材料力學教學課件幻燈片一一

返回總目錄第10章

壓桿穩(wěn)定提要：本章著重討論受壓直桿的穩(wěn)定性計算。通過對兩端鉸支細長壓桿的穩(wěn)定性分析，闡明壓桿的平衡穩(wěn)定性的基本概念，明確壓桿的臨界力的意義及其確定方法，并進一步討論了不同支承情況對臨界力的影響及其歐拉公式的統(tǒng)一形式。通過臨界應(yīng)力總圖明確了壓桿的柔度的物理意義，并揭示了壓桿的強度和穩(wěn)定性之間的關(guān)系，從而明確了歐拉公式的適用范圍。介紹了運用長、中柔度桿穩(wěn)定計算公式進行簡單的壓桿穩(wěn)定校核的方法。10.1壓桿穩(wěn)定的概念在緒論中已指出，衡量構(gòu)件承載能力的指標有強度、剛度、穩(wěn)定性。關(guān)于桿件在各種基本變形以及常見的組合變形下的強度和剛度問題在前述各章節(jié)中已作了較詳細的闡述，但均未涉及到穩(wěn)定性問題。事實上，桿件只有在受到壓力作用時，才可能存在穩(wěn)定性的問題。在材料的拉壓力學性能實驗中，當對高為20mm，直徑為10mm的短粗鑄鐵試件進行壓縮試驗時，其由于強度不足而發(fā)生了破壞。從強度條件出發(fā)，該試件的承載能力應(yīng)只與其橫截面面積有關(guān)，而與試件的長度無關(guān)。但如果將該試件加到足夠的長度，再對其施加軸向壓力時，將會發(fā)現(xiàn)在桿件發(fā)生強度破壞之前，會突然向一側(cè)發(fā)生明顯彎曲，若再繼續(xù)加力就會發(fā)生折斷，從而喪失承載能力。由此可見，這時壓桿的承載能力并不取決于強度，而是與它受壓時的彎曲剛度有關(guān)，即與壓桿的穩(wěn)定性有關(guān)。

在工程建設(shè)中，由于對壓桿穩(wěn)定問題沒有引起足夠的重視或設(shè)計不合理，曾發(fā)生了多起嚴重的工程事故。例如1907年，北美洲魁北克的圣勞倫斯河上一座跨度為548m的鋼橋正在修建時，由于兩根壓桿失去穩(wěn)定，造成了全橋突然坍塌的嚴重事故。又如在19世紀末，瑞士的一座鐵橋，當一輛客車通過時，橋桁架中的壓桿失穩(wěn)，致使橋發(fā)生災(zāi)難性坍塌，大約有200人遇難。還有在1983年10月4日，地處北京的中國社會科學研究院科研樓工地的鋼管腳手架距地面5～6處突然外拱，剎那間，這座高達54.2m，長17.25m，總重565.4kN的大型腳手架轟然坍塌，5人死亡，7人受傷，腳手架所用建筑材料大部分報廢，而導致這一災(zāi)難性事故的直接原因就是腳手架結(jié)構(gòu)本身存在嚴重缺陷，致使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)坍塌。實際上，早在1744年，出生于瑞士的著名科學家歐拉(L.Euler)就對理想壓桿在彈性范圍內(nèi)的穩(wěn)定性進行了研究，并導出了計算細長壓桿臨界壓力的計算公式。10.1壓桿穩(wěn)定的概念但是，同其他科學問題一樣，壓桿穩(wěn)定性的研究和發(fā)展與生產(chǎn)力發(fā)展的水平密切相關(guān)。歐拉公式面世后，在相當長的時間里之所以未被認識和重視，就是因為當時在工程與生活建造中實用的木樁、石柱都不是細長的。直到1788年熟鐵軋制的型材開始生產(chǎn)，然后出現(xiàn)了鋼結(jié)構(gòu)。特別是19世紀，隨著鐵路金屬橋梁的大量建造，細長壓桿的大量出現(xiàn)，相關(guān)工程事故的不斷發(fā)生，才引起人們對壓桿穩(wěn)定問題的重視，并進行了不斷深入的研究。除了壓桿以外，還有許多其他形式的構(gòu)件也同樣存在穩(wěn)定性問題，如薄壁球形容器在徑向壓力作用下的變形(圖10.1(a))；狹長梁在彎曲時的側(cè)彎失穩(wěn)(圖10.1(b))；兩鉸拱在豎向載荷作用下變?yōu)樘摼€所示形狀而失穩(wěn)(圖10.1(c))等。但材料力學只涉及到了壓桿的穩(wěn)定性問題，同時它也是其他形狀構(gòu)件穩(wěn)定性分析的理論基礎(chǔ)。10.1壓桿穩(wěn)定的概念圖10.1幾種其他形式的穩(wěn)定性問題薄壁球形容器的失穩(wěn)；(b)狹長矩形截面梁的側(cè)彎失穩(wěn)；(c)兩鉸拱的失穩(wěn)所以，對細長壓桿而言，使其失去承載能力的主要原因并不是強度問題，而是穩(wěn)定性問題。10.1壓桿穩(wěn)定的概念我們以圖10.2(a)所示兩端鉸支受軸向壓力的勻質(zhì)細長直桿為例來說明關(guān)于穩(wěn)定性的基本概念。當桿件受到一逐漸增加的軸向壓力F作用時，其始終可以保持為直線平衡狀態(tài)。但當同時受到一水平方向干擾力Q干擾時，壓桿會產(chǎn)生微彎(如圖10.2(a)中虛線所示)，而當干擾力消失后，其會出現(xiàn)如下三種情況：①當軸向壓力F小于某一極限值Fcr時，壓桿將復(fù)原為直線平衡。這種當去除橫向干擾力Q后，能夠恢復(fù)為原有直線平衡狀態(tài)的平衡稱為穩(wěn)定平衡狀態(tài)，如圖10.2(b)所示。②當軸向壓力F大于極限值Fcr時，雖已去除橫向干擾力Q，但壓桿不能恢復(fù)為原有直線平衡狀態(tài)而呈彎曲狀態(tài)，若橫截面上的彎矩值不斷增加，壓桿的彎曲變形亦隨之增大，或由于彎曲變形過大而屈曲毀壞。10.1壓桿穩(wěn)定的概念將這種原有的直線平衡狀態(tài)稱為不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，如圖10.2(c)所示。③當軸向壓力F等于極限值Fcr時，壓桿雖不能恢復(fù)為原有直線平衡狀態(tài)但可保持微彎狀態(tài)。將這種由穩(wěn)定平衡狀態(tài)過渡到不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的直線平衡，稱之為臨界平衡狀態(tài),如圖10.2(d)所示。而此時的臨界值Fcr稱為壓桿的臨界力(criticalforce)。將壓桿喪失其直線平衡狀態(tài)而過渡為曲線平衡，并失去承載能力的現(xiàn)象，稱為喪失穩(wěn)定，或簡稱為失穩(wěn)(loststabilitybuckling)。以上所述“材料均勻、軸線為直線、壓力作用線通過軸線”的等直壓桿又稱為理想的“中心受壓直桿”。而實際的壓桿由于材料的不均勻、初曲率或加載的微小偏心等等因素的影響，均可引起壓桿變彎。10.1壓桿穩(wěn)定的概念圖10.2細長壓桿的平衡形式(a)受水平干擾力的桿件微彎；(b)細長壓桿穩(wěn)定平衡；

(c)細長壓桿不穩(wěn)定平衡；(d)細長壓桿臨界平衡10.1壓桿穩(wěn)定的概念所以，實際壓桿會在達到理想壓桿臨界壓力之前就突然變彎而失去承載能力。故實際壓桿的軸向壓力極限值一定低于理想壓桿的臨界壓力Fcr。但為了便于研究，本章主要以理想中心受壓直桿為研究對象，來討論壓桿的穩(wěn)定性問題。綜上所述可知，壓桿是否具有穩(wěn)定性，主要取決于其所受的軸向壓力。即研究壓桿的穩(wěn)定性的關(guān)鍵是確定其臨界力Fcr的大小。當F

Fcr時，壓桿處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；當F>Fcr時，則處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。10.1壓桿穩(wěn)定的概念

10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式設(shè)兩端鉸支的理想中心受壓細長直桿，當其壓力達到臨界值Fcr時，在橫向因素的干擾下壓桿可在微彎狀態(tài)下保持平衡?？梢?，臨界壓力Fcr就是使壓桿保持微彎平衡的最小壓力?，F(xiàn)來確定此臨界壓力Fcr的計算公式。建立如圖10.3所示坐標系xoy，假想距坐標原點O為x處將桿件截開，取其一部分為研究對象(如圖10.3(b)所示)，則在截面上除了有軸向壓力Fcr外，還作用有彎矩M(x)，彎矩值為(a)

圖10.3細長壓桿的平衡形式(a)細長壓桿的受壓平衡；(b)細長壓桿受壓局部受力分析10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式

當壓桿的應(yīng)力在比例極限范圍以內(nèi)，即在線彈性工作條件下，可利用第6章的公式(6.1)，即梁在小變形條件下?lián)锨€近似微分方程(b)

將式(a)代入式(b)可得桿軸微彎成曲線的近似微分方程為(c)

10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式

令可得一常系數(shù)線性二階齊次微分方程(e)

(d)

此微分方程的通解為(f)

10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式

式中，，為積分常數(shù)，可由桿端的邊界條件來確定。由圖10.3可知，當時，；將其代入式(f)可得則式(f)可寫為(g)

當時，，代入式(g)可得(h)

10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式上式只有在或時才成立。而當時，則式(g)就變?yōu)?，其表示壓桿任一橫截面的撓度均等于零，即壓桿并無彎曲而處于直線平衡狀態(tài)，這與在臨界壓力作用下壓桿保持微彎的平衡狀態(tài)這一前提不相符，因此，必然是使上式成立的kl值為其中n為任意整數(shù)(n=0，1，2，3，…)。由此可得10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式

將上式代回到式(d)中，則10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式可得由上式可知：由于n為任意整數(shù)，所以使壓桿保持微彎平衡狀態(tài)的臨界壓力Fcr，在理論上可以有無窮多個，但實際上，當壓桿在最小臨界壓力作用下，其就已處于由穩(wěn)定平衡向不穩(wěn)定平衡過渡的臨界平衡狀態(tài)并將喪失穩(wěn)定性了。但時，不合要求。故當時，F(xiàn)cr為最小值，這就是保證壓桿安全工作的臨界壓力Fcr，即上式為兩端鉸支等截面理想細長壓桿的臨界壓力計算公式，由于此式最早由歐拉導出，故又稱為歐拉公式(Eulerformula)。若將代入式(g)中，則10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式(10.1)

(i)

上式即為壓桿處于臨界平衡狀態(tài)時的撓曲線方程?？芍涫前雮€正弦波形曲線，如圖10.3所示。由圖10.3知，當時，(為壓桿中點的撓度值)，將其代入(i)中可得上式說明積分常數(shù)a的物理意義為壓桿中點處所產(chǎn)生的最大撓度，則壓桿的撓曲線方程又可以表示為10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式在上式中，是一個隨機值。因為當時，，即壓桿處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)而保持為直線；當時，在橫向因素的干擾下，壓桿可在為任意微小值的情況下而保持微彎平衡狀態(tài)，壓桿所受壓力F和中點撓度之間的關(guān)系可由圖10.4中的OAB折線來表示。但實際上，之所以具有不確定性，是因為在公式推導過程中使用了式(b)的撓曲線近似微分方程。若采用撓曲線的精確微分方程10.2兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式(j)

圖10.4壓桿的F-

關(guān)系圖10菊.4壓桿炎的F-關(guān)系可求瘦得壓艘力F與中點漿撓度診之間喬的關(guān)系非將如圖10謎.4中的OAC曲線所訊示。由窯曲線可抬知，當?shù)饡r，F(xiàn)與已有著弊一一對跨應(yīng)關(guān)系宏。所以刊，中點般撓度新的漫不確定宇性并不鄭存在。而對衡于實窄際受些壓桿賠件，鏈由于龍材料建的不陷均勻次、存華在的取初曲競率或戒加載缺的微廚小偏輛心等害因素壤的影處響，趕在其倘壓力F未達寄到臨鼠界壓詠力Fcr之前，慢實際上椒就已出添現(xiàn)了微退彎變形誤，可用填圖10網(wǎng).4中的OD曲線來黃表示F和請之間蠻的關(guān)巴系。10寶.2兩端叼鉸支艘中心吊壓桿陸的歐鉤拉公及式10極.3不同約薦束條件滅下壓桿尿的歐拉劃公式桿件受梯到軸向霸壓力作膊用而發(fā)站生微小宵彎曲時針，其撓記曲線的慢形式將雁與桿端本的約束勺情況有扇直接的山關(guān)系，午這說明架在其他扁條件相竄同的情害況下，衰壓桿兩際端的約享束不同介，其臨撐界壓力乞也不同云。但在推尖導不同惰桿端約惜束條件攏下細長許壓桿的頌臨界壓顛力計算弊公式時怕，可以租采用上悶述類似甜的方法傳進行推激導。另外嗓，也含可以完利用跪?qū)Ρ荣I的方遞法，背即將盯桿端渠為某底種約吐束的們細長僅受壓殿桿在帝臨界毛狀態(tài)智時的刊撓曲滴線形筆狀與刃兩端扇鉸支餃受壓曉桿的說撓曲歪線形洗狀進奮行對翻比分渡析，飄來得范到該貼約束時條件忘下的牌臨界奏壓力濁計算忽公式擔。本節(jié)利古用該方稀法給出鐵幾種典壩型的約搬束條件礎(chǔ)下，理惑想中心演受壓直韻桿的臨乖界壓力扒計算公倘式。由上蒸節(jié)可鍬知，舊兩端市鉸支定細長駱壓桿腹的撓瞇曲軸仁線的像形狀殘為半案個正嚷弦波否。對左于桿宰端為偵其他教約束低條件頸的細傘長壓項桿，桿若能運夠找病到撓地曲軸同線上勿的兩茅個拐蜘點，抗即兩悔個彎奴矩為妻零的飽截面蛇，則蒜可認英為在柔該截沈面處芳為鉸多鏈支臘承。所以，覽兩拐點育間的一賺段桿可螺視為兩棋端鉸支青的細長緊壓桿，荷而其臨撇界壓力拒應(yīng)與相啊同長度恭的兩端帽鉸支細貝長壓桿男相同。虧例如對嬌于一端魄固定、隊一端鉸起支的細賤長壓桿賠，在其舟撓曲軸程線上距致固定端際處有一熟個拐點弦，這樣鑰上下兩插個鉸鏈蹦的長度格，因此腳其臨界姜壓力應(yīng)串與長度屋為且兩薯端鉸支永細長壓飾桿的臨塊界壓力移公式相進同；對硬于兩端藏固定的跨細長壓莫桿，兩下拐點間揚的長度莖為0.襖5l，所以倡，只需擔將公式(10媽.1)中的長送度l替換為0.冶5l即可劍；而逼對于恭一端增固定誓另一估端自療由而裳在自坊由端指受到豬軸向敵壓力糞的細偶長壓斷桿，藍相當乒于兩稱端鉸別支長陪為2的壓桿劉撓曲線嘉的上半賀部分等堆。表10-廈1給出了廈幾種工豬程實際賀中常見狡的理想毀約束條延件下細財長壓桿飲的撓曲庸線形狀濤及其相辰應(yīng)的歐起拉公式鈴表達式立。10.隱3不同約歉束條件導下壓桿坡的歐拉截公式表10-密1各種支字承約束營條件下荷等截面流細長壓洞桿臨界膨壓力的楊歐拉公繭式支端情況兩端鉸支一端固定另端鉸支兩端固定一端固定另端自由兩端固定但可沿橫向方向相對移動臨界狀態(tài)時撓曲線形狀臨界力公式長度系數(shù)10純.3不同約揉束條件倡下壓桿競的歐拉澡公式公式中滿：系數(shù)嗓稱為壓摧桿的長度草系數(shù)(fa犬cto淡ro賤fl賞eng雷th)，與橡壓桿向的桿議端約您束情勉況有扎關(guān)；遙稱剖為原勞壓桿縫的計船算長獄度，仔又稱相當欠長度(e哀qu蹄iv錫al松en殊t行l(wèi)e奪ng惹th你)。其物跑理意義會就為在穩(wěn)各種不飼同支承惜情況下胸兩拐點謀之間的驗長度，辨即撓曲系線上相召當于半制波正弦撿曲線的退一段長洞度。應(yīng)當指勞出，當象桿端在銷各個方蜓向的約微束情況撒相同時(如球營形鉸陰約束)，歐拉烘公式中至的慣性順矩I應(yīng)取最致小值，仿即應(yīng)取暫最小形響心主慣嘆性矩；由表10-上1可知垂，對仗于各青種不老同約幟束條效件下厚的等酷截面攤中心到受壓艘細長賽直桿浪的臨框界壓出力的匹歐拉筍公式鬼可寫慕成統(tǒng)漫一的袋形式(1失0.敞2)10.流3不同燈約束焰條件槍下壓曬桿的同歐拉磨公式而若在泥不同方狼向桿端議約束情于況不同(如柱形饒鉸約束)，則逢慣性簡矩I應(yīng)取撓玻曲時橫床截面對摔其中性鳥軸的慣含性矩。障另外，這在工程郵實際中革，由于侄實際支腐承與理稍想支承露約束的抖差異，央其長度蠅系數(shù)應(yīng)以表10-火1中的筑參數(shù)天作為騾參考恢來根混據(jù)實象際情適況進魄行選屆取，鈔在有旬關(guān)的算設(shè)計詞規(guī)范牢中，那對壓蹈桿的剪長度齡系數(shù)多有具永體的規(guī)足定?！纠?0.氣1】圖10硬.5示一矩陶形截面礎(chǔ)的細長訓壓桿，慕其兩端棋為柱形新鉸約束株，即在xoy面內(nèi)到可視茄為兩益端鉸王支，標在xoz面內(nèi)可闊視為兩嶺端固定疫。若壓劈燕桿是在趕彈性范傾圍內(nèi)工椅作，試軌確定壓聾桿截面薯尺寸b和h之間監(jiān)應(yīng)有層的合況理關(guān)刮系。10.敵3不同約跌束條件套下壓桿盯的歐拉既公式分析漏：所愛謂求隔解桿唇件截厚面的富相應(yīng)匹合理衛(wèi)關(guān)系扮，也電就是煤應(yīng)使饞桿件景在不垃同平莊面內(nèi)志具有狡相同炭的穩(wěn)寬定性移。即臭應(yīng)使騰壓桿亭分別寬在xoy和xoz兩平面仆內(nèi)失穩(wěn)綱時的臨葉界壓力展相同。圖10艇.5例10.曬1圖解：(1肚)若壓桿基在xo略y平面內(nèi)草失穩(wěn)，發(fā)壓桿可錄視為兩五端鉸支魔，饞則長度系數(shù)車為，且氣截面對磚中性軸澆的慣性套矩繞；10.魚3不同丘約束扮條件榨下壓景桿的友歐拉笨公式由公聞式(10朵.2)知(2位)若壓頃桿在xo處z平面璃內(nèi)失立穩(wěn)，洪壓桿置可視辟為兩附端固純定訴，則堅長度系數(shù)社為，餓且截副面對禮中性移軸的度慣性自矩墻；由公忘式(1冠0.悟2)知10.繞3不同約昂束條件統(tǒng)下壓桿心的歐拉酒公式(3)由分鋒析，捎應(yīng)有即可得即其合帳理的截箏面尺寸診關(guān)系為10以.3不同約健束條件共下壓桿那的歐拉房誠公式【例10.竊2】試推導葡一端固浩定、一辭端自由批細長壓躲桿的臨值界壓力叔歐拉公凱式，已訓知壓桿咬長度為l，抗彎跳剛度為EI。分析粗：壓映桿在崇臨界究力籃作欺用下繭，其傭撓曲責線形脆狀如炸圖10讀.6所示絕。其賠最大刷撓度薯值在自由尺端處，梨可先寫匙出壓桿顏任意橫練截面上離的彎矩們方程，珍再由撓走曲線近粉似微分溉方程求奔解。10.鈴3不同抱約束垮條件皇下壓賀桿的購歐拉述公式圖10.馬6例10維.2圖解：聚其任極意x橫截總面上葵由臨綿界力撲所引備起的灰彎矩縮慧為將儲值代入兄梁在小誓變形條斬件下?lián)吓P曲線近糖似微分每方程，滔得則10享.3不同約調(diào)束條件肢下壓桿控的歐拉庫公式令賀，有該微分達方程通豬解為式中，a、b、k為待定稍常數(shù)，闖可由邊夏界條件鑄確定：由x=蚊o時，y=設(shè)0，得照；由x=魂o時，妙，健得a=0。10.振3不同約寺束條件鹿下壓桿僚的歐拉劣公式所以再將緣瑞邊界徒條件砍時，道代激入上秘式，喘得由上雖式知倍，莫。鞋即10.口3不同閑約束醬條件朗下壓稅桿的動歐拉她公式取其最間小值，濾即當應(yīng)時現(xiàn)，彈，則得所以莫，得亭到一蜜端自熟由一俯端固疾定細緩長壓露桿的警臨界肺力歐修拉公岸式：10.灘3不同約團束條件滋下壓桿習的歐拉辜公式對于歲兩端身為其笛他支棚承形和式的抄理想南中心崖受壓矩直桿貢的臨趁界力沉歐拉羨公式嘩均可流利用宣上述乓類似泉的方收法而爽求得杠。10眠.4臨界應(yīng)鍬力與歐翅拉公式巖應(yīng)用范焰圍一.計算悉臨界蹲應(yīng)力潔的歐兔拉公妹式在研究估理想直刑桿受到高壓力作劑用的強懸度問題驢時，我雕們是通多過應(yīng)力衫進行相夜關(guān)計算如的。為瘦了對壓槳桿的工黑程實際網(wǎng)問題進剛行系統(tǒng)瘦的分析呢研究，黑以下將瓦引入臨界絹應(yīng)力(cr黃iti王cal外fo辭rce架)的概念哥。所謂夢臨界應(yīng)薄力就是響在臨界每壓力的彈作用下毀，壓桿侮橫截面怕上的平脾均正應(yīng)基力。若習假設(shè)壓桑桿的橫餐截面面汗積為A，則須其臨滅界應(yīng)戴力為式中天，竄，即為晝壓桿橫襲截面的慣性半贏徑(r閑ad賴iu婚s晚of忙g幣yr沙at倉io慣n樓of揉a摸n螺ar叛ea陸)，可參伍見附錄1.鼠2。則臨哥界應(yīng)疾力公脊式為引入?yún)⒆g數(shù)可知(10稈.4)(10旋.3)上式吸即為護計算翅細長浮壓桿柔臨界哭應(yīng)力僚的歐洋拉公固式。治式中勤，處稱再為壓害桿的柔度或長細遭比(s劃le戀nd色er杯ne裁ss葬)，其千為無互量綱魯?shù)牧克?。它凳反映蘆了壓僵桿長恨度、虧支承遙情況飽以及備橫截賴面形溜狀和違尺寸叢等因是素對疊臨界改應(yīng)力狂的綜膀合影彎響。10處.4臨界應(yīng)細力與歐鏡拉公式欲應(yīng)用范擦圍由公祝式(1夏0.煩4)看出，業(yè)壓桿的支臨界應(yīng)爐力與其月柔度的壇平方成宮反比，罰壓桿的田柔度值溪越大，丙其臨界喝應(yīng)力越跨小，壓宿桿越容斗易失穩(wěn)傾?？梢娰V，柔度損在壓桿變穩(wěn)定計潛算中是爛一個非景常重要篩的參數(shù)章。二.歐拉公綱式的應(yīng)麗用范圍對于受寬壓桿件悔而言，周在什么胸條件下亡需要以度強度為局原則進喝行分析明，而什但么情況熔下又需毅考慮其盈穩(wěn)定性慎呢？事愿實上，鋼在推導撒壓桿臨赴界力歐形拉公式怠時，使堡用了10.漆2節(jié)中公秒式(c)的梁吐的撓蜓曲線宣近似芒微分尚方程蹤蝶，而以該方鄰程是叢在材辮料服直從胡拌克定雷律即代在線咱彈性己范圍集以內(nèi)齊才成尾立的稻。所以憂，歐粗拉公屬式的葬應(yīng)用喉也有費其適按用的育范圍灰，即備其臨鑰界應(yīng)刊力不課能超窄過材瞞料的尤比例鉤極限瓶，故10乏.4臨界應(yīng)丙力與歐兆拉公式蟻應(yīng)用范輔圍可得上式桑中比過例極挺限科及彈辨性模胸量E均是只舒與材料誦有關(guān)的倦?yún)⒘?，紫可?10奇.5)則(1贏0.汗6)10.掌4臨界應(yīng)肆力與歐軟拉公式已應(yīng)用范優(yōu)圍上式即拒為歐拉緞公式的圾適用范益圍。也僵就是說再，只有綿當壓桿趙的實際剪柔度飽大于洞或等于私與材料嫌的比例研極限膠所駝對應(yīng)的傭柔度值講時，歐尼拉公式膀才適用揚。僅僅與椒材料的蒜力學性環(huán)能有關(guān)來，不同此的材料黎有不同慎的享值。以Q23令5低碳鋼腹為例，悶，蛇，代入尚式(1獻2.短6)得這表明砌用Q2步35鋼制成迷的壓桿迅，只有患當其柔速度銅時，脅才能應(yīng)燦用歐拉資公式(1貫0.液2)、公蛾式(1填0.濱4)計算監(jiān)其臨谷界力香、臨碑界應(yīng)儲力。倘將腫的壓簽桿稱本為大柔奧度桿(sl稱end朽er擇col丘umn怒)或長細晨桿，前面圖所提到惱的細長餡壓桿均示為這類減壓桿。10.排4臨界服應(yīng)力豆與歐錘拉公未式應(yīng)較用范渴圍三.超過丹比例薯極限滴時壓倡桿的數(shù)臨界罪應(yīng)力當壓搭桿的主柔度采值殖時森，說最明壓央桿橫鐘截面洗上的譜應(yīng)力忍已超給過了鴨材料撓的比例極孔限訴，這城時歐尤拉公議式已本不適仍用。筋在這垂種情守況下熊，壓運桿的蟲臨界暖應(yīng)力在工程群計算中抱常采用澤建立在秋實驗基算礎(chǔ)上的籍經(jīng)驗公棕式來計資算，其膨中有在確機械工程移中常用孝的直線跨型經(jīng)驗也公式和攻在鋼結(jié)麗構(gòu)中常撇用的拋基物線型坐經(jīng)驗公式。直線經(jīng)捐驗公式其一謊般表慘達式銀為(10鞋.7)10槽.4臨界渴應(yīng)力搏與歐比拉公算式應(yīng)咸用范隆圍上式表宅明，壓底桿的臨爺界應(yīng)力歡與其柔景度成線豬性關(guān)系踩。式中格，a、b為與樹材料最性質(zhì)毒有關(guān)法的常某數(shù)，趙其單通位為MP面a。表10-互2中給告出了促幾種桿常見糧材料麗的a、b值，供賠查用。我們歇知道哀，壓茅桿的屢柔度鈴越小祖，其訂臨界奏應(yīng)力梢就越療大。江以由古塑性飯材料肯制成忠的壓菠桿為岔例，息當其高臨界蓄應(yīng)力鐵達到欲材料視的屈季服極誦限時座，其境已屬著于強讓度問跡題了穴。所足以，聲直線慰經(jīng)驗限公式闖也有沸一個瘋適用紹范圍驅(qū)，即害由經(jīng)駕驗公派式算狂出的眾臨界包應(yīng)力朗，不愚能超石過壓熟桿材嫌料的課壓縮封屈服您極限教應(yīng)力易。即10渡.4臨界應(yīng)懸力與歐殘拉公式鉆應(yīng)用范商圍材料Q235鋼3041.1210061.44602.57100605773.7410060鉻鉬鋼9805.35540硬鋁3722.1450鑄鐵3321.4580木材390.250表10懷-2幾種憤常見爺材料雀的直查線公勵式系教數(shù)a，b及柔度易，10塌.4臨界應(yīng)攻力與歐悼拉公式剃應(yīng)用范雅圍由上譽式可路得上式耗中，a、b、圓均塊為只騙與材痕料力艷學性磚能有煙關(guān)的鐮常數(shù)艘，可建令(10鹽.7)則(10夠.8)式中帆，笑是懲對應(yīng)耽于材敢料屈晨服極辯限臥時的驢柔度騙值。10.捎4臨界應(yīng)筐力與歐日拉公式厚應(yīng)用范愁圍例如Q2慢35鋼的孔屈服柔極限離，常強數(shù)趨、，則幾種雹常見協(xié)的材遵料的咐值可萬由表10-環(huán)2中查晨得。10見.4臨界應(yīng)威力與歐頭拉公式湊應(yīng)用范保圍可見，滴當壓桿走的實際潛柔度依與熊時，熟才能用慘直線經(jīng)蟲驗公式(10按.7)計算其睛臨界應(yīng)涉力，故媽直線經(jīng)術(shù)驗公式敵的適用咸范圍為葬。當壓根桿柔伯度值施時房誠，其泛臨界廣應(yīng)力煤將達綠到或炭超過宇材料眉的屈騎服極殊限，絹其已的屬于村強度咽問題相，而診不會翻出現(xiàn)滅失穩(wěn)澤現(xiàn)象稅。若法將這錯類壓佛桿也庭按穩(wěn)脖定形鈔式處扭理，幟則材斗料的餐臨界催應(yīng)力笛可表鑼示為綜上所不述，在悅計算壓組桿的臨瞇界應(yīng)力飽時應(yīng)根溪據(jù)其柔巧度值來階選擇相蛙應(yīng)的計爽算公式粒。如由墓塑性材桑料制成桐的壓桿敲的臨界累應(yīng)力與賤其柔度走的關(guān)系制曲線及夾相應(yīng)的展計算公裙式可用濟圖10幅.7來表脅示，殼稱其間為臨界闖應(yīng)力揀總圖(to猛tal因di乞agr腹am與of手cri即tic申al殖str冊ess蓋)10倒.4臨界羊應(yīng)力湖與歐務(wù)拉公汽式應(yīng)催用范吵圍圖10.摘7直線躬型臨惡界應(yīng)棍力總贏圖由圖師知，徹可將襪壓桿原分為談三大通類。當云時哲，稱為響細長桿落，或大布柔度桿氧；可用括歐拉公枯式(10偽.4)計算其韻臨界應(yīng)賞力。(2)當際時，刮稱為糞中長喉桿，浴或中怕柔度刻桿；劫可用麻直線克經(jīng)驗珠公式(1援0.程7)計算其堤臨界應(yīng)兩力。(3)當牽時，崗稱為幕短粗裁桿，釣或小災(zāi)柔度剪桿；默其臨柄界應(yīng)保力就洗為材禮料的鵲屈服祝極限船，屬折強度宏問題條。10蟲.4臨界朋應(yīng)力載與歐另拉公紫式應(yīng)托用范貪圍2.拋物線罩型經(jīng)驗柏公式其一般島表達式跡為(10妨.10救)上式嗚表明既，壓芳桿的英臨界告應(yīng)力裝與其別柔度銳成二充次拋趣物線篇關(guān)系稿。式膨中，a1、b1為與材躬料性質(zhì)板有關(guān)的鵝常數(shù)。玻而在鋼往結(jié)構(gòu)中逮，常用達如下公齡式10失.4臨界應(yīng)域力與歐壺拉公式暗應(yīng)用范暖圍(10燥.11撇)式中，暴、c為與波材料痕有關(guān)崇的常錦量。詳其中c是細長忽壓桿和奴非細長刻壓桿的民分界值自。由于初劍曲率、路壓力的豬偏心及境殘余應(yīng)融力等因虜素的影播響，工猛程中的侍實際受都壓桿件牽不可能伐處于理恩想中心武受壓直件桿的狀削態(tài)，所沙以在實睡用上并軋不是以油比例極課限所對概應(yīng)的柔露度值為震分界點各，而是撕以與材欠料相關(guān)之的經(jīng)驗遲值c為分界缸值。例如Q23率5鋼的帥，按，遲各種常弄用材料若的、c值可由蔽相關(guān)手聰冊查得永。所以倆，當壓鉤桿的柔直度值博時，其昌臨界應(yīng)糟力可用腦經(jīng)驗公木式(1段0.稀11徑)計算勁。其鐮臨界鎮(zhèn)應(yīng)力毒總圖嘩如圖10畏.8所示。燦根據(jù)壓塑桿的柔女度值c可將壓奔桿分為涂兩大類必：(1丸)當態(tài)時帖，稱為摩細長桿古，可用眨歐拉公御式(1彈0.扔4)計算其療臨界應(yīng)丘力。(2掀)當幫時，批稱為泛非細司長桿詠，可庭用拋姨物線般經(jīng)驗灣公式(1血0.黎11棄)計算奮其臨施界應(yīng)聰力。10.刑4臨界私應(yīng)力申與歐痰拉公村式應(yīng)名用范切圍對于斜非細切長壓羊桿，蕩除以專上兩或種經(jīng)污驗公君式以史外，崖其臨雪界應(yīng)榨力的汗計算沈還有踩很多顧不同盟的觀火點，銀如折衣減彈宜性模尖量理特論等膨，可姥參閱齡有關(guān)濁的書倉籍。【例10.凡3】一兩端后鉸支的抖空心圓箏管，其歲外徑D=6錢0mm，內(nèi)票徑d=溪45機mm，材運料的濟，垂，扇其直愉線經(jīng)短驗公天式為濱。試求：(1)可應(yīng)用懲歐拉公破式計算書該壓桿偶臨界應(yīng)嗎力的最井小長度溫；(2麥)當壓假桿長沸度為也時，過其臨覺界應(yīng)白力的撤值拳。分析：案應(yīng)用歐雷拉公式浙的條件雀是壓桿叉必須為罵大柔度淋桿，所超以根據(jù)角條件即可確籮定喘。10.橋4臨界遭應(yīng)力旨與歐飯拉公燙式應(yīng)遷用范肝圍解：(1)由公式(1叮0.支3)可知執(zhí)壓桿可的柔兔度為且慣句性半名徑由歐園拉公饞式的版應(yīng)用倍條件且由離兩端舊鉸支嘩可知扭長度烈系數(shù)植，穩(wěn)則10.塑4臨界應(yīng)泳力與歐緒拉公式痰應(yīng)用范用圍所以斷壓桿祥的最償小長抬度為(2)當壓桿銀長度時軌，其曲柔度值篩為因為吹，所以壓酒桿為中致長桿，陣應(yīng)用直覺線經(jīng)驗宣公式可得10.振4臨界應(yīng)候力與歐棍拉公式氏應(yīng)用范寇圍10綢.5壓桿的什穩(wěn)定校囑核將作蕉為壓勝桿具耍有穩(wěn)筋定性穗的極盞限應(yīng)球力，釋則可稍得壓郵桿的觀穩(wěn)定坐條件壓桿的神臨界應(yīng)劣力就是亮壓桿具蟲有穩(wěn)定盆性的極姿限應(yīng)力瞇。但由還于壓桿紛初曲率挺、壓力起的偏心委、材料妨的不均劉勻以及瘦支座的屋缺陷等浩因素對晌臨界壓坡力的影輸響非常游大，所祖以，需健將由歐媽拉公式蹤蝶或經(jīng)驗獸公式計趙算出的孤臨界應(yīng)仿力繡除以附一個大彩于1的穩(wěn)脊定安羨全系靜數(shù)nst，可有得壓恥桿的鎮(zhèn)穩(wěn)定些許用微應(yīng)力或以衡荷載妻表示(10井.12澤)(10資.13應(yīng))在應(yīng)用燙時，也睜可將上岡述穩(wěn)定襪條件表墊示為安腐全系數(shù)少法或(1咽0.午14花)上式中棉為實際慰穩(wěn)定安燦全系數(shù)掃，下為給定胖的穩(wěn)定勒安全系污數(shù)。另外覆須指壘出，挑壓桿幻玉的穩(wěn)咳定性興是對軋其整專體而背言的廈，故準當其細截面觀有局騰部削撲弱(如開壁孔、屯開槽)時，可韻不考慮帥其對穩(wěn)秀定性的宴影響。肆但對削受弱的截澇面需作果強度校額核。在鋼屈結(jié)構(gòu)底中，育常用雙折減酷系數(shù)西法對攜壓桿協(xié)穩(wěn)定番性進夾行計杏算，勁即(10財.15痛)10練.5壓桿碌的穩(wěn)打定校袖核式中伴稱為耀折減創(chuàng)系數(shù)爹，它蕉是壓談桿穩(wěn)蘆定許昂用應(yīng)幕力潑與航材料柏的強發(fā)度許雷用應(yīng)故力峰的豬比值垃，啞實乘際是震壓桿浙柔度棉的函茄數(shù)，畏對應(yīng)幼不同鹿的洋的就值漏可由查鋼結(jié)兔構(gòu)的離相關(guān)啄資料鏈中查愈得?！纠?0.必4】在例10架.1中，若稈已知矩拌形截面告的高h=田60瀉mm，寬b=收25反mm，壓桿傭長度l=唯1.圈5m。壓濫桿的停材料餡為Q23山5鋼，規(guī)默定的穩(wěn)曠定安全弦系數(shù)逐，當滅壓桿受協(xié)到F=獲90番kN的壓達力作顏用時泛，試扛校核也壓桿寄的穩(wěn)濱定性滾。分析于：欲搞校核粱該壓潑桿的搬穩(wěn)定芬性，誼須先著確定危壓桿脊的柔欣度值摟，以外此確姐定計疏算臨闊界應(yīng)嚼力的雜公式肚，然階后即樸可由偷穩(wěn)定德性條獄件對諒壓桿傲進行敬校核先。由甚于壓國桿在xo伍y和xo蜻z平面內(nèi)繪的柔度摸值不同忠，所以書須分別役計算并蜓取一較愚大的柔物度值進峰行穩(wěn)定扭性校核稼。10.莫5壓桿牙的穩(wěn)悉定校師核解：(1遣)計算柔抖度。壓桿肯若在xo鎮(zhèn)y面內(nèi)鮮失穩(wěn)防，由金例10.枯1及圖10.很5可知越，在患該平金面內(nèi)馬壓桿愧可視臨為兩集端鉸依支，葛即長互度系耐數(shù)敞，嫂此時軍橫截喇面繞z軸轉(zhuǎn)隆動，細所以合慣性池半徑獸為所以畢柔度而若談在xoz面內(nèi)失努穩(wěn)，則買壓桿可勸視為兩麥端固定盞，即長傾度系數(shù)責，此時釀橫截面嫁繞y軸轉(zhuǎn)猶動，休則慣雅性半窯徑為10戚.5壓桿加的穩(wěn)誓定校魯核所以柔師度比較兩秀個方向籍的柔度辦值，因巖為槍，故壓掩桿必先卡在xoz平面內(nèi)偵失穩(wěn)，澇所以應(yīng)烏以來計貪算壓桿融的臨界列應(yīng)力。(2堤)計算臨誓界壓力備。查表10-猴2可知，Q23暗5鋼的描，將，竭所以攀，凝說明住壓桿渣為中果柔度撈桿，距應(yīng)由艷直線脅經(jīng)驗陪公式冠進行羊計算教。由Q2鵲35鋼的經(jīng)膛驗公式可得10酒.5壓桿的品穩(wěn)定校懂核(3調(diào))穩(wěn)定禿性校霧核。由穩(wěn)段定性牌條件監(jiān)式(10因.12躬)，且壓隔桿的許考用臨界豬應(yīng)力為則所以棚，壓病桿的朋穩(wěn)定慘性滿調(diào)足要載求。10.蜜5壓桿的嘴穩(wěn)定校剩核在上例躍中還可洪用安全淡系數(shù)法寒對壓桿激進行穩(wěn)染定性校蹄核，即由穩(wěn)定斯性條件叢式(1藍0.亞14概)可知絹，壓蓮桿是角穩(wěn)定求的。腐另外靠，亦?？刹擅糜檬?1鳴0.責13朗)或式(1耳0.招15韻)對壓桿律進行穩(wěn)烈定校核革，可自救行分析量計算。10討.5壓桿踏的穩(wěn)桶定校璃核【例10輩.5炭】一兩似端鉸薄支的驗圓截喘面壓努桿，三長度l=2北m，材依料的吼彈性柏模量E=舒20羊0G夫Pa，=20河0GP披a，最樸大的盟軸向娃壓力奏，規(guī)送定的鑰穩(wěn)定料安全策系數(shù)nst=4，試按躬穩(wěn)定條塌件設(shè)計偵壓桿的損直徑d。分析：鏡因壓桿蕉的直徑d為所求盒量，所營以無法拉確定桿刺件的柔磨度，也術(shù)就不能糞確定臨征界應(yīng)力衛(wèi)的計算籌公式?？抟虼耍瑸橹荒懿奢v用試算蠅法。即漫可先假瓣設(shè)可應(yīng)逝用歐拉海公式計母算，待喉求出直為徑后，斃再求出練柔度并饅驗證是猶否滿足旱歐拉公剩式的應(yīng)乓用條件料。解：由售歐拉公退式(10死.2)，且鋸長度事系數(shù)盞，文所以10珍.5壓桿的示穩(wěn)定校廚核由式(1蓮0.蠢15陳)安全爐系數(shù)喂法所以壓壞桿的慣糠性半徑解得則柔襯度值惹為10雕.5壓桿紡的穩(wěn)墊定校吳核因為巴，所衰以應(yīng)用坊歐拉公掠式計算耍是正確憲的，可d=使43村mm。且由式(1杜0.沒5)知10.晝5壓桿的漫穩(wěn)定校嬸核【例10桂.6貌】一兩爭端固能定的堆壓桿洲長l=7薦m，其瘡橫截爭面由閱兩個10號槽越鋼組終成，勉已知賓材料洗的E=站20溫0G卻Pa，袍，且碌材料呀的經(jīng)敏驗公灶式為，規(guī)夠定穩(wěn)磨定安趁全系竄數(shù)價。預(yù)試求改當兩處個槽凈鋼靠籮緊(如圖10庸.9值(a您)所示)和離撫開相襖距a=4稱0mm放置(圖10瞇.9上(b屯))時，鋼勞桿的許蘋可載荷F。圖10.擊9例10.丙5圖10.北5壓桿死的穩(wěn)裙定校儀核分析麻：壓稱桿的晉許可爺載荷菜取決塑于桿貓件的搬臨界更力。冊所以新，需沒先求止出壓勤桿的拔柔度鋒值并田選擇梁相應(yīng)振的臨揮界應(yīng)底力計隸算公研式即落可求身解。解：由常型鋼表化可知10號槽鋼區(qū)的參數(shù)嶼：A=鞋12照47史cm，爸，，長。(1馬)當截面值為圖10-足9(b責)兩槽鋼岡靠緊放境置時，肅可知所以截籃面的最要小慣性號半徑為10.艦5壓桿津的穩(wěn)墾定校黎核由圖10幅.9仗(a嫌)可知健，壓民桿在豬各方發(fā)向的禿支承圓均為哨兩端金固定申，故貞長度冤系數(shù)呈均為由。所蝦以可知著壓桿券為大懶柔度申桿，搜可用顛歐拉男公式陵計算習其臨掛界應(yīng)假力則10.匆5壓桿的袖穩(wěn)定校載核由穩(wěn)定步性條件賢式(1沾0.奴13兇)可得許?？奢d荷掛為(2席)當截隆面為悉圖10描.9墻(c蟲)兩槽鋼蹈離開一國定距離捎放置時遺，需計州算兩個屆方向的溝慣性矩外并以此斷判斷壓胸桿可能夢失穩(wěn)的譜方向。10擴.5壓桿的偷穩(wěn)定校朋核由穩(wěn)伏定性功條件珠式(1丟0.停13圈)可得許蠻可載荷膨為(2辦)當截屑面為正圖10.欣9(c昆)兩槽鋼本離開一消定距離諷放置時客，需計雄算兩個危方向的櫻慣性矩蟻并以此仁判斷壓漫桿可能說失穩(wěn)的接方向。10.引5壓桿悄的穩(wěn)如定校擺核因為為，且在皇兩方向衡的長度歷系數(shù)均始為，所罰以壓桿大應(yīng)首先壓繞y軸失蒼穩(wěn)。由柔悔度公伙式(1絡(luò)0.垃12隔)壓桿輔為非醬細長控桿，預(yù)臨界忍應(yīng)力孕可由雜經(jīng)驗毫公式迫計算10名.5壓桿的凈穩(wěn)定校洽核由式(10符-13座)可得許敢可載荷治為比較以壇上兩種繡情況可漫知，將私兩槽鋼饞離開一果定距離勇的截面核形式可霸使壓桿榨的穩(wěn)定眾性明顯貪增強，溜承載能肉力大大槐提高。察在條件扔許可的愉情況下棄，最好誓能使，芳以便使好壓桿在非兩個方貨向有相闊等的抵冠抗失穩(wěn)贈的能力胃。這也死是設(shè)計晚壓桿的規(guī)合理截英面形狀糾的基本西原則。10貓.5壓桿匪的穩(wěn)俱定校透核所謂提也高壓桿敗的穩(wěn)定壇性，就辣是要提獸高壓桿鐮的臨界居應(yīng)力。勉由計算舞臨界應(yīng)抵力的歐花拉公式(10穗.4)可知職，欲夜提高稻壓桿調(diào)的臨舉界應(yīng)逝力可糊從以殘下兩搞方面能考慮肆。10浙.6提高撈壓桿雙穩(wěn)定償性的拜措施合理駛的選租用材納料對于捷大柔兔度壓蠅桿，碧其臨暗界應(yīng)靈力與湊材料亂的彈政性模剝量E成正比受，所以放選用E值大的座材料可速提高壓撇桿的穩(wěn)幅定性。但在浪工程速實際申中，毅一般慚壓桿闖均是臺由鋼災(zāi)材制種成的難，由摟于各國種類歷型的胡鋼材鬼的彈秒性模掙量E值均在200～240售GPa之間騾，差第別不涉是很恰大。暗故用趴高強阻度鋼科代替富普通哲鋼做算成壓仙桿，泛對提皂高其傷穩(wěn)定榮性意罵義不倆大。象而對異于中農(nóng)、小令柔度縫桿，桌由經(jīng)姨驗公測式可播知，遙其臨咱界應(yīng)督力與春材料拌強度悔有關(guān)鞏，所樸以選膠用高謹強度蹦鋼將巴有利倆于壓棵桿的蛛穩(wěn)定追性。2.減小撈壓桿下的柔由度由臨界身應(yīng)力公主式可知伯，壓桿嘉的柔度跟越小，紡其臨界觸應(yīng)力越鳴大。所原以，減小拼柔度群是提校高壓但桿穩(wěn)刊定性如的主誘要途惱徑。所由式(1李0.蘿3)的柔蘋度計煮算公式可知，賞對于減啊小壓桿蛇柔度可睬從三方管面考慮完：(1古)選擇晨合理賭的截摘面形殿狀，不增大碑截面石的慣單性矩繁。在壓桿糠橫截面勒面積A一定懷時，黎應(yīng)盡豈可能姿使材晌料遠社離截泊面形喝心，辛使其浸慣性啄矩I增大冠。這央樣可緩使其烘慣性結(jié)半徑靜增大推，則腰柔度李值將互減小游。如皮圖10.隱10(助a)所示塌，當米面積交相同到時，智空心庸圓截剖面要石比實得心圓陳合理10.窯6提高醒壓桿鍋穩(wěn)定島性的圖措施圖10具.1敢0(棄b)中由四朋個等邊介角鋼組并成的截破面，分舊散布置抬形式的爛組合截乒面要比柔集中布沈置形式文的組合泳截面合杯理。但也不矛能為了襖增加截腰面的慣則性矩而棵無限制鐵地加大咸圓環(huán)截急面的半凈徑并減賀小其壁嫌厚，這干樣將會坑由于壓淡桿管壁甘過薄而柴發(fā)生局嘩部折皺邀導致整招體失穩(wěn)笨；對于滴由型鋼遙組合而戴成的壓含桿，應(yīng)而用綴條給或板把性分開放造置的型袖鋼聯(lián)成死一個整妥體以提蜓高其整暖體穩(wěn)定鄭性，相乎關(guān)內(nèi)容塑將在鋼鉛結(jié)構(gòu)課史程中介恐紹。另外，紡在以上倆述原則惹選擇截歌面的同喘時，還證應(yīng)考慮吹到壓桿進在各縱致向平面東內(nèi)應(yīng)具亮有相同乎的穩(wěn)定址性，即牧應(yīng)使壓搖桿在各愈縱向平破面內(nèi)具街有相同投的柔度慶值。若界桿端在霸各個彎差曲平面寺內(nèi)的約變束性質(zhì)喉相同(如球善形鉸滅支承)，則隊應(yīng)使惜截面卻各方廢向的釘慣性譯矩相香同；糕若約標束性煎質(zhì)不磁同(如柱形待鉸支承)，則緒應(yīng)使寸壓桿頭在不衫同方摔向的萬柔度秋值盡殼量相能等。10管.6提高勇壓桿跳穩(wěn)定剖性的報措施(a)荒(b叢)圖10.陪10截面示如意圖10.沖6提高壓障桿穩(wěn)定作性的措借施10.椅7小律結(jié)