路面不平度統(tǒng)計特性及計算方法介紹

路面不平度函數(shù)是指路面相對于基準水平面的高度,沿道路走向長度I的變化

，也稱為路面縱斷面曲線。（一）路面不平度定義路面不平度統(tǒng)計特性及計算方法介紹用水準儀或路面計可以得到路面不平度函數(shù)。路面不平度的試驗數(shù)據(jù)（一）路面不平度定義5.4路面不平度統(tǒng)計特性路面高度，單位mm路面不平度長度走向，單位m實測證明，路面不平度可以模型化為平穩(wěn)且各態(tài)遍歷的高斯隨機信號。路面不平度通常采用功率譜對其進行描述。概率密度路面高度，單位mm數(shù)據(jù)處理（二）路面不平度的譜描述5.4路面不平度統(tǒng)計特性

路面不平度主要采用路面自功率譜（簡稱功率譜）來描述其統(tǒng)計特性。按照標準規(guī)定，路面不平度對縱向長度I的垂直位移自功率譜密度可用下式擬合表達式。1）空間頻率下路面不平度的位移功率譜①表達式②參數(shù)說明③均方根值表達式路面等級Gq(n0)/(10-6m3)（n0=0.1m-1）σq

/(10-3m)0.011m-1<n<2.83m-1

幾何平均值幾何平均值A(chǔ)163.81B647.61C25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22根據(jù)路面不平度系數(shù)的不同，路面不平度8級分類標準（分級路面的頻率指數(shù)W取值為2）A級為最平坦路面，H級為最崎嶇路面思考：路面不平度均方根值代表什么意思？路面類型不平度標準差σq/10-3mGq（n0）

(mm2/m-1)參考等級有硬路面公路瀝青、水泥13424～680C、D卵石222438～3259E礫石174219～5959E鄉(xiāng)間土路路面壓實的171823～2664D、E中等破損的286101～8859E、F破壞的3312305～18615F常見路面的不平度參考等級路面類型不平度標準差σq/10-3mGq（n0）(mm2/m-1)參考等級不鋪路面的公路筑路機修筑201340～2241D、E中等破損的408964～13502F收割過的田地耕地3011465～18557F小草地5025381～31847F履帶車輛行使過的路面中等破損的6030380～52555F、G已毀壞的10063092～127389G、H常見路面的不平度參考等級路面不平度分級圖曲線特點：①各等級的位移功率譜為一斜直線；②空間頻率越小或波長越長，則功率譜密度越大。相同頻率范圍內(nèi)，波長越長，則不平度幅值越大。說明雙對數(shù)坐標系路面不平度功率譜特性2）空間頻率下路面不平度的速度功率譜和加速度功率譜①速度功率譜②加速度功率譜

由不平度函數(shù)q(I)對縱向長度I的一階導數(shù)和二階導數(shù)，可得空間頻率的速度功率譜和加速度功率譜。當w＝2時，速度功率譜特點？路面激勵（空間頻率功率譜）車輛的振動模型（時間頻率下的傳遞函數(shù)）振動加速度等輸出信號路面激勵（時間頻率功率譜）空間頻率轉(zhuǎn)化為時間頻率如何利用空間頻率路面激勵求振動系統(tǒng)的輸出？

當空間頻率n

或帶寬Δn

一定時，時間頻率f

與帶寬Δf

隨車速成正比變化。（三）空間頻率與時間頻率的關(guān)系1）時間頻率f的定義思考：如何關(guān)聯(lián)空間頻率與時間頻率？2）空間頻率與時間頻率關(guān)系：即頻率：常用車速：36～108km/h即u=10～30m/s對車輛平順性有效的路面波長通常在所以，可以保證時間頻率范圍0.33～28.3Hz，其覆蓋車身質(zhì)量部分的固有頻率1～2Hz和車輪質(zhì)量部分固有頻率10～15Hz。思考：有效的路面波長如何確定？（三）空間頻率與時間頻率的關(guān)系①空間頻率的功率譜②時間頻率的功率譜③空間頻率功率譜與時間頻率的功率譜關(guān)系（四）空間頻率功率譜

化為時間頻率功率譜1）空間頻率功率譜與時間頻率功率譜的關(guān)系空間頻率功率譜和時間頻率功率譜的關(guān)系時間頻率譜Gq(f)空間頻率譜Gq(n)nfu=1/2u=1u=2112Gq(f)Δn思考：在固定的空間頻率下，空間功率譜及其對應的時間功率譜與車速的關(guān)系？2）時間頻率下的路面功率譜（頻率指數(shù)W＝2）①垂直位移功率譜②垂直速度功率譜③垂直加速度功率譜uGq(n0)

對上式的等式兩邊取對數(shù)后作圖，得到位移功率譜。思考：車速u與路面不平度系數(shù)，對相同時間頻率范圍內(nèi)路面位移激勵的影響？①時間頻率位移功率譜實測與仿真曲線uGq(n0)

對上式的等式兩邊取對數(shù)后作圖，得到速度功率譜。思考：為何速度功率譜與頻率無關(guān)？②時間頻率速度功率譜實測與仿真曲線uGq(n0)

對上式的等式兩邊取對數(shù)后作圖，得到加速度功率譜。思考：車速u與路面不平度系數(shù)，對相同時間頻率范圍內(nèi)路面加速度激勵的影響？③時間頻率加速度功率譜實測與仿真曲線（五）車輛輸入功率譜與輸出功率譜的關(guān)系1）單輸入系統(tǒng)式中，為系統(tǒng)響應x對輸入信號q的的幅頻特性的模2）多輸入系統(tǒng)式中，為系統(tǒng)輸出對輸入的頻率響應函數(shù)矩陣為系統(tǒng)輸入的功率譜矩陣（自功率譜＋互功率譜）為輸出信號的功率譜矩陣

思考：如何推導？（五）車輛輸入功率譜與輸出功率譜的關(guān)系舉例：雙輸入雙輸出系統(tǒng)輸出信號功率譜計算式中，其中：1、輸出譜矩陣的對角線元素為輸出信號的自功率譜。對輸出信號的自功率譜進行積分才能得到輸出信號的均方值。2、頻率響應函數(shù)的譜矩陣中，各元素分別為單輸入系統(tǒng)的頻響函數(shù)，例如，求解此頻響函數(shù)時，可令其它輸入信號為0。式中，練習：試推導輸出信號自功率譜表達式答：路面輸入系統(tǒng)模型對輸出信號功率譜進行積分后開方，得到評價指標的均方根值，可利用其進行平順性評價。所需三參數(shù)三？若想獲得所需的輸出信號，需要確定哪些量？對多三輪車三輛，三如何三求路三面輸三入的三功率三譜矩三陣？（六三）多三輸入三系統(tǒng)三的路三面功三率譜三矩陣1）四三輪汽三車的三路面三功率三譜矩三陣四個三車輪三不平三度函三數(shù)的三傅里三葉變?nèi)龘Q為

路面對汽車左、右兩側(cè)共四個車輪有激勵作用，因此會產(chǎn)生包括自譜和互譜在內(nèi)的16個譜量

2，3，4），其中有12個譜量兩兩共軛?；プV自譜左、三右輪三跡間三的互三譜可三以表三示為可由三左、三右兩三個輪三跡的三相關(guān)三函數(shù)三予以三確定①互譜三的確三定相關(guān)三函數(shù)三的獲三取試驗三結(jié)果①互譜三的確三定因此，相關(guān)函數(shù)可根據(jù)具體的輪距B，以及實車測得的進行曲線擬合獲得。數(shù)據(jù)擬合另外三，通三常汽三車左三、右三車轍三的相三位譜三，三且認三為兩三個輪三跡x（I）、y（I）的三統(tǒng)計三特性三相同三，即①互譜三的確三定－－三路面三不平三度的三自功三率譜所以路面三對四三輪汽三車輸三入的三譜矩三陣最三后可三以表三示為②四輪三車輛三的路三面輸三入譜三矩陣令則其中三：③時間三頻率三下的三譜矩三陣再令則時三間頻三率的三路面三譜矩三陣為其中三：2）履三帶車三輛的三路面三輸入三功率三譜矩三陣設第三一個三負重三輪的三路面三不平三度為則第i個負三重輪三的路三面不三平度三為為第i個負三重輪三相對三第一三個負三重輪三的距三離，2）履三帶車三輛的三路面三輸入三功率三譜矩三陣對路三面激三勵進三行傅三立葉三變換三得：為x（I）的三傅立三葉變?nèi)龘Q其中其中特點三：由三于只三考慮三單側(cè)三路譜三，所三以沒三有用三到相三關(guān)函三數(shù)本小三節(jié)難三點：空間三頻率三與時三間頻三率的三功率三譜關(guān)三系，三與車三速關(guān)三系本小三節(jié)重三點：路面三不平三度的三空間三頻率三描述空間三頻率三與時三間頻三率的三功率三譜關(guān)三系，三與車三速關(guān)三系車輛三輸入三功率三譜與三輸出三功率三譜的三關(guān)系四輪三汽車三的路三面輸三入譜三矩陣四輪三汽車三的路三面輸三入譜三矩陣本小三節(jié)總?cè)Y(jié)雙對三數(shù)坐三標系三介紹根據(jù)不改變空間位置（即不改變曲線形狀）的原則，其等價于用線性刻度坐標表示的頻率對數(shù)1）雙三對數(shù)三坐標三系的三橫坐三標用對數(shù)三刻度三坐標表示三的頻三率n或f、ω對數(shù)三刻度三坐標三：在對三數(shù)刻三度坐三標中三，當變?nèi)吭鋈蠡蛉郎p小10倍，坐三標間三距離三變化三一個三單位三長度三。線性三刻度三坐標三：在線三性刻三度坐三標中三，當變?nèi)吭鋈蠡蛉郎p小1倍，坐三標間三距離三變化三一個三單位三長度三。AAnALg(nA)雙對三數(shù)坐三標系三介紹根據(jù)不改變空間位置（即不改變曲線形狀）的原則，其等價于用線