第3課時 長方形、正方形的面積計算公式

人教版數學三年級（下）第3課時長方形、正方形的面積計算公式面積51.掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2.在活動中經歷長方形、正方形面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)觀察、判斷、推理、概括等能力。3.認識到數學與實際生活是密切聯系的，培養(yǎng)熱愛生活、熱愛數學的情感。學習目標【重點】掌握長方形、正方形面積的計算方法。

【難點】

長方形、正方形面積計算公式的推導過程。課堂導入我們在前面學習了面積和面積單位的意義。平方厘米平方分米平方米測量較小物體的面積時常用平方厘米作單位；測量稍大物體的面積時常用平方分米作單位；測量較大物體的面積時常用平方米作單位。如果給你一個長方形或者正方形，怎么求出面積呢？你有什么好方法嗎？探究新知（1）一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？5厘米3厘米如何求長方形的面積呢？（教材第60頁例4）合作要求1.利用手中1平方厘米的小正方體學具，擺一

擺，數一數。2.小組內交流分享你的發(fā)現。小組合作1擺一擺，數一數正好擺了15個1平方厘米的小正方形。它的面積是15平方厘米。1平方厘米長是5厘米，每行能擺5個小正方形。寬是3厘米，能擺3行小正方形。2擺一擺，算一算每行擺5個，可以擺3行，它的面積是5×3，等于15平方厘米。長是5厘米，每行能擺5個小正方形。寬是3厘米，能擺3行小正方形。2擺一擺，算一算其他長方形的面積是不是也可以這樣來計算呢？思考：為什么要用面積單位把長方形全部鋪滿？第二種情況為什么不用鋪滿？盡管只鋪了一部分，通過想象，也能數出面積單位的個數。鋪滿長方形用了幾個面積單位，長方形的面積就是多少。（2）任意找?guī)讉€長、寬都是整厘米數的長方形，用1平方厘米的正方形擺一擺。邊操作，邊填表。長方形長/厘米寬/厘米面積/平方厘米1號2號3號4號5號長方形長/厘米寬/厘米面積/平方厘米1號2號3號4號5號1號2號3號4號長方形的長邊擺了幾個小正方形，長就是幾厘米，寬邊擺了幾個小正方形，寬就是幾厘米。一共用了幾個小正方形，它的面積就是幾平方厘米。5號長方形長/厘米寬/厘米面積/平方厘米1號2號3號4號5號1號2號3號4號5號51532643126530212長方形的面積長方形的長長方形的寬21553243×=×=×=×=25612分析數據：小正方形的總數每行的個數行數65×=30你能推導出長方形的面積計算公式嗎？長方形的面積長方形的長長方形的寬推導長方形的面積計算公式：小正方形的總數每行的個數行數×=×=長方形的面積=長×寬你能靈活運用長方形面積計算公式嗎？長方形的面積長寬×=積×=長方形的寬面積長÷=一個乘數積另一個乘數÷=……乘數……乘數……長方形的長面積寬÷=（3）先量一量，再計算它們的面積。長=寬=面積=長=寬=面積=如何求圖形的面積？測量這兩個圖形的長和寬，再運用長方形的面積計算公式計算。5厘米2厘米3厘米3厘米你有什么發(fā)現？長=寬=面積=長=寬=面積=5厘米2厘米10平方厘米3厘米3厘米9平方厘米5×2=10(平方厘米)3×3=9(平方厘米)第2個長方形的長和寬相等。正方形是特殊的長方形。長方形長和寬相等時，這個長方形就是正方形。長方形的面積=長×寬邊長邊長正方形的面積×=長3厘米長3厘米課堂練習教材第61頁“做一做”1.一張長方形紙，如下圖。30厘米21厘米30×21=630（平方厘米）答：它的面積是630平方厘米。長方形的面積=長×寬（1）它的面積是多少平方厘米？（2）如果從這張紙上剪下一個最大的30厘米21厘米21×21=441（平方厘米）答：它的面積是441平方厘米。正方形的邊長等于長方形的寬。正方形的面積=邊長×邊長正方形，這個正方形的面積是多少？2.一個長方形長3米，寬10分米，這個長方形的面積是多少平方分米？30×10=300（平方分米）答：這個長方形的面積是300平方分米。3米=30分米先統(tǒng)一單位再計算。3.填空。（1）王阿姨家的客廳長6（），寬4（），

面積是（）。（2）邊長1米的正方形，面積是（）。（3）一個正方形的邊長是11分米，面積是（

），周長是（）。（4）長方形的面積是128平方米，寬是8米，長

是（）。米米24平方米1平方米121平方分米44分米16米靈活運用周長和面積公式。A.120米

B.240米

C.320米

D.120平方米E.4800平方米

F.360平方米4.選擇。有一個長方形操場，寬是40米，長是寬的3倍。長是（）。（1）小紅沿這個操場跑一圈，要跑（）。（2）這個操場的面積是（）。CE40×3=120（米）（120+40）×2=320（米）120×40=4800（平方米）A提升練習1.求下面圖形的面積。45+30=75（平方厘米）15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米15-10=5厘米15×（9-6）=45（平方厘米）6×（15-10）=30（平方厘米）方法一15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米45+30=75（平方厘米）15-10=5厘米9×（15-10）=45（平方厘米）10×（9-6）=30（平方厘米）1.求下面圖形的面積。方法二15×9=135（平方厘米）10×6=60（平方厘米）135-60=75（平方厘米）答：圖形的面積是75平方厘米。15厘米10厘米6厘米9厘米1.求下面圖形的面積。方法三

解決此類問題，可以先將一個復雜的不規(guī)則圖形割補成幾個簡單的規(guī)則圖形，分別計算出各個規(guī)則圖形的面積，再求出它們的和或差即可。解題技巧歸納總結2.一個正方形，如果邊長增加3厘米，面積就增加39平方厘米，求原正方形的面積。圖形①：寬3厘米，長與原正方形的邊長相同。①3厘米3厘米④③②圖形②：寬3厘米，長與原正方形的邊長相同。①的面積=②的面積圖形③：邊長為3厘米的正方形。3×3=9（平方厘米）①3厘米3厘米④③②①的面積+②的面積=增加的面積-③的面積39-9=30（平方厘米）圖形①的長=圖形②的長15÷3=5（厘米）

①的面積=②的面積30÷2=15（平方厘米）2.一個正方形，如果邊長增加3厘米，面積就增加39平方厘米，求原正方形的面積。39-3×3=30（平方厘米）30÷2÷3=5（厘米）5×5=25（平方厘米）答：原正方形的面積是25平方厘米。2.一個正方形，如果邊長增加3厘米，面積就增加39平方厘米，求原正方形的面積。①3厘米3厘米④③②解決此類問題，可以通過畫圖分析