高考數(shù)學復習方法總結：淺談求解數(shù)列通項問題中存在的問題

2019高考數(shù)學復習方法總結：淺談求解數(shù)列通項問題中存在的問題對于很多同學而言，每次拿到數(shù)列通項公式，求解問題時往往都是一個頭兩個大，數(shù)列通項公式的求解問題時中學數(shù)列中一類常見和重要的題型，也是高考熱點，解法層出不窮但也有章可循，很多的數(shù)列題型并不是像一些同學那樣第一眼拿到題目就無目的方向去套公式求解，認為這樣做就可以輕易得出答案的，所以一旦幾次嘗試之后假如還是沒有得出答案，就會導致很多同學因此而產(chǎn)生對求通項公式的畏難和消極心情。通過對這一段時間對同學們在數(shù)列方面提問的問題的總結，大致可以得出以下的這些問題：數(shù)列通項公式的求解，面對常規(guī)數(shù)列的時候，同學們都會根據(jù)基本公式求出數(shù)列的通項公式。而當數(shù)列形式稍加變形不是根據(jù)正常形式給出時，同學們往往變得手足無措。究其根本，部分同學是對于基本學問點駕馭不牢靠所致。但也有一部分同學是被自己的思維方法所困住了，只是生搬硬套課本上面的學問點，而沒有細致去思索更深層次的問題，所以造成了很多同學表示看不懂數(shù)列是什么形式的現(xiàn)象，然而面對這一類數(shù)列題型并不是通過公式就可以將通項公式給出的，這個時候就須要我們把題目抽絲剝繭，一步一步的解開題目設置的重重陷阱，而不是一味的想著根據(jù)原來的套路去套答案，那樣子只會把自己越套越糊涂。所以面對這個問題同學們不妨轉(zhuǎn)化為通過求出相干數(shù)列的方式間接求解數(shù)列，采納曲線救國的方式去求解數(shù)列的通項公式。蘇霍姆林斯基說過："懂得還不等于己知，理解還不等于學問，為了取得更堅固的學問．還必需思索。"因此最重要的是同學們對于問題的思索，是在自己對于問題求解的過程中的探究過程的思索，假如只是盲目的刷題而沒有對于自己的學問點積累狀況的總結和反思，那就只是會做了這道題而已，下一次遇到一個經(jīng)過變形的類似的題目是仍舊還是會困擾著你，反映出來的狀況就是很多同學拿著同一個題目的變式來請教老師，而當老師點撥之后總是會發(fā)覺其實那道題只不過換了一張臉（形式）而已。多思索多積累做過的題目的解題技巧和思維方法，不斷提升自己的解題實力。再一個問題就是不自信，很多同學其實是很有實力通過自己獨立將題目解出來的，但往往是由于對題目難度把握不夠而干脆放棄題目，題目難度稍有提升就起先懷疑自己的實力了。這方面在答疑的反映出來的問題是經(jīng)過老師點撥之后發(fā)覺其實是由于自己不自信導致的大腦驚慌臨時"短路"所致。這類問題假如不剛好解決。在考試的時候極易出現(xiàn)。對于同學們而言假如說一起先就抱著做不出來的心理去答題的話，這是不自信的表現(xiàn)，假如不是，那就要考慮是不是自己這方面還存在著不足須要改進提高。其三是不能做到完全的細致和細致，表現(xiàn)在題目條件的閱讀和解題是計算時須要更專注卻沒有做到足夠的細致對待題目，特殊是求通項公式時是否數(shù)列內(nèi)是有的項都是符合你求出的通項公式，比如是否驗證a1是否符合通項公式，另外就是求前n項和時是極簡單漏掉項數(shù)，一般是丟了第一項或最終一項，這個問題往往是最致命的的，很多同學之前都沒有任何問題卻因為這個小問題丟分也是極其不應當?shù)?，也很惋惜。由于?shù)列問題的學問面廣．具有學問交匯性特點，所以高考對本章的考查比較全面．特殊是對等差數(shù)列、等比數(shù)列的考查，涉及到等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。正確解答這類題目的關鍵是：精確理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義．體會蘊涵在推導通項公式過程中的思想方法．并能舉一反三，創(chuàng)建性地運用所學知識。假如同學們只是被動地接受，對等差、等比數(shù)列通項公式的推導方法只停留在表面的了解上，不能深刻理解進而轉(zhuǎn)化為自己的思維方式，結果事倍功半：相反，假如同學們能進一步相識、理解、鞏固等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，主動思索、勇于探究。在挖掘等差數(shù)列與等比數(shù)列概念的內(nèi)涵與外延的基礎上理解概念．形成正確的思維視察方法.往往事半功倍?？偠灾?，數(shù)列問題靠的是思維方法與解題技巧的探究和積累。