復(fù)習(xí)回顧專題培訓(xùn)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

高中數(shù)學(xué)必修(2)§1.2.1平面的基本性質(zhì)(二）第1頁第1頁一、復(fù)習(xí)回顧●lA●lA點A在直線l上點A在直線l外●AA●點A在平面內(nèi)點A在平面外直線l在平面外直線l在平面內(nèi)lll第2頁第2頁公理3：通過不在同一條直線上三點，有且只有一個平面．3、平面基本性質(zhì)三種語言描述：公理1：假如一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有點都在這個平面內(nèi).BA公理2：假如兩個平面有一個公共點，那么它們尚有其它公共點，這些公共點集合是通過這個公共點一條直線．符號語言：符號語言：符號語言：第3頁第3頁1．點P在直線l上，而直線l在平面內(nèi)，用符號表示為（）A．B．C．D．2．下列推理，錯誤是（）A．B．C．D．3．下面是四個命題敘述語（其中A，B表示點，a表示直線，表示平面）①②③④其中敘述辦法和推理過程都正確命題序號是_______________．DC④第4頁第4頁二、建構(gòu)數(shù)學(xué)推論1：通過一條直線和這條直線外一點有且只有一個平面.圖形語言：符號語言：第5頁第5頁推論1

通過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.已知：點A

a.求證：過點A和直線a能夠擬定一個平面.證實：存在性.由于A

a，在a上任取兩點B，C.因此過不共線三點A，B，C有一個平面.（公理3）由于B∈，C∈，因此a∈.（公理1）故通過點A和直線a有一個平面.ABCa唯一性.假如通過點A和直線a平面尚有一個平面，那么A∈，a

由于B∈a，C∈a，因此B∈，C∈β.（公理1）故不共線三點A，B，C既在平面內(nèi)又在平面內(nèi).因此平面和平面重疊.（公理3）因此通過點A和直線a有且只有一個平面第6頁第6頁證實：同理：即直線AD、BD、CD共面．直線l與點D能夠擬定一個平面又又直線AD、BD、CD在同一個平面內(nèi)【例1】已知：求證：直線AD、BD、CD共面.第7頁第7頁推論2：通過兩條相交直線，有且只有一個平面.圖形語言：符號語言：第8頁第8頁推論2：通過兩條相交直線有且只有一個平面.證實：在a上取不同于點P點A即：過a，b有且只有一個平面．已知：直線a，b且求證：過a，b有且只有一個平面.過直線b和點A只有一個平面即：過a，b只有一個平面第9頁第9頁平面基本性質(zhì)例2、兩兩相交且不同點三條直線必在同一個平面內(nèi)ABC已知：AB∩AC=A，AB∩BC=B，AC∩BC=C求證：直線AB，BC，AC共面.證法一：由于AB∩AB=A因此直線AB，AC擬定一個平面.（推論2）由于B∈AB，C∈AC，因此B∈，C∈，故BC.（公理1）因此直線AB，BC，CA共面.第10頁第10頁平面基本性質(zhì)ABC證法二：由于A

直線BC上，因此過點A和直線BC擬定平面.（推論1）由于A∈，B∈BC，因此B∈.故AB

，同理AC

，因此AB，AC，BC共面.第11頁第11頁平面基本性質(zhì)ABC證法三：由于A，B，C三點不在一條直線上，因此過A，B，C三點能夠擬定平面.（公理3）由于A∈，B∈，因此AB

.（公理1）同理BC

，AC

，因此AB，BC，CA三直線共面.要證各線共面，先擬定一個平面，再證實其它直線也在這個平面內(nèi)。第12頁第12頁推論3：通過兩條平行直線有且只有一個平面.圖形語言：符號語言：第13頁第13頁推論3：通過兩條平行直線有且只有一個平面.證實：由平行線定義知a，b在同一平面內(nèi)已知：直線a，b且求證：過a，b有且只有一個平面．設(shè)點A為直線a上任一點則點A在直線b外點A和直線b在過a，b平面內(nèi)

又由推論1，過點A和直線b平面只有一個過a，b有且只有一個平面．第14頁第14頁【例3】已知空間四點A、B、C、D不在同一平面內(nèi)，求證：AB、CD既不平行也不相交．證實：假設(shè)AB和CD平行或相交，則AB，CD可擬定一個平面與A、B、C、D不共面矛盾AB和CD既不平行也不相交．第15頁第15頁

有二位同窗證實下列，請判斷正誤：問題研討已知：求證：a，b，c共面．第16頁第16頁正方體中，試畫出過其中三條棱中點P,Q,R平面截得正方體截面形狀．思考第17頁第17頁課堂練習(xí)1、判斷下列命題是否正確(1)假如一條直線與兩條直線都相交,那么這三條直 線擬定一個平面．()(2)通過一點兩條直線擬定一個平面．()(3)通過一點三條直線擬定一個平面．()(4)平面和平面交于不共線三點A、B、C.()(5)矩形是平面圖形.()×√××√第18頁第18頁2．空間四點A、B、C、D共面但不共線，則下列結(jié)論成立是（）A．四點中必有三點共線．B．四點中必有三點不共線．C．AB、BC、CD、DA四條直線中總有兩條平行．D．直線AB與CD必相交．3．下列命題中，①有三個公共點兩個平面重疊；②梯形四個頂點在同一平面內(nèi)；③三條互相平行直線必共面；④兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形．其中正確命題個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．34．空間五個點，沒有三點共線，但有四點共面，這樣五個點能夠擬定平面數(shù)最多為（）A．3B．5C．6D．75．直線l1//l2，在l1上取三點，在l2上取兩點，由這五個點能確_____個平面．課堂練習(xí)BD1B第19頁第19頁課堂練習(xí)6、空間四個平面兩兩相交，其交線條數(shù)為

.7、空間四個平面把空間最多分為

部分．8、命題“平面可用符號語言表述為

.相交于通過點M直線a”9、梯形ABCD中，AB∥CD，直線AB、BC、CD、DA交于點E、G、F、H，那么一定有分別與平面G

直線EF，H

直線EF.151或4或6∈∈第20頁第20頁課堂小結(jié)