2017中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)圓

..第六章圓第二十三講圓的有關(guān)概念及性質(zhì)[基礎(chǔ)知識(shí)回顧]圓的定義及性質(zhì)：圓的定義：⑴形成性定義：在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)形成的圖形叫做圓,固定的端點(diǎn)叫線段OA叫做⑵描述性定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的集合2、弦與?。合遥哼B接圓上任意兩點(diǎn)的叫做弦?。簣A上任意兩點(diǎn)間的叫做弧,弧可分為、、三類3、圓的對(duì)稱性：⑴軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形,有條對(duì)稱軸,的直線都是它的對(duì)稱軸⑵中心對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是[名師提醒：1、在一個(gè)圓中,圓心決定圓的半徑?jīng)Q定圓的2、直徑是圓中的弦,弦不一定是直徑；3、圓不僅是中心對(duì)稱圖形,而且具有旋轉(zhuǎn)性,即繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都被與原來的圖形重合]垂徑定理及推論：1、垂徑定理：垂直于弦的直徑,并且平分弦所對(duì)的。2、推論：平分弦〔的直徑,并且平分弦所對(duì)的。[名師提醒：1、垂徑定理及其推論實(shí)質(zhì)是指一條直線滿足：⑴過圓心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所對(duì)的優(yōu)?、善椒窒宜鶎?duì)的劣弧五個(gè)條件中的兩個(gè),那么可推出其余三個(gè),注意解題過程中的靈活運(yùn)用2、圓中常作的輔助線是過圓心作弦的線〔即弦心距。3、垂徑定理常用作計(jì)算,在半徑r、弦a、弦心d和弓高h(yuǎn)中已知其中兩個(gè)量可求另外兩個(gè)量。]三、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：1、圓心角定義：頂點(diǎn)在的角叫做圓心角2、定理：在中,兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別[名師提醒：注意：該定理的前提條件是"在同圓或等圓中"]圓周角定理及其推論：1、圓周角定義：頂點(diǎn)在并且兩邊都和圓的角叫圓周角2、圓周角定理：在同圓或等圓中,圓弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的推論1、在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角那么它們所對(duì)的弧推論2、半圓〔或直弦所對(duì)的圓周角是,900的圓周角所對(duì)的弦是[名師提醒：1、在圓中,一條弦所對(duì)的圓心角只有一個(gè),而它所對(duì)的圓周角有個(gè),是類,它們的關(guān)系是,2、作直徑所對(duì)的圓周角是圓中常作的輔助線]圓內(nèi)接四邊形：定義：如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在圓上,這個(gè)多邊形叫做,這個(gè)圓叫做。性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角。[名師提醒：圓內(nèi)接平行四邊形是圓內(nèi)接梯形是][重點(diǎn)考點(diǎn)例析]考點(diǎn)一：垂徑定理例1〔2015?XX如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC．若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為〔A．2B．8 C．2D．2對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1．〔2015?XX如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,則⊙O的半徑為〔A．4B．5 C．4 D．3考點(diǎn)二：圓周角定理例2〔2015?XX如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O,并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn),已知B〔8,0,C〔0,6,則⊙A的半徑為〔A．3 B．4 C．5 D．8對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2．〔2015?XX如圖,?ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上,∠ADC=54°,連接AE,則∠AEB的度數(shù)為〔A．36° B．46° C．27° D．63°[2016中考名題賞析]1.<2016XX,10,4分>如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC=〔〔A45o〔B>50o<C>60o<D>75o2.<2016·XXXX>如圖,⊙O中,弦AB與CD交于點(diǎn)M,∠A=45°,∠AMD=75°,則∠B的度數(shù)是〔A．15° B．25° C．30° D．75°3.〔2016·XXXX·3分如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,若∠OCA=50°,AB=4,則的長(zhǎng)為〔A．π B．π C．π D．π4.〔2016·XX達(dá)州·3分如圖,半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C〔0,2,B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則tan∠OBC為〔A． B．2 C． D．5．〔2016·XXXX如圖,○O的半徑為1,AD,BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)〔P點(diǎn)與O點(diǎn)不重合,沿O→C→D的路線運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,sin∠APB=y,那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是〔A． B． C． D．6．〔2016XX省聊城市,3分如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F是上一點(diǎn),且=,連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC．若∠ABC=105°,∠BAC=25°,則∠E的度數(shù)為〔A．45°B．50°C．55°D．60°7．〔2016.XX省XX市,3分如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則S△ADE：S△CDB的值等于〔 A．1： B．1： C．1：2 D．2：38．〔2016·XXXX如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=10,一圓弧過點(diǎn)B和點(diǎn)C,且與AD相切,則圖中陰影部分面積為．2．〔2016·XXXX如圖,AB＝6,O是AB的中點(diǎn),直線l經(jīng)過點(diǎn)O,∠1＝120°,P是直線l上一點(diǎn)。當(dāng)△APB為直角三角形時(shí),AP＝.[真題過關(guān)]一、選擇題1．〔2015?XX如圖所示,在⊙O中,,∠A=30°,則∠B=〔A．150° B．75° C．60° D．15°1．B2．〔2015?XX如圖,已知AB、CD是⊙O的兩條直徑,∠ABC=28°,那么∠BAD=〔A．28° B．42° C．56° D．84°3．〔2015?XX如圖,AB是⊙O的直徑,∠AOC=110°,則∠D=〔A．25° B．35° C．55° D．70°3．B4．〔2015?XX如圖,DC

是⊙O直徑,弦AB⊥CD于F,連接BC,DB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是〔A．B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90°4．C5．〔2015?XX如圖,在⊙O中,OC⊥弦AB于點(diǎn)C,AB=4,OC=1,則OB的長(zhǎng)是〔A．B．C．D．6．〔2015?XX如圖是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果水面AB寬為8cm,水面最深地方的高度為2cm,則該輸水管的半徑為〔A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．〔201?XX如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為P．若CD=8,OP=3,則⊙O的半徑為〔A．10 B．8 C．5 D．38．〔2015?XX在△ABC中,∠C為銳角,分別以AB,AC為直徑作半圓,過點(diǎn)B,A,C作,如圖所示．若AB=4,AC=2,S1-S2=,則S3-S4的值是〔A．B．C．D．9．〔2015?XX如圖．Rt△ABC內(nèi)接于⊙O,BC為直徑,AB=4,AC=3,D是的中點(diǎn),CD與AB的交點(diǎn)為E,則等于〔A．4 B．3.5 C．3 D．2.89．C10．〔2015?XX如圖,圓心在y軸的負(fù)半軸上,半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A〔0,1,過點(diǎn)P〔0,-7的直線l與⊙B相交于C,D兩點(diǎn)．則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有〔A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．C11．〔2015?XX如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn),在以下判斷中,不正確的是〔A．當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí),△APC是等腰三角形B．當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí),PO⊥ACC．當(dāng)PO⊥AC時(shí),∠ACP=30°D．當(dāng)∠ACP=30°時(shí),△BPC是直角三角形二、填空題12．〔2015?XX如圖,⊙O的直徑AB與弦CD垂直,且∠BAC=40°,則∠BOD=．13．〔2015?XX如圖,將⊙O沿弦AB折疊,使經(jīng)過圓心O,則∠OAB=．14．〔2015?XX如圖,在⊙O中,弦AB垂直平分半徑OC,垂足為D,若⊙O的半徑為2,則弦AB的長(zhǎng)為．15．〔2015?株洲如圖AB是⊙O的直徑,∠BAC=42°,點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn),則∠DOC的度數(shù)是度．16．〔2015?XX如圖,已知⊙O的直徑AB=6,E、F為AB的三等分點(diǎn),M、N為上兩點(diǎn),且∠MEB=∠NFB=60°,則EM+FN=．17．〔2015?XX如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,⊙P與x軸交于O,A兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔6,0,⊙P的半徑為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．18．〔2015?XX如圖,將直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在圓心O上,斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A、B兩點(diǎn),P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)〔與A、B不重合,則∠APB=．三、解答題19．〔2015?XX如圖所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)．小剛身高1.6米,測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米,同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米,HF的長(zhǎng)為1米,測(cè)得拱高〔弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離,即MN的長(zhǎng)為2米,求小橋所在圓的半徑．20．〔2015?資陽在⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD．

〔1如圖1,若點(diǎn)D與圓心O重合,AC=2,求⊙O的半徑r；

〔2如圖2,若點(diǎn)D與圓心O不重合,∠BAC=25°,請(qǐng)直接寫出∠DCA的度數(shù)．21．〔2015?XX已知：如圖,AB是⊙O的弦,⊙O的半徑為10,OE、OF分別交AB于點(diǎn)E、F,OF的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D,且AE=BF,∠EOF=60°．

〔1求證：△OEF是等邊三角形；

〔2當(dāng)AE=OE時(shí),求陰影部分的面積．〔結(jié)果保留根號(hào)和π22．〔2015?黔西南州如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB與點(diǎn)E,點(diǎn)P在⊙O上,∠1=∠C,

〔1求證：CB∥PD；

〔2若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直徑．第二十四講與圓有關(guān)的位置關(guān)系[基礎(chǔ)知識(shí)回顧]點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有種,若圓的半徑為r點(diǎn)P到圓心的距離為d則：點(diǎn)P在圓內(nèi)<＝>點(diǎn)P在圓上<＝>點(diǎn)P在圓外<＝>過三點(diǎn)的圓：⑴過同一直線上三點(diǎn)作圓,過三點(diǎn),有且只有一個(gè)圓⑵三角形的外接圓：經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓的圓心叫做三角形的這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的。⑶三角形外心的形成：三角形的交點(diǎn),外心的性質(zhì)：到相等[名師提醒：銳角三角形外心在三角形直角三角形的外心是鈍角三角形的外心在三角形]二、直線與圓的位置關(guān)系：1、直線與圓的位置關(guān)系有種：當(dāng)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓這時(shí)直線叫圓的線,當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)叫做直線和圓這時(shí)直線叫圓的線,直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓這時(shí)直線叫圓的線。2、設(shè)⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,則：直線l與⊙O相交<＝>dr,直線l與⊙O相切<＝>dr直線l與⊙O相離<＝>dr切線的性質(zhì)和判定：⑴性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的[名師提醒：根據(jù)這一定理,在圓中遇到切線時(shí),常常連接圓心和切點(diǎn),即可得垂直關(guān)系]⑵判定定理：經(jīng)過半徑的且這條半徑的直線是圓的切線[名師提醒：在切線的判定中,當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)標(biāo)出時(shí),用判定定理證明。當(dāng)公共點(diǎn)未標(biāo)出時(shí),一般可證圓心到直線的距離d=r來判定相切]切線長(zhǎng)定理：⑴切線長(zhǎng)定義：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。⑵切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的相等,并且圓心和這一點(diǎn)的連線平分的夾角三角形的內(nèi)切圓：⑴與三角形各邊都的圓,叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的⑵三角形內(nèi)心的形成：是三角形的交點(diǎn)內(nèi)心的性質(zhì)：到三角形各的距離相等,內(nèi)心與每一個(gè)頂點(diǎn)的連接線平分[名師提醒：三類三角形內(nèi)心都在三角形若△ABC三邊為a、b、c面積為s,內(nèi)切圓半徑為r,則s=,若△ABC為直角三角形,則r=]圓和圓的位置關(guān)系：圓和圓的位置關(guān)系有種,若⊙O1半徑為R,⊙O2半徑為r,圓心距為d,則⊙O1與⊙O2外離<＝>⊙O1與⊙O2外切<＝>⊙O1與⊙O2相交<＝>⊙O1與⊙O2內(nèi)切<＝>⊙O1與⊙O2內(nèi)含<＝>[名師提醒：兩圓相離〔無公共點(diǎn)包含和兩種情況,兩圓相切〔有唯一公共點(diǎn)包含和兩種情況,注意題目中兩種情況的考慮,同心圓是兩圓此時(shí)d=]反證法：假設(shè)命題的結(jié)論,由此經(jīng)過推理得出由矛盾判定所作的假設(shè)從而得到原命題成立,這種證明命題的方法叫反證法[名師提醒：反證法證題的關(guān)鍵是提出即假設(shè)所證結(jié)論的反面成立,通過推理論證得出的矛盾可以與相矛盾,也可以與相矛盾,從而肯定原命題成立][典型例題解析]考點(diǎn)一：切線的性質(zhì)例1〔2015?義烏已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點(diǎn)B,PD交⊙O于點(diǎn)C、D,PE是⊙O的切線,E為切點(diǎn),連結(jié)AE,交CD于點(diǎn)F．

〔1若⊙O的半徑為8,求CD的長(zhǎng)；

〔2證明：PE=PF；

〔3若PF=13,sinA=,求EF的長(zhǎng)．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1．〔2015?XX如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦AD⊥AB交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作⊙O的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且∠ABF=∠ABC．

〔1求證：AB=AC；

〔2若AD=4,cos∠ABF=,求DE的長(zhǎng)．考點(diǎn)二：切線的判定例2〔2015?XX如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=6cm．

〔1求證：AC是⊙對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2．〔2015?XX如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,若AC=FC．

〔1求證：AC是⊙O的切線：

〔2若BF=8,DF=,求⊙O的半徑r．考點(diǎn)三：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系例3〔2015?XX如圖,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是〔A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定．例4〔2015?XX已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根,且兩圓的圓心距等于4,則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是〔A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3．〔2015?黔東南州Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓,若圓C與直線AB相切,則r的值為〔A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm4．〔2015?東營(yíng)已知⊙O1的半徑r1=2,⊙O2的半徑r2是方程的根,⊙O1與⊙O2的圓心距為1,那么兩圓的位置關(guān)系為〔A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切[2016中考名題賞析]1.〔2016·XX濰坊·3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與x軸相切于點(diǎn)A〔8,0,與y軸分別交于點(diǎn)B〔0,4和點(diǎn)C〔0,16,則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是〔A．10B．8C．4D．22.〔2016·XX荊州·3分如圖,過⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別是A、B,OP交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、CD,若∠APB=80°,則∠ADC的度數(shù)是〔A．15°B．20°C．25°D．30°3.〔2016·XXXX·3分如圖,AB為⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,AD⊥l,垂足為D,AD交⊙O于點(diǎn)E,連接OC、BE．若AE=6,OA=5,則線段DC的長(zhǎng)為．4.〔2016·XXXX·3分如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,連接AC,若∠A=30°,PC=3,則BP的長(zhǎng)為．5.〔2016·XXXX如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D為BC邊的中點(diǎn),以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、BC均相切,則⊙O的半徑為．6.〔2016·XXXX·8分如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,AD交⊙O于點(diǎn)E．<1>求證：AC平分∠DAB；<2>連接BE交AC于點(diǎn)F,若cos∠CAD＝,求的值．7.〔2016·XX·8分如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)〔不與A,C重合,過點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E,射線EP交于點(diǎn)F,交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D．〔1求證：DC=DP；〔2若∠CAB=30°,當(dāng)F是的中點(diǎn)時(shí),判斷以A,O,C,F為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．8.〔2016·XXXX如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)O,OC=1,以點(diǎn)O為圓心OC為半徑作半圓． 〔1求證：AB為⊙O的切線； 〔2如果tan∠CAO=,求cosB的值． 9．〔2016·XX內(nèi)江<10分>如圖9,在△ABC中,∠ABC＝90°,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,E,F．⊙O是△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點(diǎn)G,交⊙O于點(diǎn)H,連接BD,FH．<1>試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由；<2>當(dāng)AB＝BE＝1時(shí),求⊙O的面積；<3>在<2>的條件下,求HG·HB的值．DGDGHOCEFBA圖9DGHOCEFBA答案圖10．〔2016·XX荊州·10分如圖,A、F、B、C是半圓O上的四個(gè)點(diǎn),四邊形OABC是平行四邊形,∠FAB=15°,連接OF交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作OF的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)AF交直線CD于點(diǎn)H．〔1求證：CD是半圓O的切線；〔2若DH=6﹣3,求EF和半徑OA的長(zhǎng)．[真題過關(guān)]一、選擇題1．〔2015?XX地區(qū)⊙O的半徑為8,圓心O到直線l的距離為4,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是〔A．相切 B．相交 C．相離 D．不能確定2．〔2015?XX已知⊙O1的半徑是3cm,⊙O2的半徑是2cm,O1O2=cm,則兩圓的位置關(guān)系是〔A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切3．〔2015?XX已知⊙O1與⊙O2相交,它們的半徑分別是4,7,則圓心距O1O2可能是〔A．2 B．3 C．6 D．124．〔2015?XX如圖,⊙O1,⊙O2的圓心在直線l上,⊙O1的半徑為2cm,⊙O2的半徑為3cm．O1O2=8cm,⊙O1以1m/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng),7s后停止運(yùn)動(dòng)．在此過程中,⊙O1和⊙O2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是〔A．外切 B．相交 C．內(nèi)切 D．內(nèi)含5．〔2015?XX

如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PA是⊙O的切線,PO=26cm,PA=24cm,則⊙O的周長(zhǎng)為〔A．18πcm B．16πcm C．20πcm D．24πcm6．〔2013?XX在一個(gè)圓中,給出下列命題,其中正確的是〔A．若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑,則這兩條直線不可能垂直B．若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑,則這兩條直線與圓一定有4個(gè)公共點(diǎn)C．若兩條弦所在直線不平行,則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)D．若兩條弦平行,則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑7．〔2015?XX如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點(diǎn)G,直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中不一定正確的是〔A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠ADC8．〔2015?XX地區(qū)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn),以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N,⊙O與AB、AC相切,切點(diǎn)分別為D、E,則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為〔A．2,22.5° B．3,30° C．3,22.5° D．2,30°9．〔2013?XX如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn),在以下判斷中,不正確的是〔A．當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí),△APC是等腰三角形B．當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí),PO⊥ACC．當(dāng)PO⊥AC時(shí),∠ACP=30°D．當(dāng)∠ACP=30°時(shí),△BPC是直角三角形二、填空題10．〔2015?XX在同一平面內(nèi),已知線段AO=2,⊙A的半徑為1,將⊙A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的像為⊙B,則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為．11．〔2015?XX已知⊙O1的半徑為3,⊙O2的半徑為r,⊙O1與⊙O2只能畫出兩條不同的公共切線,且O1O2=5,則⊙O2的半徑為r的取值范圍是．12．〔2015?XX已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根,且圓心距O1O2=t+2,若這兩個(gè)圓相切,則t=．13．〔2015?永州如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,MN與⊙O相切,切點(diǎn)為A,若∠MAB=30°,則∠B=度．14．〔2015?XX如圖所示,在△ABC中,BC=4,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,且∠EAF=80°,則圖中陰影部分的面積是．15．〔2015?XX市如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4．若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上〔不與點(diǎn)A、C重合,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E．

〔1當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AC中點(diǎn)時(shí),DE=；

〔2點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,以FC為半徑作⊙C,當(dāng)DE=時(shí),⊙C與直線AB相切．16．〔2015?XX如圖,⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切,它們的半徑都是a,順次連接三個(gè)圓心,則圖中陰影部分的面積是．17．〔2015?XX如圖,在邊長(zhǎng)為2的正三角形中,將其內(nèi)切圓和三個(gè)角切圓〔與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓的內(nèi)部挖去,則此三角形剩下部分〔陰影部分的面積為．18．〔2015?XX如圖所示,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中,⊙O1與⊙O2外切,且⊙O2分別于DA、DC邊外切,⊙O1分別與BA、BC邊外切,則圓心距,O1O2為．三、解答題19．〔2015?XX若⊙O1和⊙O2的圓心距為4,兩圓半徑分別為