八年級數(shù)學上冊《4.1函數(shù)》課件(北師大版)

初中數(shù)學課件

燦若寒星*****整理制作4.1函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊燦若寒星生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？燦若寒星學習目標●知識與技能目標1.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；2.根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應的會求出另一個量的值；3.了解函數(shù)的三種表示方法?！襁^程與方法目標1.通過函數(shù)概念的學習，初步形成學生利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力；2.經(jīng)歷從具體實例中抽象概括的過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，體會函數(shù)的模型思想；3.通過對函數(shù)概念的學習，培養(yǎng)學生的語言表達能力?！袂楦信c態(tài)度目標在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神[來源:Zxxk.Com]燦若寒星記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格變動情況.K線圖燦若寒星心電圖記錄的是心臟本身的生物電在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況.燦若寒星函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模型，其中最為簡單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)？他對應的圖像有什么特點？用函數(shù)能解決現(xiàn)實生活中的那些問題？你想了解這些嗎？讓我們一起來走進函數(shù)世界吧！6.1函數(shù)燦若寒星你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？問題1[來源:Zxxk.Com]燦若寒星你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？燦若寒星當人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪上一點的高度h（米)之間的關(guān)系.燦若寒星你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當t分別取3，6，10時，相應的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應的h值嗎？燦若寒星問題2在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.

（1）公式中有幾個變化的量？計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？（2）給定一個v值，你都能求出相應的s值嗎？燦若寒星問題3如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316表格中有幾個變量？按圖中方式搭100個正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個正方形，需要多少根火柴棒?……n3n+1燦若寒星在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應地就確定了另一個變量（因變量）的值.一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.以上三個問題有什么共同點嗎？關(guān)鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值燦若寒星議一議在上面我們研究了三個問題，在這三個問題中有哪些共同點？又有哪些不同點？相同點：都研究了兩個變量，并且其中一個變量是另一個變量的函數(shù).不同點：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系，第二個問題中是以代數(shù)表達式的形式表示兩個變量之間的關(guān)系，第三個問題是以表格的形式表示兩個變量之間的關(guān)系.函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法（2）列表法（3）解析法燦若寒星指出下列關(guān)系式中的變量與常量（1）球的表面積Ｓ（cm2）與球半徑Ｒ（cm)的關(guān)系式是Ｓ＝４лR2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個球，小球的高度ｈ（米）與小球運動的時間ｔ（秒）之間的關(guān)系式是ｈ＝V0t-４.９t2常量與變量的概念：常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量．變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．燦若寒星例3下列各式中，ｘ都是自變量，則ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？１.ｙ＝x2+3２.y2＝ｘ＋３燦若寒星小明騎車從家到學校速度是15千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關(guān)系嗎？st0S=15t路程s隨時間t的變化的圖象是什么？你明白了嗎？S是t的函數(shù)嗎？S是t的函數(shù)燦若寒星如果A，B間路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關(guān)系？vt0速度v隨時間t的變化的圖象是什么？請你再試一試V是t的函數(shù)嗎？V是t的函數(shù)燦若寒星若