計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示演示文稿

計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示演示文稿1目前一頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)（優(yōu)選）計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示2目前二頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)信息的數(shù)字化編碼信息：

①數(shù)值信息：指具有確定的值，且在數(shù)軸上有對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

②非數(shù)值信息：指數(shù)軸上沒有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的信息，如字符、文字、語音、圖形、圖像等。信息的數(shù)字化編碼：計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息處理時(shí)，首先要將相應(yīng)的信息輸入到計(jì)算機(jī)中，并以一定的數(shù)據(jù)形式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中。計(jì)算機(jī)內(nèi)部是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)字世界，因此，不論是數(shù)值信息還是非數(shù)值信息，都必須經(jīng)過數(shù)字化編碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼的形式，才能進(jìn)行傳送、存儲(chǔ)和處理。

內(nèi)存數(shù)值十進(jìn)制→二進(jìn)制西文ASCII碼漢字輸入碼→機(jī)內(nèi)碼聲音、圖像模擬信號(hào)→數(shù)字信號(hào)輸入設(shè)備二進(jìn)制→十進(jìn)制數(shù)值A(chǔ)SCII碼→西文字形碼西文機(jī)內(nèi)碼→漢字字形碼漢字?jǐn)?shù)字信號(hào)→模擬信號(hào)聲音、圖像輸出設(shè)備3目前三頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制━━基數(shù)、數(shù)位、位權(quán)基數(shù)：不同的進(jìn)位計(jì)數(shù)制是以基數(shù)（Radix）來區(qū)分的，若以r表示基數(shù)，則：

①r＝10十進(jìn)制━━可使用的數(shù)符：0~9

進(jìn)位計(jì)數(shù)規(guī)則：逢10進(jìn)1，借1當(dāng)10

②r＝2二進(jìn)制━━可使用的數(shù)符：0、1進(jìn)位計(jì)數(shù)規(guī)則：逢2進(jìn)1，借1當(dāng)2

③r＝8八進(jìn)制━━可使用的數(shù)符：0~7

進(jìn)位計(jì)數(shù)規(guī)則：逢8進(jìn)1，借1當(dāng)8

④r＝16十六進(jìn)制━━可使用的數(shù)符：0~9、A、B、C、D、E、F

進(jìn)位計(jì)數(shù)規(guī)則：逢16進(jìn)1，借1當(dāng)16

⑤rR進(jìn)制━━可使用的數(shù)符：0~r-1

進(jìn)位計(jì)數(shù)規(guī)則：逢r進(jìn)1，借1當(dāng)r數(shù)位：指數(shù)符在一個(gè)數(shù)中所處的位置。4目前四頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制━━基數(shù)、數(shù)位、位權(quán)位權(quán)：指某進(jìn)制數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上數(shù)符所具有的權(quán)值。

①十進(jìn)制━━數(shù)中各個(gè)數(shù)位的位權(quán)值是以10為底的冪。

②二進(jìn)制━━數(shù)中各個(gè)數(shù)位的位權(quán)值是以2為底的冪。

③

R進(jìn)制━━數(shù)中各個(gè)數(shù)位的位權(quán)值是以r為底的冪。每個(gè)位置上數(shù)符所代表的值等于該數(shù)符乘以該位的位權(quán)值?！纠渴M(jìn)制：(752.65)10＝7×102

＋5×101＋2×100

＋6×10-1

＋5×10-2

二進(jìn)制：(1011.01)2＝1×23＋0×22

＋1×21＋1×20

＋0×2-1

＋1×2-2＝(11.25)10

八進(jìn)制：(752.65)8＝7×82＋5×81

＋2×80

＋6×8-1

＋5×8-2＝(490.828125)10

十六進(jìn)制：(752.65)16

＝7×162＋5×161

＋2×160＋6×16-1＋5×16-2

＝(1874.394531)10

5目前五頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制━━按位權(quán)展開多項(xiàng)式按位權(quán)展開多項(xiàng)式：

①若十進(jìn)制數(shù)N為：dndn-1

…

d1d0

.d-1d-2

…

d-(m-1)

d-m則：N=dn×10n+dn-1×10n-1+…+d1×101+d0×100

+d-1×10-1+…+d-m×10-m其中，di是0~9數(shù)符中的任意一個(gè)，m、n是正整數(shù)，10是基數(shù)?！纠縉=（694.923）10=6×102

+

9×101

+4×100

+9×10-1

+

2×10-2

+3×10-3

☆移位操作：對(duì)于十進(jìn)制數(shù)，若將各位向左移動(dòng)1位，則其值增大到原來的10倍；若將各位向右移動(dòng)1位，則其值減小到原來的十分之一。

【例】十進(jìn)制數(shù)：N=（694.923）10向左移1位：N=（6949

.23）10是原來的10倍向右移1位：N=（69.4923）10是原來的十分之一6目前六頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制━━二進(jìn)制②若二進(jìn)制數(shù)N為：dndn-1

…

d1d0

.d-1d-2

…

d-(m-1)

d-m則：N=dn×2n+dn-1×2n-1+…+d1×21+d0×20

+d-1×2-1+…+d-m×2-m其中，di是0、1數(shù)符中的任意一個(gè)，m、n是正整數(shù)，2是基數(shù)?！纠縉=（1101001.101）2=26

+25+23+20+2-1

+2-3

=（105.625）10

☆移位操作：對(duì)于二進(jìn)制數(shù)，若將各位向左移動(dòng)1位，則其值增大到原來的2倍；若將各位向右移動(dòng)1位，則其值減小到原來的二分之一。

【例】二進(jìn)制數(shù)：N=（101011.1）2=

（43.5）10向左移1位：N=（1010111）2=

（87）10是原來的2倍向右移1位：N=（10101.11）2=

（21.75）10是原來的二分之一7目前七頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制━━八進(jìn)制③若八進(jìn)制數(shù)N為：dndn-1

…

d1d0

.d-1d-2

…

d-(m-1)

d-m則：N=dn×8n+dn-1×8n-1+…+d1×81+d0×80

+d-1×8-1+…+d-m×8-m其中，di是0~7數(shù)符中的任意一個(gè)，m、n是正整數(shù)，8是基數(shù)?！纠?/p>

N=（576.712）8

=5×82

+7×81

+6×80

+7×8-1

+

1×8-2

+2×8-3=5×(23)2

+7×(23)1

+6×(23)0

+7×(23)-1

+

1×(23)-2

+2×(23)-3=（101

111

110

.

111

001

010）2

=（382.89453125）10

【例】

N=（11110.11111）2=（011

110

.

111

110）2

=（36.76）8

=（30.96875）10

八進(jìn)制←二進(jìn)制：采用“三位并一位”方法，以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右到左，每三位一組，高位不足三位時(shí)補(bǔ)0；小數(shù)部分從左到右，每三位一組，低位不足三位時(shí)補(bǔ)0；然后每組改成等值的一位八進(jìn)制數(shù)符即可。八進(jìn)制→二進(jìn)制：采用“一位拆三位”方法，將每位的八進(jìn)制數(shù)用等值的三位二進(jìn)制數(shù)代替，然后連接起來即可。8目前八頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制━━十六進(jìn)制④若十六進(jìn)制數(shù)N為：dndn-1

…

d1d0

.d-1d-2

…

d-(m-1)

d-m則：N=dn×16n+dn-1×16n-1+…+d1×161+d0×160

+d-1×16-1+…+d-m×16-m其中，di是0~9、A、B、C、D、E、F數(shù)符中的任意一個(gè)，16是基數(shù)?！纠?/p>

N=（13BD2.7C）16=1×164

+3×163

+11×162

+13×161

+2×160

+7×16-1

+12×16-2

=1×(24)4

+3×(24)3

+11×(24)2

+13×(24)1

+2×(24)0

+7×(24)-1

+12×(24)-2

=（0001

0011

1011

1101

0010.0111

1100）2=（80850.484375）10【例】

N=（11110.11111）2=（0001

1110

.

1111

1000）2

=（1E.F8）16

=（30.96875）10

十六進(jìn)制←二進(jìn)制：采用“四位并一位”方法，以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右到左，每四位一組，高位不足四位時(shí)補(bǔ)0；小數(shù)部分從左到右，每四位一組，低位不足四位時(shí)補(bǔ)0；然后每組改成等值的一位十六進(jìn)制數(shù)符即可。十六進(jìn)制→二進(jìn)制：采用“一位拆四位”方法，將每位的十六進(jìn)制數(shù)用等值的四位二進(jìn)制數(shù)代替，然后連接起來即可。9目前九頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制━━R進(jìn)制

⑤若R進(jìn)制數(shù)N為：dndn-1

…

d1d0

.d-1d-2

…

d-(m-1)

d-m則：N=dn×rn+dn-1×rn-1+…+d1×r1+d0×r0

+d-1×r-1+…+d-m×r-m其中，di是0~r-1數(shù)符中的任意一個(gè)，m、n是正整數(shù)，r是基數(shù)。【例】N=（536.12）7

=5×72+3×71

+6×70

+1×7-1

+2×7-210

☆移位操作：對(duì)于R進(jìn)制數(shù)，若將各位向左移動(dòng)1位，則其值增大到原來的r倍；若將各位向右移動(dòng)1位，則其值減小到原來的r分之一。二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制、Ｒ進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：采用“按權(quán)相加法”，可將任意一種進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，只需按位權(quán)展開然后相加，得到的和就是其等值的十進(jìn)制數(shù)。10目前十頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制━━常用的進(jìn)位制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

十進(jìn)制（D）二進(jìn)制（B）八進(jìn)制（O）十六進(jìn)制（H）000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A、a11101113B、b12110014C、c13110115D、d14111016E、e15111117F、f11目前十一頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)進(jìn)位計(jì)數(shù)制━━進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：

①整數(shù)部分━━“除2取余，自后而前”分析：若十進(jìn)制整數(shù)N已被表示成等值的二進(jìn)制數(shù)：dndn-1…

d1d0

則：N=

dn×2n

+dn-1×2n-1

+…+d1×21+d0×20將上式除以2，得到的余數(shù)是d0；再將商除以2，所得到的余數(shù)是d1；以此類推，一直進(jìn)行下去，直到商為0。得到的余數(shù)序列反向排列后，就是二進(jìn)制整數(shù)中各個(gè)位置上的數(shù)符：dndn-1…d1d0

②小數(shù)部分━━“乘2取整，自前而后”分析：若十進(jìn)制小數(shù)N已被表示成等值的二進(jìn)制數(shù)：0.

d-1d-2…d-(m-1)d-m

則：N=

d-1×2-1

+d-2×2-2

+…+d-(m-1)×2-(m-1)+d-m×2-m將上式乘以2，得到的整數(shù)是d-1；再將小數(shù)部分乘以2，所得到的整數(shù)是d-2；以此類推，一直進(jìn)行下去，直到小數(shù)部分為0或者小數(shù)位數(shù)達(dá)到指定要求為止。得到的整數(shù)序列正向排列后，就是二進(jìn)制小數(shù)中各個(gè)位置上的數(shù)符：0.

d-1d-2…d-(m-1)d-m

12目前十二頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)【例】求（102.345）10

=（

？）2

（要求：小數(shù)位數(shù)保留6位）

（102.345）10

=（

1100110.01011）2102求余數(shù)251022512121260230211

0

1

一直除到商為0為止。將余數(shù)序列反向排列，得到：（102）10=（1100110）2取整數(shù)0.345×2

0

0.690×2

1

1.38×2

0

0.76×21

1.52×21

1.04×20

0.08一直乘到小數(shù)部分為0或者小數(shù)位數(shù)達(dá)到指定要求為止。

將整數(shù)序列正向排列，得到：（0.345）10=（0.01011）2

13目前十三頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)、真值：在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)（包括數(shù)據(jù)中的正負(fù)符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)位置）都是用特定的二進(jìn)制代碼和格式上的約定來表示的。一個(gè)數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示成的二進(jìn)制形式稱為機(jī)器數(shù)，原來的數(shù)稱為這個(gè)機(jī)器數(shù)的真值。機(jī)器數(shù)的特點(diǎn)：①機(jī)器數(shù)有固定的位數(shù)，它所表示的數(shù)受到計(jì)算機(jī)固有位數(shù)的限制，因此機(jī)器數(shù)具有一定的范圍，超過這個(gè)范圍將發(fā)生溢出。

②機(jī)器數(shù)將其真值的正負(fù)符號(hào)數(shù)字化。計(jì)算機(jī)中只能識(shí)別0和1，數(shù)的正負(fù)符號(hào)就通過0和1來加以區(qū)分，在機(jī)器數(shù)中規(guī)定其符號(hào)位（通常是一個(gè)數(shù)的最高位），使用0和1分別表示其值的正和負(fù)。

③機(jī)器數(shù)中依靠格式上的約定來表示小數(shù)點(diǎn)的位置。14目前十四頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)機(jī)器數(shù)━━原碼原碼表示法：將機(jī)器數(shù)的最高位（即最左邊的一位）規(guī)定為符號(hào)位，且以0表示正號(hào)，以1表示負(fù)號(hào)；其余的各位用來表示數(shù)的大小，即數(shù)的絕對(duì)值。換句話說：正整數(shù)的原碼就是該數(shù)本身，負(fù)整數(shù)的原碼在數(shù)的絕對(duì)值前加入表示負(fù)號(hào)的1?！纠考僭O(shè)機(jī)器數(shù)的位數(shù)是8位，則：[+73]原=01001001[+127]原=01111111[–73]原=11001001[–127]原=11111111

[+0]原=00000000

[–0]原=10000000原碼表示簡(jiǎn)單易懂，與真值轉(zhuǎn)換方便。但原碼機(jī)器數(shù)在參與運(yùn)算時(shí)，若將符號(hào)位和數(shù)值一起進(jìn)行運(yùn)算，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果?！纠卡D6＋4的正確結(jié)果應(yīng)該為―2，但按下面原碼運(yùn)算，結(jié)果為―10：

10000110―6的原碼機(jī)器數(shù)＋000001004的原碼機(jī)器數(shù)

10001010結(jié)果的原碼還原為真值為―10

對(duì)于真值0，可以被認(rèn)為是+0，也可以被認(rèn)為是–0，其原碼不唯一。15目前十五頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)機(jī)器數(shù)━━補(bǔ)碼“?！钡母拍睿耗Ｊ侵敢粋€(gè)計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)數(shù)范圍。

【例】時(shí)鐘的模為12，計(jì)量范圍是0～11。若時(shí)鐘當(dāng)前指向9，要使其指向4，可以逆時(shí)針撥動(dòng)5小時(shí)，即：（9–5）=4；也可以順時(shí)針撥動(dòng)7小時(shí)，即：（9+7）除以模（12）取其余數(shù)=4。這樣，減法運(yùn)算（9–5）就轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算（9+7）除以模（12）取余數(shù)，那么+7就可以看成是–5的補(bǔ)碼?！纠孔珠L(zhǎng)n位的計(jì)算機(jī)，表示整數(shù)時(shí)其模為2n，計(jì)量范圍是0～2n-1。假設(shè)n=8，模為28=256，計(jì)量范圍是0～255（二進(jìn)制表示為00000000～11111111）。若當(dāng)前值是11111111，再加1，計(jì)數(shù)值變?yōu)?0000000，最高位上溢出了一個(gè)1。任何有模的計(jì)量器，均可化減法為加法運(yùn)算，只需將負(fù)數(shù)用其補(bǔ)碼來表示即可。補(bǔ)碼表示法：若計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)為n位，對(duì)于整數(shù)X而言，則：X0≤X＜2n-1（X為正數(shù)時(shí)）[X]補(bǔ)= 2n+X=2n-|X|–2n-1≤X＜0（X為負(fù)數(shù)時(shí)）換句話說，正整數(shù)X的補(bǔ)碼就是該數(shù)X自己，負(fù)整數(shù)X的補(bǔ)碼為2n-|X|。16目前十六頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)【例】假設(shè)機(jī)器數(shù)的位數(shù)是8位，則：[+73]補(bǔ)=01001001（73）10=（01001001）2[–73]補(bǔ)=10110111（28-73）10=（10110111）2[+127]補(bǔ)=01111111（127）10=（01111111）2

[–127]補(bǔ)=10000001（28-127）10=（10000001）2[+1]補(bǔ)=00000001（1）10=（00000001）2

[–1]補(bǔ)=11111111

（28-1）10=（11111111）2

[+0]補(bǔ)=00000000（0）10=（00000000）2

[–0]補(bǔ)=00000000（28-0）10=（100000000）2機(jī)器數(shù)是8位，最高位的1自動(dòng)溢出。對(duì)于真值0，無論是+0或是–0，補(bǔ)碼是唯一的。若機(jī)器數(shù)是8位，則：當(dāng)X>0時(shí)，最大值的[X]補(bǔ)=01111111→（＋

127）真值當(dāng)X<0時(shí)，絕對(duì)值最大的[X]補(bǔ)=10000000→（－128）真值8位整數(shù)的補(bǔ)碼表示范圍是：―128～＋127請(qǐng)思考：若機(jī)器數(shù)是16位，則：當(dāng)X>0時(shí)，最大值的[X]補(bǔ)=?→（＋?）真值當(dāng)X<0時(shí)，絕對(duì)值最大的[X]補(bǔ)=?→（－?）真值16位整數(shù)的補(bǔ)碼表示范圍是：―?～＋?17目前十七頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)機(jī)器數(shù)━━補(bǔ)碼求負(fù)整數(shù)補(bǔ)碼的便捷方法：符號(hào)位取1，其余各位按其真值逐位取反，然后在末位加上1。簡(jiǎn)稱“求反加1法”。從補(bǔ)碼求真值的便捷方法：若補(bǔ)碼的符號(hào)位為0，表示其真值為正數(shù)，則符號(hào)位后的二進(jìn)制代碼就是真值；若補(bǔ)碼的符號(hào)位為1，表示其真值為負(fù)數(shù)，則將符號(hào)位后的二進(jìn)制代碼逐位取反，然后在末位加上1，所得結(jié)果加上負(fù)號(hào)后即為真值?！纠壳螅èD36）10的補(bǔ)碼。第1步：求出（―36）10的等值二進(jìn)制數(shù)，得：（–0100100）2第2步：符號(hào)位取1，其余各位取反，得：11011011第3步：末位加上1，得：11011100因此[–36]補(bǔ)=[11011100]補(bǔ)

【例】求[11110110]補(bǔ)的真值。第1步：除符號(hào)位外，各位取反，得：0001001第2步：末位加上1，得：―0001010第3步：真值為（–0001010）2→

（–10）1018目前十八頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)機(jī)器數(shù)━━補(bǔ)碼采用補(bǔ)碼表示后，減法運(yùn)算也統(tǒng)一到加法運(yùn)算，從而大大簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)運(yùn)算部件的電路設(shè)計(jì)，所以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)中都使用補(bǔ)碼形式的機(jī)器數(shù)。【例】―6＋4的正確結(jié)果為―2，按下面補(bǔ)碼運(yùn)算，結(jié)果為―2：

11111010―6的補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)＋000001004的補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)

11111110結(jié)果的補(bǔ)碼還原為真值為―20

因?yàn)榻Y(jié)果的補(bǔ)碼其符號(hào)位為1，表示真值為負(fù)數(shù)，按“求反加1法”，得：真值為（–

0000010）2→

（–2）10

根據(jù)補(bǔ)碼定義，可以證明：[X]補(bǔ)＋[Y]補(bǔ)＝[X＋Y]補(bǔ)[X]補(bǔ)―[Y]補(bǔ)＝[X―Y]補(bǔ)這表明，兩個(gè)補(bǔ)碼加減的結(jié)果也是補(bǔ)碼，而且在運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位連同數(shù)值部分作為一個(gè)整體參加運(yùn)算，若符號(hào)位有進(jìn)位，則舍去進(jìn)位。19目前十九頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)機(jī)器數(shù)━━反碼、移碼關(guān)于反碼：利用“求反加1法”的可求得負(fù)整數(shù)的補(bǔ)碼，若只求反而不加1，就得到另一種機(jī)器數(shù)的表示，即反碼表示。反碼很少直接用于計(jì)算中，主要被用作真值求補(bǔ)碼的一個(gè)過渡手段。反碼表示法：若計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)為n位，對(duì)于整數(shù)而言，則：

X

0≤X＜2n-1（X為正數(shù)時(shí)）

[X]反=

（2n―1）+X

–2n-1≤X＜0（X為負(fù)數(shù)時(shí)）換句話說，正整數(shù)X的反碼就是該數(shù)X自己，負(fù)整數(shù)X的反碼為（2n―1）+X。移碼表示法：若計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)為n位，對(duì)于整數(shù)而言，則：

[X]移=2(n-1)+X―2(n-1)≤X＜2(n-1)

換句話說，無論為正還是為負(fù)，都在符號(hào)位加“1”（即X加上2(n-1)），若符號(hào)位有進(jìn)位，則舍去進(jìn)位。因此，若真值為正，則移碼的最高位為1；若真值為負(fù)，則移碼的最高位為0。移碼在計(jì)算機(jī)中主要用于表示浮點(diǎn)數(shù)中的階?！纠考僭O(shè)機(jī)器數(shù)的位數(shù)是8位，則：[+36]移=27

＋36=10000000+00100100=[10100100]移

[―36]移=27

―36=10000000+11011100=[01011100]移

在移碼表示中，真值“0”的表示是唯一的：[0]移=[10000000]移

20目前二十頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的表示━━定點(diǎn)表示定點(diǎn)表示法：是指已經(jīng)約定了數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的位置，且固定不變。該位置在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)時(shí)已被隱式約定，因此無需再用任何狀態(tài)來顯式表示小數(shù)點(diǎn)，這樣的數(shù)據(jù)稱為定點(diǎn)數(shù)。在一個(gè)具體的計(jì)算機(jī)中，隱式約定的小數(shù)點(diǎn)位置是固定不變的。定點(diǎn)數(shù)表示形式通常有兩種：

①小數(shù)點(diǎn)位置固定在數(shù)的最高位之前，使機(jī)器所表示的數(shù)都是純小數(shù)。

②小數(shù)點(diǎn)位置固定在數(shù)的最低位之后，使機(jī)器所表示的數(shù)均為整數(shù)。定點(diǎn)小數(shù)：【例】假設(shè)n=8，則：

00100010表示＋0.265625

10100010表示–0.265625絕對(duì)值最大的值有：01111111表示（＋0.1111111）2→

＋

（1–2-7）1011111111表示（–0.1111111）2→

–（1–2-7）10絕對(duì)值最小的值有：00000001表示（＋0.0000001）2→

＋

（2-7）1010000001表示（–0.0000001）2→

–（2-7）10數(shù)符●尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)21目前二十一頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)定點(diǎn)整數(shù)：【例】假設(shè)n=8，則：

00100010表示＋34

10100010表示–34絕對(duì)值最大的值有：01111111表示（＋1111111）2→

＋（27–1）1011111111表示（–1111111）2→

–（27–1）10絕對(duì)值最小的值有：00000000表示（＋0000000）2→

＋

（0）1010000000表示（–0000000）2→

–（0）10

★

n位的定點(diǎn)整數(shù)表示范圍：|N|≤2(n–1)–1

無符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)：【例】假設(shè)n=8，則：

00100010表示3410100010表示162絕對(duì)值最大的值為：11111111表示（11111111）2→

（28–1）10絕對(duì)值最小的值有：00000000表示（00000000）2→

（0）10

★

n位的無符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)表示范圍：0≤N≤2n–1

數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的表示━━定點(diǎn)表示數(shù)符●整數(shù)小數(shù)點(diǎn)整數(shù)小數(shù)點(diǎn)●22目前二十二頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)浮點(diǎn)表示法：是指數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的位置不是固定不變的，是可以浮動(dòng)的。在科學(xué)計(jì)算中，可能同時(shí)涉及值很大和值很小的數(shù)，這就要求計(jì)算機(jī)所表示的數(shù)，其小數(shù)位置是可變的。小數(shù)點(diǎn)的位置隨數(shù)值的不同而變化的數(shù)稱為浮點(diǎn)數(shù)。浮點(diǎn)數(shù)的格式：任何一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)均由尾數(shù)和階共同構(gòu)成，尾數(shù)可正可負(fù)，階也可正可負(fù)。通常規(guī)定，尾數(shù)為二進(jìn)制的定點(diǎn)純小數(shù)，約定小數(shù)點(diǎn)在尾數(shù)最高位的左邊；階為二進(jìn)制的定點(diǎn)整數(shù)。

【例】假設(shè)n=32，則：（18.8125）10

=（10010.1101）2

=（0.100101101）2×2+5數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的表示━━浮點(diǎn)表示階符7位階數(shù)符23位尾數(shù)●尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)指數(shù)

00000101010010110100000000000000●尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)指數(shù)23目前二十三頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍━━尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度；階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍。

假設(shè)：階e位，尾數(shù)m位，階符、尾數(shù)符各1位，則：

①絕對(duì)值最大的數(shù)為：（0.111…111）×2(2e-1)

=（1－0.000…001）×2(2e-1)

=（

1－2–m）×2(2e-1)

②絕對(duì)值最小的數(shù)為：（0.000…001）×2-(2e-1)

=

2-m×2-(2e-1)

數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的表示━━浮點(diǎn)表示階符e位階數(shù)符m位尾數(shù)●尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)指數(shù)

011…110/111111111…11111111●尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)指數(shù)

111…110/100000000…00000001●尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)指數(shù)24目前二十四頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)浮點(diǎn)數(shù)的溢出：凡是處于下溢區(qū)中的浮點(diǎn)數(shù)，其絕對(duì)值小于計(jì)算機(jī)中所能表示出來的最靠近于0的值，這時(shí)計(jì)算機(jī)認(rèn)為該數(shù)為“0”，稱為“機(jī)器零”。凡是處于上溢區(qū)中的浮點(diǎn)數(shù)，其絕對(duì)值大于計(jì)算機(jī)中所能表示出來的最遠(yuǎn)離于0的值，這時(shí)計(jì)算機(jī)將中斷此處理工作，向用戶發(fā)出信號(hào)，指出“出現(xiàn)上溢”。數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的表示━━浮點(diǎn)表示0數(shù)軸計(jì)算機(jī)中所能表示出來的正數(shù)區(qū)域計(jì)算機(jī)中所能表示出來的負(fù)數(shù)區(qū)域下溢區(qū)機(jī)器零上溢區(qū)上溢區(qū)－2–m×2-(2e-1)－(1－2–m)×2(2e-1)2–m×2-(2e-1)(1－2–m)×2(2e-1)25目前二十五頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)非數(shù)值數(shù)據(jù)編碼：計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)的都是由0和1組成的信息，這些信息分別代表各自不同的含義，有的表示機(jī)器指令，有的表示二進(jìn)制數(shù)值，有的表示英文字母，有的表示漢字，有的表示聲音，有的表示圖像等。存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中的信息采用了各自不同的編碼方案。邏輯數(shù)據(jù)：即“真”和“假”，只有兩個(gè)不同的值，在計(jì)算機(jī)中可以用二進(jìn)制的“0”和“1”來表示。理論上，邏輯數(shù)據(jù)只需要二進(jìn)制的一個(gè)位就足夠表示和存儲(chǔ)，但為了便于運(yùn)算，在許多系統(tǒng)中往往用一個(gè)字節(jié)或一個(gè)字來表示和存儲(chǔ)邏輯數(shù)據(jù)。有的系統(tǒng)也用“非0”和“0”來表示邏輯值“真”和“假”?；具壿嬤\(yùn)算：邏輯非（!）、邏輯與（^）、邏輯或（v）、邏輯異或（⊕）

①邏輯非：即邏輯否定，運(yùn)算規(guī)則：!0=1、!1=0

②邏輯與：即邏輯乘，運(yùn)算規(guī)則：0^0=0、0^1=0、1^0=0、1^1=1

③邏輯或：即邏輯加，運(yùn)算規(guī)則：0v0=0

、0v1=1、1v0=1、1v1=1

④邏輯異或：即“XOR”，運(yùn)算規(guī)則：0⊕0=0、0⊕1=1

、

1⊕0=1、1⊕1=0邏輯數(shù)據(jù)編碼26目前二十六頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)西文字符集：西文字符是英文大小寫字母、0～9數(shù)字符號(hào)、鍵盤上各種符號(hào)、以及一些控制符的統(tǒng)稱。字符的集合稱為“字符集”，“字符集”有多種，而對(duì)于每一種“字符集”的編碼方案也可以有多種，但無論是哪一種編碼方案，都必須保證每一個(gè)字符對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的編碼。目前，使用最廣泛的西文編碼方案是ASCII碼。ASCII碼：即美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）已被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）批準(zhǔn)為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，在全世界通用。ASCII碼是單字節(jié)編碼：以一個(gè)字節(jié)來存放一個(gè)ASCII字符，每個(gè)字節(jié)的最高位（多余的一位）保持為“0”，后面的7位二進(jìn)制表示一個(gè)字符。由于27=128，共有128種不同組合，可用來表示128種不同的字符，其中包括英文大小寫字母、0～9數(shù)字符號(hào)、鍵盤上各種符號(hào)、以及一些控制符（如換頁符，換行符，響鈴符、水平制表符等）。

西文字符編碼27目前二十七頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)ASCII碼字符表━━0~31控制符、32空格字符、48~57數(shù)字字符0~9

ASCII碼字符ASCII碼字符ASCII碼字符ASCII碼字符0（空）NUL16DLE32空格4801SOH17DC133!4912STX18DC234“5023ETX19DC335#5134EOT20DC436$5245END21NAK37%5356ACK22SYN38&5467（響鈴）BEL23ETB39‘5578（退格鍵）BS24CAN40(5689（水平制表符）HT25EM41)57910（換行）LF26SUB42*58:11（縱向制表符）VT27ESC43+59;12（換頁）FF28FS44,60<13（回車符）CR29GS45-61=14SO30RS46.62>15SI31US47/63?28目前二十八頁\總數(shù)三十三頁\編于十九點(diǎn)ASCII碼字符表━━65~90大寫字母A~Z、97~122小寫字母a~z

ASCII碼字符ASCII碼字符ASCII碼字符ASCII碼字符64@80P96`112p65A81Q97a113q66B82R98b114r67C83S99c115s68D84T100d116t69E85U101e117u70F86V102f118v71G87W103g119w72H88X104h120x73I89Y105i121y74J90Z106j122z75K91[107k123{76L92\108