試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的處理-可疑數(shù)據(jù)的取舍

《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程主講：張小利試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的處理—可疑數(shù)據(jù)的取舍《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程1、拉依達(dá)法目錄2、肖維納特法3、格拉布斯法目錄引言《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程

在一組條件完全相同的重復(fù)試驗(yàn)中，個(gè)別的測(cè)量值可能會(huì)出現(xiàn)異常。如測(cè)量值過大或過小，這些過大或過小的測(cè)量數(shù)據(jù)是不正常的，或稱為可疑的。對(duì)于這些可疑數(shù)據(jù)應(yīng)該用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法判別其真?zhèn)?，并決定取舍。常用的方法有拉依達(dá)法、肖維納特（Chavenet）法、格拉布斯（Grubbs）法等。

1.拉依達(dá)法《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程︳xi

－x︳＞3S則該測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡(jiǎn)單地用3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3S）作為確定可疑數(shù)據(jù)取舍的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)某一測(cè)量數(shù)據(jù)（xi）與其測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值（x）之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，用公式表示為：《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程

1.拉依達(dá)法試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn),其試驗(yàn)結(jié)果為:23.0MPa,24.5MPa,26.0MPa,25.0MPa,24.8MPa,27.0MPa,25.5MPa,31.0MPa,25.4MPa,25.8MPa,試用3σ法決定其取舍.分析上述數(shù)據(jù),xmin及xmax最可疑,應(yīng)首先判別.經(jīng)計(jì)算,x=25.8MPa,S=2.10MPa由于|xmax-x|=31.0MPa-25.8MPa=5.2<3S

|xmin-x|=23.0MPa-25.8MPa=2.8<3S故上述測(cè)量數(shù)據(jù)均不能舍去.

2.肖維納特法《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程

進(jìn)行n次試驗(yàn)，其測(cè)量值服從正態(tài)分布，以概率1／（2n）設(shè)定一判別范圍（一knS，knS），當(dāng)偏差（測(cè)量值xi與其算術(shù)平均值x之差）超出該范圍時(shí)，就意味著該測(cè)量值xi是可疑的，應(yīng)予舍棄。判別范圍由下式確定：肖維納特法可疑數(shù)據(jù)舍棄的標(biāo)準(zhǔn)為：︳xi一x︳/S>kn或︳xi一x︳>knS

2.肖維納特法《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程nnnn34567891011121.381.531.651.731.801.861.921.962.002.04131415161718192021222.072.102.132.152.172.202.222.242.262.28232425262728293035402.302.312.332.342.352.372.382.392.452.5050607080901001502002505002.582.642.692.732.782.812.933.023.113.29肖維納特系數(shù)表

2.肖維納特法《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn),其試驗(yàn)結(jié)果為:23.0MPa,24.5MPa,26.0MPa,25.0MPa,24.8MPa,27.0MPa,25.5MPa,31.0MPa,25.4MPa,25.8MPa,試用肖維納特法決定其取舍.查表,當(dāng)n=10時(shí),kn=1.96.分析上述數(shù)據(jù),xmin及xmax最可疑,應(yīng)首先判別.|xi-x|/S=|31.0MPa-25.8MPa|/2.1=2.48>kn

說明異常,舍去.3.格拉布斯法《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程

格拉布斯法假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來確定可疑數(shù)據(jù)的取舍。行n次重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為x1、x2、…、xi、…、xn，而且xi服從正態(tài)分布。為了檢驗(yàn)（i=1，2，…，n）中是否有可疑值，可按其值由小到大順序重新排列，根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)原則，給出標(biāo)準(zhǔn)化順序統(tǒng)計(jì)量g：當(dāng)最小值x(1)可疑時(shí)，則:g1=|x一x(1)|/S當(dāng)最大值x(n)可疑時(shí)，則:gn=|x(n)一x|/S3.格拉布斯法《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程

根據(jù)格拉布斯統(tǒng)計(jì)量的分布，在指定的顯著性水平α

（一般α＝0.05）下，求得判別可疑值的臨界值g0（α,n）,格拉布斯法的判別標(biāo)準(zhǔn)為：g≥g0（α,n）g=|x一x(1)|/S≥g0|x一x(1)|≥g0S3.格拉布斯法《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程nnn0.010.050.010.050.010.05345678910111.151.491.751.942.102.222.322.412.481.151.461.671.821.942.032.112.182.231213141516171819202.552.612.662.702.752.782.822.852.882.282.332.372.412.442.482.502.532.562122232425303540502.912.942.962.993.013.103.183.243.342.582.602.622.642.662.742.812.872.96表

格拉布斯準(zhǔn)則3.格拉布斯法《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn),其試驗(yàn)結(jié)果為:23.0MPa,24.5MPa,26.0MPa,25.0MPa,24.8MPa,27.0MPa,25.5MPa,31.0MPa,25.4MPa,25.8MPa,試用格拉布斯法決定其取舍.(1).測(cè)量數(shù)據(jù)由小到大排序23.0MPa,24.5MPa,24.8MPa,25.0MPa,25.4MPa,25.5MPa,25.8MPa,26.0MPa,27.0MPa,31.0MPa.(2)計(jì)算數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征量x=25.8MPa,S=2.10MPa(3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量3.格拉布斯法《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程g(1)=(x一x(1))/S=(25.8-23.0)/2.1=1.33g(10)=(x(n)一x)/S=(31.0-25.8)/2.1=2.48由于g(10)>g(1),首先判別x(10)=31.0.(4).選定顯著性水平α=0.05和n=10,查表得g0(0.05,10)=2.18.(5).判別由于g(10)>g0,所以x(10)=31.0為異常值,舍去.繼續(xù)對(duì)余下的9個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,經(jīng)計(jì)算沒有異常值.總結(jié)《路基路面試驗(yàn)與檢測(cè)》課程拉依達(dá)法肖維納特法格拉布斯法︳xi

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