建筑工程之結(jié)構(gòu)力學(xué)講義九九

4.位移法的基本原理(FundamentalsofDisplacementMethod)已有的知識(shí)：（2）靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和位移計(jì)算；（1）結(jié)構(gòu)組成分析；（3）超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和位移計(jì)算力法；已解得如下單跨梁結(jié)果。ABAB位移法中的基本單跨梁表示要熟記?。?！超靜定單跨梁的力法結(jié)果(1)形形載形=形常數(shù)載=載常數(shù)超靜定單跨梁的力法結(jié)果(2)載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(3)載載載1超靜定單跨梁的力法結(jié)果(4)形載形載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(5)載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(6)載載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(7)載載載形超靜定單跨梁的力法結(jié)果(8)載載載載超靜定單跨梁的力法結(jié)果(9)載載載載2超靜定單跨梁的力法結(jié)果(10)載載載回顧力法的思路：（1）解除多余約束代以基本未知力，確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系；（2）分析基本結(jié)構(gòu)在未知力和“荷載”共同作用下的變形，消除與原結(jié)構(gòu)的差別，建立力法典型方程；（3）求解未知力，將超靜定結(jié)構(gòu)化為靜定結(jié)構(gòu)。核心是化未知為已知在線性小變形條件下，由疊加原理可得單跨超靜定梁在荷載、溫改和支座移動(dòng)共同作用下FPxy其中：稱桿件的線剛度。為由荷載和溫度變化引起的桿端彎矩，稱為固端彎矩。轉(zhuǎn)角位移方程(剛度方程)Slope-Deflection(Stiffness)Equation同理，另兩類桿的轉(zhuǎn)角位移方程為A端固定B端鉸支A端固定B端定向位移法第一種基本思路圖示各桿長(zhǎng)度為l,EI

等于常數(shù),分布集度q,集中力FP

,力偶M

.如何求解?qFPFPM力法未知數(shù)個(gè)數(shù)為3,但獨(dú)立位移未知數(shù)只有一(A點(diǎn)轉(zhuǎn)角,設(shè)為).ΔFPFP位移法第一種基本思路在此基礎(chǔ)上,由圖示結(jié)點(diǎn)平衡得利用轉(zhuǎn)角位移方程可得:第一種基本思路位移法思路(平衡方程法)以某些結(jié)點(diǎn)的位移為基本未知量將結(jié)構(gòu)拆成若干具有已知力-位移(轉(zhuǎn)角-位移)關(guān)系的單跨梁集合分析各單跨梁在外因和結(jié)點(diǎn)位移共同作用下的受力將單跨梁拼裝成整體用平衡條件消除整體和原結(jié)構(gòu)的差別,建立和位移個(gè)數(shù)相等的方程求出基本未知量后,由單跨梁力-位移關(guān)系可得原結(jié)構(gòu)受力第二種基本思路圖示各桿長(zhǎng)度為l,EI

等于常數(shù),分布集度q,集中力FP

,力偶M

.如何求解?qFPFPMΔFPFP以A

點(diǎn)轉(zhuǎn)角做基本未知量,設(shè)為

.在A施加限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束,以如圖所示體系為基本體系(基本結(jié)構(gòu)的定義和力法相仿).第二種瞇基本思挪路利用趙“載迷常數(shù)序”可送作圖示這荷載貸彎矩任圖利用“符形常數(shù)陸”可作圖示單關(guān)位彎矩膝圖

根據(jù)兩圖結(jié)點(diǎn)平衡可得附加約束反力第二種寒基本思能路位移攀法思孔路(竊典型訓(xùn)方程歐法)以位移杏為基本廟未知量俯,先“陵固定”答（不產(chǎn)恰生任何震位移）考慮院外因危作用怨，由忘“載影常數(shù)順”得起各桿辜受力席,作近彎矩棟圖。令結(jié)畏點(diǎn)產(chǎn)積生單誕位位折移（搶無(wú)其臥他外鍬因）染，由盲“形磨常數(shù)量”悠得各貴桿受賀力,視作彎舒矩圖贏。兩者聯(lián)儉合原結(jié)搖構(gòu)無(wú)約掠束，應(yīng)竊無(wú)附加而約束反成力（平宜衡）.列方程蘋可求位亮移。基本思練路典型方伶程法：仿力法鄙，按確皇定基本談未知量得、基本紡結(jié)構(gòu)，作研究基準(zhǔn)本體系淘在位移將和外因綢下的“桐反應(yīng)”胳，通過(guò)良消除基假本體系援和原結(jié)覆構(gòu)差別拐來(lái)建立辭位移法舍基本方筆程（平顏衡）的權(quán)上述方暮法。平衡方衡程法：利用獨(dú)等直貫桿在反外因張和桿題端位棒移下沒(méi)由迭象加所勒建立敗桿端蘭位移瓜與桿簡(jiǎn)端力畝關(guān)系綠（轉(zhuǎn)等角位坑移）就方程由結(jié)點(diǎn)贈(zèng)、隔離傭體的桿鋸端力平歷衡建立掛求解位戚移未知吹量的方費(fèi)法。基本思柔路兩種解許法對(duì)比消：典型麗方程刊法和借力法默一樣鵝，直鐵接對(duì)摧結(jié)構(gòu)旁按統(tǒng)嫌一格扮式處童理。棕最終賊結(jié)果剖由迭景加得岡到。平衡弊方程撫法對(duì)季每桿鹽列轉(zhuǎn)夢(mèng)角位啦移方腥程，填視具薦體問(wèn)觀題建抓平衡殃方程牧。位駛移法日方程屬概念則清楚鈴，桿彼端力都在求扒得位香移后尿代轉(zhuǎn)憤角位利移方偶程直召接可礦得。位移哪法方石程：兩法叉最終吉方程趴都是平衡方是程。整理駛后形式扯均為：典型格方程逮法基狀本概飾念位移墾未知子量(一些特所殊情況愁以后結(jié)悶合例題時(shí)討論)結(jié)點(diǎn)位嚼移包括薦角位移貼和線位蹤蝶移獨(dú)立角曾位移na=剛結(jié)悼點(diǎn)數(shù)停；獨(dú)立斤線位女移nl=?不考慮蝦軸向變驅(qū)形時(shí)：nl=‘剛結(jié)點(diǎn)形’變成毀鉸，為預(yù)使鉸結(jié)復(fù)體系幾虛何不變緒所需加巷的支桿卸數(shù)?？紤]皮軸向稼變形牛時(shí)：nl=結(jié)點(diǎn)數(shù)2–約束數(shù)總未知靈量n=na+nl。手算時(shí)電算時(shí)位移未寫知數(shù)確漂定舉例位移未頑知數(shù)確援定舉例位移熱未知友數(shù)確續(xù)定舉繳例位移潮未知抵?jǐn)?shù)確遞定舉慚例位移未昌知數(shù)確迫定舉例位移未稿知數(shù)確思定練習(xí)位移簽未知備數(shù)確厲定練載習(xí)位移賊未知爪數(shù)確肺定練淺習(xí)位移未形知數(shù)確辯定練習(xí)典型禮方程錯(cuò)法基陶本概站念基本妥結(jié)構(gòu)之：加約扎束“兵無(wú)位由移”領(lǐng),能垂拆成桌已知掩桿端蛇力-束桿端聽位移鼓關(guān)系癢“單歇跨梁朝”的鐘超靜洪定結(jié)哄構(gòu)?；倔w檢系：受外德因和趁未知膊位移肉的基貴本結(jié)隊(duì)構(gòu)。①②③④⑤典型方打程法基執(zhí)本概念基本方貧程：外因和銅未知位培移共同串作用時(shí)掌,附加促約束沒(méi)脹有反力銳——實(shí)質(zhì)為栽平衡方紗程。外因附加反力為零未知位移典型跟方程倒法步窗驟確定吳獨(dú)立運(yùn)位移名未知浪量數(shù)咬目（砍隱含垮建立錫基本認(rèn)體系紅，支棵桿只國(guó)限制債線位茂移，圓限制愿轉(zhuǎn)動(dòng)友的約太束不印能阻嚇止線葡位移景）作基裂本未埋知量散分別遠(yuǎn)等于搜單位賴時(shí)的璃單位培彎矩杠圖作外因賺（主要孫是荷載纖）下的銀彎矩圖由上述塌彎矩圖翁取結(jié)點(diǎn)俗、隔離買體求反褲力系數(shù)典型方交程法步魂驟建立位崗移法典雙型方程端并且求尺解：按迭酬加法羊作最劫終彎的矩圖取任騙意部利分用盆平衡顛條件踏進(jìn)行廉校核例一:用位移法計(jì)算圖示剛架,并作彎矩圖.

E=常數(shù).單位汁彎矩線圖和第荷載橡彎矩趙圖示勢(shì)意圖紹如下突:熟記了鋸“形、侵載常數(shù)嘆”嗎嫂？如何求？圖4i4i8i2i單位互彎矩厲圖為圖8i8i4i4i4i2i4i8i4i4i4i8i8i取結(jié)點(diǎn)翠考慮平蒙衡荷載彎劍矩圖圖取結(jié)點(diǎn)足考慮平汁衡位移法勾典型方支程：最終內(nèi)力：請(qǐng)自行速作出最劑終M圖例二:用位移法計(jì)算圖示剛架,并作彎矩圖.

E=常數(shù).單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:熟記了層“形、諒載常數(shù)宋”嗎治？如何求？4i6i6ik116i/lk12=

k21k12=

k21k21=

k126i/lk223i/l23i/l212i/l2R1P由形、載常數(shù)可得單位和荷載彎矩圖如下:6i6i4i2i3i/l3i/l6i/lql2/8ql2/8R2P3ql/8取結(jié)痰點(diǎn)和駁橫梁嫂為隔歸離體叨，即館可求庫(kù)得全說(shuō)部系恨數(shù)請(qǐng)自很行列衣方程嗽、求殘解并則疊加專作彎蛙矩圖例三:圖示等截面連續(xù)梁,B支座下沉,C支座下沉0.6.EI等于常數(shù),作彎矩圖.單位彎船矩和支直座位移繼彎矩圖散的示意款圖如下肌:熟記協(xié)了“具形?；糜駭?shù)”嗎？如何求？單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:例四:用位移法計(jì)算圖示剛架,并作彎矩圖.

E=常數(shù).4m熟記細(xì)了“丈形常頂數(shù)”嗎？40如何求？3EI/16特殊紙情況鍵討論蹈（剪閃力分優(yōu)配法齒）如何求憲解工作億量最少帳?例五歉:用甲位移襪法計(jì)夸算圖含示剛補(bǔ)架,摧并作南彎矩跌圖.E=常數(shù)壩.3m6kN/m3I對(duì)稱時(shí)3m6kN/m3I反對(duì)稱時(shí)對(duì)稱荷載組用位移法求解反對(duì)稱荷載組用力法求解聯(lián)合衛(wèi)法例六:用位移法計(jì)算圖示剛架,并作彎矩圖.E=常數(shù).利用丙對(duì)稱僻性C處什醋麼支座?祝怎樣才蠻能拆成有力-灑位移關(guān)餐系的單獻(xiàn)跨梁?n等于卵多少繼?利用對(duì)稱性BC桿屬糞于哪疲類“碑單元樓”?它的單太位和荷象載彎矩殼圖怎麼五作?取半計(jì)算簡(jiǎn)圖例七:剛架溫度變化如圖,試作其彎矩圖.

EI=常數(shù),截面為矩形,高為h.線脹系數(shù)4mB利用對(duì)愿稱性后奴,B點(diǎn)有沒(méi)構(gòu)有位移釣?A點(diǎn)線位淚移已知金否?取半結(jié)沸構(gòu)位移淚未知數(shù)摩等于幾滋?請(qǐng)自位行求千解！例八憐:試思作圖贊示結(jié)朝構(gòu)彎禿矩圖趴.請(qǐng)自隊(duì)行列商方程俱、求纖解并暢疊加轉(zhuǎn)作彎蘆矩圖例九渡:試斧作圖及示結(jié)盲構(gòu)彎毒矩圖陶.請(qǐng)自行靈列方程遷、求解喊并疊加雅作彎矩旅圖已知樓撲層第j個(gè)柱種子的誦抗側(cè)索移剛織度為產(chǎn)12EIj/h3,那么圖絹示層側(cè)茂移剛度ki等于多岸少？ki=Σ12EIj/h3,kii、kii+1=多少？n層剛架參結(jié)構(gòu)剛夜度矩陣品[K]什么燭樣？例十:玩試作圖儉示結(jié)構(gòu)揪彎矩圖將.135o7.071i/l7.071i/l5.657i/lql2/89i/l27.071i/l請(qǐng)自行蓄求系數(shù)樣、列方廢程、求掉解并疊急加作彎饑矩圖從上嚷述例豬子可以得捧到一些什風(fēng)麼結(jié)論礎(chǔ)?力法誼、位階移法等對(duì)比力法基本未杯知量：驚多余力基本安結(jié)構(gòu)顆：一睜般為限靜定核結(jié)構(gòu)墓，能調(diào)求M的超重靜定凍結(jié)構(gòu)災(zāi)也可欺。作單兵位和扛外因傅內(nèi)力改圖由內(nèi)戒力圖愛自乘妹、互阿乘求限系數(shù)存，主殃系數(shù)沉恒正陽(yáng)。建立力疫法方程改（協(xié)調(diào)飯）位移法基本禁未知鈔量：液結(jié)點(diǎn)壩獨(dú)立稿位移基本叢結(jié)構(gòu)合：無(wú)不位移野超靜件定次捆數(shù)更寧高的沉結(jié)構(gòu)作單踏位和父外因長(zhǎng)內(nèi)力隱圖由內(nèi)力岸圖的結(jié)誰(shuí)點(diǎn)、隔醋離體平括衡求系滲數(shù)，主螺系數(shù)恒薪正。建立餡位移樹法方元程（遲平衡級(jí)）解方究程求銷獨(dú)立乳結(jié)點(diǎn)據(jù)位移迭加作然內(nèi)力圖用變陰形條伴件進(jìn)等行校仁核