廣州市越秀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷一、單項(xiàng)選擇題1.能與組成比例的是〔

〕A.

4:3

B.

3:4

C.

D.

2.以下說法正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.

大于的角都是鈍角

C.

是6的倍數(shù)的數(shù)也一定是3的倍數(shù)

D.

5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%．3.小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，那么剩下的是已看的〔

〕A.

B.

C.

D.

4.如果，那么下面各式計(jì)算結(jié)果最大的是〔

〕A.

B.

C.

D.

5.把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，比較這兩段繩子的長度是〔

〕A.

第一段長

B.

第二段長

C.

兩段同樣長

D.

不能確定〔

〕A.

蘋果的單價(jià)一定，購置的數(shù)量和總價(jià)

B.

看一本書，已看頁數(shù)和未看頁數(shù)

C.

三角形的面積一定，它的底和高

D.

長方形的周長一定，它的長和寬7.為了直觀地表示某地某日24小時(shí)的氣溫隨時(shí)刻變化的趨勢，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是〔

〕A.

扇形圖

B.

條形圖

C.

折線圖

D.

以上答案都不對8.不透明的袋子中裝有10個(gè)紅球、7個(gè)黃球、2個(gè)白球，這些球除了顏色外無其他差異．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回去繼續(xù)摸，如果前三次摸出的都是紅球，那么第四次摸出〔

〕球的可能性最大．A.

紅

B.

黃

C.

白

D.

每種球的可能性一樣大9.將一個(gè)高的圓柱轉(zhuǎn)化成如圖的一個(gè)幾何體后，外表積增加了．這個(gè)圓柱的半徑是〔

〕．A.

2

B.

4

C.

8

D.

1610.有長度分別是、、和的小棒各一根，任選其中三根首尾相接圍成三角形，可以圍成〔

〕種不同形狀的三角形．〔不考慮圖形的方向〕A.

1

B.

2

C.

3

D.

411.一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等，圓錐與圓柱體積的比是，圓錐的高是，圓柱的高是〔

〕．A.

28.8

B.

9.6

C.

1.6

12.如圖，分別以正方形的三條邊為直徑畫了三個(gè)半圓，那么，正方形的面積與陰影局部面積的比是〔

〕A.

3:1

B.

4:1

C.

3:2

D.

2:1二、填空題13.三十億八千零五萬二千零六十，這個(gè)數(shù)寫作________，省略萬位后面的尾數(shù)約是________萬．14.32和24的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．15.六年級同學(xué)進(jìn)行“1分鐘跳繩〞測驗(yàn)，以100次為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，缺乏的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示．李強(qiáng)的成績記錄是次，張森的成績記錄是次．張森實(shí)際跳了________次，比李強(qiáng)少跳________次．16.在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三個(gè)數(shù)的和是200，差與減數(shù)的比是3:2，差是________．17.某班有a盒粉筆，每盒20支，用去60支．這時(shí)還剩粉筆________

支〔用含有字母的式子表示〕．當(dāng)時(shí)，還剩粉筆________支．18.某校七年級有4個(gè)班，一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績?nèi)缬冶恚@次數(shù)學(xué)測驗(yàn)全年級的平均成績是________分．〔結(jié)果保存兩位小數(shù)〕．班別1班2班3班4班人數(shù)40454441平均分928687．58519.如果，，，依次類推，________________．〔5月—10月〕階梯電價(jià)價(jià)目如右表．李叔叔家8月份用電500度，他家這個(gè)月要電費(fèi)________元．張阿姨家8月份繳納電費(fèi)249．4元，她家這個(gè)月用電________度．〔不計(jì)公共分?jǐn)偩植俊常A梯電量〔度〕電價(jià)/度第一檔0—260局部0．59元第二檔261—600局部0．64元第三檔601度以上局部0．89元三、解答題21.下面是某街區(qū)的平面示意圖，根據(jù)要求答題．〔1〕這幅圖的比例尺是________〔2〕學(xué)校位于廣場的________面〔填東、南、西、北〕________千米處．〔3〕人民公園位于廣場的東偏南方向3千米處．在圖中標(biāo)出它的位置．〔4〕廣場的西面1千米處，有一條商業(yè)街與人民路垂直，在圖中畫線表示商業(yè)街．22.直接寫出得數(shù)．〔1〕________〔2〕________〔3〕________〔4〕________〔5〕________〔6〕________〔7〕________〔8〕__23.下面各題，怎樣簡便就怎樣算，能簡算的要寫出必要的簡算過程．〔1〕，〔2〕，〔3〕24.解方程．〔1〕，〔2〕，〔3〕．25.小聰讀一本135頁的課外書，已經(jīng)讀了全書的，還剩多少頁沒有讀?26.小蘭在操場測得一棵樹的影子長為，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一位身高的同學(xué)的影子長是．這棵樹有多高？〔用比例知識(shí)列方程解答〕27.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是，高．用這堆沙在寬的公路上鋪厚的路面，能鋪多少米？〔注意單位〕28.一輛汽車上午10時(shí)從甲地開往乙地，到下午1時(shí)剛好行了全程的40%，這時(shí)離全程的中點(diǎn)還有68千米．甲乙兩地的公路長多少千米？購置一件衣服，兩個(gè)網(wǎng)店的標(biāo)價(jià)都是280元，店打八折優(yōu)惠，店打出滿100元減25元的優(yōu)惠．小敏媽媽在哪家店買這件衣服比較省錢？能省多少錢？

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：A、，故與不能組成比例，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故與能組成比例，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故與不能組成比例，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故與不能組成比例，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)比例的根本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，逐一判斷即可．2.【解析】【解答】解：A．一個(gè)數(shù)除了正數(shù)和負(fù)數(shù)外，還有可能是0，故本選項(xiàng)不符合題意；B．大于且小于180°的角都是鈍角，缺少條件，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是6的倍數(shù)的數(shù)也一定是3的倍數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D．5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5÷〔100＋5〕≈%，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)數(shù)的分類、鈍角的定義、倍數(shù)的性質(zhì)和含鹽率公式逐一判斷即可．3.【解析】【解答】解：設(shè)全書為“1〞，那么已經(jīng)看了全書的，那么還剩1－=那么剩下的是已看的÷=故答案為：D．【分析】設(shè)全書為“1〞，即可求出剩下的，然后用剩下的除以已看的即可．4.【解析】【解答】解：A．

B．

C．

D．∵∴∴計(jì)算結(jié)果最大的是D．故答案為：D．【分析】求出每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，然后比較大小即可．5.【解析】【解答】解：∵把一根繩子剪成兩段，第二段占全長的，∴第一段占全長的1-=∵＞∴第一段長故答案為：A．【分析】先求出第一段占全長的分率，然后比較大小即可得出結(jié)論．6.【解析】【解答】A．蘋果的單價(jià)一定，購置的數(shù)量和總價(jià)成正比例，不成反比例，故本選項(xiàng)不符合題意；B．看一本書，已看頁數(shù)和未看頁數(shù)不成比例，故本選項(xiàng)不符合題意；C．三角形的面積一定，它的底和高成反比例，故本選項(xiàng)符合題意；

D．長方形的周長一定，它的長和寬不成比例，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)兩種量成反比例關(guān)系的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,另一種量也隨著變化．如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量，逐一判斷即可．7.【解析】【解答】為了直觀地表示某地某日24小時(shí)的氣溫隨時(shí)刻變化的趨勢，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線圖故答案為：C．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢即可得出結(jié)論．8.【解析】【解答】解：∵10＞7＞2∴紅球最多∴第四次摸出紅球的可能性最大故答案為：A．【分析】先判斷出那種顏色的球最多，然后根據(jù)顏色多的球摸出的可能性最大即可得出結(jié)論．9.【解析】【解答】解：通過觀察發(fā)現(xiàn)，圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似長方體后，增加了左右兩個(gè)側(cè)面的面積，每個(gè)側(cè)面都是以圓柱的高為長，∴圓柱的底圓半徑=48÷2÷6=4cm故答案為：B．【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似長方體后，增加了左右兩個(gè)側(cè)面的面積，每個(gè)側(cè)面都是以圓柱的高為長，底圓半徑為寬的長方形，然后根據(jù)長方形的面積公式即可求出半徑．10.【解析】【解答】解：假設(shè)選取長度分別是、、的小棒，4＋5＞8，故能圍成三角形；假設(shè)選取長度分別是、、的小棒，4＋5=9，故不能圍成三角形；假設(shè)選取長度分別是、、的小棒，5＋8＞9，故能圍成三角形．假設(shè)選取長度分別是、、的小棒，4＋8＞9，故能圍成三角形．綜上：可以圍成3種不同形狀的三角形．故答案為：C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐一判斷即可．11.【解析】【解答】解：∵圓錐與圓柱的底面積相等，圓錐與圓柱體積的比是∴圓錐的高：圓柱的高=∵圓錐的高是，∴圓柱的高是故答案為：B．【分析】根據(jù)圓錐體積公式和圓柱體積公式即可求出它們的高之比，從而求出圓柱的高．12.【解析】【解答】解：如以以下列圖所示，作輔助線，將下方陰影局部補(bǔ)到箭頭所指位置，可得正方形的面積與陰影局部面積的比是．故答案為：D．【分析】如解圖所示，作輔助線，將下方陰影局部補(bǔ)到箭頭所指位置，即可得出結(jié)論．二、填空題13.【解析】【解答】解：三十億八千零五萬二千零六十，這個(gè)數(shù)寫作3080052060，省略萬位后面的尾數(shù)約是308005萬故答案為：3080052060；308005．【分析】整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；省略“萬〞后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬位的下一位千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬〞．14.【解析】【解答】解：∵32=2×2×2×2×2，24=2×2×2×3∴32和24的最大公因數(shù)是2×2×2=8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2×3=96故答案為：8；96【分析】先將兩數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后取兩數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積即為最大公因數(shù)，然后用公有質(zhì)因數(shù)乘兩數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)即可求出最小公倍數(shù)．15.【解析】【解答】解：由題意可知：張森實(shí)際跳了100－12=88次李強(qiáng)實(shí)際跳了100＋28=128次∴張森比李強(qiáng)少跳128－88=40次故答案為：88；40．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義計(jì)算即可．16.【解析】【解答】解：由差與減數(shù)的比是3:2，設(shè)差為3x，減數(shù)為2x∴被減數(shù)為3x＋2x=5x∵被減數(shù)、減數(shù)、差三個(gè)數(shù)的和是200，∴5x＋2x＋3x=200解得x=20∴差是3×20=60故答案為：60．【分析】由差與減數(shù)的比是3:2，設(shè)差為3x，減數(shù)為2x，即可求出被減數(shù)，然后根據(jù)“被減數(shù)、減數(shù)、差三個(gè)數(shù)的和是200〞列出方程，即可求出結(jié)論．17.【解析】【解答】解：由題意可得：還剩粉筆〔20a－60〕支將代入，得原式=20×5－60=40支故答案為：〔20a－60〕；40．【分析】求出共有多少支粉筆減去用去的支數(shù)即可求出結(jié)論，然后將a=5代入求值即可．18.【解析】【解答】解：〔40×92＋45×86＋44×＋41×85〕÷〔40＋45＋44＋41〕≈分故答案為：87.56．【分析】根據(jù)“平均成績=總分?jǐn)?shù)÷總?cè)藬?shù)〞計(jì)算即可19.【解析】【解答】解：由題意可知：4×3×2×1=24====故答案為：24；6.2．【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算規(guī)律計(jì)算即可．20.【解析】【解答】解：由題意可得：李叔叔家8月份需繳納電費(fèi)260×＋×〔500－260〕=307元設(shè)張阿姨家8月份用電x度，當(dāng)用電量為260度時(shí)，需繳納電費(fèi)260×=元∵∴260＜x＜500由題意可得：260×＋〔x－260〕=解得：x=410故答案為：307；410．【分析】根據(jù)題意和表格即可求出李叔叔家8月份需繳納多少電費(fèi)，設(shè)張阿姨家8月份用電x度然后根據(jù)張阿姨家8月份繳納電費(fèi)判斷出用電量的取值范圍，然后列出方程即可求出結(jié)論．三、解答題21.【解析】【解答】解：〔1〕由圖可知：這幅圖的比例尺是1cm：1km=1:100000故答案為：1:100000；〔2〕由圖可知：學(xué)校位于廣場的南面，測量可知：學(xué)校到廣場的圖上距離為2cm∴學(xué)校到廣場的實(shí)際距離為2÷=200000cm=2km故答案為：南；2；【分析】〔1〕由線段比例可知，圖上1cm表示實(shí)際距離1km，根據(jù)比例尺公式即可求出結(jié)論；〔2〕測量出學(xué)校到廣場的圖上距離，根據(jù)比例尺公式即可求出實(shí)際距離，從而得出結(jié)論；〔3〕先求出人民公園與廣場的圖上距離