無窮級數(shù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法1

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電力應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部王玲

數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法

一、正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法

1、定義：若

則稱級數(shù)

為正項(xiàng)級數(shù)知識點(diǎn)：單調(diào)有界數(shù)列必有極限

2定理1：正項(xiàng)級數(shù)收斂的充要條件是它的部分

而非充分條件3、正項(xiàng)級數(shù)的審斂法：1）比較審斂法

定理2設(shè)有兩個正項(xiàng)級數(shù)

例1判斷調(diào)和級數(shù)的斂散性

課前練習(xí)任務(wù)：判斷下列級數(shù)的斂散性解：調(diào)和級數(shù)是正項(xiàng)級數(shù)

由比較審斂法

故調(diào)和級數(shù)

例3試判斷級數(shù)

的斂散性

即其部分和數(shù)列有界，故此級數(shù)收斂。推論設(shè)正項(xiàng)級數(shù)和

滿足

和

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