混凝土結構講義四

第五章

受彎構件斜截面承載力計算5.1概述

在受彎構件的剪彎區(qū)段，在M、V作用下，有可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞：

斜截面受剪破壞——通過抗剪計算來滿足受剪承載力要求；

斜截面受彎破壞——通過滿足構造要求來保證受彎承載力要求。

5.1.1斜截面開裂前的應力分析5.1.2斜裂縫的形成當主拉應力超過混凝土復合受力下的抗拉強度時，就會出現(xiàn)與主拉應力跡線大致垂直的裂縫。抵抗主拉應力的鋼筋：

彎起鋼筋箍筋腹筋5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能

5.2.1斜裂縫的類型（1）彎剪斜裂縫特點：裂縫下寬上窄

（2）腹剪斜裂縫特點：裂縫中間寬兩頭窄5.2.2剪跨比λ的定義廣義剪跨比：

集中荷載下的簡支梁，計算剪跨比為：5.2.3斜裂縫形成后的應力狀態(tài)及破壞分析剪力V由幾部分承擔：（1）剪壓區(qū)剪力VC（2）骨料咬合力分力Vay（3）縱筋銷栓力Vd

破壞時的受力模型：——拉桿—拱結構（1）剪壓區(qū)剪應力和壓應力明顯增大（2）與斜裂縫相交的縱筋應力突然增大應力狀態(tài)發(fā)生變化：無腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)斜拉破壞、剪壓破壞、斜壓破壞斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞（1）斜拉破壞

發(fā)生條件：剪跨比較大，a/h0>3或l0/h0>8

破壞特點：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂的集中荷載作用點處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時，沿縱筋往往伴隨產生水平撕裂裂縫?？辜舫休d力取決于混凝土的抗拉強度(2)剪壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比適中1≤a/h0≤3或3≤l0/h0≤8

破壞特點：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長、開展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導致剪壓區(qū)混凝土達到復合應力狀態(tài)下的極限強度而破壞?？辜舫休d力主要取決于混凝土在復合應力下的抗壓強度

（3）斜壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3

破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞?？辜舫休d力取決于混凝土的抗壓強度

受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好。

5.2.5影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素（1）剪跨比（2）混凝土強度（3）加載方式（4）縱筋配筋率（5）截面形式（6）尺寸效應（7）梁的連續(xù)性5.2.6無腹筋梁受剪承載力計算公式

（1）對矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受彎構件，受剪承載力設計值可按下列公式計算：

b——矩形截面的寬度或T形截面和Ⅰ形截面的腹板寬度

。（2）集中荷載作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面獨立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況），受剪承載力設計值應按下列公式計算:

，當λ＜l.5時，取λ=1.5，當λ＞3時，取λ=3。α為集中荷載作用點到支座或節(jié)點邊緣的距離。獨立梁是指不與樓板整體澆筑的梁。（3三）厚三板類三受彎三構件三斜截三面受三剪承三載力三應按三下列三公式三計算三：一般三板類三受彎三構件三主要三指受三均布三荷載三作用三下的三單向三板和三雙向三板需三要按三單向三板計三算的三構件三。第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力需要三說明三的是：以上三無腹三筋梁三受剪三承載三力計三算公三式僅三有理三論上三的意三義。實際三無腹三筋梁三不允三許采三用《規(guī)三范》三中僅三給出三不配三置箍三筋和三彎起三鋼筋三的一三般單三向板三類構三件的三受剪三承載三力計三算公三式Vc=0三.7bhftbh0當h0小于三80三0m三m時三取h0=8三00三mm當h0≥2三00三0m三m時三取h0=2三00三0m三m5.三3三有腹三筋梁三的受三剪性三能◆梁中三配置三箍筋三(st三ir三ru三p)，三出現(xiàn)三斜裂三縫后三，梁三的剪三力傳三遞機三構由三原來三無腹三筋梁三的拉桿三拱傳三遞機三構轉變三為桁架三與拱三的復三合傳三遞機三構第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力◆斜裂三縫間三齒狀三體混三凝土三有如三斜壓三腹桿(co三mp三re三ss三io三n三di三ag三on三al三s)◆箍筋三的作三用有三如豎三向拉三桿◆臨界三斜裂三縫上三部及三受壓三區(qū)混凝三土相三當于三受壓三弦桿三(co三mp三re三ss三io三n三ch三or三d)◆縱筋三相當三于下三弦拉三桿(te三ns三io三n三ch三or三d)5.三3三有腹三筋梁三的受三剪性三能◆箍筋三將齒三狀體三混凝三土傳三來的三荷載三懸吊三到受三壓弦三桿，三增加三了混三凝土三傳遞三受壓三的作三用◆斜裂三縫間三的骨三料咬三合作三用，三還將三一部三分荷三載傳三遞到三支座三（拱三作用ar三ch三m三ec三ha三ni三sm）第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力一、三箍筋三的作三用◆斜裂三縫出三現(xiàn)后三，拉三應力三由箍三筋承三擔，增強三了梁三的剪三力傳三遞能三力；◆箍筋三控制三了斜三裂縫三的開三展，三增加三了剪三壓區(qū)三的面三積，使Vc增加三，骨三料咬三合力Va也增三加；◆吊住三縱筋三，延三緩了三撕裂三裂縫三的開三展，增強三了縱三筋銷三栓作三用Vd；◆箍筋三參與三斜截三面的三受彎三，使斜三裂縫三出現(xiàn)三后縱三筋應三力ss的增三量減三??；◆配置三箍筋三對斜三裂縫三開裂三荷載三沒有三影響三，也三不能三提高三斜壓三破壞三的承三載力三，即對三小剪三跨比三情況三，箍三筋的三上述三作用三很小三；對三大剪三跨比三情況三，箍三筋配三置如三果超三過某三一限三值，三則產三生斜三壓桿三壓壞三，繼三續(xù)增三加箍三筋沒三有作三用。第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力二、三破壞三形態(tài)影響三有腹三筋梁三破壞三形態(tài)三的主三要因三素有剪跨三比l第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力和配箍三率rsv第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力箍筋三合適三時受三剪實三驗錄三象第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力箍筋三較多三時受三剪實三驗錄三象第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力箍筋三較少三時受三剪實三驗錄三象第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力剪跨三比對三有腹三筋梁三的影三響三、三按桁三架模三型推三導的三受剪三承載三力公三式(tr三us三s三an三al三og三y)第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力三、三按桁三架模三型推三導的三受剪三承載三力公三式(tr三us三s三an三al三og三y)上式三表明三，箍三筋用三量越三少，co三tf越大三，也三即斜三壓桿三角度三越小當為三最小三配箍三率時三，得三到co三tf的上三限該上三限還三與剪三跨比三有關三，剪三跨比三越大三，co三tf的上三限也三越大取斜三拉破三壞時三的斜三裂縫三角度三作為co三tf的上三限，試驗三結果co三tf=3左右。因此三，當co三tf大于3時，三應取三等于3，即三有，第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力配箍三率超三過B三點后三，則三在箍三筋屈三服前三，斜三壓桿三混凝三土已三壓壞三，因三此B三點為三受剪三承載三力的三上限三。第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力5.三4三受剪三承載三力的三計算一、三計算三公式Vc為無三腹筋三梁的三承載三力考慮三到配三置箍三筋后三尺寸三效應三的影三響減三小，三以及三縱向三鋼筋三的影三響并三不是三很大三，故三均取bh=1三，br=1三。系數asv與斜三裂縫三水平三投影三長度三以及三內力臂三z與三有效三高度h0的比三值有三關。第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力矩形三、T三形和三工形三截面三的一三般受三彎構三件新《規(guī)范》：集中三荷載三作用三下的三獨立三梁新《規(guī)范》：現(xiàn)《規(guī)范》：現(xiàn)《規(guī)范》：第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力矩形三、T三形和三工形三截面三的一三般受三彎構三件第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力集中三荷載三作用三下的三獨立三梁二、三截面三限制三條件◆當配三箍率三超過三一定三值后三，則三在箍三筋屈三服前三，斜三壓桿三混凝三土已三壓壞三，故三可取三斜壓三破壞三作為三受剪三承載三力的三上限三?！粜眽喝茐娜Q三于混三凝土三的抗三壓強三度和三截面三尺寸?！簟兑?guī)三范》三是通三過控三制受三剪截三面剪三力設三計值三不大三于斜三壓破三壞時三的受三剪承三載力三來防三止由三于配三箍率三而過三高產三生斜三壓破三壞◆受剪三截面三應符三合下三列截三面限三制條三件，當4￡bhw時，

025.0bhfVccb￡當53bhw時，

020.0bhfVccb￡當54<<bhw時，按直線內插法取用。bc為高三強混三凝土三的強三度折三減系三數fcu三,k≤5三0N三/m三m2時，bc=1三.0fcu三,k=8三0N三/m三m2時，bc=0三.8其間三線性三插值三。第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力二、三截面三限制三條件第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力hw截面三腹板三高度★矩形三截面三取hw=h0★T形三截面三取hw=h0-hf'★工形三截面三取hw=h0-hf'-hfb為矩三形截三面的三寬度或T三形截三面和三工形三截面三的腹三板寬三度當4￡bhw時，

025.0bhfVccb￡當53bhw時，

020.0bhfVccb￡當54<<bhw時，按直線內插法取用?！舢斉淙柯嗜^三一定三值后三，則三在箍三筋屈三服前三，斜三壓桿三混凝三土已三壓壞三，故三可取三斜壓三破壞三作為三受剪三承載三力的三上限三。◆斜壓三破壞三取決三于混三凝土三的抗三壓強三度和三截面三尺寸?！簟兑?guī)三范》三是通三過控三制受三剪截三面剪三力設三計值三不大三于斜三壓破三壞時三的受三剪承三載力三來防三止由三于配三箍率三而過三高產三生斜三壓破三壞◆受剪三截面三應符三合下三列截三面限三制條三件，三、三最小三配箍三率及三配箍三構造◆當配三箍率三小于三一定三值時，斜三裂縫三出現(xiàn)三后，三箍筋三因不三能承三擔斜三裂縫三截面三混凝三土退三出工三作釋三放出三來的三拉應三力，三而很三快達三到屈三服，其受三剪承三載力三與無三腹筋三梁基三本相三同?！舢敿羧绫热^大三時，三可能三產生三斜拉三破壞?！魹榉廊惯@三種少三筋破三壞，三《規(guī)三范》三規(guī)定三當V>0三.7ftbh0時，三配箍三率應三滿足第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力對于一般受彎構件，相應受剪承載力為，第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力四、三受剪三計算三斜截三面⑴三支座三邊緣三截面三（1三-1三）；⑵三腹板三寬度三改變三處截三面（三2-三2）三；⑶三箍筋三直徑三或間三距改三變處三截面三（3三-3三）；⑷三受拉三區(qū)彎三起鋼三筋彎三起點三處的三截面三（4三-4三）。第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力五、三僅配三箍筋三梁的三設計三計算第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力鋼筋三混凝三土梁三一般三先進三行正三截面三承載三力設三計，三初步三確定三截面三尺寸三和縱三向鋼三筋后三，再三進行三斜截三面受三剪承三載力三設計三計算三?！艟唧w三計算三步驟三如下三：⑴驗三算截三面限三制條三件，三如不三滿足三應？⑵如V<Vc，？⑶如三0.三25fcbh0>V>Vc，？一般三受彎三構件集中三荷載三作用三下的三獨立三梁⑷根三據Asv/s計算三值確三定箍三筋肢三數、三直徑三和間三距，三并應三滿足三最小三配箍三率、三箍筋三最大三間距三和箍三筋最三小直三徑的三要求三。六、三彎起三鋼筋當剪三力較三大時三，可三利用三縱筋三彎起三與斜三裂縫三相交三來提三高受三剪承三載力三。a為彎三起鋼三筋與三構件三軸線三的夾三角，三一般三取4三5~三60三°。第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力為防三止彎三筋間三距太三大，三出現(xiàn)三不與三彎筋三相交三的斜三裂縫三，使三彎筋三不能三發(fā)揮三作用三，《三規(guī)范三》規(guī)三定當三按計三算要三求配三置彎三筋時三，前一三排彎三起點三至后三一排三彎終三點的三距離三不應三大于三表中V>三0.三7ftbh0欄的三最大三箍筋三間距sma三x的規(guī)三定。第五三章三受三彎構三件斜三截面三受剪三承載三力5.三5三構造三要求5.三5.三1三縱向三鋼筋三的彎三起、三截斷三和錨三固懸臂三梁彎三矩及三配筋三圖（a三）簡三支梁三鋼筋三彎起(b三)三懸臂三梁負三鋼筋三截斷1.三抵三抗彎三矩圖三(三圖三)配置三通長三直筋三的剪三支梁三的抵三抗彎三矩圖每根三鋼筋三所能三承擔三的為：2.三縱向三鋼筋三的彎三起（1三）縱三向鋼三筋彎三起在三抵抗三彎矩三圖上三的表三示方三法充分三利用三點不需三要點（2三）三縱向三鋼筋三彎起三應滿三足的三條件①縱向三鋼筋三彎起三后正三截面三應有三足夠三的抗三彎能三力—三—抵抗三彎矩三圖包三住設三計彎三矩圖②縱向三鋼筋三彎起三后斜三截面三應有三足夠三的抗三彎能三力—三—縱向三鋼筋三的彎三起點三應設三在該三鋼筋三的“三充分三利用三點”三截面三以外三不小三于h0／2三處（3三）彎三起鋼三筋的三構造①梁的三剪力三較小三及梁三內所三配置三縱向三鋼筋三少于三三根三時，三可不三布置三彎起三鋼筋三。②對于三采用三綁扎三骨架三的主三梁、三跨度三大于三或等三于6三m的三次梁三以及三吊車三梁，三不論三計算三是否三需要三，均三宜設三置構三造彎三起鋼三筋。③位于三梁側三的底三層鋼三筋不三應彎三起。④當梁三截面三寬度三大于三35三0m三m時三，在三一個三截面三上的三彎起三鋼筋三不得三少于三兩根三。⑤彎起三鋼筋三的彎三起角三度一三般為三45三o，三當梁三截面三高度三h大三于8三00三mm三時，三可為三60三o，三高度三較小三，并三有集三中荷三載時三，可三為3三0o三。⑥彎起三鋼筋三的末三端應三留有三直線三段，三其長三度在三受拉三區(qū)不三應小三于2三0d三，在三受壓三區(qū)不三應小三于1三0d，對三于光三面鋼三筋，三在其三末端三還應三設置三彎鉤三。⑦當彎三起鋼三筋是三按計三算設三置時三，前三一排三(相三對于三支座三)彎三起筋三的彎三終點三至后三一排三彎起三筋彎三起點三的水三平距三離不三應大三于表三4-三3規(guī)三定的三箍筋三最大三間距⑧靠近三支座三的第三一排三彎起三鋼筋三的彎三終點三至支三座邊三的距三離不三應大三于表三4-三3規(guī)三定的三箍筋三最大三間距三，三但也三不宜三小于三50三mm⑨當縱三向鋼三筋不三能在三所需三要的三地方三彎起三，或三雖有三箍筋三及彎三起筋三但仍三不足三以抵三抗設三計剪三力時三，可三增設三附加三抗剪三鋼筋三，一三般稱三為“三鴨筋三”，三但不三準采三用“三浮筋三”3.三縱向三鋼筋三的截三斷和三錨固（1三）縱三向鋼三筋的三截斷(2三)縱三筋的三錨固①計算三中充三分利三用鋼三筋的三抗拉三強度三時，三受拉三鋼筋三的錨三固長三度應三按下三式計三算：——三鋼筋三的外三形系三數，三按表三4-三1取三用②當H三RB三33三5級三、H三RB三40三0級三和R三RB三40三0級三縱向三受拉三鋼筋三末端三采用三機械三錨固三措施三時，三包括三附加三錨固三端頭三在內三的錨三固長三度可三取錨三固長三度三的三0.三7倍。③當計三算中三充分三利用三縱向三鋼筋三的抗三壓強三度時三，其三錨固三長度三不應三小于三受拉三錨固三長度三的三0.三7倍三。④對承三受重三復荷三載的三預制三構件三，應三將縱三向非三預應三力受三拉鋼三筋末三端焊三接在三鋼板三或角三鋼上三，鋼三板或三角鋼三應可三靠地三錨固三在混三凝土三中。⑤鋼筋三混凝三土簡三支梁三的下三部縱三向受三力鋼三筋，三其伸三入支三座范三圍內三的錨三固長三度應三符合三下列三規(guī)定三：當時：當時：帶肋三鋼筋光面三鋼筋⑥連續(xù)三梁或三框架三梁的三上部三鋼筋三應貫三通其三中間三支座三或中三間節(jié)三點范三圍。三下部三縱向三鋼筋三伸入三中間三支座三或中三間節(jié)三點范三圍內三的錨三固長三度應三符合三以下三要求三：三a．三當計三算中三不利三用其三強度三時，三其伸三入的三錨固三長度三應符三合前三述簡三支梁三中三的三要求三；三b．三當計三算中三充分三利用三鋼筋三的抗三拉強三度時三，其三伸入三錨固三長度三應不三小于三的數三值；三c三．當三計算三中充三分利三用鋼三筋的三抗壓三強度三時，三其伸三入的三錨固三長度三不應三小于三0.三7⑦鋼筋三骨架三中的三光面三受力三鋼筋三，應三在鋼三筋末三端做三彎鉤三。5.三5.三2三