第章山嶺隧道襯砌計算

第四章山嶺隧道襯砌計算從目前地下結構理論研究成果看，山嶺隧道設計計算方法大致分為:結構力學方法巖體力學方法監(jiān)控設計法及經(jīng)驗設計法第一節(jié)結構力學方法一、基本原理結構力學方法是將支護和圍巖分開考慮的，支護結構是承載主體。當作用在支護結構上的荷載確定后，可應用普通結構力學的方法求解超靜定結構的內(nèi)力和位移。1．主動荷載模式該模式只考慮支護結構在圍巖主動荷載作用下的受力情況，它主要應用于采用淺埋暗挖法或明挖法施工的城市地鐵工程及明洞工程。2．主動荷載加被動荷載（彈性抗力）模式

該模式認為圍巖不僅對支護結構施加主動荷載，而且圍巖由于受支護結構的擠壓作用，對支護結構還施加約束反力（彈性抗力）。3．實際荷載模式它是采用量測儀器實地量測作用在襯砌上的荷載值，這樣能綜合反映圍巖與支護結構的相互作用。當支護結構與圍巖牢固接觸時，不僅能量測到徑向荷載而且還能量測到切向荷載。及支護結構背后回填的質(zhì)量。二、隧道圍巖的彈性抗力

隧道襯砌變形彈性抗力：就是由于支護結構發(fā)生向圍巖方向的變形而引起的圍巖對支護結構的約束力．彈性抗力的大小，目前常用文克爾Winkler假定為基礎的局部變形彈簧模型理論來確定。該理論認為圍巖的彈性抗力與圍巖在該點的變形成正比，用公式表示為：

文氏假定，相當于把圍巖簡化為一系列彼此獨立的彈簧，某一彈簧受到壓縮時所產(chǎn)生的反作用力只與該彈簧有關，而與其他彈簧無關。

彈簧模型

三、隧道襯砌荷載和荷載組合（1）主要荷載長期及經(jīng)常作用的荷載為主要荷載，如：圍巖壓力圍巖對支護的彈性抗力支護結構的自重地下水壓力及列車或汽車活載等（2）附加荷載即偶然的、非經(jīng)常作用的荷載，如：溫差應力灌漿壓力凍脹力地震力其中主要的是地震力，其大小可按有關的抗震設計規(guī)范規(guī)定執(zhí)行。公路隧道標準將隧道所承受的荷載分為：永久荷載可變荷載偶然荷載四、隧道襯砌結構按結構力學原理計算的幾種方法隧道襯砌結構計算的主要內(nèi)容有：

按工程類比方法初步擬定襯砌斷面的幾何尺寸，確定作用在襯砌結構上的荷載，進行力學計算，求出襯砌截面的彎距M和軸向力N等內(nèi)力；驗算襯砌截面的承載安全系數(shù)K值。

（一）假定抗力圖形法1．基本原理根據(jù)經(jīng)驗，某些形式襯砌的彈性抗力有一定的分布規(guī)律。通過假定抗力分布區(qū)范圍及抗力規(guī)律，來求解襯砌的內(nèi)力大小。采用“假定抗力圖形法”這種方法，求得某一特定點的彈性抗力，就可求出其他各點的彈性抗力值。

①抗力區(qū)的上零點在拱頂兩側(cè)約45°附近的b點（φ≈45°），下零點在墻腳a點，最大抗力發(fā)生在h點，h點的位置約在抗力區(qū)2／3高度處，即弧ah＝（2／3）ah弧，或者在最大跨度附近；②bh段抗力圖形按二次拋物線分布。2．抗力分布假設假定坑力圖形法在bh弧段上有：在ah弧段上有：3．計算方法h點的襯砌變形：

（1）求在主動荷載作用下襯砌截面i的內(nèi)力：

（2）求在單位被動荷載即單位抗力（σh＝1）作用下所產(chǎn)生的i截面的內(nèi)力：（3）求最大抗力（4）求襯砌截面的總內(nèi)力：（二）彈性地基梁法1．基本原理

這種方法是將襯砌結構看成是置于彈性地基上的曲梁或直梁，彈性地基上抗力按文克爾假定的局部變形理論求解。當曲墻的曲率是常數(shù)或直墻時，可采用初參數(shù)法求解結構內(nèi)力，一般直墻式襯砌的直邊墻采用此方法求解。2．計曠算方探法直墻式婚襯砌將萌其拱、呀墻分開辨計算。像拱圈為平一個彈往性固定銜在邊墻提頂上的卷無鉸平椒拱，邊只墻為一籍個置于虛彈性地異基上的戰(zhàn)直梁。襲邊墻在昌拱腳和千墻頂連擋接處應賓滿足力胃的平衡買條件和陸變形協(xié)齊調(diào)條件瀉。拱腳沙處除有伍轉(zhuǎn)角和挑豎直位完移外，搜尚有水含平位移隊。在結好構和荷芬載均對陡稱時，消拱腳的疲豎直位蠢移對拱距圈內(nèi)力詞無影響置，可以猶不計。直墻患式襯擦砌計阿算圖勸式（三）山彈性鏈恭桿法1．基倚本原揚理采用趨符合社“局哈部變農(nóng)形原踢理”昨的彈值簧地付基來濃模擬娛圍巖垂；再廢將襯滅砌與魔圍巖賓二者勾所組考成的臺襯砌裝結構緊體系錦離散許為有偵限個逮襯砌更單元敏和彈油簧單核元所估組成疤的組斗合體嫁；其志次確捉定由祖主動玩荷載載（如終圍巖灰壓力裹、襯細砌自最重等邪）直塑接作答用在對計算盲模式泥上所珠引起誼的變喇形，哪變形瘋的輪岸廓就擇是襯傘砌與治圍巖宏相互集作用好區(qū)域盯。（1）襯文砌本菊身理柔想化對于屑隧道潤襯砌傻結構調(diào)來說怠，其丘理想艦化包土括下?lián)屆嫠馁I部分棍內(nèi)容:圍巖猜彈性它鏈桿胡的設襲置（2）圍巖謠的理想巧化左圖系示等效節(jié)浩點荷載互計算（3）荷載搬理想化——等效椅節(jié)點旬荷載（4）單俗元和顯節(jié)點雜編號軌，邊那界條段件2．隧塘道襯騙砌結師構桿仰系有傅限元潑分析（1）計算絡圖式（2）單寺元剛爛度矩羊陣。計算者襯砌派結構邪內(nèi)力碗共用3種單扔元：易偏心肆受壓吃的襯讀砌單匯元；脂支承勿鏈桿族單元拼；墻島底地米層彈仰性固豬定的治彈性蔑支座芬單元旦。襯砌凍單元慎與坐素標系襯砌單貝元的剛環(huán)度矩陣業(yè)。襯砌欺單元的違截面本踩來是變宗化的，償?shù)珵榱速嚤阌谟嬚羲?，把饒它看作塑是截面京尺寸不輕變的在螺單元端平點作用恰有軸力妄瓦彎矩旨元和剪工力Q的等直沸梁單元搶．簡寫字為：簡寫為亡：同理駕，可跨求得南單元露節(jié)點卡位移動在兩軟個坐墨標系鐵中的犯關系剃式：式子堅代入云得到忙：則有處：上式碰用分飾塊矩勝陣表沙達：展開號得：（４－霜１９）（４絨－１執(zhí)８）（４－姐１６）（４估－１姑７）支承鏈顫桿單元落剛度矩撲陣。支勇承鏈桿節(jié)單元i的彈覆性抗轉(zhuǎn)力三絕；與坡其端午點壓倆縮位紀移民幻玉的關召系按進文克捕爾假暢定可責寫為:也即：襯砌究單元朝與支摩承鏈伶桿單訊元（４－祖２１）（４－讓２０）支承鏈涌桿單元春的剛度飄矩陣為旬：上圖所然示的襯筑砌單元凱與支承濟鏈桿單魚元簡寫為聽：墻底彈翼性支座苗單元（４－耐２４）（４射－２壘２）（3）結構因剛度方敵程的形則成現(xiàn)將鑼式（4—業(yè)21）改椅寫成設如下予矩陣洪形式點：（４－如２５）（４－蜘２６）（４－璃２７）根據(jù)靜烈力平衡峰條件：宏在同一橋節(jié)點上挎作用的藥各單元頂節(jié)點力切的總和沈應與該愁節(jié)點的藍節(jié)點荷留載相平廣衡，因師此有：（４－懸２８）（４－堅２９）（4）襯文砌內(nèi)得力計郵算在求宅得最妙終的待結構遭節(jié)點足位移閃值后埋，便禽可求尋解襯關砌的此內(nèi)力尋。根據(jù)活變形臥協(xié)調(diào)洞條件楚，結衫構節(jié)獸點位角移與冒匯交饞于此疫節(jié)點淺的單鄰元節(jié)滑點位層移相哈等，盞即：（４－利３０）（４－夢３１）（5）隧道斬襯砌結谷構桿有睛限元分朱析基本竭步驟如爛下：①襯砌鞠結構離鼻散化。②將所熔有荷載份換算成鹿等效節(jié)賄點荷載栗；③計算毀各襯砌把單元的梢剛度矩粒陣（按袋局部坐役標系）回；④計算當各支承潤鏈桿單符元的彈奶性支座允單元的茄剛度矩僅陣（局齊部坐標斷系和結貢構坐標奴系相一肯致）；⑤把溪局部爪坐標周系建撿立的氧襯砌駝單元宇剛度滅矩陣荷轉(zhuǎn)換益成結宿構坐最標系爪的襯炒砌單先元剛償度矩患陣；洗⑥形遠成結查構剛落度矩問陣［K］；⑦按襯雨砌結構短的邊界劉條件（垮位移邊等界條件閉）修改黃結構剛背度方程君；⑧求懶節(jié)點礎位移毫的第肝一次薦近似改值，麗并檢巷查和云取消誰位移ui＜0的支見承鏈拍桿單怨元，森修改累剛度窩矩陣學，重盜新計柏算；⑨據(jù)塞節(jié)點取水平課位移章的第搞二次統(tǒng)近似芳值，著重復惕⑧、粗⑨步近驟，桃直到吳所有局支承武鏈桿資處的野節(jié)點蠟位移像均符香合ui＞0的條件丸為止；⑩四求劈燕解最終侍的結構撒節(jié)點位哥移值；（１１外）計算妄局部坐徒標系中至個襯砌摟單元的廳節(jié)點位董移值；（１前２）換計算校拱頂京截面罰支座月約束碧反力糾．（4－32）（4－33）五、桂隧道污襯砌膊截面便強度檔檢算檢算瓣所得墾的安沒全系撈數(shù)是熔否滿生足相胳應規(guī)災范所敬要求確的數(shù)乓值：拱形隧閱道和明側(cè)洞襯砌律屬偏心活受壓構祝件，其停截面極括限承載姥力Nz的計結算，竭按軸請力的展偏心支距e＝M／N的大想小有稅兩種顛情況歉：（1）抗刪壓強絲式度控臘制（躍當e＜0.受20胞d）：（2）抗拉承強度控懸制（當e＞0.鍬20恢d）：第二節(jié)池巖體背力學方榴法整體復織合模型１.圍巖本膽身由于柏支護結倍構提供刻了一定以的支護圍抗力，碼而引起折它的應鄭力調(diào)整席，達到矛新的穩(wěn)哲定；２.由于意支護茫結構意阻止交圍巖都變形查，也芬必然任受到壟圍巖鋸給予凈的反登作用鉤力而哲發(fā)生此變形池。目前哄對于蒸這種組模型歇求解繩方法勢有：解析范法、對數(shù)值犬法、鑼特征鐘曲線弓法、跳剪切?；扑肫茐穆穹ㄒ?、晌解析眉法1．基庫本假耐設（１）狠深埋圓您形隧道瘦，無限岡長；（２）餐原巖應仿力各向海等壓；（３）妻圍巖為潑理想彈桐塑性體仍，符合搭庫侖強死度準則盼。2．基兼本方麥程彈性壩區(qū)：晃積分不常數(shù)差待定跑的彈數(shù)性應銹力解塑性收區(qū)：朋平衡奪方程強度準豎則方程——庫侖準俱則塑性村區(qū)：啞平衡壓方程3．邊冶界條孩件在彈圈性區(qū)打內(nèi)，外邊界棄處有r→∞，σr＝σθ＝P0，在碎彈性柜區(qū)的宮內(nèi)邊牢界（陸交界辣面）r＝RP（塑性體區(qū)半徑勁）。在塑貧性區(qū)娘的外縣邊界鎮(zhèn)（交凍界面輩）在內(nèi)邊貿(mào)界（周辯邊）處胖：σr=0（不支斧護），σr=P（支腎護反坑力）4．問題氣的求解式（4—38）、峽式（4—39）聯(lián)冰解并津利用解式（4—42）有（4－43）（4－4４）式（4—廣43）代人方式（4—腫39），整垂理得：由（式4—3邀7）及披彈性別邊界揀條件額有（4－45）由式（4—4豆3）、條式（4－45）、繁塑性煎內(nèi)邊束界條竊件式告（4－41）（4－4６）（4－4７）解的B，再代師人式（4—3攝7），整宣理得彈蓮性區(qū)應笛力：由式秤（4—維41）、磨式（4—賄44）、治式（4—脈47）又有＝（4－4８）得塑性陡區(qū)半徑5．結牧果的滋列出彈性飲區(qū)應允力：（4－4９）塑性區(qū)驅(qū)應力（4－５１睜）（4－５攀０）塑性林區(qū)半海徑（4－５２檢）若式績（4—臥38）、式夢（4—排39）聯(lián)解音后，改皇用邊界峰條件σr=P決定積丙分常數(shù)遣，則可窯得有支籠護反力P情況彎下的綿彈性箱區(qū)應落力為芒：（４誕－５漁３）塑性籠區(qū)應蘭力為（４－析５４）（４－狂５５）塑性性區(qū)半姑徑（４－宿５６）將式偏（4—5屆5）改旨寫為（４－兼５７）6．討患論Rp與R0成正比拔，與Ｐ0成正夸變，腸與Ｃ似，Ｐ悠成反親變關盞系。塑性區(qū)繞應力與標Ｐ0原始應贊力無關蕩；支護反否力Ｐ＝豬０時，Rp最大摧。二、數(shù)裂值方法數(shù)值儉計算量方法督，通科常包患括：有限差盒分法（妖離散控理制方程全）有限元戀法（離療散解題做全域）邊界元犧法（只兇離散邊譯界）離散然元法類（塊盛體運蓋動）（一陶）有貫限元椅法圖4—目13有限元柄分析系邁統(tǒng)的結負構圖（二）輪地下工脈程有限背元特點1．計算精范圍的闊選?。觿澯颍?．單句元劃造分與比選擇單元節(jié)點編號順序3.開挖效格果的模蜂擬４.求單元挨應力（三手）套典型閣數(shù)值賓計算跌程序蘿介紹１.ＦＬＡ屬Ｃ３.３軟件猶