2010海南省中考數(shù)學(xué)試題及答案

PAGE海南省2010年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科試題一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1．－2的絕對(duì)值等于（）A．－2B．－EQ\F(1,2)C．EQ\F(1,2)D．22．計(jì)算－a－a的結(jié)果是（）A．0B．2aC．－2aD．a(chǎn)23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．如圖所示幾何體的主視圖是（）AABCD5．同一平面內(nèi)，半徑是2cm和3cm的兩圓的圓心距為5cm，則它們的位置關(guān)系是（）A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切6．若分式EQ\F(1,x－1)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≠07．如圖，a、b、c分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是（）AACBacb72°50°aaaabbb50°50°50°58°72°ABCD8．方程3x－1＝0的根是（）A．3B．EQ\F(1,3)C．－EQ\F(1,3)D．－39．在正方形網(wǎng)格中，∠的位置如圖所示，則tan的值是（）A．EQ\F(eq\r(3),3)B．EQ\F(eq\r(5),3)C．EQ\F(1,2)D．2ABCDO10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與ABCDO則下列三角形中，與△BOC一定相似的是（）A．△ABDB．△DOAABDCC．△ACDABDC11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AD＝BDB．BD＝CDC．∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C12．在雙曲線y＝EQ\F(1－k,x)的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A．－1B．0C．1D．2二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分）13．計(jì)算：a2·a3＝．14．某工廠計(jì)劃天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品__________件．ABCEABCED16．一道選擇題共有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，若有一位同學(xué)隨意選了其中一個(gè)答案，那么他選中正確答案的概率是．AOB17．如圖，在□ABCD中，AB＝6cm，∠BCDAOB于點(diǎn)E，則DE＝cm．18．如圖，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)度為cm．三、解答題（本大題滿分56分）19．（每小題4分，滿分8分）(1)計(jì)算：10―(―EQ\F(1,3))×32；(2)解方程：EQ\F(1,x－1)－1＝0．20．(8分)從相關(guān)部門獲悉，2010年海南省高考報(bào)名人數(shù)共54741人，下圖是報(bào)名考生分類統(tǒng)計(jì)圖．2.5%2.5%55%1869813831150類別2010年海南省高考報(bào)名考生分類條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)2010年海南省高考報(bào)名考生分類扇形統(tǒng)計(jì)圖2.1%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)2010年海南省高考報(bào)名人數(shù)中，理工類考生___________人；(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(百分率精確到0.1%)；(3)假如你繪制圖中扇形統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為文史類考生對(duì)應(yīng)的扇形圓心角應(yīng)為°(精確到1°)．21．(8分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；yCABO(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2ByCABO(3)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△________與△________成軸對(duì)稱；△________與△________成中心對(duì)稱．22．(8分)2010年上海世博會(huì)入園門票有11種之多，其中“指定日普通票”價(jià)格為200元一張，“指定日優(yōu)惠票”價(jià)格為120元一張，某門票銷售點(diǎn)在5月1日開幕式這一天共售出這兩種門票1200張，收入216000元，該銷售點(diǎn)這天分別售出這兩種門票多少張？23．(11分)如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點(diǎn)H．(1)證明：△ABG≌△ADE；(2)試猜想∠BHD的度數(shù)，并說明理由；AEBCDFGH(3)將圖中正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°＜∠BAE＜180°)，設(shè)△ABE的面積為S1，△ADG的面積為S2AEBCDFGH24．(13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C；拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)A．(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)P(x，y)是(1)所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N．AOMBNCPxAOMBNCPxyl②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．海南省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)課時(shí)題參考答案一、選擇題(每小題3分，共36分)1．Ｄ２．Ｃ３．Ａ４．Ａ５．Ｃ６．Ｃ７．Ｂ８．Ｂ９．Ｄ１0．Ｂ11．Ａ12．Ｄ二、填空題(每小題3分，共18分)13、14、15、16、17、６18、三、解答題(共56分)19．(1)原式＝10-(-)×9……1分＝10-(-3)……2分＝10+3……3分＝13……4分(2)兩邊都乘以得：1-＝0……1分1-＝0……2分＝2……3分檢驗(yàn)：當(dāng)＝2時(shí)入≠0，所以原方程的根是＝2．……4分20．1869818698138311502010年海南省高考報(bào)名考生分類條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)33510類別2010年海南省高考報(bào)名考生分類扇形統(tǒng)計(jì)圖61.2%2.5%55%34.2%2.1%55%解：(1)33510……3分(2)如圖所示……7分(3)123……8分BACA1B1CBACA1B1C1A2C2B2B3A3C3y……2分(2)△如圖所示……4分(3)△如圖所示……6分(4)△、△；△、△……8分22．解法一：設(shè)該銷售點(diǎn)這天售出“指定日普通票張”，“指定日優(yōu)惠票”y張，依題意得……1分……5分解得……7分答：這天售出“指定日普通票900張”，“指定日優(yōu)惠票”300張．……8分解法二：設(shè)該銷售點(diǎn)這天售出“指定日普通票張”，則“指定日優(yōu)惠票”銷售了(1200-)張，依題意得……1分200+120(1200-)＝216000……5分解得＝900∴1200-＝300……7分答：這天售出“指定日普通票”900張，“指定日優(yōu)惠票”300張．……8分23．(1)證法一：證明：在正方形ABCD和正方形AEFG中∠GAE＝∠BAD＝90°……1分∠GAE+∠EAB＝∠BAD+EAB即∠GAB＝∠EAD……2分又AG＝AEAB＝AD∴△ABG≌△ADE……4分證法二：證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD與四邊形AEFG都是正方形，所以∠GAE＝∠BAD＝90°，AG＝AE，AB＝AD，所以△EAD可以看成是△GAB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，CABDEGCABDEGFMN圖aＨ1324(2)證法一：我猜想∠BHD＝90°理由如下：∵△ABG≌△ADE∴∠1＝∠2……5分而∠3＝∠4∴∠1+∠3＝∠2+∠4∵∠2+∠4＝90∠1+∠3＝90°……6分∴∠BHD＝90°……7分證法二：我猜想∠BHD＝90°理由如下：由(1)證法(二)可知△EAD可以看成是△GAB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，BG與DE是一組對(duì)應(yīng)邊，所以BG⊥DE，即∠BHD＝90°(3)證法一：當(dāng)正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0°＜∠BAE＜180°時(shí),S1和S2總保持相等．……8分證明如下：由于0°＜∠BAE＜180°因此分三種情況：①當(dāng)0°＜∠BAE＜90°時(shí)(如圖a)過點(diǎn)B作BM⊥直線AE于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥直線AG于點(diǎn)N．∵∠MAN＝∠BAD＝90°∴∠MAB＝∠NAD又∠AMB＝∠AND＝90°AB＝AD∴△AMB≌△ANDAeBCDEFG圖b∴BMAeBCDEFG圖b∴∴……９分②當(dāng)∠BAE＝90°時(shí)如圖b∵AE＝AG∠BAE＝∠DAG＝90°AB＝AD∴△ABE≌△ADG∴……１０分AABCDEFG圖c③當(dāng)90°＜∠BAE＜180°時(shí)如圖c和①一樣；同理可證綜上所述，在(3)的條件下，總有．……11分證法二：①當(dāng)0°＜∠BAE＜90°時(shí)，如圖d作EM⊥AB于點(diǎn)M，作GN⊥ADABDEABDEGF圖dＨMNC則∠GNA＝∠EMA＝90°又∵四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，∴AG＝AE，AB＝AD∴∠GAN+∠EAN＝90°，∠EAM+∠EAN＝90°∴∠GAN＝∠EAM∴△GAN≌△EAM(AAS)∴GN＝EM∵∴②③同證法一類似24．(1)由于直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn),令y＝0得＝3；令＝0，得y＝3∴B(3，0)，C(0，3)……1分∵點(diǎn)B、C在拋物線上，于是得……2分解得b＝2，c＝3……3分∴所求函數(shù)關(guān)系式為……4分(2)①∵點(diǎn)P(,y)在拋物線上，且PN⊥x軸，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)……5分同理可設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(，)……6分又點(diǎn)P在第一象限，∴PN＝PM-NMBACPOlNM＝BACPOlNM＝＝……7分∴當(dāng)時(shí)，線段PN的長(zhǎng)度的最大值為．……8分②解法一：由題意知，點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，又由①知，OB＝OC∴BC的中垂線同時(shí)也是∠BOC的平分線，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為又點(diǎn)P在拋物線上,于是有∴……9分解得……10分∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或…11分ONlMPCABP若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)P在第一象限，在Rt△OMP和Rt△BOC中，，OONlMPCABP……12分……12分若點(diǎn)P的坐標(biāo)為