力法知識講解三

基本要求：掌握力法基本體系的確定、力法典型方程的建立、方程中系數(shù)和自由項的計算。熟練掌握用力法計算超靜定梁和剛架、對稱性利用、超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算。重點掌握荷載作用下的超靜定結(jié)構(gòu)計算。了解力法典型方程的物理意義、溫度改變和支座移動下的超靜定結(jié)構(gòu)計算。ForceMethod超靜定次數(shù)的確定力法基本概念超靜定梁、剛架和排架超靜定桁架、組合結(jié)構(gòu)和拱對稱結(jié)構(gòu)的計算超靜定拱的計算支座移動和溫度改變作用超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算力法計算校核第6章力法a)靜定結(jié)構(gòu)是無多余約束的幾何不變體系。b)超靜定結(jié)構(gòu)是有多余約束的幾何不變體系。

由此可見：內(nèi)力超靜定，約束有多余，是超靜定結(jié)構(gòu)區(qū)別于靜定結(jié)構(gòu)的基本特點。

超靜定次數(shù)確定

超靜定次數(shù)=多余約束的個數(shù)=

多余未知力的個數(shù)撤除約束的方式（1）撤除一根支桿、切斷一根鏈桿、把固定端化成固定鉸支座或在連續(xù)桿上加鉸，等于撤除了一個約束。（2）撤除一個鉸支座、撤除一個單鉸或撤除一個滑動支座，等于撤除兩個約束。

（3）撤除一個固定端或切斷一個梁式桿，等于撤除三個約束。把原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)時所需撤除的約束個數(shù)=未知力的個數(shù)—平衡方程的個數(shù)§6.1超靜定結(jié)構(gòu)的組成和超靜定次數(shù)舉例舉例舉例撤除約束時需要注意的幾個問題：（1）同一結(jié)構(gòu)可用不同的方式撤除多余約束但其超靜定次數(shù)相同。（2）撤除一個支座約束用一個多余未知力代替，撤除一個內(nèi)部約束用一對作用力和反作用力代替。（3）內(nèi)外多余約束都要撤除。外部一次，內(nèi)部六次共七次超靜定（4）不要把原結(jié)構(gòu)撤成幾何可變或幾何瞬變體系1撤除支桿1后體系成為瞬變不能作為多余約束的是桿123451、2、5舉例X3X1X2X3X1X2X3X1X1X2X3撤除一個約束的方式舉例：X1X2X1X2X1X3X2返回撤除兩個約束的方式舉例：X4X3X1X2X1X2返回撤除三個約束的方式舉例：X1X2X3X1X1X2X3每個無鉸封閉框都有三次超靜定超靜定次數(shù)=3×封閉框數(shù)

=3×5=15超靜定次數(shù)=3×封閉框數(shù)－單鉸數(shù)目

=3×5－5=10

返回幾何可變體系不能作為基本體系；去除多余約束過程不能改變必要約束性質(zhì)。FPX1X2FP撤除約束時需要注意的幾個問題：（3次）或(1次）多余約束只是對幾何不變性而言的，對內(nèi)力和變形而言這些約束是有作用的，它們直接影響到內(nèi)力和變形的大小和分布規(guī)律。在一個靜定結(jié)構(gòu)上增加多余約束所得的超靜定結(jié)構(gòu)是唯一的；但從超靜定結(jié)構(gòu)上去掉多余約束使之成為靜定結(jié)構(gòu)時，形式可以有多種多樣，多余約束在很大范圍內(nèi)是可以任選的。超靜定結(jié)構(gòu)的約束包括必要約束和多余約束，必要約束可通過平衡方程直接確定，而多余約束須結(jié)合變形條件才可確定。超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)超靜定內(nèi)力和反力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何特征（形狀和尺寸）有關(guān)。非荷載因素也會使超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和反力；由于有多余約束，所以增強了抵抗破壞的能力；由于有多余約束，所以增強了超靜定結(jié)構(gòu)的整體性，在荷載作用下會減小位移，內(nèi)力分布更均勻?；舅枷?1、找出未知問題不能求解的原因；

2、改造原問題將其化成會求解的問題；

3、找出改造后的問題與原問題的差別；

4、消除差別后,改造后的問題的解即為原問題的解超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法具體操作:1、在所有未知量中分出一部分作為基本未知量；

2、將其它未知量表成基本未知量的函數(shù)；

3、集中力量求解基本未知量。力法思路基本結(jié)構(gòu)待解的未知問題X1基本體系基本未知量基本方程§6.2力法的基本概念

力法是將多余未知力作為基本未知量的分析方法。

將全部多余約束去掉得到的靜定結(jié)構(gòu)稱力法的基本結(jié)構(gòu)。

根據(jù)原結(jié)構(gòu)的變形條件而建立的位移方程稱力法基本方程。在變形條件成立條件下，基本體系的內(nèi)力和位移與原結(jié)構(gòu)相同。RB當(dāng)ΔB=Δ1=0=1δ11Δ1P×X1〓Δ1=δ11X1+Δ1P=01、超靜定結(jié)構(gòu)計算的總原則:

欲求超靜定結(jié)構(gòu)先取一個基本體系，然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結(jié)構(gòu)完全一樣。

力法的特點：基本未知量——多余未知力；基本體系——靜定結(jié)構(gòu)；基本方程——位移條件（變形協(xié)調(diào)條件）。q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BRB〓X1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B><<<<X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B>>>====X1=－Δ1P

/

δ11

=3ql/8↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓3ql/8ql2/8M圖↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/2MPò=DdxEIMMPP11ò=dxEIMM1111d-=ú?ùê?é-=EIqlllqlEI843231142=????è?=EIlllEI3322132

ql2/8產(chǎn)生δ11的彎矩圖產(chǎn)生Δ1P的彎矩圖=1δ11Δ1P×X1Δ1=δ11X1+Δ1P=0〓X1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bll，EIX1=1P=1l求X1方向的位移虛擬的力狀態(tài)↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓I1I2I28m6mq=20kN/mX1基本體系X1=16653.33M圖(kN.m)q=20kN/mI2=kI1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓160MP160PX=D+11110d

超靜定結(jié)構(gòu)由荷載產(chǎn)生的內(nèi)力與各桿剛度的相對比值有關(guān)，與各桿剛度的絕對值無關(guān)。53.3353.338m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mCDQCD8016080－＋－8.9＋8.9Q圖(kN)8.980NCANCD－－－80808.9N圖(kN)由已知的彎矩求剪力求軸力53.33M圖(kN.m)160力法舉例FPEIEIFPX1FPX1=1不同著的基賣本結(jié)種構(gòu)計侄算工里作量賓繁簡床不同木，應(yīng)估盡量寇選取騰便于嚇計算鑼的靜魚定結(jié)埋構(gòu)作諸為基萄本結(jié)返構(gòu)。選用粥其它阿基本聰體系X1X1X1EIFPEIFPEIEI盡管尚選取機的基瞇本結(jié)沿構(gòu)不禿同，信但力搶法方茫程形面式均孤為：不同的蹈基本結(jié)午構(gòu)對應(yīng)馳的基本偵方程的更物理含埋意義不震同。X1qX1qqll/2EIX1q1、超靜暢定結(jié)構(gòu)唱計算的豎總原則:欲求找超靜士定結(jié)嫩構(gòu)先煎取一紅個基截本體綱系,然后讓帥基本體榴系在受蔬力方面換和變形袋方面與易原結(jié)構(gòu)著完全一尿樣。力法的鐘特點：基本煙未知悉量——多余述未知大力基本尼體系——靜定結(jié)闖構(gòu)基本方良程——位移大條件（變形戀協(xié)調(diào)條友件）由基糞本體擇系與亡原結(jié)柜構(gòu)變溉形一致傾達到旁受力監(jiān)一致位移法昏的特點債：基本未贏知量——基本體浴系——基本圾方程——§6.辣3力法方燦程的典趨型形式↓↓↓↓↓↓↓↓ABqX1↓↓↓↓↓↓↓↓B基本體系

X2X1X2ΔBH=Δ1ΔBV=Δ2=0=0＝＝＋＋Δ1=Δ11＋Δ12＋Δ1P=0=1=1×X2δ21Δ1Pδ12δ22Δ2Pδ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2＋Δ2P＝0δ11×X1含義:基本肚體系估在多懶余未存知力采和荷才載共撲同作停用下次，產(chǎn)貼生的舍多余頌未知力方向皮上的位荷移應(yīng)等拳于原結(jié)騾構(gòu)相應(yīng)所的位移臂，實質(zhì)上瀉是位移京條件。主系吃數(shù)δii表示基錘本體系忽由Xi=1產(chǎn)生手的Xi方向上押的位移付系數(shù)δik表示旅基本售體系宵由Xk=1產(chǎn)生史的Xi方向威上的龍位移自由項ΔiP表示基拒本體系伯由荷載脆產(chǎn)生的Xi方向上棕的位移↓↓↓↓↓↓↓↓主系數(shù)厚恒為正什，付系恢數(shù)、自酒由項可臥正可負群可為零影。主系次數(shù)、付系卸數(shù)與芝外因令無關(guān)姻，與午基本乘體系退的選著取有矛關(guān)，折自由胳項與梳外因斜有關(guān)寨。對于n次超蠟靜定哲結(jié)構(gòu)接有n個多余迅未知力X1、X2、……Xn，力扶法基本體系弊與原結(jié)行構(gòu)等價蠅的條件貧是n個位切移條癢件，Δ1=0、Δ2=0、……亭Δn=0，將銷它們侍展開δ11X1+δ12X2+……+δ1nXn+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+……+δ2nXn+Δ2P=0δn1X1+δn2X2+……+δnnXn+ΔnP=0…………或：(A朽)Δi=∑δijXj+獻ΔiP=0i，j=1，2，……n由上述獵，力法搞計算步薦驟可歸余納如下潤：1）確定克超靜定零次數(shù)，鎖選取力嶼法基本漏體系；2）按照推位移條躬件，列斑出力法嶄典型方母程；3）畫單吊位彎矩位圖、荷陣載彎矩世圖，用擱（A）式求互系數(shù)和矛自由項逢；4）解方害程，求昂多余未亮知力；5）疊加蘿最后彎逆矩圖。計算融剛架度的位敞移時，生只考挺慮彎爭矩的啄影響。但蟻高層建訂筑的柱要考慮擋軸力影旋響，短而粗鍛的桿動要考育慮剪幸力影響。例.求解圖款示兩端什固支梁妻。解：昏取簡減支梁帳為基規(guī)本體咬系力法囑典型曲方程葛為：FP基本體系FP單位和荷載彎矩圖為：EI§6.犬4超靜定握梁、剛揮架和排忍架由于所以又由于于是有圖FP兩端固稅支梁在狐豎向荷巷載作用先下沒有夠水平反炕力典型伴方程寇改寫摘為圖乘求貢得位移技系數(shù)為代入耽并求多解可絹得FPablFPa2bl2FPab2l2例.求解圖由示結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)FP基本體系一FP解法1:有兩紋個多肢余約不束解除屬約束證代以帆未知渴力基本未知力PFP或基本漏未知盲力引南起的柏位移荷載國引起祖的位脾移變形協(xié)調(diào)條件力法典型方程FPFPa作單巴位和油荷載頁彎矩顏圖求系適數(shù)、正建立天力法還方程堪并求衛(wèi)解僅與剛嘴度相對吃值有關(guān)FPFPaFP（×Fpa）由疊加原理求得由于蹦從超肺靜定意轉(zhuǎn)化媽為靜寫定，埋將什睬么約序束看果成多秀余約穩(wěn)束不撤是唯群一的摩，因祥此力工法求疾解的?；局鹘Y(jié)構(gòu)代也不皂是唯倘一的翁。解法2：原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP解法3：原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP原結(jié)構(gòu)FP基本體系FPM1圖M2圖FPaFPMP圖單位和良荷載彎傾矩圖解法2：由單位懂和荷載腎彎矩圖腫可勾畫弊出基本閃體系變斧形圖FPM1圖M2圖FPaFPMP圖由單位板和荷載M圖可剩求得椅位移弄系數(shù)抖、建摸立方優(yōu)程FP（×Fpa）圖圖FPaFP圖單位升和荷靈載彎螞矩圖解法3：能否取基本體系為FP問題：()例題丈：力法升解圖示剛架。↑↑↑↑↑↑↑q=23kN/m6m6mEIEIEIABCDq=23kN/m↑↑↑↑↑↑↑X1X1基本體系X2X2X1X1=166M1X2X2=166M2q=23kN/m↑↑↑↑↑↑↑414MP1）確定佩超靜定漿次數(shù)，俱選取力雕法基本券體系；2）按奮照位煩移條件件，隱列出梅力法寨典型粘方程橫；δ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2

＋Δ2P＝03）畫崖單位周彎矩感圖、樣荷載計彎矩茂圖，4）用勝（A）式求儲系數(shù)和歪自由項(取EI=努1)5）解方明程，求詢多余未著知力14件4X1+10賠8X2－37令26鈴=0108磚X1+2旺88墻X2=0X1=3立6，X2=－13尼.56）疊加煎最后彎規(guī)矩圖19高8103瓶.58113予5MkN.m3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32MΔ1=δ11X1+Δ1p=

0X1=1lX1=1δ11=121δ11=EIPl/2l/2X12)PΔ1=δ11X1+Δ1p=

0Δ1=δ11X1+Δ1p=

01）X1P3)PX1X1=1PPl/2MPPPl/4MPPPl/2MPEIPlP24521-=DEIPlP1621-=DEIPlP48531-=D3251111PlXP=D-=d16-31111PlXP=D-=d1651111PXP=D-=dδ11=同一毛結(jié)構(gòu)在選不如同的黨基本幸體系鴿進行碗計算低，則坐：1）典型遺方程形繪式相同庭；但力幕法方程述代表的冠物理含院義不同賣；方程賞中的站系數(shù)典和自據(jù)由項肅不同肌。2）最閥后彎震矩圖弊相同更；但葡計算夢過程孤的簡撈繁程遇度不用同。諒因此說，應(yīng)盡菌量選民取便望于計揮算的膝靜定斤結(jié)構(gòu)抗為基鼓本體痰系。

力法基本體系有多種選擇，但必須是幾何不變體系。同時應(yīng)盡量使較多的付系數(shù)、自由項為零或便于計算。所選基本體系應(yīng)含較多的基本部分，使Mi,MP盡可能分布局部。力法待基本念體系悅的合科理選意擇↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mX1X2X1=11X2=11↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mqa2/8用力掉法解增圖示高連續(xù)漸梁，捕各跨EI仇=常數(shù),跨度為a.↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mPll/2l/2l/2l/2EI蜘=常數(shù)PX1X211X1=11PPl/4例題浙：用力壞法解耕圖示姓剛架狀。EI溉=常數(shù)南。l/2l/2l/2lPABEDCPABEDCX1X1=1PABEDCPl/2MPll2ll353EIl=32225.02lllú?ù··+232223225.0111llllllEIê?é··+··=d()42322221131EIPllllPlEIp-=+·-=D2031111PXp=D-=d37×Pl/2043M↓↓↓↓↓↓↓↓PlllX1=1PMP↓↓↓↓↓↓↓↓↓MPX1=111.5X2=111/22l/3↓↓↓↓↓↓↓↓↓EI=常數(shù)llqql2/8ql2/1咐4ql2/2撓8M↑↑↑逢↑↑↑督↑↑12跪kN葬/m2m4mEIEI2E法I2E鏟I↑↑↑↑↑↑↑↑12kN/mX1基本靈體系24216MP13帶6.皮925479伯.0陸8MkN.恒mX1=1622M16超靜武定排限架計梢算llPX1X1=111111PPP0000P－Δ1=δ11X1+Δ1P=0基本體凝系N1NPΔ1P=∑P396.0-=P244)221(++-=X1111D-=d-0林.3仆96逼P0.6飛03P-0.淚852忘P0.5笛60P-0.窯396頌P-0恰.3懶96僅P§6擺.5超靜嗎定桁變架和低組合暈結(jié)構(gòu)膊的計華算解：基本體系FPFP力法典型方程為：例.求超靜定桁架的內(nèi)力。FPFP=PEA為常宗數(shù)其中：解得：（拉）FP=PFPFNP圖各桿最革后內(nèi)力禮由疊加法免得到：由計算寄知，在荷載絞作用撞下，吊超靜枯定桁灰架的穿內(nèi)力戀與桿溜件的白絕對高剛度EA無關(guān)，沖只與各瞇桿剛度掛比值有抄關(guān)?；倔w系FPFP問題柴：若用拆疼除上弦桿的靜銷定結(jié)構(gòu)取作為基柏本結(jié)構(gòu)茅，本題應(yīng)奮如何考琴慮？FP=PFP解：力法方程的實質(zhì)為：“3、4兩結(jié)點的相對位移等于所拆除桿的拉（壓）變形”FPFP

FP=PFPFNP圖自乘求δ11互乘求Δ1P或互乘求δ11X1令：有：（拉）X1=1超靜歇定組引合結(jié)勢構(gòu)的賞計算分析圖央示加勁僵梁X1基本體祝系c/2仍hc/凳2hl/4&ql2/8MP,NP=0解:δ11X1+Δ1P=0計算δ11Δ1P時,可忽航略梁弊的Q和N對位移喘的影響性。332322113248AEhcAEhIEl++δ11=()()332222221AEcAEhhc+-+1143224212lllIE=212111EAlNdxEIM+=ò?d-11143485IEql-=211048528322llqlIE+-=111EAlNNdxEIMMPPP+=Dò?l/2l/2hE1I1E2A2E3A3E3A3↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓c↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓由上式繼：橫梁緊由于下抬部桁架字的支承憶，彎矩承大為減仰小。如E2A2和E3A3都趨搏于無畏窮大絮，則X1趨于5ql/8，橫卸梁的溪彎矩布圖接控近于兩跨武連續(xù)梁鞠的彎矩炭圖。如E2A2或E3A3趨于犧零，縱則X1都趨于芳零，橫挽梁的彎涉矩圖接曾近于簡鎮(zhèn)支梁的淺彎矩諸圖。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/32↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8c/2hX1c/2hX1-X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓目的依是使疾選用梅的基過本結(jié)塘構(gòu)和刑基本瘦未知晨量便娘于計齊算，絮盡可件能縮朵小計穗算規(guī)甩模，可降低窩線性仍方程減組的鑒階數(shù)沈；使翁盡可氣能多福的副疏系數(shù)沾等于代零（吉減少晶未知偵量數(shù)抵；減醫(yī)小未猴知力帽和外蝦載的鄉(xiāng)豐影響匹范圍閉）§6.閘6對稱恰結(jié)構(gòu)(sym泡met雜ric停al保str爭uct檔ure)的計浙算對稱犯結(jié)構(gòu)展是幾癢何形身狀、支座、剛度都對讓稱.EIEIEI1、結(jié)志構(gòu)的例對稱散性：對稱軸對稱軸l/2l/2a/2a/2EI1EI1EI2EI22、荷載賺的對稱涉性：對稱荷笨載——繞對贈稱軸賄對折建后，以對稱番軸兩肯邊的株荷載蛋等值魂、作買用點念重合禍、同討向。反對稱烈荷載——繞對勇稱軸即對這需后，飼對稱弄軸兩緩邊的帳荷載薦等值爪、作翅用點演重合幕、反護向。對稱軸對稱軸EIEI對稱軸↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑↑qPP1

P1

m反對稱荷載對稱軸↓↓↓↓↓↓↓↓↓qPP1P1對稱荷載任何萌荷載頁都可縣以分趕解成奶對稱疤荷載+反對杏稱荷雀載。PP1P2一般荷載aP/2FF對稱荷載aaP/2WW反對稱荷載P/2aaP/2P1=F通+W，P2=W別—F3、利用責(zé)對稱性高簡化計爆算：1）取對翅稱的基抵本體系(荷載任川意，僅申用于力惑法)PP2一般荷載X3X2X1X2X1=1X2=1X2X3=1力法方短程降階如果魯荷載燒對稱極，MP對稱，Δ3P=0，X3=0；如果荷事載反對慶稱，MP反對稱，Δ1P=0，Δ2P=0，X1=X2=0。對稱結(jié)黃構(gòu)在對樣稱荷載臟作用下明，內(nèi)力淡、變形漲及位移錘是對稱睜的。對稱結(jié)悔構(gòu)在反稻對稱荷卡載作用蓄下，內(nèi)癢力、變弦形及位客移是反逗對稱的禾。作圖范示梁彈彎矩看圖對稱您結(jié)構(gòu)舒在對災(zāi)稱荷頓載作彼用下堅，在施對稱蹦軸處澆只保況留了蛙對稱貼未知浪量X1和X2，所以X1=0；而對品稱軸測力與灰對稱東彎矩橋圖乘萄為零2P=0，所務(wù)以X2=0。lFPEIEIX2X2X1X1X3X3例題FP求圖示貸結(jié)構(gòu)的逮彎矩圖嘗。EI=常數(shù)。lllFPFPFPFP例題FPFP取半失結(jié)構(gòu)抵計算要使別半結(jié)背構(gòu)能洋等效諒代替箱原結(jié)好構(gòu)的叼受力疑和變烤形狀國態(tài)。裳關(guān)鍵存在于房誠被截奇開處樸應(yīng)按烘原結(jié)辮構(gòu)上木的位智移條榆件及趣相應(yīng)蟲的靜頓力條賞件設(shè)鉆置相灶應(yīng)合共適的委支撐茅。A、奇紛數(shù)跨憶結(jié)構(gòu)對稱軸對稱軸對稱荷什載反對遲稱荷耳載FPFPABCFPFPFPFPABC半結(jié)構(gòu)（等引代結(jié)隆構(gòu)）B、偶永數(shù)跨完結(jié)構(gòu)對稱芝荷載反對燙稱荷掉載ABCFPFPFPFPFPABCFP對稱軸對稱璃軸EIEIEI①對稱絹結(jié)構(gòu)音在對裂稱荷遷載作暖用下常，內(nèi)證力、炕變形閣及位療移是拍對稱萄的。a）位民于對呀稱軸逐上的葉截面妙的位樹移，內(nèi)區(qū)力PPCuc=0、θc=0PPQC=0QCPC等代結(jié)熔構(gòu)b）奇通數(shù)跨鍵對稱趣結(jié)構(gòu)的等掀代結(jié)構(gòu)笛是將對稱緒軸上具的截蛾面設(shè)置成渴定向委支座努。對稱籠：uc=0,食θc=0中柱青：vc=0PPCCP等代列結(jié)構(gòu)PPC對稱問：uc=0淋,θc=0中柱粒：vc=0PPCuc=0vc=0P等代結(jié)蒼構(gòu)NCNCMC2）取等赴代結(jié)構(gòu)巨計算(對稱穴或反滅對稱盛荷載礦，適慚用于求各種違計算歐方法)c）偶數(shù)焦跨對稱臉結(jié)構(gòu)在運對稱荷盞載下等焦代結(jié)構(gòu)晴取法：將對累稱軸淋上的愉剛結(jié)沿點、羞組合唐結(jié)點貓化成畝固定友端；死鉸結(jié)績點化催成固商定鉸棋支座善。PPC2EIEIEIEI②對稱眨結(jié)構(gòu)岸在反校對稱覺荷載刷作用甲下，該內(nèi)力起、變稱形及秧位移饑是反胞對稱攝的。a）位于隨對稱框軸上昌的截棟面的眉位移，內(nèi)力PPvc=0PPNC=0，MC=0QCPC等代結(jié)躲構(gòu)P等代肺結(jié)構(gòu)P等代場結(jié)構(gòu)CPPC2EIPPC2EIEIEINCNCMCc）偶數(shù)稠跨對稱限結(jié)構(gòu)的忙等代結(jié)誦構(gòu)將中艦柱剛爸度折休半，危結(jié)點賊形式繡不變b）奇肚數(shù)跨棉對稱謙結(jié)構(gòu)藝的等混代結(jié)火構(gòu)是將對稱倒軸上的劇截面設(shè)伏置成支密桿EIEIEIEIQCQC由于荷化載是反斯對稱的婦，故C截面只茫有剪力QC當(dāng)不考鏟慮軸向淹變形時起，QC對原結(jié)繼構(gòu)的內(nèi)棋力和變形都無活影響。廉可將其摘略去，欣取半邊隱計算，淺然后再利尿用對辦稱關(guān)盟系作乏出另詳半邊赴結(jié)構(gòu)錢的內(nèi)豬力圖擴。等代結(jié)臉構(gòu)偶數(shù)聾跨對爛稱結(jié)滿構(gòu)在壇反對守稱荷槳載作肯用下礦，其宋等代檢結(jié)構(gòu)購的選眠法2EIPPC2EIEIPPPCPP198103.581135kNm例：繪偏制圖示里結(jié)構(gòu)的荒內(nèi)力圖勞。↑↑謝↑↑?！琛麰IEIEI6m6m23kN/m103.581135MKkN·m198198103.581135kNm39620堂7等代污結(jié)構(gòu)對稱結(jié)序構(gòu)對稱焦（或反拳對稱）基荷載作肝用時的漲計算要渡點：①選熱取等佳代結(jié)帖構(gòu)；②對臘等代愚結(jié)構(gòu)澇進行偵計算卷，繪制彎銹矩圖；③利用煤對稱或攝反對稱顯性作原渾結(jié)構(gòu)悄的彎把矩圖沖；EIEI2EIEIEI6m6m6m↑↑↑↑↑↑↑46kN/mPPEI=常數(shù)l/2l/2l/2P/2P/2l/2P/2

l/2l/4P/2l/2l/4X1基本體趴系l/2X1=1P/2l/21Mp解:璃11x1+Δ1P=011=Δ1P=X1=先疊加鉤等代結(jié)籃構(gòu)的彎辣矩圖例例：作御圖示剛卵架的彎遇矩圖。EI閣=常數(shù)。PPPPPPABCPCBPl/8Pl/8Pl/8Pl/8PPPPl/2l/2l/2l/2ABCl/2l/2例題查：用傾力法膚計算蠻圖示戒結(jié)構(gòu)編并作M圖。EI=常數(shù)。2kN4kN.m4m4m2m4m4kN.m4m4m4m4kN.m4kN.mX1X1=14MP4kN.m4解:綿11x1+Δ1P=0431111-=D-=dPX6444411=··=DPEIEI32564443424421111=ú?ùê?é··+····=dEIEI13341M圖(k炒N.息m)2kN2kN0.08Pl0.014Pl0.028Pl0.014Pl0.094Pl0.094PlPll/2l/2lAB對稱葛結(jié)構(gòu)域在一蓬般荷迫載作悄用下影，如舒無法供取對拼稱的使基本弟體系撐，對洪稱和動反對計稱的卡未知劍力計鏈算，欄可將搖荷載蹤蝶分為搶對稱獵和反社對稱多兩組立，按袋等代贊結(jié)構(gòu)巧計算絲式兩個勇問題黑，再笛疊加姿最后頸彎矩波圖。P/2ABP/2P/2EIEIEIP/2AEIEI/20.014PlP/2ABP/20.027Pl0.108Pl對稱溉結(jié)構(gòu)傘對稱殖荷載頭作用燥下中刺柱無疫彎矩苦無剪慶力。Z1Z2X2X2PAB對稱結(jié)什構(gòu)在一破般荷載級作用下洽，如無勻法取對想稱的基燥本體系盡，對稱五和反對母稱的未食知力計艇算，也哀可將處銅于對稱尺位置的客未知力城分解為什對稱和蜂反對稱遠兩組，霸力法方脊程也就械解偶為杏兩組，爹一組只恩包含對艙稱未知陰力，一即組只包叉含反對迎稱未知少力，一滲次計算古出最后傾彎矩圖寒。X1X13）組告合未止知力(僅適品用于浴力法)Pll/2l/2lABEIEIEI0.107Pl0.080Pl0.027Pl0.197PlM圖Pll/2l/2lPZ1Z2X1X1X2X2X1=1X1=1lX2=1X2=1ll2lPPl/28kN/m3m3m↑↑↑↑↑↑↑3m3kN/m↑↑↑↑↑↑↑X1=133X2=13333用力漸法計晌算作哈圖示黨結(jié)構(gòu)魚的彎降矩圖。184.54.59M圖(kN.m)X2X136對稱結(jié)襪構(gòu)非對際稱荷載作用井時的嗎處理犧方法棗：①在庫對稱賭軸上吧解除豆多余居約束毫，取烈對稱婦和反湖對稱畝未知高力直排接計厚算。②將荷燥載分為濾對稱和幻玉反對稱匯兩組，許選等代潤結(jié)構(gòu)計竿算，再澆疊加。郊集中結(jié)翻點力作獸用時常梯這樣處錫理。③在對婚稱位置諷解除約壺束，將賤多余未鞏知力分浴為對稱談和反對期稱未知株力兩組誘。無彎矩你狀態(tài)的喉判定：在不滋考慮匙軸向址變形術(shù)的前摩提下家，超長靜定汁結(jié)構(gòu)孟在結(jié)枕點集油中力挽作用樂下有時綿無彎穗矩、蒙無剪挨力，究只產(chǎn)鎖生軸蔑力。常見的鞭無彎矩訴狀態(tài)有顯以下三鄭種：1）一對柳等值反絡(luò)向的集平中力沿飼一直否桿軸線伙作用，只只有該拴桿有軸那力。－PM=02）一集爺中力沿的一柱端軸作用，楚只有該驕柱有軸銳力.－PM=麗0M=03）無信結(jié)點錦線位神移的撤結(jié)構(gòu)四，受結(jié)點直集中力泄作用，箏只有軸宰力。MP=0MP=0Δ1P=0δ11>0X1=歐Δ1P/δ11=0M=養(yǎng)M1X1+MP=0PPPPPEI2EI1EI1PlhP/2P/2P/2P/2求圖示偏對稱剛啄架在水皮平荷載麥作用下己的彎矩框圖。M=懶0－P/努2P/2等代結(jié)構(gòu)X1基本體系l/2l/2X1=1MPP/2Pl/2EIlPhEIlhPh1211182221=·=DEIlEIhl2312244+=EIlllEIlhl211113222122····+··=dlIhIk12=lPhkk2166+-=XP1111D-=d41626Phkk·++4166Phkk·+41626Phkk·++4166Phkk·+41918Ph4Ph2Ph2Phk很小弱梁蒙強柱k很大強梁弱戀柱4Ph41920Phk=3荷載掏作用蘇下，赴內(nèi)力矮只與慶各桿賴的剛充度比衰值有拴關(guān)，另而與赤各桿沃的剛拼度絕輝對值切無關(guān)鋤。內(nèi)力絕分布絲式與各菊桿剛曠度大萍小有糟關(guān)，沒剛度擾大者焦，內(nèi)間力也姜大。lIhIk12=例：瓜試用萍對稱搭性計俘算圖住示剛叉架，據(jù)并繪倍彎矩蜘圖。EI=CEAPPaaaaEI=CEAP/2P/2P/2P/2EI=CEAP/2P/2P/2P/2EI=CEAP/2P/2P/2P/2解：將脈荷載分極為正對負承和反丘對稱兩賣組正對稱耳結(jié)點荷醉載作用下要各桿伴彎矩左為零反對汪稱荷原載作礙用取等壁代結(jié)束構(gòu)如墨下1、取基誕本結(jié)構(gòu)秀；2、力法務(wù)方程：=+P/2P/2等代結(jié)構(gòu)00P/2P/2X1基本體系X1=1X1MP3、繪求系數(shù)自由項4、解叉方程多：5、按繪彎矩圖。1512715127M圖a選成價對多刊余未使