2015年一模文科試卷答案

普陀2015年一模文科試一、填空題（每小4分，滿56分）1、若集合A=xlgx1,Byysinx,xR,則 B 2、若liman1，則常數(shù)a nn3x1yx

1x

AC的最小值A(chǔ)C4y

tan

的單調(diào)遞增區(qū)間 4 5、方程lgxlgx1lg6的解x B61，體積為3A1AB1C k2k2

1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 38、函數(shù)fx1x1x2的反函數(shù) 9、在二項(xiàng)式x

1的展開式中，含x5項(xiàng)的系數(shù) x m10y2m

4xm0的焦點(diǎn)在圓x2y21外則實(shí)數(shù)m的取值范圍 11、在ABCAB,Ca,b,ca23,c2A120SABC 12、若無窮等比數(shù)列an的各項(xiàng)和等于公比q，則首項(xiàng)a1的取值范圍 0,1 0,1 4

1

q

q1qq 0,1函數(shù)求值域問題ax,xax,x1414三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍 【解析】記aAB,bBCab

1，APaib,i1,

n1 ,nAPAP=aibai1b1i1i2i1,n2,i,n i+1

n

ABAP1APn1AC

2nnTnABAP1AP1AP2...APn12n

n2

i

2i1 +1

2ni1 n2n1n

1n2

1nn22ni

i 2ii3535 5 三、解答題（共5大題，滿分74分，寫出必要的步驟與說明19（本題滿分12分2P2

y 1上的一點(diǎn)，求PMm,0m0的距離的最小值y 222【解析】PMm,0m0的距離為dP是橢圓xy1上的一點(diǎn)，設(shè) 2cosm22sin2cos22cosm22sin2cos24mcosm22t24mt2令tcos1,1則dt 2tm22t24mt2當(dāng)m1dt在t1,1上單調(diào)遞減，所以當(dāng)t1dtm當(dāng)0m1時(shí)，dt在1m上單調(diào)遞減，在m,1上單調(diào)遞增，所以當(dāng)tm時(shí)，dt的22綜上所述，當(dāng)m1PMm,0m0m22當(dāng)0m1時(shí)，P到Mm,0m0的距離的最220（本題滿分14分）本題共2個(gè)小題1小題滿6分2小題滿8分6fx2sin2xbsinxcosxf6 求實(shí)數(shù)b的值以及函數(shù)fx的最小正周期gxfxt，若函數(shù)gx是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的值（1）b

，fx1cos2x

3sin2x

，最小正周期為3(2)gxfxt12sin2x2tx0gx3 6 由2x2tkkZ,x0代入得tkkZ 21（本題滿分14分）本題共2個(gè)小題1小題滿6分2小題滿8分（12（m（）.2若每塊鋼板的厚度為12mm，求釘身的長(zhǎng)度（1mm

( (22（本題滿分16分8本題共3個(gè)小題5分

216分.3圖nn 已知數(shù)列anSSnn

4nN*求數(shù)列an的通 已知

2n3nN*

c

a（C0且C1Cn C使得數(shù)列dn是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，n C若數(shù)列bn對(duì)于任意的正整數(shù)n均有b1anb2an1b3an2 立，求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列23（本題滿分18分）本題共3個(gè)小題1小題滿4分2小題滿6分.38分