河南省濮陽市曙光高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

河南省濮陽市曙光高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=|x﹣2|的圖象為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】化為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．【解答】解：∵f（x）=|x﹣2|，∴當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=﹣x+2，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=x﹣2，函數(shù)為增函數(shù)，故選：B．2.設(shè)集合A=，B=，則AB等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A3.兩個(gè)平行于底面的截面將棱錐的側(cè)面積分成三個(gè)相等的部分，則該兩個(gè)截面將棱錐的高分成三段（自上而下）之比是（

）A.

B.C.

D.參考答案：C略4.為了得到函數(shù)的圖像，只須將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)A．向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度B．向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度C．向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度D．向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度參考答案：C5.函數(shù)的定義域是（

）A．｛x︳1<x≤２｝Ｂ．｛x︳x≥2｝Ｃ．｛x︳x≤２且x≠1｝

D．｛x︳x＜２且x≠1｝參考答案：C8.若則與的夾角的余弦值為（

）www.kA．

B．

C．

D．參考答案：A略7.已知，則（）A． B． C． D．參考答案：B8.已知函數(shù)，則=（

）A．9

B．

C．－9

D．參考答案：B略9.把函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：把函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=3sin2（x+）=3sin（2x+）的圖象，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．10.已知為第二象限角，則的值是（

）A.－1

B.1

C.－3

D.3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.己知一元二次不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________________.參考答案：略12.以點(diǎn)為圓心，且與軸相切的圓的方程是

．參考答案：

.略13.函數(shù)f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：（，3）由2x+1=0求得x值，進(jìn)一步求得y值得答案．解：由2x+1=0，解得x=﹣，此時(shí)y=a0+2=3，∴數(shù)f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為：（，3）．故答案為：（，3）．14.已知正四棱錐，底面面積為，一條側(cè)棱長為，則它的側(cè)面積為

.參考答案：略15.設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a﹣1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0時(shí)，有f（x1）＞f（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】若x1＜x2，x1+x2=0時(shí)，有f（x1）＞f（x2），函數(shù)圖象的對稱軸在y軸右側(cè)，即＞0，解得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2+（2a﹣1）x+4的圖象是開口朝上，且以直線x=為對稱軸的拋物線，若x1＜x2，x1+x2=0時(shí)，有f（x1）＞f（x2），則＞0，解得：a∈（﹣∞，）；故答案為：（﹣∞，）【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．16.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱AD，D1D的中點(diǎn)，則異面直線MN與AC所成的角大小為______．參考答案：60°【分析】由題意連接AD1，得MN∥AD1，可得∠D1AC即為異面直線MN與AC所成的角，再由△AD1C為等邊三角形得答案．【詳解】如圖，連接AD1，由M，N分別為棱AD，D1D的中點(diǎn)，得MN∥AD1，∴∠D1AC即為異面直線MN與AC所成的角，連接D1C，則△AD1C為等邊三角形，可得∠D1AC＝60°．∴異面直線MN與AC所成的角大小為60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成角的求法，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．17.=________________.(答案化到最簡)參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.向量，若A，B，C三點(diǎn)共線，則求實(shí)數(shù)k.參考答案：或【分析】先根據(jù)向量減法的運(yùn)算法則求出，，再利用向量共線的性質(zhì)列方程求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以與共線，∴∴或【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的運(yùn)算法則，以及向量共線的性質(zhì)，屬于中檔題.向量的運(yùn)算有兩種方法，一是幾何運(yùn)算往往結(jié)合平面幾何知識(shí)和三角函數(shù)知識(shí)解答，運(yùn)算法則是：（１）平行四邊形法則（平行四邊形的對角線分別是兩向量的和與差）；（２）三角形法則（兩箭頭間向量是差，箭頭與箭尾間向量是和）；二是坐標(biāo)運(yùn)算．19.已知函數(shù).（1）證明函數(shù)是奇函數(shù)(2)證明函數(shù)在上是增函數(shù).(3)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

即所以函數(shù)在上是增函數(shù)

……10分

（3）解：是奇函函數(shù)在上是增函數(shù)

…………14分

略20.設(shè)函數(shù)f（x）=a﹣（a∈R）．（1）請你確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；（2）用單調(diào)性定義證明，無論a為何值，f（x）為增函數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．（2）根函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明即可．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，∴f（0）=a﹣=0，∴a=1；（2）證明：任?。簒1＜x2∈R，∴f（x1）﹣f（x2）=a﹣﹣a+=2?∵x1＜x2，∴，又＞0，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上的單調(diào)遞增．21.如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是邊BC上，且，點(diǎn)N在邊AC上，且與BN相交于點(diǎn)P，設(shè)，用表示.參考答案：見解析【分析】設(shè)，，用不同的方法表示出，求出，的值，從而得出結(jié)論．【詳解】、、三點(diǎn)共線，存在使得