石大水力學(xué)課件05有壓管道中的恒定流

有壓非恒定管流：管流的運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化的有壓管流。一、概念有壓恒定管流：管流的所有運(yùn)動(dòng)要素均不隨時(shí)間變化的有壓管流。概述有壓管流（Penstock）

：管道中流體在壓力差作用下的流動(dòng)稱為有壓管流。第五章有壓管道中的恒定流二、分類1、有壓管道根據(jù)布置的不同，可分為：有壓管道簡單管路復(fù)雜管路串聯(lián)管道并聯(lián)管道管網(wǎng)枝狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)2、按局部水頭損失和流速水頭之和在總水頭損失中所占的比重，管道可分為概述簡單管路：是指管徑、流速、流量沿程不變，且無分支的單線管道。復(fù)雜管路：是指由兩根以上管道所組成的管路系統(tǒng)。有壓管道長管：指管道中以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重小于（5%~10%）的沿程水頭損失，可予以忽略的管道。短管：局部水頭損失和流速水頭不能忽略的管道，需要同時(shí)計(jì)算的管道。第一節(jié)簡單管道水力計(jì)算的基本公式

且1>>,2>>

，則有令：列斷面１－１與２－２的能量方程，一、淹沒出流papaHv0v211L,d,總水頭線測壓管水頭線B閘門２V=021OOH0——作用水頭，指上、下游水位差加上游行進(jìn)流速的流速水頭。

說明：簡單管道在淹沒出流的情況下，其作用水頭H0完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部阻力所作負(fù)功而產(chǎn)生的水頭損失上。即：第一節(jié)簡單管道的水力計(jì)算——局部阻力系數(shù)，包含出口損失管道中的流速與流量為：式中：——管系流量系數(shù)，，它反映了沿程阻力和局部阻力對(duì)管道輸水能力的影響。H0——作用水頭，指管道出口形心至上游水池水面的水頭與上游行進(jìn)流速的流速水頭之和。第一節(jié)簡單管道的水力計(jì)算列1-1，2-2能量方程——局部阻力系數(shù)，不包含出口損失二、自由出流式中：——管系流量系數(shù)。21v0vpa1AH總水頭線測壓管水頭線2OO測壓管水頭線終止端：自由出流時(shí)管軸上淹沒出流時(shí)自由液面上若沿程流速不變是均勻流時(shí)，測壓管水頭線與總水頭線平行。三、短管與長管水頭線的繪制1、短管HP測壓管水頭線H總水頭線hm進(jìn)口h彎長管的總水頭線與測壓管的水頭線是重合的。2、長管11A22HH（Hp）∵h(yuǎn)j=0

忽略不計(jì)，而速度水頭相對(duì)于hf

可忽略不計(jì)?！嗍且粭l傾斜直線。

即管道出口處的測管水頭線、總水頭線與下游水位持平。不同出口流速時(shí)的水頭線下游水池流速為零

即管道出口處的總水頭線高于下游水位。下游水池流速不為零Ov2=0hj進(jìn)hjvhj出v0靜水vOvv20動(dòng)水hj出

概述第二節(jié)簡單管道、短管水力計(jì)算的類型及實(shí)例驗(yàn)算管道的輸水能力：在給定作用水頭、管線布置和斷面尺寸的情況下，確定輸送的流量。確定水頭：已知管線布置和必需輸送的流量，確定相應(yīng)的水頭。確定管徑d：即已知管線布置、作用水頭及必需輸送的流量，確定管徑d，并且規(guī)格化。繪制測壓管水頭線和總水頭線：確定了流量、作用水頭和斷面尺寸（或管線）后，計(jì)算沿管線各斷面的壓強(qiáng)、總比能，即繪制沿管線的測壓管水頭線和總水頭線。因?yàn)樵诠こ讨?，如消防、供水等，常需知道管線各處的壓強(qiáng)是否能滿足用戶需要，或要求了解是否出現(xiàn)大的真空，防止破壞管道的正常工作。一、水力計(jì)算的任務(wù)二、水力計(jì)算實(shí)例

1、虹吸管的水力計(jì)算2、水泵裝置的水力計(jì)算（離心泵管路系統(tǒng)）Hz2112233l2l1

水泵最大真空度不超過6m要求水泵允許安裝高度確定

水泵揚(yáng)程計(jì)算

流量Q，吸水管長l1，壓水管長l2，管徑d，提水高度H

，各局部水頭損失系數(shù)，沿程水頭損失系數(shù)已知Hhs112233l2l1Q，dVHhs112233l2l1

水泵揚(yáng)程=提水高度+全部水頭損失二、水力計(jì)算實(shí)例3、倒虹吸管的水力計(jì)算例1：用虹吸管自鉆井輸水至集水池。虹吸管長L=LAB+LBC=30+40=70m，

d=200mm。鉆井至集水池間的恒定水位高差H=1.60m。又已知=0.03，

管路進(jìn)口、120彎頭、90°彎頭及出口處的局部阻力系數(shù)分別為1=0.5，

2=0.2，3=0.5，4=1.0。試求：（1）流經(jīng)虹吸管的流量

（2）如虹吸管頂部B點(diǎn)的安裝高度hs=4.5m，校核其真空度。（1）列1-1，3-3能量方程，忽略行進(jìn)流速v0=03H11223hBCABoo（2）假設(shè)2-2中心與B點(diǎn)高度相當(dāng)，離管路進(jìn)口距離與B點(diǎn)也幾乎相等，

列1-1，2-2能量方程：所以虹吸管可正常工作。例2路基上設(shè)置的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。

管長

。試求：

（1）如上、下游水位差為

，管徑d=2m復(fù)核其泄流能力Q；

（2）如泄流量，

若管徑與下游水位維持不變，問上游水位怎樣變化？

（3）如流量，上、下游水位保持原狀不變即(H=8m），

問管徑應(yīng)如何變化？解（1）取基準(zhǔn)面0-0及計(jì)算斷面1-1、2-2，寫能量方程（1）用滿寧公式其中水力半徑謝才系數(shù)1122ABCDHoo沿程阻力系數(shù)（2）據(jù)題意，管內(nèi)流量解得內(nèi)流速局部阻力系數(shù)水頭損失為此加大成，H'隨之大于H，故上游水位壅高。因?yàn)楣荛L、管徑、管材及管道布置未變，則各項(xiàng)阻力系數(shù)不變，故故H'>H，上游水位壅高至

30.06m。（3）據(jù)題意，管徑改變?yōu)閐‘>d，則管內(nèi)流速改變?yōu)?，由式?）得或整理得

用試算法解此一元五次方程，得如采用成品管材，則查產(chǎn)品規(guī)格選用略大于d'的管徑的管道。由于管徑的改變，R、C、均隨之變化，所以如作精確計(jì)算，還宜以d'值重新計(jì)算c、此處不作贅述。例3一直徑為d的水平直管從水箱引水、如圖所示，已知：管徑d=0.1m，

管長l=50m，H=4m，進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)1=0.5，閥門局部水頭損失系數(shù)2=2.5

，今在相距為10m的1-1斷面及2-2斷面間設(shè)有一水銀壓差計(jì)，其液面差h=4cm，試求通過水管的流量Q。

解：以管軸水平面為基準(zhǔn)面，寫1-1，2-2斷面的能量方程，得由壓差計(jì)原理知Hl=50m112210mhOO1=0所以全管路沿程水頭損失再由水箱斷面與管道出口斷面的能量方程第三節(jié)長管水力計(jì)算

如果管道水流處于阻力平方區(qū)，則可用謝才公式計(jì)算：式中：K為流量模數(shù)，其物理意義為時(shí)的流量。列斷面１－１與２－２的能量方程對(duì)于長管，

相對(duì)較小，均可忽略，故有：∵∴即：

流量模數(shù)與流量具有相同的量綱如果作用水頭的95%以上用于沿程水頭損失，我們就可以略去局部損失及出口速度水頭，認(rèn)為全部作用水頭消耗在沿程，這樣的管道流動(dòng)稱為水力長管。否則為水力短管。水力長管

對(duì)水力長管，根據(jù)連續(xù)方程和謝才公式可知

長管:作用水頭全部用于支付沿程損失第四節(jié)串聯(lián)、分叉和并聯(lián)管道水力計(jì)算

復(fù)雜管道：工程中用幾條不同直徑、不同長度的管段組合而成的管道。一、串聯(lián)管道

串聯(lián)管道（PipesinSeries）：由直徑不同的幾段管段順次連接而成的管道稱為串聯(lián)管道。Bl2,d2,Q2,v2總水頭線測壓管水頭線HAl1,d1,Q1,v1式中：n——管段的總數(shù)目，

m——局部阻力的總數(shù)目。

節(jié)點(diǎn)的連續(xù)性方程

能量方程無流量分出有流量分出（下一張）或H第四節(jié)復(fù)雜管道的水力計(jì)算1、串聯(lián)管道流量計(jì)算的基本公式1Al2,d2,Q2,v2Bl1,d1,Q1,v1122H等值長度

以沿程損失為主，必要時(shí)用等值長度計(jì)及局部損失。水頭線中不畫局部損失和速度水頭。Q3Q2l1,d1l2,d2l3,d3Q1q1q2hf1hf2hf3H有流量分出iii+qQQ+=1

n

段串聯(lián)管道各段的流量、流速、管徑、長度可不同，各段損失分別計(jì)算然后疊加，認(rèn)為作用水頭全部用于沿程損失，可得一個(gè)方程（按長管計(jì)算）

各段流量間的關(guān)系由連續(xù)原理確定，又可得n-1個(gè)方程Q3Q2l1,d1l2,d2l3,d3Q1q1q2hf1hf2hf3H水利工程中的隧洞、管道按短管計(jì)算；給水工程中管道按長管計(jì)算。2.串聯(lián)管道水力計(jì)算基本類型2）已知H、d，求Q

采用試算法，先輸入一系列Qivi

再由Qi

~

Hi關(guān)系曲線已知H值Q3）已知H、d、Q繪制總水頭線和測壓管水頭線

直徑不變的管段流速水頭也不變，故總水頭線與測壓管水頭線平行。

1）已知Q、d，求H

由Q、dv例：水由封閉容器A沿垂直變直徑管道流入下面的水池，容器內(nèi)p0=2N/cm2且液面保持不變。若d1=50mm，d2=75mm，容器內(nèi)液面與水池液面的高差H=1m（只計(jì)局部水頭損失）。

求：（1）管道的流量Q；（2）距水池液面處的管道內(nèi)B點(diǎn)的壓強(qiáng)。

解：（1）列容器A中的液面與C-C斷面的能量方程得：H=1mABBCC0.5md1d1d2p0即：由此可得管道流量為：突然縮小

H=1mABBCC0.5md1d1d2p0將各有關(guān)數(shù)值代入（1）式，得局部水頭損失系數(shù)：進(jìn)口1=0.5，出口2=1，突然擴(kuò)大（與流速對(duì)應(yīng)）（2）以C-C為基準(zhǔn)面，寫B(tài)-B斷面和

C-C斷面的能量方程H=1mABBCC0.5md1d1d2p0二、分叉管道

分叉（枝狀管網(wǎng)）管道水力計(jì)算的基本原則AQ1Q2Q3Q4ZAZBZCZDZJhf4BCDJ123

1）每一根簡單管道均按長管計(jì)算，即式中則有：（1）

2）節(jié)點(diǎn)的連續(xù)性條件（2）第四節(jié)復(fù)雜管道的水力計(jì)算2）將各管流量代入（2）式看是否滿足。3）若滿足，則ZJ

及Qi為所求。若不滿足，則對(duì)給定的ZJ

，修正一個(gè)

ZJ

，再重復(fù)1）～3）。其中修正值

ZJ為：

節(jié)點(diǎn)處的壓強(qiáng)高程ZJ，迭代計(jì)算的步驟為：1）給定ZJ的初始值，并由（1）式求得各管流量。第四節(jié)復(fù)雜管道的水力計(jì)算例5-5（教材P145）三、并聯(lián)管道

并聯(lián)管道（PipesinParallel）：兩條或兩條以上的管道同在一處分出，又在另一處匯合，這種組合而成的管道為并聯(lián)管道。

并聯(lián)管道一般按長管計(jì)算，一般只計(jì)及沿程水頭損失，而不考慮局部水頭損失及流速水頭。并聯(lián)管道流量計(jì)算的基本公式：AQ1Q2Q3Q4Bq2q1hf第四節(jié)復(fù)雜管道的水力計(jì)算

節(jié)點(diǎn)的連續(xù)性方程：——流進(jìn)節(jié)點(diǎn)“+”和從節(jié)點(diǎn)流出“-”的流量總和為0。

n段并聯(lián)管道的水頭損失是相同的，給出n-1個(gè)方程

流量之和為總流量，又可得一個(gè)方程(i=1,…,n)Q3Q2Q1hf

1=hf

2=hf

3hfABhf

CDHABCD

能量關(guān)系：流體通過所并聯(lián)的任何管段時(shí)水頭損失皆相等。即：2.并聯(lián)管道水力計(jì)算基本類型：(指單位重量流體)但：已知Q總、管段情況（di，li，i），求各管段流量分配。能量關(guān)系連續(xù)性方程各管段流速的相互關(guān)系能量方程di各管段流速viQi例1采用內(nèi)壁涂水泥砂漿的鑄鐵管供水，作用水頭H=10m，管長L=1000m，管徑d=200mm（如圖所示）。解（1）校核泄流能力Q作簡單管道計(jì)，查表得10mL=1000mL1L2其中:A0稱管道比阻抗，由求：(1)校驗(yàn)管道能否輸水Q=50l/s？

(2)如管道輸水能力不足，為通過上述流量，在管道中加接部分并聯(lián)管，取并聯(lián)管L1=L2，又d1=d2=d，試求管長L1、L2。對(duì)于長管hf=H，則可得：可寫出解得：L1=L2=660m（2）因簡單管道輸水能力不足，在管道中部分改成并聯(lián)管道，則成并聯(lián)管道與串聯(lián)管道組合問題。按題給條件，取L1=L2

，d1=d2所以并聯(lián)管段的流量相同，即例2:用長度為l的三根平行管路由A水池向B水池引水，管徑

d2=2d1

，d3=3d1，管路的粗糙系數(shù)n均相等，局部水頭損失不計(jì)，試分析三條管路的流量比。

解：三根管路為并聯(lián)管路，按長管計(jì)算則有即HABl,d1,nl,d2,nl,d3,n（1）故因各管的n均相等則將（2）、（3）式代入（1）式，得又∵HABl,d1,nl,d2,nl,d3,n將、、的關(guān)系式代入（4）式，得即于是三條管路流量化為HABl,d1,nl,d2,nl,d3,n第五節(jié)沿程均勻泄流管路水力計(jì)算

沿著管長從側(cè)面不斷連續(xù)向外泄出的流量q，稱為途泄流量。管段每單位長度上的流量均等于q，這種管路稱為沿程均勻泄流管路。

設(shè)沿程均勻泄流管路管長為l，直徑為d，總途泄流量，末端泄流傳輸流量為Qz。lxMdxQzHQtA則：

當(dāng)管段的粗糙情況和直徑不變，且流動(dòng)處于阻力平方區(qū)時(shí)，則比阻A是常數(shù)，積分得：第五節(jié)沿程均勻泄流管路水力計(jì)算式中：A0為比阻抗，可查管道水力特性表得知。通過流量的特殊情況下說明：管路在只有沿程均勻途泄流量時(shí)，其水頭損失僅為傳輸流量通過時(shí)水頭損失的三分之一。近似地，有引入計(jì)算流量：則第五節(jié)沿程均勻泄流管路水力計(jì)算例：由水塔供水的輸水塔，由三段鑄鐵管組成，中段為均勻泄流管段。已知：l1=500m，d1=200mm，l2=150m，d2=150mm，l3=200m，d3=125mm，節(jié)點(diǎn)B分出流量q=0.01m3/s，途泄流量Qt=0.015m3/s，傳輸流量Qz=0.02m3/s，求需要的水塔高度（作用水頭）。解：首先將途泄流量轉(zhuǎn)換為傳輸流量：各管段的流量為：整個(gè)管路由三管段串聯(lián)而成，因而作用水頭等于各管段水頭損失之和。QzQtl1,d1l2,d2l3,d3qHB第五節(jié)沿程均勻泄流管路水力計(jì)算其中比阻抗，從舊鑄鐵管比阻抗表中查得。

環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算的基本原則假定分流都發(fā)生在節(jié)點(diǎn)，則1、在節(jié)點(diǎn)上應(yīng)滿足連續(xù)性方程，即：（3）2、在管網(wǎng)的任一閉合環(huán)路中，以順時(shí)針方向的水流所引起的水頭損失（正）與逆時(shí)針方向的水流所引起的水頭損失的代數(shù)和應(yīng)等于零，即：（4）3、在環(huán)路中，任一根簡單管道都根據(jù)長管計(jì)算，則：（5）第六節(jié)管網(wǎng)水力計(jì)算

環(huán)狀管網(wǎng)（LoopingPipes）：由許多條管段互相連接成閉合形狀的管道系統(tǒng)稱為環(huán)狀管網(wǎng)或閉合管網(wǎng)。第六節(jié)管網(wǎng)水力計(jì)算1、初估各管道的流量，并使各節(jié)點(diǎn)滿足式（3）的要求。2、依據(jù)初值流量，計(jì)算各管道的水頭損失。（只計(jì)算沿程水頭損失）。第二節(jié)復(fù)雜管道的水力計(jì)算

水頭平衡法計(jì)算環(huán)狀管網(wǎng)的步驟3、檢查環(huán)路是否滿足式（4）。若不滿足，則按式計(jì)算修正流量，并對(duì)初值流量Q進(jìn)行修正。重復(fù)步驟1～3，直到誤差達(dá)到要求的精度為止。例1：已知一水平單環(huán)管網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)D處自由水頭為6m，鑄鐵管，要求閉合差。求各管段流量Qi

和A點(diǎn)處水泵揚(yáng)程。BACD200l/s250l/s管段ABBCBDCDK114.2793.44439.552016.00設(shè)QCD=50l/s則QBC=50+250=300l/sQBD=200-50=150l/s修正：?。篞=-10l/s則：QCD=40l/s；QBC=290l/s；

QBD=160l/s

hfCD=3.36m；hfBC=7.88m；

hfBD=11.14m例2：管道長度l和直徑以及水面標(biāo)高如圖所示，設(shè)粗糙系數(shù)n=0.0125，試求各管段的流量Q。

解：為方便起見，設(shè)AC段為①段，

CB段為②段，CD段為③段。AB①②③CD2440m600mm300mm400mm1220m1220m首先判別各管中水流的方向，假設(shè)C點(diǎn)的測壓管水頭為190.0m，即Q2=0，故水流由C點(diǎn)流向D點(diǎn)，同時(shí)還流向B水池，則管②、管③為管①的分支管、設(shè)C點(diǎn)測壓管水頭為。聯(lián)解以上四個(gè)方程即可求得E1，Q1，Q2及Q3

管道恒定流1、何謂短管和長管？這種分類有何實(shí)際意義？2、當(dāng)邊界條件相同時(shí)，簡單管路自由出流與淹沒出流的流量計(jì)算式中，其流量系數(shù)值是否相等？為什么？3、兩淹沒管流，一流入水庫，另一流入渠道，其他條件相同，其總水頭線有何不同？渠道：存在流速，總水頭線高于液面水庫：忽略流速，總水頭線與液面持平長管：指管道中以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重小于（5%～10%）的沿程水頭損失，可予以忽略的管道。相等。因?yàn)樽杂沙隽鲿r(shí)中的不包含出口時(shí)局部阻力系數(shù)，而淹沒出流時(shí)中的包含了出口時(shí)局部阻力系數(shù)短管：局部水頭損失和流速水頭不能忽略的管道需要同時(shí)計(jì)算的管道。4、復(fù)雜管道是否一定是長管？請(qǐng)舉例說明。5、其它條件一樣，但長度不等的并聯(lián)管道，其沿程水頭損失是否相等？為什么？不一定，長管的判別標(biāo)準(zhǔn)是局部水頭損失和流速水頭之和小于沿程水頭損失的（5～10%）。對(duì)于一些管道不是很長的復(fù)雜管路往往按短管計(jì)算。并聯(lián)管路的單位重量流體產(chǎn)生的水頭損失是相等的，與管路長度無關(guān)。本章小結(jié)1、基本概念簡單管路：是指管徑、流速、流量沿程不變，且無分支的單線管道。復(fù)雜管路：是指由兩根以上管道所組成的管路系統(tǒng)。長管：指管道中以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重小于（5%~10%）的沿程水頭損失，可予以忽略的管道。短管：局部水頭損失和流速水頭不能忽略的管道需要同時(shí)計(jì)算的管道。2、串聯(lián)管道它由不同管徑的管段依次連接而成。其水流特性是：總水頭損失是各管段水頭損失之和，即：有分流的串聯(lián)管道中，流向節(jié)點(diǎn)的流量等于流出該節(jié)點(diǎn)的流量,即

如管道上有節(jié)點(diǎn)流量分出；或者管材不同即糙率沿程有變化時(shí)，即使管徑沿流程不變，但其水力圖式應(yīng)視作串聯(lián)管道，按串聯(lián)管道進(jìn)行水力計(jì)算。3、并聯(lián)管道

兩條或兩條以上的管道同在一處分出，又在另一處匯合，這種組合而成的管道為并聯(lián)管道。各管段在分叉和交匯點(diǎn)間的水頭損失相等，即或如果沒有分支流量，連接兩端點(diǎn)的流量是各管段流量之和,即4、沿程泄流管路泄流管段流量沿流減小，測壓管水頭線不成直線，水力坡度沿流變化。有途泄流量q，傳輸流量Qz的管段內(nèi)壓力損失為如Qz=0，則或

在計(jì)算管段損失時(shí)，途泄計(jì)算流量以0.55ql計(jì)，但在計(jì)算管中通過流量時(shí)仍應(yīng)以ql

計(jì)。5、分叉管路（枝狀管網(wǎng)）

自一根總管分支出幾根支管后不再匯合的管路稱為分叉管路，如有兩根分支管的分叉管路，其算式為

當(dāng)分叉點(diǎn)的測壓管水面高zJ已知時(shí)，分叉管道的水力計(jì)算可看作幾根交叉的串聯(lián)管道計(jì)算問題；如果未知zJ

，要求各管段流量，則需判別各管段內(nèi)流向，而后試設(shè)zJ，并試算各管段流量，直至在分叉點(diǎn)處的流入流量和流出流量平衡時(shí)，所求得各管段流量才是最后結(jié)果。End6、環(huán)狀管網(wǎng)計(jì)算中要多次試設(shè)各管段流量和流向，直至滿足上述兩個(gè)原則為止。

根據(jù)供水要求及地形條件布置管線后，計(jì)算各管段管徑和各節(jié)點(diǎn)流量。水力計(jì)算中應(yīng)遵循下述兩個(gè)原則：（1）各節(jié)點(diǎn)處流量保持平衡，（2）各閉合管段水頭損失的代數(shù)和應(yīng)等于零，一、名詞解釋

長管短管簡單管道串聯(lián)管道并聯(lián)管道

復(fù)習(xí)題

二、填空題

1、流量模數(shù)=

，它的物理意義

。2、一般說