理論力學(xué)動量定理演示文稿

理論力學(xué)動量定理演示文稿目前一頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點（優(yōu)選）理論力學(xué)動量定理.目前二頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點

基本內(nèi)容：動量定理---描述質(zhì)點和質(zhì)點系總體運動變化與作用力間的關(guān)系，用以求解質(zhì)點系動力學(xué)問題

基本要求：理解動量、沖量、質(zhì)點系質(zhì)心的概念會計算質(zhì)點、質(zhì)點系、剛體作各種運動時的動量和力的沖量能熟練運用動量定理、質(zhì)心運動定理及其守恒定律求解動力學(xué)問題Ch.11.動量定理目前三頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點§11-1動量與沖量1.

動量----物體某瞬時機械運動的一種度量質(zhì)點的動量質(zhì)點系的動量質(zhì)心(質(zhì)量中心)----反映質(zhì)點系質(zhì)量分布的點動量單位(SI)：kgm/s或者Ch.11.動量定理目前四頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點2.

沖量----力在某時間間隔內(nèi)作用效應(yīng)的一種度量常力的沖量：變力的沖量：元沖量：沖量單位(SI)：Ns質(zhì)點系的動量等于質(zhì)心速度與其全部質(zhì)量的乘積。Ch.11.動量定理目前五頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點§11-2動量定理1.

質(zhì)點的動量定理2.

質(zhì)點系的動量定理微分形式：積分形式：第k個質(zhì)點：外力內(nèi)力質(zhì)點系內(nèi)力之和Ch.11.動量定理目前六頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點動量定理的微分形式：或者動量定理的積分形式：或者Ch.11.動量定理目前七頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點3.

質(zhì)點系動量守恒定律4.

解題過程Ch.11.動量定理目前八頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點例11-1電動機的外殼固定在水平基礎(chǔ)上，定子和機殼的質(zhì)量為m1，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m2，如圖所示。設(shè)定子的質(zhì)心位于轉(zhuǎn)軸的中心O1，但由于制造誤差，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心O2到O1的距離為e。已知轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。求基礎(chǔ)的水平及鉛直約束力。解：研究電動機外殼與轉(zhuǎn)子組成質(zhì)點系動約束力動約束力靜約束力Ch.11.動量定理目前九頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點例11-2圖11—3表示水流流經(jīng)變截面彎管的示意圖。設(shè)流體是不可壓縮的，流動是穩(wěn)定的。求管壁的附加動約束力。解：定常流動流體的動約束力計算基本假設(shè)：

1）理想流體---不存在內(nèi)摩擦的流體

2）不可壓縮---密度與所受壓力間的依從關(guān)系可略去

3）定常流動---流體的速度場與時間無關(guān)（歐拉法）dt時間間隔約束力重力Ch.11.動量定理目前十頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點動量定理附加動約束力等截面直角形彎管實例：Ch.11.動量定理目前十一頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點例11-3物塊A可沿光滑水平面自由滑動，其質(zhì)量為mA；小球B的質(zhì)量為mB，以細(xì)桿與物塊鉸接，如圖所示。設(shè)桿長為l，質(zhì)量不計，初始時系統(tǒng)靜止，并有初始擺角0；釋放后，細(xì)桿近似以=0cost規(guī)律擺動（為已知常數(shù)），求物塊A的最大速度。解：取物塊和小球為研究對象Ch.11.動量定理目前十二頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點§11-3質(zhì)心運動定理1.

質(zhì)量中心質(zhì)心(質(zhì)量中心)----反映質(zhì)點系質(zhì)量分布的點或者特例：在重力場中，質(zhì)心與重心重合。Ch.11.動量定理目前十三頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點例11-4圖示的曲柄滑塊機構(gòu)中，設(shè)曲柄OA受力偶作用以勻角速度轉(zhuǎn)動，滑塊B沿x軸滑動。若OA=AB=l，OA及AB皆為均質(zhì)桿，質(zhì)量皆為m1，滑塊B的質(zhì)量為m2。求此系統(tǒng)的質(zhì)心運動方程、軌跡以及此系統(tǒng)的動量。解：設(shè)t=0時桿OA水平，則有=t質(zhì)心運動方程Ch.11.動量定理目前十四頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點質(zhì)心運動軌跡動量的方向沿質(zhì)心軌跡的切線方向，可用其方向余弦表示。動量投影動量大小Ch.11.動量定理目前十五頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點2.質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理直角坐標(biāo)上的投影式：自然軸上的投影式：質(zhì)點系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點系外力的矢量和（即等于外力的主矢）。這種規(guī)律稱為質(zhì)心運動定理。Ch.11.動量定理目前十六頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點兩點說明：

1）質(zhì)點系質(zhì)心的運動，可以看成為一個質(zhì)點的運動，設(shè)想此質(zhì)點集中了整個質(zhì)點系的質(zhì)量及其所受的外力。

2）質(zhì)點系內(nèi)力不影響質(zhì)心的運動，只有外力才能改變質(zhì)心的運動。Ch.11.動量定理目前十七頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點例11-5均質(zhì)曲柄AB長為r，質(zhì)量為m1，假設(shè)受力偶作用以不變的角速度ω轉(zhuǎn)動，并帶動滑槽連桿以及與它固連的活塞D，如圖所示。滑槽、連桿、活塞總質(zhì)量為m2，質(zhì)心在點C。在活塞上作用一恒力F。不計摩擦及滑塊B的質(zhì)量，求作用在曲柄軸A處的最大水平約束力Fx。解：研究整個機構(gòu)，注意力偶不影響質(zhì)心運動。Ch.11.動量定理目前十八頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點3.質(zhì)心運動守恒定律Ch.11.動量定理目前十九頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點例11-6如圖所示，設(shè)例11—1中的電動機沒用螺栓固定，各處摩擦不計，初始時電動機靜止，求轉(zhuǎn)子以勻角速度ω轉(zhuǎn)動時電動機外殼的運動。解：研究電動機外殼與轉(zhuǎn)子組成質(zhì)點系，已知=tCh.11.動量定理目前二十頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點例11-7.已知A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA=3mB，各處摩擦不計。初始時系統(tǒng)靜止，求三棱柱A運動的加速度及地面對三棱柱的約束力。解：由得Ch.11.動量定理目前二十一頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點也即再研究物塊B得從而可得由Ch.11.動量定理目前二十二頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點例11-8.質(zhì)量為m的滑塊，可以在水平光滑槽中運動，具有剛度系數(shù)為k的彈簧一端與滑塊相連接，另一端固定。桿AB長度為l，質(zhì)量忽略不計，A端與滑塊A鉸接，B端裝有質(zhì)量

m1，在鉛直平面內(nèi)可繞A點旋轉(zhuǎn)。設(shè)在力偶M作用下轉(zhuǎn)動角速度ω為常數(shù)，求滑塊A的運動微分方程。解：以彈簧原長處和鉛垂處為x和的起始位置，由題意可得得代入Ch.11.動量定理目前二十三頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點例11-9已知：水的體積流量為qV

m3/s，密度為

kg/m3；水沖擊葉片的速度為v1m/s，方向沿水平向左；水流出葉片的速度為v2m/s,與水平線成θ角。求圖示水柱對渦輪固定葉片作用力的水平分力。解：設(shè)附加水平動約束力如圖，有因此，水柱對渦輪固定葉片作用力的水平分力為Ch.11.動量定理目前二十四頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點

1.動量定理小結(jié)

質(zhì)點系動量守恒定律：

質(zhì)點的動量定理：

質(zhì)點系的動量：

質(zhì)點系的動量定理：Ch.11.動量定理目前二十五頁\總數(shù)二十八頁\編于十六點

2.質(zhì)心運動定理：maC=F(e)

質(zhì)點系的質(zhì)心