人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)總結(jié)是對(duì)取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書面材料，它可以使我們更有效率，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧?？偨Y(jié)怎么寫才不會(huì)千篇一律呢？下面是小編整理的人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1填空題答題技巧要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時(shí)要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。對(duì)那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯(cuò)的概念、符號(hào)或圖形要特別注意，因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈?。如區(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。解答題答題技巧（1）仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。（2）規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。（3）給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要?dú)w納結(jié)論。（4）講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)25.1.1相交線有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。5.1.2兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。注意：⑴垂線是一條直線。⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。⑶垂直是相交的特殊情況。⑷垂直的記法：ab，ABCD。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。5.2平行線5.2.1平行線在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.2.2直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。判定兩條直線平行的方法：方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。5.3平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。判斷一件事情的語句叫做命題。5.4平移⑴把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3一、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其步驟為：1、去分母；2、去括號(hào)；3、移項(xiàng)；4、合并同類項(xiàng)；5、系數(shù)化為1二、不等式的基本性質(zhì)：1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。三、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。四、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。五、解不等式的依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，常見考法（1）考查一元一次不等式的解法；（2）考查不等式的性質(zhì)。誤區(qū)提醒忽略不等號(hào)變向問題。初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1、乘法的交換律：ab=ba；2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。多項(xiàng)式1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。提高數(shù)學(xué)思維的方法轉(zhuǎn)化思維轉(zhuǎn)化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時(shí)，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。創(chuàng)新思維創(chuàng)新思維是指以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動(dòng)提問，學(xué)會(huì)質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評(píng)價(jià)。有時(shí)，可以故意制造一些錯(cuò)誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會(huì)在思維上逐步形成獨(dú)立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)41.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。上面內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘除法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，想必大家都已經(jīng)做好筆記了，接下來還有更詳細(xì)的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)盡在哦，希望同學(xué)們關(guān)注了。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合三個(gè)規(guī)定：①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分?jǐn)?shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0a是正數(shù);a0a是負(fù)數(shù);a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6第二章：整式的加減1、單項(xiàng)式：;單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2、系數(shù)：;3、單項(xiàng)式的次數(shù)：;4、多項(xiàng)式：;叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5、多項(xiàng)式的次數(shù)：;6、整式：;7、同類項(xiàng)：;8、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng);合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并同前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。9、去括號(hào)：(1)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同(2)如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反10、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)第三章：一次方程(組)一、方程的有關(guān)概念1、方程的概念：(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。(2)在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)：(1)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。(2)等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或二、解方程1、移項(xiàng)的有關(guān)概念：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng)。這個(gè)法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)。2、解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟主要依據(jù)1、去分母等式的性質(zhì)22、去括號(hào)去括號(hào)法則、乘法分配律3、移項(xiàng)等式的性質(zhì)14、合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則5、系數(shù)化為1等式的性質(zhì)26、檢驗(yàn)3、二元一次方程組(1)將二元一次方程用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù);(2)解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的思想;(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;二、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題;(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系;(3)設(shè)未知數(shù)，列出方程;(4)解方程;(5)檢驗(yàn)并作答。2、一些實(shí)際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：(1)幾種常用的面積公式：長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。(2)幾種常用的周長公式：長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1.不等式：用符號(hào)"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)">"，"<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(x)F(x)同解。(2)如果不等式F(x)(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。7.不等式的性質(zhì)：(1)如果x>y，那么yy;(對(duì)稱性)(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法則)(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般順序：(1)去分母(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(運(yùn)用不等式性質(zhì)1)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡不等式求解。11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。12.解一元一次不等式組的步驟：(1)求出每個(gè)不等式的解集;(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)(3)用代數(shù)符號(hào)語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)13.解不等式的訣竅(1)大于大于取大的(大大大);例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2(2)小于小于取小的(小小小);例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6(3)大于小于交叉取中間;(4)無公共部分分開無解了;14.解不等式組的口訣(1)同大取大例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3(2)同小取小例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2(3)大小小大中間找例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1(4)大大小小不用找例如，x<2，x>3，不等式組無解15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟(1)審清題意(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組(3)解不等式組(4)由不等式組的解確立實(shí)際問題的解(5)作答16.用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8盡快地掌握科學(xué)知識(shí)，迅速提高學(xué)習(xí)能力,由編輯老師為您提供的初一年級(jí)新學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望給您帶來啟發(fā)!一、目標(biāo)與要求1.通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步;2.初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。二、重點(diǎn)從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系;建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)解ax+bx=c類型的一元一次方程。三、難點(diǎn)從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系;分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法。四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。3.條件：一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知數(shù);(3)未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;(4)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0.4.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然成立。等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方(或開方)，等式仍然成立。解方程都是依據(jù)等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。5.合并同類項(xiàng)(1)依據(jù)：乘法分配律(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項(xiàng);常數(shù)計(jì)算后合并成一項(xiàng)(3)合并時(shí)次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。6.移項(xiàng)(1)含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊。(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)(3)把方程一邊某項(xiàng)移到另一邊時(shí)，一定要變號(hào)。7.一元一次方程解法的一般步驟：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一般解法：(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);(2)去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào);(記住如括號(hào)外有減號(hào)的話一定要變號(hào))(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊;移項(xiàng)要變號(hào)(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a0)的形式;(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。9.方程的同解原理：(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。由編輯老師為您提供的初一年級(jí)新學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望給您帶來啟發(fā)!人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。1.2有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue),記作|a|。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合三個(gè)規(guī)定：①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟因式分解的一般步驟如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解因式分解因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。分解因式注意；①不準(zhǔn)丟字母②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)③雙重括號(hào)化成單括號(hào)④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列⑤相同因式寫成冪的形式⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10一、方程的有關(guān)概念1．方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。2．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。3．方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值（或幾個(gè)數(shù)值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。二、等式的性質(zhì)（1）等式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。四、去括號(hào)法則1．括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同．2．括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變．五、解方程的一般步驟1．去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）2．去括號(hào)（按去括號(hào)法則和分配律）3．移項(xiàng)（把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)）4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）5．系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=ba）。六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟1．審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系。2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)（可分直接設(shè)法，間接設(shè)法）。3．列：根據(jù)題意列方程。4．解：解出所列方程。5．檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。6．答：寫出答案（有單位要注明答案）。七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1、和、差、倍、分問題：（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn)。（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。2、等積變形問題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長沒變；②原料體積＝成品體積。3、勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調(diào)入又有調(diào)出。（2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變。（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。4、數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且19，09，09）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。5、工程問題：工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間6、行程問題：（1）行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度時(shí)間。（2）基本類型有①相遇問題；②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。7、商品銷售問題有關(guān)關(guān)系式：商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率8、儲(chǔ)蓄問題（1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅（2）利息=本金利率期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息稅率（20%）今天的內(nèi)容就介紹這里了。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11一、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值的概念：（1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|；（2）代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。注：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）．知識(shí)點(diǎn)5：相反數(shù)的概念：（1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；（2）代數(shù)意義：符號(hào)不同但絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。知識(shí)點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較：有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。用絕對(duì)值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。知識(shí)點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．知識(shí)點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。知識(shí)點(diǎn)9：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。知識(shí)點(diǎn)10：有理數(shù)加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，然后省略括號(hào)和加號(hào)，并運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類:①②(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13第一章有理數(shù)1、大于0的數(shù)是正數(shù)。2、有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。3、有理數(shù)分類：整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))、分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))4、規(guī)定了原點(diǎn)，單位長度，正方向的直線稱為數(shù)軸。5、數(shù)的大小比較：①正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。②兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。6、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)8、表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱為數(shù)a的絕對(duì)值9、絕對(duì)值的三句：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。10、有理數(shù)的計(jì)算：先算符號(hào)、再算數(shù)值。11、加減：①正+正②大-?、坌?大=-(大-小)④-☆-О=-(☆+О)12、乘除：同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)13、乘方：表示n個(gè)相同因數(shù)的乘積。14、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。15、混合運(yùn)算:先乘方，再乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右，有括號(hào)的先算括號(hào)。16、科學(xué)計(jì)數(shù)法：用ax10n表示一個(gè)數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))17、左邊第一個(gè)非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字?！局R(shí)梳理】1.數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長度;數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。2.相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。3.倒數(shù)：若兩個(gè)數(shù)的積等于1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。4.絕對(duì)值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0;幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.5.科學(xué)記數(shù)法：，其中。6.實(shí)數(shù)大小的比較：利用法則比較大小;利用數(shù)軸比較大小。7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除、乘方運(yùn)算都可以進(jìn)行，但開方運(yùn)算不一定能行，如負(fù)數(shù)不能開偶次方。實(shí)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)是有理數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算。正確的確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)和靈活的使用運(yùn)算律是掌握好實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵。一元一次方程知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1:等式的概念：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式.知識(shí)點(diǎn)2:方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，方程中一定含有未知數(shù)，而且必須是等式，二者缺一不可.說明:代數(shù)式不含等號(hào),方程是用等號(hào)把代數(shù)式連接而成的式子,且其中一定要含有未知數(shù).知識(shí)點(diǎn)3:一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數(shù))的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0這個(gè)重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據(jù).例2:如果(a+1)+45=0是一元一次方程,則a________,b________.分析：一元一次方程需要滿足的條件：未知數(shù)系數(shù)不等于0，次數(shù)為1.∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.知識(shí)點(diǎn)4:等式的基本性質(zhì)(1)等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式.即若a=b，則a±m(xù)=b±m(xù).(2)等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)或代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式.即若a=b，則am=bm.或.此外等式還有其它性質(zhì):若a=b，則b=a.若a=b，b=c,則a=c.說明:等式的性質(zhì)是解方程的重要依據(jù).例3:下列變形正確的是()A.如果ax=bx,那么a=bB.如果(a+1)x=a+1,那么x=1C.如果x=y,則x-5=5-yD.如果則分析:利用等式的性質(zhì)解題.應(yīng)選D.說明:等式兩邊不可能同時(shí)除以為零的數(shù)或式,這一點(diǎn)務(wù)必要引起同學(xué)們的高度重視.知識(shí)點(diǎn)5:方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,求方程解的過程叫解方程.知識(shí)點(diǎn)6:關(guān)于移項(xiàng):⑴移項(xiàng)實(shí)質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1的運(yùn)用.⑵移項(xiàng)時(shí),一定記住要改變所移項(xiàng)的符號(hào).知識(shí)點(diǎn)7:解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1.具體解題時(shí)，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫，以簡化運(yùn)算，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.例4:解方程.分析:靈活運(yùn)用一元一次方程的步驟解答本題.解答:去分母,得9x-6=2x，移項(xiàng),得9x-2x=6，合并同類項(xiàng),得7x=6，系數(shù)化為1,得x=.說明:去分母時(shí),易漏乘方程左、右兩邊代數(shù)式中的某些項(xiàng)，如本題易錯(cuò)解為：去分母得9x-1=2x，漏乘了常數(shù)項(xiàng).知識(shí)點(diǎn)8:方程的檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否為原方程的解，應(yīng)將該數(shù)分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.注意：應(yīng)代入原方程的左、右兩邊分別計(jì)算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊.三、一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是很多同學(xué)在學(xué)習(xí)一元一次方程過程中遇到的一個(gè)棘手問題.下面是對(duì)一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用的一個(gè)專題介紹，希望能為同學(xué)們的學(xué)習(xí)提供幫助.一、行程問題行程問題的基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，速度=，時(shí)間=.1.相遇問題：速度和×相遇時(shí)間=路程和例1甲、乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問甲、乙二人經(jīng)過多長時(shí)間能相遇?解：設(shè)甲、乙二人t分鐘后能相遇,則(200+300)×t=1000,t=2.答：甲、乙二人2鐘后能相遇.2.追趕問題：速度差×追趕時(shí)間=追趕距離例2甲、乙二人分別從A、B兩地同向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問幾分鐘后乙能追上甲?解：設(shè)t分鐘后，乙能追上甲，則(300-200)t=1000，t=10.答：10分鐘后乙能追上甲.3.航行問題：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度.例3甲乘小船從A地順流到B地用了3小時(shí)，已知A、B兩地相距90千米.水流速度是20千米/小時(shí)，求小船在靜水中的速度.解：設(shè)小船在靜水中的速度為v,則有(v+20)×3=90，v=10(千米/小時(shí)).答：小船在靜水中的速度是10千米/小時(shí).二、工程問題工程問題的基本關(guān)系：①工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=，工作時(shí)間=;②常把工作量看作單位1.例4已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完成，乙20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成?解：設(shè)甲再單獨(dú)做x天才能完成,有(+)×5+=1，x=11.答：乙再單獨(dú)做11天才能完成.三、環(huán)行問題環(huán)行問題的基本關(guān)系：同時(shí)同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=環(huán)行周長.同時(shí)同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=環(huán)形周長.例5王叢和張?zhí)m繞環(huán)行跑道行走，跑道長400米，王叢的速度是200米/分鐘，張?zhí)m的速度是300米/分鐘，二人如從同地同時(shí)同向而行，經(jīng)過幾分鐘二人相遇?解：設(shè)經(jīng)過t分鐘二人相遇，則(300-200)t=400,t=4.答：經(jīng)過4分鐘二人相遇.四、數(shù)字問題數(shù)字問題的基本關(guān)系：數(shù)字和數(shù)是不同的，同一個(gè)數(shù)字在不同數(shù)位上，表示的數(shù)值不同.例6一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小1，這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位十位互換后，它們的和是33，求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字為x+1，根據(jù)題意，得[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，x=1,則x+1=2.∴這個(gè)數(shù)是21.答：這個(gè)兩位數(shù)是21.五、利潤問題利潤問題的基本關(guān)系：①獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)②打幾折就是原價(jià)的十分之幾例7某商場按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元?解：設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，則定價(jià)為(48+x)元，根據(jù)題意，得6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x]，x=162.48+x=48+162=210.答：該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各分別是162元、210元.六、濃度問題濃度問題的基本關(guān)系：溶液濃度=，溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液濃度例8用“84”消毒液配制藥液對(duì)白色衣物進(jìn)行消毒，要求按1∶200的比例進(jìn)行稀釋.現(xiàn)要配制此種藥液4020克，則需要“84”消毒液多少克?解：設(shè)需要“84”消毒液x克，根據(jù)題意得=，x=20.答：需要“84”消毒液20克.七、等積變形問題例1用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿水，且水足夠多)向一個(gè)內(nèi)底面積為131×131mm2，內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降了多少?(結(jié)果保留π)第9/11頁分析：玻璃杯里倒掉的水的體積和長方體鐵盒里所裝的水的體積相等，所以等量關(guān)系為：玻璃杯里倒掉的水的體積=長方體鐵盒的容積.解：設(shè)玻璃杯中水的高度下降了xmm，根據(jù)題意，得經(jīng)檢驗(yàn)，它符合題意.八、利息問題例2儲(chǔ)戶到銀行存款，一段時(shí)間后，銀行要向儲(chǔ)戶支付存款利息，同時(shí)銀行還將代扣由儲(chǔ)戶向國家繳納的利息稅，稅率為利息的20%.(1)將8500元錢以一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時(shí)可得到利息________元.扣除利息稅后實(shí)得________元.(2)小明的父親將一筆資金按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時(shí)，扣除所得稅后得本金和利息共計(jì)71232元，問這筆資金是多少元?(3)王紅的爸爸把一筆錢按三年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，假設(shè)年利率為3%，到期支取時(shí)扣除所得稅后實(shí)得利息為432元，問王紅的爸爸存入銀行的本金是多少?分析：利息=本金×利率×期數(shù)，存幾年，期數(shù)就是幾，另外，還要注意，實(shí)得利息=利息-利息稅.解：(1)利息=本金×利率×期數(shù)=8500×2.2%×1=187元.實(shí)得利息=利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.(2)設(shè)這筆資金為x元，依題意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.解方程，得x=70000.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：這筆資金為70000元.(3)設(shè)這筆資金為x元，依題意，得x×3×3%×(1-20%)=432.解方程，得x=6000.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：這筆資金為6000元.人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14平面直角坐標(biāo)系1.定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2.平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示，記為(a，b)，a是橫坐標(biāo)，b是縱坐標(biāo)。3.原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0);縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸;橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸;x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0);y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為(0，y)。4.建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。5.幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：第一象限(+，+);第二象限(—，+);第三象限(—，—);第四象限(+，—)。6.(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(—x，—y);(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(x，—y);(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(—x，y)。7.點(diǎn)到兩軸的距離：點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。8.在第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，m);在第二、四象限叫平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，—m)。不等式與不等式組(1)不等式用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。(2)不等式的性質(zhì)①對(duì)稱性;②傳遞性;③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;④乘法單調(diào)性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可開方;(3)一元一次不等式用不等號(hào)連接的，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的.次數(shù)都是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。(4)一元一次不等式組一元一次不等式組是由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。點(diǎn)、線、面、體知識(shí)點(diǎn)1.幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。2.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示。一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。注意：(1)表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。(2)直線和射線無長度，線段有長度。(3)直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。角的種類銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：等于180°的角叫做平角。優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360°的角叫做周角。負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角?；閷?duì)頂角的兩個(gè)角相等。還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)。人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15第一章：豐富的圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體①幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。②點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形生活中的立體圖形（按名稱分）柱：①圓柱②棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……錐：①圓錐②棱錐球4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開圖：11種（經(jīng)常考：考試形式：展開的圖形能否圍成正方體；正方體對(duì)面圖案）6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖：物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。第二章：有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類①正有理數(shù)有理數(shù){②零③負(fù)有理數(shù)有理數(shù){①整數(shù)②分?jǐn)?shù)2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算：①五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)！有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。②有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。③運(yùn)算律（5種）加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律8、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）第三章：整式及其加減1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。代數(shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。2、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。③同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：①