電路課件一三

第10章有互感的電路10.1互感和互感電壓10.2互感線圈的串聯(lián)和并聯(lián)10.3有互感的電路的計(jì)算10.4全耦合變壓器和理想變壓器10.5變壓器的電路模型10.1互感和互感電壓一、自感和自感電壓線性電感iu(self-inductancecoefficient)自感系數(shù)F11二.互感和互感電壓1.互感：i1，N1Y11=N1F11L1=Y11/i1F21在線圈N2產(chǎn)生磁鏈Y21=N2F21i1總磁通漏磁通耦合磁通（主磁通）F11=F21+Fs1Fs1F21N1N2為線圈2對(duì)1的互感i2，N2Y22Fs2Y12L2=Y22/i2定義：為線圈1對(duì)2的互感系數(shù)，單位亨(H)(mutualinductancecoefficient)2.

互感的性質(zhì)①對(duì)于線性電感M12=M21=M②互感系數(shù)M只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相互位置和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)，如其他條件不變時(shí)，有MN1N2（LN2）3.耦合系數(shù)(couplingcoefficient)k：K<1全耦合:Fs1=Fs2=0即F11=F21，F(xiàn)22=F12K=14.互感電壓產(chǎn)生互感電壓產(chǎn)生自感電壓變化i1變化11變化21e21右手參考方向i121右手u21一致i1F21+-+-u21e21二、互感線圈的同名端i121右手e21右手u21一致i右手e右手u一致一個(gè)線圈上iu關(guān)聯(lián)與線圈的繞向無關(guān)不在一個(gè)線圈上必須注意繞向i1F21+-+-u21e21i+–u–+e同名端：當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子流入，其所產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為同名端。ab+–u21i121ai1–b21–u21+方向a指向b方向b指向a同名端表明了線圈的相互繞法關(guān)系****i11'22'**11'22'3'3**例.注意：線圈的同名端必須兩兩確定。三、由同名端及u,i參考方向確定互感電壓i1**u21+–Mi1**u21–+Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1時(shí)域形式：**jL1jL2+_jM+_在正弦交流電路中，其相量形式的方程為i210.2互感線圈的串聯(lián)和并聯(lián)一、互感線圈的串聯(lián)i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–1.同名端順接i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–2.同名端反接：*順接一次，反接一次，就可以測(cè)出互感：互感的測(cè)量方法：1.同名端在同側(cè)i=i1+i2解得u,i的關(guān)系：二、互感線圈的并聯(lián)**Mi2i1L1L2ui+–2.同名端在異側(cè)i=i1+i2解得u,i的關(guān)系：**Mi2i1L1L2ui+–10.3互感電路的分析方法和計(jì)算舉例一.互感消去法（去耦等效）o**Mi2i1L1L2o+_ui畫等效電路i2=i-i1oi2i1L1-ML2-M+_uoiMi1=i-i2同理可推得o**L1L2oMoL1+ML2+M-Mo上面方法同樣適合于兩個(gè)互感線圈所在的支路只有一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)情況ooL1-ML2-MoML1+ML2+M-M??Moo**ML1L2二.受控源等效電路jL1jL2+––++–+–**jL1jL2jM+–+–*能否畫出壓控電流源模型**有何條件限制(考慮k)三.計(jì)算舉例：1.已知如圖，求入端阻抗Z=?法一：端口加壓求流法二：去耦等效**ooL1L2MRCooL1-ML2-MMRCM+_+_L1L2L3R1R2R3支路電流法：2.列寫下圖電路的方程。M+_+_L1L2L3R1R2R3回路電流法：(1)不考慮互感(2)考慮互感注意:互感線圈的互感電壓的的表示式及正負(fù)號(hào)。含互感的電路，直接用節(jié)點(diǎn)法列寫方程不方便。M12+_+_**M23M31L1L2L3R1R2R3回路三法：3.此題三可先三作出三去耦三等效三電路三，再三列方三程(三一對(duì)三一對(duì)三消)三:M12**M23M13L1L2L3L1–M12

+M23

–M13

L2–M12–M23

+M13

L3+M12–M23

–M13

**M23M13L1L2L3–M12+M12–M12M13L1L2L3–M12+M23

+M12–M23

–M12–M23

M+_+_L1L2R1R24已知:求其戴維南等效電路。+_Z1–++–ML1L2R1R2+_求內(nèi)三阻：Zi（1三）加三壓求三流：列回三路電三流方三程ML1L2R1R2（2）三去耦三等效三：R1R2**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX四三空心三變壓三器原邊三回路三總抗三阻Z11=R1+j三L1付邊三回路三總阻三抗Z22=(R2+R)+三j(三L2+X)+–Z11原邊三等效三電路Zl=Rl+jXl：副邊三反映三在原三邊回三路中三的阻三抗（三引入三阻抗三）。**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX+–Z11原邊等效電路例已知US=2三0三V三,原邊三等效三電路三的引三入阻三抗Zl=1三0–三j1三0.求:ZX并求三負(fù)載三獲得三的有三功功三率.此時(shí)三負(fù)載三獲得三的功三率：實(shí)際三是最三佳匹三配：解：**j10j10j2+–10ZX+–10+j10Zl=10–j1010三.三4三全三耦合三變壓三器和三理想三變壓三器**jL1jL2jM+–+–一.三全耦三合變?nèi)龎浩魅?tr三an三sf三or三me三r)11'22'N1N2u1u2i1i2則:磁導(dǎo)三率m三，L1,M,L2三，L1/L2比值三不變,則有二.三理三想變?nèi)龎浩魅?id三ea三l三tr三an三sf三or三me三r)：**+–+–n:1理想三變壓三器的三元件三特性理想三變壓三器的三電路三模型全耦三合變?nèi)龎浩魅碾娙龎?、三電流三關(guān)系三：(a)阻抗三變換理想三變壓三器的三性質(zhì)三：**+–+–n:1Z+–n2Z(b)功率理想三變壓三器的三特性三方程三為代三數(shù)關(guān)三系，三因此三無記三憶作三用。**+–n:1u1i1i2+–u2由此三可以三看出三，理三想變?nèi)龎浩魅炔蝗齼?chǔ)能三，也三不耗三能，三在電三路中三只起三傳遞三信號(hào)三和能三量的三作用三。例1.已知三電阻RS=1三k，負(fù)載三電阻RL=1三0。為使RL上獲三得最三大功三率，三求理三想變?nèi)龎浩魅淖內(nèi)萵。**n:1RL+–uSRSn2RL+–uSRS當(dāng)n2RL=RS時(shí)匹三配，三即10n2=1三00三0n2=1三00三，n=1三0.例2三.**+–+–1:1050+–1方法三1：列三方程解得方法三2：阻三抗變?nèi)龘Q+–+–1方法三3：戴三維南三等效**+–+–1:10+–1求R0：**1:101R0R0=1三021三=1三00三戴維三南等三效電三路：+–+–1005010三.三5三變壓三器的三電路三模型一、三理想三變壓三器(三全耦三合，三無損三，m=線性三變壓三器)**+–+–n:1i1i2u1u2二、三全耦三合變?nèi)龎浩魅?k=1三，無損三，m三，線性三)與理三想變?nèi)龎浩魅煌幦且紤]三自感L1、L2和互三感M。**jL1jL2jM+–+–全耦三合變?nèi)龎浩魅牡热惦娙穲D**jL1+–+–n:1理想變壓器L1：激磁三電感(ma三gn三et三iz三in三g三in三du三ct三an三ce)（空載激磁電流）三.三無三損，k1三,m線性三變壓三器F11=FS1+F21F22=FS2+F12**ooooL1L2Mk1LS1,LS2：漏電三感(le三ak三ag三e三in三du三ct三an三ce)*ooooL1-

nML2-M/n*n:1nMnM=L1-LS1記為L(zhǎng)M磁化三電感全耦合變壓器四.三有三損，k1三,m線性三變壓三器*oooo