北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)1/2《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》知識(shí)點(diǎn)歸納1、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。2、大數(shù)的讀數(shù)方法：先分級(jí)，然后從高位起，都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法來讀，讀完億級(jí)加“億”字，讀完萬級(jí)加“萬”字。每級(jí)末尾的零，不管幾個(gè)都不讀；每級(jí)開頭和中間的零都要讀，不管連續(xù)幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。3、大數(shù)的寫數(shù)方法：先在讀法中圈出“億”和“萬”字，然后從高位起，按照個(gè)級(jí)的寫法寫數(shù)，寫完一級(jí)畫上分級(jí)線。4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。5、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。6、改寫的目的是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。改寫的數(shù)與原數(shù)大小相等。7、用四舍五入法求近似數(shù),精確到哪一位,要看它的下一位上的數(shù)字.下一位上的數(shù)字“四舍”或“五入”后，同它右邊各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字一起改寫成“0”.遇到四舍五入到萬位或億位時(shí)，直接改寫成以萬或億為單位的近似數(shù)?！毒€與角》知識(shí)點(diǎn)歸納1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA。不可測(cè)量；線段:不能向兩端無限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA?？梢詼y(cè)量；射線：可以向一端無限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起）射線不可測(cè)量。2、

畫直線。過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個(gè)只能畫一條直線；北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。3、兩點(diǎn)之間線段最短：明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第1頁。4、平行：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。5、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線有唯一公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交；公共點(diǎn)叫交點(diǎn)；當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）6、平行線的畫法：（過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行）（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，（3）固定直尺，然后平移三角尺。（4）沿一條直角邊在畫出另一條直線。簡稱叫一落二靠三移四畫7、垂線的畫法：（過一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直）（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。(簡稱叫一落二靠三畫)把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線之間，垂線段最短。8、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。9、認(rèn)識(shí)平角、周角。北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第2頁。平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。10、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。11、角的大小關(guān)系：銳角<直角<鈍角<平角<周角12、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。13、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。14、

量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度?？唇堑亩葦?shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。15、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。（30○、60○、90○、45○、75○、105○、135○、120○和150○用三角板比較方便）《乘法》知識(shí)點(diǎn)歸納（一）三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。①可以把兩個(gè)乘數(shù)（因數(shù)）都看作接近的整十、整百數(shù)，然后再將近似數(shù)相乘。北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。②把其中的一個(gè)因數(shù)看作接近的整十、整百數(shù)，另一個(gè)因數(shù)不變，然后相乘。北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第3頁。2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù)，相同數(shù)位要對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位要與個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位要與十位對(duì)齊，（哪一位滿幾十就向前一位進(jìn)幾），最后把兩次乘得的積加起來，就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。[注意：(豎式計(jì)算時(shí)一般情況下，要把三位數(shù)放在兩位數(shù)的上面進(jìn)行計(jì)算。(乘數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和乘數(shù)分別相乘；(末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：要將兩個(gè)乘數(shù)末尾的0放一邊（也就是末尾的0不對(duì)位），再把0前面的數(shù)相乘，并且0前面數(shù)的末位對(duì)齊，再看兩個(gè)乘數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在積的后面添幾個(gè)0。3、估計(jì)具體事物的數(shù)量①可以把它分成相同的幾部分，先估計(jì)出一部分的數(shù)量，再估計(jì)出總數(shù)。②可以列出乘法算式，估計(jì)乘法算式的積，以此來估計(jì)具體事物的數(shù)量。計(jì)算器古代的計(jì)算工具是：(算籌。利用小竹片和小棒進(jìn)行計(jì)算，就叫算籌。算籌有橫式和豎式兩種擺法。(算盤。用算盤計(jì)算的方法叫珠算。近、現(xiàn)代的計(jì)算工具是計(jì)算器和計(jì)算機(jī)。現(xiàn)代的計(jì)算工具主要以計(jì)算機(jī)為主。計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿2進(jìn)1，它用的數(shù)字只有0和1。計(jì)算器是生活中常用的計(jì)算工具，它一般由電源、開關(guān)、顯示屏、鍵盤和內(nèi)部電路等幾部分構(gòu)成。計(jì)算器各功能鍵的作用?！癘N/C”鍵：開關(guān)及清屏鍵。用于打開計(jì)算器和一次清除顯示屏上的數(shù)字。用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，做完一道題后按“ON/C”鍵，就可以做下一道題?！癈E”鍵： 清除鍵。只去除當(dāng)前顯示的數(shù)據(jù)的最后一個(gè)數(shù)字，不影響前面的數(shù)據(jù)及運(yùn)算，一般用于清除輸錯(cuò)的數(shù)字。（注意：“CE”鍵只起到修改當(dāng)前錯(cuò)誤的功能，而“ON/C”鍵能把輸入的數(shù)據(jù)全部清除。）北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。存儲(chǔ)運(yùn)算符號(hào)鍵：“M+、M-、MR、MC”北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第4頁。“M+”鍵：存儲(chǔ)鍵。用于某些數(shù)據(jù)的記憶與存儲(chǔ)。“M-”鍵：減少存儲(chǔ)鍵。用于將已存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)消去?！癕R”鍵：提取存儲(chǔ)鍵。用于調(diào)用存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)。“MC”鍵：存儲(chǔ)運(yùn)算鍵。用于清除存儲(chǔ)的數(shù)字。數(shù)字鍵：0~9的數(shù)字。小數(shù)點(diǎn)鍵：“.”。等號(hào)鍵：“=”。運(yùn)算符號(hào)鍵：“+、-、x、÷、％、”。計(jì)算器的使用步驟：先按一下ON/C鍵（開機(jī)鍵），打開計(jì)算器；再按從左往右的順序依次輸入數(shù)學(xué)和運(yùn)算符號(hào)；如果輸錯(cuò)了按CE鍵（清除鍵）清除錯(cuò)誤輸入的數(shù)字，最后按“=”鍵，顯示屏上的數(shù)就是計(jì)算結(jié)果。計(jì)算完成后，按一下ON/C鍵（清屏鍵），進(jìn)入下一題的計(jì)算。要結(jié)束計(jì)算時(shí)，按一下OFF鍵（關(guān)機(jī)鍵）。例如計(jì)算“258X67”，先按一下ON/C鍵（開機(jī)鍵），打開計(jì)算器后，依次輸入數(shù)字“258”、“X”、數(shù)字“67”，最后輸入“=”，這時(shí)顯示屏上的數(shù)就是計(jì)算結(jié)果?！哆\(yùn)算律》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1整數(shù)混合四則運(yùn)算順序要求：（一）看清題目要求：①計(jì)算下面各題：

如果是這種要求，一般按順序計(jì)算。

②用簡便方法計(jì)算：

如果是這種要求，說明都要用簡便方法計(jì)算。

③計(jì)算下面各題，能簡算的要用簡算

：如果是這種要求，說明題目會(huì)有兩種，可以簡算的題目，也有不可以簡算的題目。做的時(shí)候，先學(xué)會(huì)觀察分析，進(jìn)行分辨，能簡算的一定要簡算，不簡算的話即使算對(duì)也算錯(cuò)。

④怎樣算簡便就怎樣算：如果是這種要求，說明不管怎樣算，只要算對(duì)就行。

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。（二）先觀察，再計(jì)算。（有些題是可以簡算的，簡算會(huì)使題目變得簡單而且準(zhǔn)確率高，不過要有依據(jù)，才能簡算。（根據(jù)學(xué)過的運(yùn)算律或性質(zhì)進(jìn)行一一比對(duì)，找到依據(jù)才能進(jìn)行簡算）。北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)一至四單元知識(shí)點(diǎn)全文共6頁，當(dāng)前為第5頁。＊沒辦法簡便計(jì)算，就按規(guī)定的運(yùn)算順序算，步驟如下：▲如果沒有括號(hào)：（1）在只有加減運(yùn)算中，按從左到右的順序算；（2）在只有乘除運(yùn)算中，按從左到右的順序算；（3）在含有加減、乘除混合運(yùn)算中，先算乘除（可以同時(shí)算），再算加減；▲如果有括號(hào)時(shí)：先算小括號(hào)里的（后算中括號(hào)里的），再算括號(hào)外的。2各種運(yùn)算律總結(jié)加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：在加法運(yùn)算中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，結(jié)果相等。(a+b)+c=a+(b+c)拓展：減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，結(jié)果相