第2章機(jī)電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)

1第2章機(jī)電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)根底2典型生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動形式和轉(zhuǎn)矩1、離心式風(fēng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=kn2單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)2、車床主軸傳動系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與n無關(guān)多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)3、平移傳動系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與n無關(guān)多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)4、提升傳動系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與n無關(guān)多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)3風(fēng)機(jī)起重機(jī)4

生產(chǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)矩分為：摩擦阻力產(chǎn)生的和重力作用產(chǎn)生的。摩擦阻力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為對抗性轉(zhuǎn)矩，其作用方向與n相反，為制動轉(zhuǎn)矩。

重力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為位能性轉(zhuǎn)矩，其作用方向與n無關(guān)，提升時為制動轉(zhuǎn)矩；下放時為拖動轉(zhuǎn)矩。52.1動力學(xué)方程式單軸機(jī)電傳動系統(tǒng)如下圖：生產(chǎn)機(jī)械M+TL+ω+TM+TLωTM傳動系統(tǒng)圖轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的正方向TL正方向的規(guī)定：先規(guī)定轉(zhuǎn)速n的正方向，然后規(guī)定電磁轉(zhuǎn)矩的正方向與n的正方向相同，規(guī)定負(fù)載轉(zhuǎn)矩的正方向與n的正方向相反。6軸TTLn電動機(jī)運(yùn)行時的軸受力如圖示，由力學(xué)定律可知,其必須遵守以下動力學(xué)方程式:TM：電磁轉(zhuǎn)矩；TL：負(fù)載轉(zhuǎn)矩J：電動機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量，2：電動機(jī)角速度,rad/s

在工程計(jì)算中，常用n代替表示系統(tǒng)速度，用飛輪力矩GD2代替J表示系統(tǒng)機(jī)械慣性。2.1.1單軸拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式7=2n/60J=m2=(G/g)(D2)/4=GD2/4gm：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動局部的質(zhì)量，KgG：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動局部的重量，N：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動局部的轉(zhuǎn)動半徑，mD：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動局部的轉(zhuǎn)動直徑，mg：重力加速度=28GD2：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動局部的總飛輪慣量〔飛輪矩〕系數(shù)375具有量綱電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)：當(dāng)T=TL，dndt=0

穩(wěn)態(tài)，勻速當(dāng)T>TL，dndt>0暫態(tài)，加速當(dāng)T<TL，dndt<0暫態(tài)，減速92.1.2動態(tài)轉(zhuǎn)矩Td或注：當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)矩TM=負(fù)載轉(zhuǎn)矩

TL時，動態(tài)轉(zhuǎn)矩Td=0，系統(tǒng)處于靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)，靜態(tài)轉(zhuǎn)矩TL也稱為穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩。102.1.3轉(zhuǎn)矩方向確實(shí)定

1)

TM與n正方向一致TM取“+〞號〔拖動轉(zhuǎn)矩TM〕TL與n正方向相反TL取“+〞號〔制動轉(zhuǎn)矩TL〕2)

TM與n正方向相反TM取“-〞號〔制動轉(zhuǎn)矩TM〕TL與n正方向一致TL取“-〞號〔拖動轉(zhuǎn)矩TL〕或1)

TM與n方向一致TM與n同號〔拖動轉(zhuǎn)矩TM〕TL與n方向相反TL與n同號〔制動轉(zhuǎn)矩TL〕2)

TM與n方向相反TM與n異號〔制動轉(zhuǎn)矩TM〕TL與n方向一致TL與n異號〔拖動轉(zhuǎn)矩TL〕112.1.4舉例〔如提升機(jī)〕1)啟動〔加速，〕2)制動

〔減速，直到停止〕122.2多軸拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩折算

132.2.1負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算〔為靜態(tài)轉(zhuǎn)矩〕根據(jù)靜態(tài)時功率守恒原那么，那么1)

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動傳動效率故折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為

〔速比〕注意：多軸系統(tǒng)需等效為單軸系統(tǒng)。等效指系統(tǒng)傳遞的功率不變。假設(shè)不考慮損耗，只與傳動比有關(guān)。14

2)直線運(yùn)動傳動效率而故注意：如果生產(chǎn)機(jī)械拖動電動機(jī)旋轉(zhuǎn)〔如卷揚(yáng)機(jī)構(gòu)下放重物時，電動機(jī)處于制動狀態(tài)〕，那么故152.2.2轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩折算折算原那么：折算前后系統(tǒng)動能不變。根據(jù)動能守恒原那么，那么1)

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動折算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量為〔，〕(2.3)折算到電機(jī)軸上的等效飛輪轉(zhuǎn)矩為(2.4)式(2.3)改為：(當(dāng)較大時)式(2.4)改為：(修正系數(shù)取~1.25)16

2)

直線運(yùn)動

3)

多軸拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式注意：365注意：375172.3生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性2.3.1定義同一轉(zhuǎn)軸上負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系。2.3.2分類恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性〔TL為常數(shù)〕恒功率型機(jī)械特性〔P為常數(shù)〕離心式通風(fēng)機(jī)型機(jī)械特性直線型機(jī)械特性注意：匹配181)

恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性〔TL為常數(shù)〕(a)TL為對抗轉(zhuǎn)矩〔摩擦轉(zhuǎn)矩〕時，l恒與運(yùn)動方向相反，阻礙運(yùn)動l如：金屬切削機(jī)床等〔切削力〕(b)TL為位能轉(zhuǎn)矩時，l作用方向恒定，與運(yùn)動方向無關(guān)

l如：卷揚(yáng)機(jī)起吊重物等思考：TL方向nTm0Tm-TmTm電動機(jī)軸Tn19負(fù)載的機(jī)械特性指：n=f(TL)關(guān)系TL為對抗轉(zhuǎn)矩，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由摩擦力產(chǎn)生，其特點(diǎn)：大小恒定〔與n無關(guān)〕；作用方向與運(yùn)動方向相反。20位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性負(fù)載轉(zhuǎn)矩由重力，或者勢能力產(chǎn)生其特點(diǎn)：絕對值大小恒定；作用方向與n無關(guān)，不變。nTL0TLTL電動機(jī)軸Tn提升時：n>0,TL>0阻轉(zhuǎn)矩下放時：n<0,TL>0拖動轉(zhuǎn)矩21TLTTemnTL0TL由于存在傳動轉(zhuǎn)矩?fù)p耗T，因此提升系統(tǒng)中，提升和下放時，電機(jī)軸承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩不等。提升時，Tem=T+TL=TL升。TL升下放時，TL=T+TemTem=TL-T=TL下。TL下222)

恒功率型機(jī)械特性〔P為常數(shù)〕TL=C/n〔C為常數(shù)〕或P=TLn=C如：車床加工粗加工〔切削量大〕——低速精加工〔切削量小〕——高速nTL023

3)

離心式通風(fēng)機(jī)型機(jī)械特性如：離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等〔離心力原理〕TL=Cn2實(shí)際上，TL=T0+Cn224風(fēng)機(jī)負(fù)載機(jī)械特性

負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成平方關(guān)系TL=kn2。nTm0風(fēng)力發(fā)電機(jī)254)

直線型機(jī)械特性如：他勵直流發(fā)電機(jī)〔模擬負(fù)載〕TL=Cn

5)

其它機(jī)械特性如：帶曲柄連桿機(jī)構(gòu)的生產(chǎn)機(jī)械——TL隨轉(zhuǎn)角而變化；球磨機(jī)、碎石機(jī)等生產(chǎn)機(jī)械——TL隨時間作無規(guī)律的隨機(jī)變化。262.4系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件2.4.1根本要求系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，即電動機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性配合好。2.4.2穩(wěn)定運(yùn)行的含義

1)

系統(tǒng)勻速運(yùn)轉(zhuǎn)

2)

在干擾消除后，系統(tǒng)恢復(fù)到原運(yùn)行速度2728機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件電動機(jī)的機(jī)械特性曲線和生產(chǎn)機(jī)械的特性曲線有交點(diǎn)。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于平衡點(diǎn)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速時TM<TL；