車荷苦載但不膀需作疲拖勞驗(yàn)算麗的吊車鐵梁，可問將計(jì)算排出的最毒大裂縫絨寬度乘扇以系數(shù)0.鎮(zhèn)85。對(duì)e0/h0≤0訓(xùn).5穗5的偏爹心受兇壓構(gòu)痰件，崖可不獅驗(yàn)算薄裂縫屢寬度秋。對(duì)斜幫裂縫侍寬度效，當(dāng)絨配置甘受剪向承載販力所堡需的準(zhǔn)腹筋紡后，室使用咱階段橋的裂岔縫寬添度一太般小非于0.2泉mm，故黑不必長(zhǎng)驗(yàn)算捏。按上紫述有技關(guān)公伴式計(jì)曉算的騾最大半裂縫劫寬度彈均系前指受蕩拉鋼雷筋截拆面重塘心水仗平處巖的構(gòu)進(jìn)件側(cè)北表面殼裂