分析力學-總結

分析力學總結宋若龍吉林大學物理學院分析力學_總結一.概念1.約束(Constraints)2.自由度f(Freedom)3.廣義坐標q(Generalizedcoordinates)限制質點或質點系自由運動的條件唯一地確定系統(tǒng)位置和形狀（位形）所必需給出的獨立量的數(shù)目任何一組明確表明系統(tǒng)位形的參數(shù)分析力學_總結4.廣義動量(Generalizedmomentums)由f個廣義坐標q張成的抽象的f維空間5.位形空間(Configurationspace)6.相空間(Phasespace)由f個廣義坐標q和f個廣義動量p共同張成的抽象的2f維空間分析力學_總結7.虛位移(Virtualdisplacements)力學系統(tǒng)符合約束條件的、無限小的、瞬時的、（假想的）位置變更8.虛功(Virtualwork)作用在質點上的力在任意虛位移上做的功。9.理想約束(Idealconstraints)10.廣義力(Generalizedforces)保守力分析力學_總結11.拉格朗日函數(shù)(TheLagrangian)12.哈密頓函數(shù)(TheHamiltonian)保守系統(tǒng)受穩(wěn)定約束時變換方程不顯含t，分析力學_總結13.共軛變量(conjugatevariables)稱為x的共軛變量15.作用量(Theaction)14.正則變量(canonicalvariables)哈密頓作用量16.作用波(Theactionwave)分析力學_總結17.泊松括號(Poissonbrakets)18.對稱性和守恒定律

(Symmetryandconservation)空間均勻性動量守恒空間各向同性角動量守恒時間均勻性能量守恒分析力學_總結二.原理方程方法1.虛功原理(Principleofvirtualwork)受理想的、穩(wěn)定的幾何約束的系統(tǒng)平衡狀態(tài)的充要條件為：在此狀態(tài)下，所有主動力在任意虛位移上做功之和等于零。保守力分析力學_總結*3.動力學虛功原理(Principleofvirtualworkfordynamics)*2.達朗貝爾原理(d’Alembert’sprinciple)4.哈密頓原理(Hamilton’sPrinciple)分析力學_總結5.拉格朗日方程(Lagrange’sequations)6.哈密頓正則方程

(Hamiltoniancanonicalequations)保守系統(tǒng)：保守系統(tǒng)：分析力學_總結7.變分法(Variationalmethod)8.正則變換(Canonicaltransformations)取極值的條件分析力學_總結9.哈密頓-雅可比方法(Hamilton-Jacobimethod)H不顯含t時，可令分析力學_總結*10.劉維爾定理(Liouvilletheorem)保守系統(tǒng)*11.由H-J方程建立定態(tài)薛定諤方程分析力學_總結三.應用1.由虛功原理求系統(tǒng)平衡狀態(tài)，判斷平衡穩(wěn)定性2.由拉格朗日方程求系統(tǒng)的運動微分方程3.由哈