安徽省亳州市門(mén)莊職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

安徽省亳州市門(mén)莊職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知的值為（

）

A．－2 B．2 C． D．－參考答案：D略2.設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，若＝(n∈N*)，則＝()（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D=3.若正切函數(shù)且在上為單調(diào)遞增函數(shù)，那么的最大值是（

）A．2

B．1 C.

D.參考答案：4.已知非常數(shù)數(shù)列｛a｝，滿足

a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,對(duì)于給定的正整數(shù)n,a=a,則等于（

）A

2

B

-1

C

1

D

0

參考答案：D5.方程對(duì)應(yīng)的圖象是

（

）

參考答案：C6.設(shè)｛an｝是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（

）A．5

B．10；

C．20

D．2或4參考答案：C7.已知，且，則等于

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A8.函數(shù)f（x）=|x|+1的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)f（x）的解析式可得，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=|x|+1，故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值．結(jié)合所給的選項(xiàng)，只有D滿足條件，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．9.以正方體ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長(zhǎng)為1，則棱CC1中點(diǎn)坐標(biāo)可以為

（

）A、（，1，1）B、（1，，1）C、（1，1，）D、（，，1）參考答案：C10.設(shè)，則（）A. B.0 C. D.-1參考答案：A試題分析：，，．即．故選A．考點(diǎn)：分段函數(shù)．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過(guò)兩點(diǎn)A(2,－1)，B(3,1)的直線的斜率為

．參考答案：2由題意得，過(guò)點(diǎn)A,B的直線的斜率為．

12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．參考答案：[－1,0)∪(0,+∞)要使函數(shù)有意義，則必須，解得且，故函數(shù)的定義域是．13.已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且有（），，則數(shù)列的前項(xiàng)和_______.參考答案：【分析】原式可以轉(zhuǎn)化為化簡(jiǎn)得到是等比數(shù)列公比為2，進(jìn)而得到之后裂項(xiàng)求和即可.【詳解】因?yàn)?，故得到化?jiǎn)得到，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到是等比數(shù)列，，故得到公比為2，，，故由裂項(xiàng)求和的方法得到前項(xiàng)和故答案為：.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見(jiàn)的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫(xiě)出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等。14.若，則=

.參考答案：

15.函數(shù)的圖像先作關(guān)于軸對(duì)稱得到圖像，再將向右平移一個(gè)單位得到圖像，則的解析式為

▲

．參考答案：16.____▲______參考答案：-317.已知數(shù)列滿足，，記，且存在正整數(shù)，使得對(duì)一切恒成立，則的最大值為

．參考答案：4．略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.分解因式：（1）；（2）；（3）。參考答案：（1）；

（2）；（3）19.已知函數(shù)滿足．（1）求的值；（2）若數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若數(shù)列滿足，是數(shù)列前項(xiàng)的和，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立？若存在指出的取值范圍，并證明；若不存在說(shuō)明理由．

參考答案：略20.為了緩解交通壓力，某省在兩個(gè)城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車．已知每日來(lái)回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù)，如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，每日能來(lái)回16趟；如果每次拖6節(jié)車廂，則每日能來(lái)回10趟，火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每節(jié)車廂滿載時(shí)能載客110人．（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)；（2）該火車滿載時(shí)每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（1）先根據(jù)每日來(lái)回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+m（k≠0），根據(jù)題意列出方程組解得k，m的值即得y關(guān)于x的函數(shù)；（2）欲求出該火車滿載時(shí)每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多．先列出每日營(yíng)運(yùn)人數(shù)關(guān)于每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的函數(shù)解析式，再求出其最大值即得．【解答】解：（1）設(shè)y=kx+m（k≠0），根據(jù)題意可得方程組：∴y關(guān)于x的函數(shù)為：y=﹣3x+28．（2）設(shè)g（x）=220xy=220x（﹣3x+28）=﹣220（3x2﹣28x），x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}∵對(duì)稱軸，∴g（x）max=g（5）=14300．答：每次拖掛5節(jié)車廂才能使每日營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多，最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)為1430