信息與計算科學專業(yè)綜合改革的思考-以廣東數(shù)學與統(tǒng)計學院

1大學開展數(shù)學建模競賽的一些思考

胡桂武教授

廣東財經大學數(shù)學與統(tǒng)計學院

2017-12-19

2目錄一、數(shù)學建模競賽介紹二、數(shù)學建模競賽的魅力三、怎么準備數(shù)學建模競賽四、一些建議五、廣財建模那些事3一、數(shù)學建模競賽介紹

〔1〕美國大學生數(shù)學建模競賽〔MCM/ICM〕數(shù)學建模競賽之鼻祖，源于1985年，由美國數(shù)學及其應用聯(lián)合會主辦，是世界范圍內最具影響力的數(shù)學建模競賽。哈佛大學、麻省理工學院、清華大學、北京大學世界知名高校

參加要求三人〔本科生〕為一組，在四天時間內完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的工作。4一、數(shù)學建模競賽介紹

〔1〕美國大學生數(shù)學建模競賽〔MCM/ICM〕

5一、數(shù)學建模競賽介紹

〔2〕中國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦于1992年，目前已成為世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。2017年來自全國33個省以及澳大利亞的1418所高校36375個隊十萬多名大學生參加〔含清華大學、北京大學、浙江大學、中山大學、等知名高校

〕要求三人為一組，在“三天時間〞內完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的工作。6一、數(shù)學建模競賽介紹

〔2〕中國大學生數(shù)學建模競賽全國數(shù)學建模網(wǎng)站。7一、數(shù)學建模競賽介紹

〔3〕全國研究生數(shù)學建模競賽該賽事起源于2003年東南大學，是“全國研究生創(chuàng)新實踐系列活動〞的主題賽事之一，由教育部學位與研究生教育開展中心主辦。清華大學、北京大學、浙江大學、中山大學、等有博士或碩士點知名高校

參加。要求三人為一組，在“四天時間〞內完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的工作。8一、數(shù)學建模競賽介紹

〔3〕全國研究生數(shù)學建模競賽

9二、數(shù)學建模競賽的魅力

一次參賽,終生受益10二、數(shù)學建模競賽的魅力

〔1〕能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

非官方統(tǒng)計，大學〔特別財經類院校〕，學生最恨的課程之一是數(shù)學類課程通過參與數(shù)學建模競賽活動,認識到了如何應用所學數(shù)學知識解決實際問題,體會到了數(shù)學能用起來，培養(yǎng)數(shù)學思維。

11例如：彩票中的數(shù)學問題(2002B)本問題要求我們建立一種優(yōu)選的評價準那么去評估各種彩票方案的合理性，還要求設計出更好的方案，對管理部門給出合理化建議。

12二、數(shù)學建模競賽的魅力

〔2〕能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力為學生的探索性學習和研究性學習搭建了有力的平臺,為學生充分挖掘自身潛力、創(chuàng)新思維、開闊思路創(chuàng)造良好的時機,為學生突破傳統(tǒng)的思維模式,發(fā)揮自身創(chuàng)新新能力提供了有效的途徑。成果可以參加挑戰(zhàn)杯、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)工程、發(fā)表論文，不經意中發(fā)現(xiàn)自己能如此優(yōu)秀！13

案例：奧運會臨時超市網(wǎng)點設計問題(2004A)2019年在北京舉行的第29屆奧運會比賽主場館周邊地區(qū)的臨時迷你超市網(wǎng)點進行了設計與優(yōu)化。將該問題歸結為一個帶有約束條件的優(yōu)化問題。14二、數(shù)學建模競賽的魅力

〔3〕能夠培養(yǎng)學生的應用能力數(shù)學提高對數(shù)學在科學技術開展中地位的認識,能夠培養(yǎng)學生應尾相關數(shù)學知識和相關軟件〔matlab、R、Python、C、Exceldeng〕解決實際問題的意識和能力,更使他們認識到在很多范圍內數(shù)學及計算的應尾無處不在。

15案例：電力市場的輸電阻塞管理問題〔2004B)電力市場輸電阻塞的管理問題。為了能在發(fā)生輸電阻塞時制定出既平安又經濟的調度方案，本文定義了平安度函數(shù)和堵塞費用函數(shù)〔兩者都是關于機組出力的函數(shù)〕，并設計了合理簡明的堵塞費用計算方法。本文還從平安和經濟角度出發(fā)，構造了綜合平安度和堵塞費用的目標函數(shù)，從而把一個多目標規(guī)劃問題轉化為了以機組出力為決策變量的單目標非線性規(guī)劃問題，并分別利用MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)和模擬退火算法對問題進行了求解。

16二、數(shù)學建模競賽的魅力

〔4〕提高相互交流與團結協(xié)作能力三人一組在培訓過程共同經歷質疑、討論、辯論學習的過程，本身包括了交流和協(xié)作能力的培養(yǎng)和提高。三人一組在競賽過程共同經歷新奇、討論、自我否認、彼此互相失望、無助、甚至輕微的絕望、無賴的提交論文、最終收獲成功的喜悅等。經歷了，自然全方面能提高素質，收獲在結果之外〔比方組織和領導能力、逆商、情商、甚至愛情〕。17案例:長江水質的評價和預測(2005A)摘要1.問題重述2.模型的根本假設3.符號說明4.長江水質的綜合評價4.1問題的分析4.2理論分析與算法步驟1)數(shù)據(jù)的歸一化和綜合2)單個觀測點水質評估向量和長江全流域水質的綜合評價4.3水質等級標準確實定4.4長江水質的綜合評價185.長江污染源的判定5.1差分方程反演模型的建立與求界5.2微分方程反演模型對污染源的判定5.3含支流的微分方程反演模型6.回歸模型對水質的預測分析6.1回歸模型對問題的求解6.2.模型的改進和預測結果7.基于回歸模型的預測控制7.1理論分析7.2回歸模型對污水處理量的預測7.3二元線性回歸模型的建立與求解8模型的檢驗與推廣9模型的評價10參考文獻11附錄19三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔1〕數(shù)學知識儲藏

初級：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計。中級：微分方程、運籌學、數(shù)值計算等。高級：排隊論、對策論、決策論、模糊數(shù)學、時間序列、灰色理論、機器學習、人工智能等相關知識。20三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔1〕數(shù)學知識儲藏

初級：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計。中級：微分方程、運籌學、數(shù)值計算等。高級：排隊論、對策論、決策論、模糊數(shù)學、時間序列、灰色理論、機器學習、人工智能等相關知識。21三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔2〕編程能力

初級：excel。中級：matlab、Lindo/Lingo。高級：C、R、python。22三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔3〕資料收集和協(xié)作能力

初級：baidu。中級：中國知網(wǎng)。高級：斯普林格、IEEE。

23三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔4〕根本技能訓練模仿優(yōu)秀論文，能完成一篇完整的論文。研讀歷屆的優(yōu)秀論文,里面涉及的知識,繪圖,計算等是否具備.快速查閱和搜集整理所需背景材料,參考資料.數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析、繪圖和文字處理圖形,表格,文字表達24三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔5〕組隊素養(yǎng)：問題分析清晰，邏輯性強；較強的建立數(shù)學模型、解決數(shù)學問題并清楚表述的能力；在數(shù)值分析、統(tǒng)計分析、繪圖和文字處理方面的較強技能；文字表達能力強；知識：建模能力、編程能力、寫作能力。綜合：團隊精神、協(xié)作精神、獨立精神、一個好隊長、三人最好優(yōu)勢互相補充。

25三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔6〕培訓組隊后最好系統(tǒng)培訓一個月，零根底也可以。務必有真題的模擬訓練、培訓靠老師、比賽靠學生。一定培養(yǎng)學生“捕魚〞的方法。

26三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔7〕比賽〔分工〕----編程隊員任何一個成功的參賽隊都要做大量編程，熟悉MATLAB,Lindo,Lingo,SPSS,c/c++,Excel，R,Python等，如何讀入數(shù)據(jù)?如何寫數(shù)據(jù)?如何繪各種類型的圖形？如何產生服從各種概率分布的隨機數(shù)？如何解方程、方程組以及微分方程？如何求復雜函數(shù)的積分、〔數(shù)值〕微分，如何做插值、擬合、回歸？如何做統(tǒng)計計算和分析？如何求解優(yōu)化問題？做靈敏度分析？如何做計算機模擬…

27三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔8〕比賽〔分工〕----寫作的隊員論文是提交給專家評閱的唯一材料，要保證文章非常清晰、簡單而準確,切忌把東西復雜化；最好能提前一天完成初稿，所有隊員都要對文章的各局部提出修改意見，反復修改完善。多看歷屆的競賽優(yōu)秀論文,學習表達方式、技巧。多練習，勤實踐。

28三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔9〕比賽〔分工〕----綜合隊員〔含建模〕查資料，尋求能建模和解決問題的方法，建立模型等幫助寫作，確保論文清晰、流暢、可讀性強，當然，不要只做一個讀者；會編程，幫助編程隊員運行程序，準備數(shù)據(jù)等，將結果整理到論文中，工作量大時也可編寫調試程序。

29三、怎么準備數(shù)學建模競賽

〔10〕最終論文核心要素：模型、算法和結果論文評閱原那么：假設的合理性，建模的創(chuàng)造性，結果的正確性和合理性，表述的清晰程度

30建模的參考書劉瓊蓀等，數(shù)學實驗，高等教育出版社，2004年；傅鸝等，數(shù)學實驗，科學出版社，2000年；姜啟源等，數(shù)學模型〔第三版〕，高等教育出版社，2003年；姜啟源等，大學數(shù)學實驗，清華大學出版社，2005年；謝金星等，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，清華大學出版社，2005年；韓中庚，數(shù)學建模方法及其應用，高等教育出版社，2005年;陳超等，中文版常用功能與應用實例精講，電子工業(yè)出版社,2019年;蘇金明等,MATLAB實用指南系列?MATLAB實用教程(第2版)，電子工業(yè)出版社，2019年；韓中庚等，數(shù)學建模競賽——獲獎論文精選與點評，科學出版社，2007年；31四、一些建議

學?；驅W院要重視，制定鼓勵機制。加大校級間的交流和宣傳。全院非數(shù)學類專業(yè)開設選修課，統(tǒng)計和數(shù)學類專業(yè)開必修課〔“數(shù)學建?；驍?shù)學實驗〞〕。環(huán)境建設〔實驗室〕先行，教練團隊的建設。參與學科：經管理工參與專業(yè)：數(shù)學、統(tǒng)計、計算機、經濟類、〔金融、經濟〕、管理類〔工商、會計〕32五、廣財建模

(一)一個教學團隊群---含2支省級和1支校級團隊(二)一支優(yōu)秀團隊,含南粵優(yōu)秀教師2人,全國數(shù)學建模優(yōu)秀指導教師1人,省級數(shù)學建模優(yōu)秀指導教師4人,省級〞千百十〞1人,省級教學競賽二等獎2人。(三)一個競賽平臺()33五、廣財建模

〔四〕近5年來，總體成績處于省內領先,全國前列。獲省、國家(國際)級數(shù)學建模競賽獎42