水力學(xué)系統(tǒng)講義第七章明渠恒定流二

第七章明渠恒定流

§7-3水跌與水躍§7-4明渠漸變流的基本微分方程§7-3水跌與水躍由緩流向急流過渡時一定經(jīng)過臨界水深hcr，此時會產(chǎn)生水面降落的局部水力現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為水跌或跌水。水跌緩坡接陡坡的渠道會產(chǎn)生水跌現(xiàn)象圖a中前段渠道i1<icr，后一段渠道i2>icr;圖b中緩坡渠道末端有一跌坎；可以將跌坎看作為i→∞的陡坡渠道;圖c是水庫出口接一陡坡渠道，水庫中的流動可以視為緩流。水跌的位置就發(fā)生在緩坡渠段和陡坡渠段的交接斷面處，此斷面稱為控制斷面。只要渠中流量一定，控制斷面處的水深是唯一確定的值hcr。水跌的特點(diǎn)從急流向緩流過渡經(jīng)過臨界水深hcr，臨界水深前后的水面會產(chǎn)生水面突然升高的局部水力現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為水躍。閘孔出流的下游，靠近閘門附近的流動是急流，下游渠道中的流動是緩流，這時從急流向緩流過渡經(jīng)過臨界水深hcr，產(chǎn)生水躍。水躍水躍的組成：表面水滾和其下主流水躍消能：表面水滾和其下主流之間存在劇烈的質(zhì)量、動量和能量的交換，水躍有很強(qiáng)的消能特性。水躍基本方程水躍前端和后端的斷面分別稱為躍前斷面和躍后斷面，其過水?dāng)嗝娣e記為A1和A2；躍前斷面和躍后斷面的水深稱為躍前水深和躍后水深，記為h`和h``，躍前水深和躍后水深稱為彼此的共軛水深;躍后水深與躍前水深之差稱為水躍高度，記為a，a=h``-h`；躍前斷面與躍后斷面之間的水平距離稱為躍長。取1-1，2-2斷面間水體為控制體水躍的動量方程1）底坡水平；2）忽略渠床對水體的摩擦力作用；3）兩個斷面上的動量校正系數(shù)α01=α02=1；4）1-1和2-2斷面是漸變流斷面。水平方向的動量方程為平底坡棱柱形渠道的水躍基本方程根據(jù)平底坡棱柱形渠道的水躍方程由于y和A均是水深h的函數(shù)，定義水躍函數(shù)共扼水深h`和h``是使水躍函數(shù)值相等的兩個水深。給定棱柱形渠道和流量水躍函數(shù)曲線當(dāng)h→0(A→0),J→∞當(dāng)h→∞(A→∞),J→∞當(dāng)h∈(0,∞),J(h)存在極小值點(diǎn)當(dāng)h>hcr時，J(h)值隨水深的增大而增大；當(dāng)h<hcr時，J(h)值隨水深的增大而減??；共扼水深就是同一條鉛垂線與水躍函數(shù)曲線相交的兩點(diǎn)所對應(yīng)的水深。躍前水深愈小對應(yīng)的躍后水深愈大。水躍函數(shù)曲線的特點(diǎn)曲線上對應(yīng)水躍函數(shù)最小值的水深就是臨界水深hcr；矩形斷面渠道共軛水深的計(jì)算公式矩形斷面渠道共軛水深與臨界水深的關(guān)系水躍的分類1）當(dāng)ht<hc``時，產(chǎn)生遠(yuǎn)驅(qū)式水躍。躍后水深只能是ht，ht小要求的躍前水深就要大，這時只有水躍前驅(qū)，在收縮斷面c-c之后產(chǎn)生一段壅水曲線，壅水深度與ht共扼時才能產(chǎn)生水躍。通過下游渠道的水深ht與收縮斷面的躍后水深hc``相比較可將水躍分為三類：

2）當(dāng)ht=hc``時，產(chǎn)生臨界式水躍。此時ht與hc共軛，躍前斷面就發(fā)生在收縮斷面處。3）當(dāng)ht>hc``時，產(chǎn)生淹沒式水躍。躍后水深只能是ht，ht大要求的躍前水深就要小，但是躍前水深最小也只能是收縮斷面水深hc，其結(jié)果是動水壓力較大的下游水體將水躍壓向閘門，使收縮斷面被淹沒。躍長的計(jì)算矩形斷面水平底坡渠道中自由水躍的長度一般是由經(jīng)驗(yàn)公式確定。水躍消能躍前斷面與躍后斷面單位重量水體的總機(jī)械能之差定義為水躍中消除的能量，記為ΔEj。水躍的消能功率將水躍中消除的能量與躍前斷面單位重量水體的總機(jī)械能之比定義為水躍的消能系數(shù)，記為Kj，即

水躍穩(wěn)定，消能效率高，躍后水面也較平穩(wěn)。§7三-4明渠三漸變?nèi)鞯娜救⒎秩匠潭ㄐ匀治鋈咳?jì)算三水面三曲線三的依三據(jù)。在明三渠恒三定漸三變流三中取三相距ds的兩三過水三斷面1-三1和2-三2，列三能量三方程三。明渠三恒定三漸變?nèi)鞯娜救⒎秩匠虒τ谌降兹虑纈=三0對于三反底三坡渠三道i<三0例7.三3.三1如圖三所示三，為三一在三平底三坡段三上的三平板三閘門三出流三，已三知閘三孔下三泄的三單寬三流量q=三7.三00三m2/s，收縮三斷面c-三c處的三水深hc=0三.7三0m，下游三渠道三中的三水深ht=3三.4三5m，收縮三斷面三下游三渠道三寬度b=三4m，試求三：（1）判三別閘三下游三發(fā)生三水躍三的類三型；（2）該三水躍三的長三度；（3）該三水躍三的消三能功三率及三消能三系數(shù)三。（1）水三躍類三型判三別hc的共三軛水三深為產(chǎn)生三臨界三式水三躍。（2）水三躍長三度（3）水三躍的三消能三功率三及消三能系三數(shù)水躍三中消三除的三水頭三為水躍三的消三能功三率為水躍三的消三能系三數(shù)為例題三：有三矩形三斷面三的棱三柱形三渠道三，由三兩段三渠段三組成三，已三知底三寬b=三2m，當(dāng)流三量Q=三8.三5m3/s時，三上游三渠道三中的三正常三水深h01=1三.0三m，下游三渠道h02=2三.0三m。試判斷三：（1）兩三個渠三段上三水流三是急三流還三是緩三流；（2）是三否發(fā)三生水三躍，三如果三