高中數(shù)學(xué)《古典概型》說課稿

高中數(shù)學(xué)《古典概型》說課稿

高中數(shù)學(xué)《古典概型》說課稿1

教材地位及作用

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的其次節(jié)古典概型的第一課時，是在隨機大事的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的狀況下教學(xué)的。古典概型是一種特別的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。

學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些大事的概率，有利于解釋生活中的一些問題。

教學(xué)重點

理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機大事的概率。

依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細要求，制訂教學(xué)重點。

教學(xué)難點

如何推斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機大事包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中基本領(lǐng)件的總數(shù)。

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及同學(xué)的心理特點和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問與技能

（1）理解古典概型及其概率計算公式，

（2）會用列舉法計算一些隨機大事所含的基本領(lǐng)件數(shù)及大事發(fā)生的概率。

2．過程與方法

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和同學(xué)的實際水平，通過模擬試驗讓同學(xué)理解古典概型的特征：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果消失的等可能性，觀看類比各個試驗，歸納總結(jié)出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，把握列舉法，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合、分類爭論的思想解決概率的計算問題。

3．情感態(tài)度與價值觀

概率教學(xué)的核心問題是讓同學(xué)了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾油瑢W(xué)合作學(xué)習(xí)溝通的機會，盡量地讓同學(xué)自己舉誕生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實例。使得同學(xué)在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合同學(xué)心理進展的需求，以及人格、情感、價值觀的詳細要求制訂而成。這對激發(fā)同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)力量起到了樂觀的作用。

教學(xué)過程分析

一，提出問題引入新課

在課前，老師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：

試驗一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由科代表匯總；

試驗二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由科代表匯總。

在課上，同學(xué)展現(xiàn)模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學(xué)溝通活動感受。

老師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題？

1．用模擬試驗的方法來求某一隨機大事的概率好不好？為什么？

不好，要求出某一隨機大事的概率，需要進行大量的試驗，并且求出來的結(jié)果是頻率，而不是概率。

2．依據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？

同學(xué)展現(xiàn)模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學(xué)溝通活動感受，老師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題。

通過課前的模擬試驗的展現(xiàn)，讓同學(xué)感受與他人合作的重要性，培育同學(xué)運用數(shù)學(xué)語言的力量。隨著新問題的提出，激發(fā)了同學(xué)的求知欲望，通過觀看對比，培育了同學(xué)發(fā)覺問題的力量。

二，思索溝通形成概念

在試驗一中隨機大事只有兩個，即"正面朝上"和"反面朝上"，并且他們都是互斥的，由于硬幣質(zhì)地是勻稱的，因此消失兩種隨機大事的可能性相等，即它們的概率都是；

在試驗二中隨機大事有六個，即"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"，并且他們都是互斥的，由于骰子質(zhì)地是勻稱的，因此消失六種隨機大事的可能性相等，即它們的概率都是。

我們把上述試驗中的隨機大事稱為基本領(lǐng)件，它是試驗的每一個可能結(jié)果。

基本領(lǐng)件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基本領(lǐng)件是互斥的；

（2）任何大事（除不行能大事）都可以表示成基本領(lǐng)件的和。

特點（2）的理解：在試驗一中，必定大事由基本領(lǐng)件"正面朝上"和"反面朝上"組成；在試驗二中，隨機大事"消失偶數(shù)點"可以由基本領(lǐng)件"2點"、"4點"和"6點"共同組成。

同學(xué)觀看對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，老師給出基本領(lǐng)件的概念，并對相關(guān)特點加以說明，加深新概念的理解。

讓同學(xué)從問題的相同點和不同點中找出討論對象的對立統(tǒng)一面，這能培育同學(xué)分析問題的力量，同時也教會同學(xué)運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。

三，思索溝通形成概念

例1從字母中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本領(lǐng)件？

分析：為了解基本領(lǐng)件，我們可以根據(jù)字典排序的挨次，把全部可能的結(jié)果都列出來。利用樹狀圖可以將它們之間的關(guān)系列出來。

我們一般用列舉法列出全部基本領(lǐng)件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結(jié)果（兩步以上）可以用樹狀圖進行列舉。

（樹狀圖）

解：所求的基本領(lǐng)件共有6個：

，，，

，，

觀看對比，發(fā)覺兩個模擬試驗和例1的共同特點：

試驗一中全部可能消失的基本領(lǐng)件有"正面朝上"和"反面朝上"2個，并且每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等，都是；

試驗二中全部可能消失的基本領(lǐng)件有"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"6個，并且每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等，都是；

例1中全部可能消失的基本領(lǐng)件有"A"、"B"、"C"、"D"、"E"和"F"6個，并且每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等，都是；

經(jīng)概括總結(jié)后得到：

1，試驗中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有有限個；（有限性）

2，每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

思索溝通：

（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，假如該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

答：不是古典概型，由于試驗的全部可能結(jié)果是圓面內(nèi)全部的點，試驗的全部可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結(jié)果消失的"可能性相同"，但這個試驗不滿意古典概型的第一個條件。

（2）如圖，某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

答：不是古典概型，由于試驗的全部可能結(jié)果只有7個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)的消失不是等可能的，即不滿意古典概型的其次個條件。

先讓同學(xué)嘗試著列出全部的基本領(lǐng)件，老師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點。讓同學(xué)先觀看對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，老師最終補充說明。同學(xué)相互溝通，回答補充，老師歸納。將數(shù)形結(jié)合和分類爭論的思想滲透到詳細問題中來。由于沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本領(lǐng)件的個數(shù)，不僅能讓同學(xué)直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使同學(xué)在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本領(lǐng)件總數(shù)這一難點。培育運用從詳細到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的力量，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時，訓(xùn)練了同學(xué)觀看和概括歸納的力量。通過用表格列出相同和不同點，能讓同學(xué)很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點。

兩個問題的設(shè)計是為了讓同學(xué)更加精確?????的把握古典概型的兩個特點。突破了如何推斷一個試驗是否是古典概型這一教學(xué)難點。

四，觀看分析推導(dǎo)方程

問題思索：在古典概型下，基本領(lǐng)件消失的概率是多少？隨機大事消失的概率如何計算？

分析：

試驗一中，消失正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）

由概率的加法公式，得

P（"正面朝上"）＋P（"反面朝上"）＝P（必定大事）＝1

因此P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）＝

即試驗二中，消失各個點的概率相等，即

P（"1點"）＝P（"2點"）＝P（"3點"）

＝P（"4點"）＝P（"5點"）＝P（"6點"）

反復(fù)利用概率的加法公式，我們有

P（"1點"）＋P（"2點"）＋P（"3點"）＋P（"4點"）＋P（"5點"）＋P（"6點"）＝P（必定大事）＝1

所以P（"1點"）＝P（"2點"）＝P（"3點"）

＝P（"4點"）＝P（"5點"）＝P（"6點"）＝

進一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗中任何一個大事的概率，例如，

P（"消失偶數(shù)點"）＝P（"2點"）＋P（"4點"）＋P（"6點"）＝＋＋＝＝

即依據(jù)上述兩則模擬試驗，可以概括總結(jié)出，古典概型計算任何大事的概率計算公式為：

老師提出問題，引導(dǎo)同學(xué)類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機大事的概率，再對比概率結(jié)果，發(fā)覺其中的聯(lián)系。

鼓舞同學(xué)運用觀看類比和從詳細到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。

提問：

（1）在例1的試驗中，消失字母"d"的概率是多少？

消失字母"d"的概率為：

提問：

（2）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)當(dāng)留意什么？

歸納：

在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)當(dāng)留意：

（1）要推斷該概率模型是不是古典概型；

（2）要找出隨機大事A包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中基本領(lǐng)件的總數(shù)。除了畫樹狀圖，還有什么方法求基本領(lǐng)件的個數(shù)呢？

老師提問，同學(xué)回答，加深對古典概型的概率計算公式的理解。

深化對古典概型的概率計算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。

四，例題分析推廣應(yīng)用

例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。假如考生把握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

分析：

解決這個問題的關(guān)鍵，即爭論這個問題什么狀況下可以看成古典概型。假如考生把握或者把握了部分考察內(nèi)容，這都不滿意古典概型的第2個條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的狀況下，才可以化為古典概型。

解：

這是一個古典概型，由于試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本領(lǐng)件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：

課后思索：

（1）在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出全部正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，假如不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？

（2）假設(shè)有20道單選題，假如有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他把握了肯定學(xué)問的可能性大？

同學(xué)先思索再回答，老師對同學(xué)沒有留意到的關(guān)鍵點加以說明。

讓同學(xué)明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要推斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機大事A包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中基本領(lǐng)件的總數(shù)。

鞏固同學(xué)對已學(xué)學(xué)問的把握。

例3同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，我們用一個"有序?qū)崝?shù)對"來表示組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果（如表），其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，其次個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。（可由列表法得到）

由表中可知同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。

（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

（3）由于全部36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果（記為大事A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得

先給出問題，再讓同學(xué)完成，然后引導(dǎo)同學(xué)分析問題，發(fā)覺解答中存在的問題。

引導(dǎo)同學(xué)用列表來列舉試驗中的基本領(lǐng)件的總數(shù)。

利用列表數(shù)形結(jié)合和分類爭論，既能形象直觀地列出基本領(lǐng)件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解，和用列舉法來計算一些隨機大事所含基本領(lǐng)件的個數(shù)及大事發(fā)生的概率。

培育同學(xué)運用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的力量，增加同學(xué)數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的樂觀態(tài)度。

五，探究思索鞏固深

化問題思索：為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？假如不標(biāo)記號會消失什么狀況？你能解釋其中的緣由嗎？

假如不標(biāo)上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)分。這時，全部可能的結(jié)果將是：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種，和是5的結(jié)果有2個，它們是（1，4）（2，3），所求的概率為

這就需要我們考察兩種解法是否滿意古典概型的要求了。

可以通過展現(xiàn)兩個不同的骰子所拋擲出來的點，感受其次種方法構(gòu)造的基本領(lǐng)件不是等可能大事，另外還可以利用Excel展現(xiàn)其次種方法中構(gòu)造的21個基本領(lǐng)件不是等可能大事。從而加深印象，鞏固學(xué)問。

要求同學(xué)觀看對比兩種結(jié)果，找出問題產(chǎn)生的緣由。

通過觀看對比，發(fā)覺兩種結(jié)果不同的根本緣由是——討論的問題是否滿意古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點，體現(xiàn)了同學(xué)的主體地位，漸漸養(yǎng)成自主探究力量。

六，總結(jié)概括加深理解

1．我們將具有

（1）試驗中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有有限個；（有限性）

（2）每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等。（等可能性）

這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

2．古典概型計算任何大事的概率計算公式

3．求某個隨機大事A包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中基本領(lǐng)件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應(yīng)做到不重不漏。

同學(xué)小結(jié)歸納，不足的地方老師補充說明。

使同學(xué)對本節(jié)課的學(xué)問有一個系統(tǒng)全面的熟悉，并把學(xué)過的相關(guān)學(xué)問有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想，讓同學(xué)的認(rèn)知更上一層。

七，布置作業(yè)

P123練習(xí)1、2題

同學(xué)課后自主完成。

進一步讓同學(xué)把握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對本節(jié)課的理解。

八，板書設(shè)計教法與學(xué)法分析教法分析

依據(jù)本節(jié)課的特點，采納引導(dǎo)發(fā)覺和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思索問題、解決問題等教學(xué)過程，觀看對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過詳細問題的'提出和解決，來激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，調(diào)動同學(xué)的主體能動性，讓每一個同學(xué)充分地參加到學(xué)習(xí)活動中來。

學(xué)法分析

同學(xué)在老師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀看、類比、思索、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了同學(xué)的主體地位，培育了同學(xué)由詳細到抽象，由特別到一般的數(shù)學(xué)思維力量，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增加了鍥而不舍的求學(xué)精神。

評價分析評價設(shè)計

本節(jié)課的教學(xué)通過提出問題，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺問題，經(jīng)受思索溝通概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過同學(xué)觀看類比推導(dǎo)出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培育同學(xué)發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的力量。

在解決概率的計算上，老師鼓舞同學(xué)嘗試列表和畫出樹狀圖，讓同學(xué)感受求基本領(lǐng)件個數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。整個教學(xué)設(shè)計的順當(dāng)實施，達到了老師的教學(xué)目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)《古典概型》說課稿2

各位老師：

大家好!

我叫***，來自**。我說課的題目是《古典概型》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章其次節(jié)，課時支配為兩個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

古典概型是一種特別的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。它承接著前面學(xué)過的隨機大事的概率及其性質(zhì)，又是以后學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。

2.教學(xué)的重點和難點

重點：理解古典概型及其概率計算公式。

難點：古典概型的推斷及把一些實際問題轉(zhuǎn)化成古典概型。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1．學(xué)問與技能目標(biāo)

（1）通過試驗理解基本領(lǐng)件的概念和特點

（2）在數(shù)學(xué)建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特征，推導(dǎo)出古典概型下的概率的計算公式。

2、過程與方法：

經(jīng)受公式的推導(dǎo)過程，體驗由特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）用具有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)勇于探究，擅長發(fā)覺的創(chuàng)新思想。

（2）讓同學(xué)把握"理論來源于實踐，并把理論應(yīng)用于實踐"的辨證思想。

三、教法與學(xué)法分析

1、教法分析：依據(jù)本節(jié)課的特點，采納引導(dǎo)發(fā)覺和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思索問題、解決問題等教學(xué)過程，觀看對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過詳細問題的提出和解決，來激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，調(diào)動同學(xué)的主體能動性，讓每一個同學(xué)充分地參加到學(xué)習(xí)活動中來。

2、學(xué)法分析：同學(xué)在老師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀看、類比、思索、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了同學(xué)的主體地位，培育了同學(xué)由詳細到抽象，由特別到一般的數(shù)學(xué)思維力量，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度。

㈠創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

在課前，老師布置任務(wù)，以小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：

試驗一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由代表匯總；

試驗二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由代表匯總。

在課上，同學(xué)展現(xiàn)模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學(xué)溝通活動感受，老師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出兩個問題。

1．用模擬試驗的方法來求某一隨機大事的概率好不好？為什么？

不好，要求出某一隨機大事的概率，需要進行大量的試驗，并且求出來的結(jié)果是頻率，而不是概率。

2．依據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？]

「設(shè)計意圖」通過課前的模擬試驗，讓同學(xué)感受與他人合作的重要性，培育同學(xué)運用數(shù)學(xué)語言的力量。隨著新問題的提出，激發(fā)了同學(xué)的求知欲望，通過觀看對比，培育了同學(xué)發(fā)覺問題的力量。

㈡思索溝通、形成概念

同學(xué)觀看對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，老師給出基本領(lǐng)件的概念，并對相關(guān)特點加以說明，加深對新概念的理解。

[基本領(lǐng)件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基本領(lǐng)件是互斥的；

（2）任何大事（除不行能大事）都可以表示成基本領(lǐng)件的和.]

「設(shè)計意圖」讓同學(xué)從問題的相同點和不同點中找出討論對象的對立統(tǒng)一面，這能培育同學(xué)分析問題的力量，同時也教會同學(xué)運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。老師的注解可以使同學(xué)更好的把握問題的關(guān)鍵。

例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本領(lǐng)件？

先讓同學(xué)嘗試著列出全部的基本領(lǐng)件，老師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點。

「設(shè)計意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類爭論的思想滲透到詳細問題中來。由于沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本領(lǐng)件的個數(shù)，不僅能讓同學(xué)直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使同學(xué)在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本領(lǐng)件總數(shù)這一難點

觀看對比，發(fā)覺兩個模擬試驗和例1的共同特點：

讓同學(xué)先觀看對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，老師最終補充說明。

[經(jīng)概括總結(jié)后得到：

（1）試驗中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有有限個；（有限性）

（2）每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

「設(shè)計意圖」培育運用從詳細到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的力量，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時，訓(xùn)練了同學(xué)觀看和概括歸納的力量。通過列出相同和不同點，能讓同學(xué)很好的理解古典概型。

㈢觀看分析、推導(dǎo)方程

問題思索：在古典概型下，基本領(lǐng)件消失的概率是多少？隨機大事消失的概率如何計算？

老師提出問題，引導(dǎo)同學(xué)類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機大事的概率，再對比概率結(jié)果，發(fā)覺其中的聯(lián)系，最終概括總結(jié)得出古典概型計算任何大事的概率計算公式：

「設(shè)計意圖」鼓舞同學(xué)運用觀看類比和從詳細到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。

提問：

（1）在例1的試驗中，消失字母"d"的概率是多少？

（2）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)當(dāng)留意