幾何光學物理競賽課件(共34張PPT)

幾何光學物理競賽課件第一頁，共34頁。1直線傳播：光在均勻媒質(zhì)中沿直線傳播

2反射定律：反射線在入射面內(nèi)，且與入射線分居法線兩側(cè)，3折射定律：折射線在入射面內(nèi)，且與入射線分居法線兩側(cè)，（1）光在不同媒質(zhì)中的傳播速度不同，稱為媒質(zhì)對真空的折射率。（2）不同波長的光在同一媒質(zhì)中傳播的速度不相等，因而與波長有關(guān)，一束白光入射某一媒質(zhì)后，不同波長光的折射角不同，就出現(xiàn)色散現(xiàn)象。一、幾何規(guī)律第二頁，共34頁?！?〕全反射：當光由光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)時，可能出現(xiàn)全反射?！?〕棱鏡的偏向角：入射光經(jīng)三棱鏡折射后改變了方向，出射光線與入射光線之間的夾角稱為偏向角。第三頁，共34頁。當很小時當棱鏡中折射光線與棱鏡底面平行時

第四頁，共34頁。4光線的獨立傳播定律和光線可逆原理5等光程性費馬原理：光在指定的兩點間傳播，實際的光程總是一個極值，即光沿光程為最小值、最大值或恒定值的路程傳播。在一般情況下，實際光程大多是取極小值。第五頁，共34頁。例1光導纖維是由玻璃或塑料制成的細絲，直徑只有幾十微米，由折射率n1較大的內(nèi)芯和n2較小的外套兩層組成，光線在內(nèi)芯傳播。對于入射角大于臨界角的那些光線，在兩層界面上經(jīng)歷屢次全反射后從另一端面射出。問：為保證光能在光纖中傳播，在光纖端面上的入射角應滿足什么條件？第六頁，共34頁。例2如下圖，將一截面是矩形的玻璃棒〔棒的寬為d，折射率為1.5〕彎成馬蹄形，彎曲局部是一個半圓〔內(nèi)半徑為R〕，一束光線從一個端面正方向射入，假設(shè)要光線從另一端全部射出，那么R/d的值至少是多少？第七頁，共34頁。例3半圓柱形玻璃的折射率，放置在空氣中。在垂直于半圓柱體的平面內(nèi)，光線以45度角入射在半圓柱體的平表面上。試問光線從半圓柱體的什么范圍內(nèi)透出（以角度表示）。第八頁，共34頁。例4內(nèi)徑為r、外徑為R〔r<R〕的玻璃管裝滿了發(fā)光液體，液體在倫琴射線的照射下發(fā)綠光，玻璃對綠光的折射率為n1，而液體的折射率為n2。假設(shè)從旁邊看玻璃管，管壁玻璃厚度仿佛是零，這時r/R應滿足什么樣的條件？第九頁，共34頁。二、理想成像問題1光在平面上反射和折射〔1〕平面反射虛物成實像實物成虛像

第十頁，共34頁。對某個光學系統(tǒng)入射光束是發(fā)散的同心光束，相應的發(fā)散中心為實物；入射的是會聚的同心光束，相應的會聚中心為虛物。實際光線的交點為實像；光線反向延長線的交點為虛像。第十一頁，共34頁?！?〕平面折射成像規(guī)律實物，虛物，實像，虛像入射光線所在的空間稱物空間，出射光線所在的空間稱像空間。第十二頁，共34頁。2光在球面上反射和折射〔1〕球面反射成像規(guī)律（凹面鏡，凸面鏡）橫向放大率表示像正立，表示像倒立

第十三頁，共34頁?！?〕球面折射

成像規(guī)律為物空間的折射率，為像空間的折射率，曲率中心在物空間曲率中心在像空間橫向放大率第十四頁，共34頁。3薄透鏡成像跟透鏡主軸平行的光線經(jīng)折射后會聚在主軸上的一點，這點叫做像方焦點〔第二焦點〕。如果物體放在主軸上的一點，經(jīng)透鏡成的像在無限遠，這點叫做物方焦點〔第一焦點〕。第十五頁，共34頁?！?〕如果透鏡兩邊媒質(zhì)不同，物方焦距不等于像方焦距。物方焦距

像方焦距成像規(guī)律

（凸透鏡，凹透鏡）

第十六頁，共34頁?！?〕如果透鏡兩邊媒質(zhì)相同，物方焦距等于像方焦距。成像規(guī)律橫向放大率凸透鏡成像規(guī)律與凹面鏡成像規(guī)律相同

凹透鏡成像規(guī)律與凸面鏡成像規(guī)律相同第十七頁，共34頁。5簡單光學儀器〔1〕眼睛正常眼：遠點在無限遠，近點約10厘米。近視眼：遠點近移，遠處物體只能成像于視網(wǎng)膜前。矯正：把無限遠處的物成像于近視者遠點。第十八頁，共34頁。遠視眼：近點遠移，明視距離處的物體只能成像于視網(wǎng)膜后。矯正：把25厘米處的物成像于遠視者近點。第十九頁，共34頁?！?〕放大鏡當眼睛位于放大鏡的焦點附近時，虛像對眼睛的視角表示為如果將物體直接放在明視距離d處凸透鏡的放大本領(lǐng)為第二十頁，共34頁。〔3〕顯微鏡第一個透鏡：實物成放大實像第二個透鏡：實物成放大虛像第二十一頁，共34頁?！?〕望遠鏡開普勒望遠鏡成倒立像望遠鏡放大率第二十二頁，共34頁。伽利略望遠鏡成正立像望遠鏡放大率第二十三頁，共34頁。例1兩平面鏡A和B的鏡面分別與圖中紙面垂直，兩鏡面的交線過圖中的O點，兩鏡面間夾角為=15o，今自A鏡面上的C點處沿與A鏡面夾角=30o的方向在紙面內(nèi)射出一條光線，此光線在兩鏡面間經(jīng)多少次反射后不再與鏡面相遇。設(shè)兩鏡面均足夠大，CO=1m。試求：〔1〕上述光線的屢次反射中，最后一次反射是發(fā)生在哪塊鏡上？〔2〕光線自C點出發(fā)至發(fā)生最后一次反射，共經(jīng)歷多長的時間？第二十四頁，共34頁。第二十一頁，共34頁。入射光線所在的空間稱物空間，出射光線所在的空間稱像空間。近視眼：遠點近移，遠處物體只能成像于視網(wǎng)膜前。入射的是會聚的同心光束，相應的會聚中心為虛物。近視眼：遠點近移，遠處物體只能成像于視網(wǎng)膜前。例1光導纖維是由玻璃或塑料制成的細絲，直徑只有幾十微米，由折射率n1較大的內(nèi)芯和n2較小的外套兩層組成，光線在內(nèi)芯傳播。目鏡和物鏡的焦距均為2cm，凹面鏡的曲率半徑為8cm。例6想用兩個薄凸透鏡，最后在物體所在處形成一個與物體大小相等的倒立的虛像，靠近物體的那個透鏡的焦距為f1，物體與此透鏡的距離為u1，試求第二個透鏡的焦距f2及它與第一個透鏡間的距離L。第二十二頁，共34頁。如果將物體直接放在明視距離d處實際光線的交點為實像；在垂直于半圓柱體的平面內(nèi)，光線以45度角入射在半圓柱體的平表面上。第一個透鏡：實物成放大實像（1）光在不同媒質(zhì)中的傳播速度不同，〔4〕棱鏡的偏向角：入射光經(jīng)三棱鏡折射后改變了方向，出射光線與入射光線之間的夾角稱為偏向角。例9〔1〕今有一半徑為3cm的半球形玻璃透鏡，折射率為1.例2在充滿水〔折射率為4/3〕的容器底放一平面鏡，人在水面上看自己的像，設(shè)人眼高出水面h1=5cm，鏡在水面下深h2=-8cm。問人眼與像之距離為多少？第二十五頁，共34頁。例3在制作氦氖激光管的過程中，往往采用內(nèi)調(diào)焦平行光管粘貼凹面反射鏡，其光學系統(tǒng)如下圖。目鏡和物鏡的焦距均為2cm，凹面鏡的曲率半徑為8cm?！?〕調(diào)節(jié)L2使L1與L2之間距離為5cm，L2與L3之間距離為10cm，試求位于L2前1cm的叉絲P經(jīng)光學系統(tǒng)所成的像的位置?！?〕當L1與L2之間的距離仍為5cm時，假設(shè)人眼通過目鏡能觀察到一個清晰的叉絲像，L3與L2之間的距離應為多少？第二十六頁，共34頁。例4薄玻璃平板M1與曲率半徑為20cm凸面鏡M2相距b=16cm，物點P放在玻璃平板前a遠處，要使P在M1中的像與在M2中的像重合，a應取多大？第二十七頁，共34頁。例5圖中L為焦距的凸透鏡，有一單色平行光束，其方向與透鏡的主軸平行。現(xiàn)于透鏡前方放一正三棱鏡，如圖所示，緩緩轉(zhuǎn)動三棱鏡，當入射光的入射角和出射光的出射角相等時，在透鏡的焦平面上距焦點y=30cm處形成一像點，據(jù)此求三棱鏡材料對此單色光的折射率之值。第二十八頁，共34頁。例6想用兩個薄凸透鏡，最后在物體所在處形成一個與物體大小相等的倒立的虛像，靠近物體的那個透鏡的焦距為f1，物體與此透鏡的距離為u1，試求第二個透鏡的焦距f2及它與第一個透鏡間的距離L。第二十九頁，共34頁。例7如下圖，兩個小平面鏡OM1、OM2相交成直角，兩鏡的反射面相向，在鏡面交角平分線內(nèi)放一小光源S，垂直于此平分面放一凸透鏡L，使透鏡主光軸通過S并與兩鏡的交線垂直，其垂足為O1。SO=0.9m，O1O=0.3m，透鏡焦距f=0.15m，問S在透鏡主光軸上生成幾個像？試分別指出其虛、實，并求出它們的位置。第三十頁，共34頁。例8如下圖，L1和L2分別為凸透鏡和凹透鏡，L1前面放一小物，移動屏幕到L2后20cm的S1處屏上有清晰像?，F(xiàn)將凹透鏡L2撤去，將屏移前5cm至S2處，屏上重新有清晰的像。求凹透鏡L2的焦距。第三十一頁，共34頁。例9〔1〕今有一半徑為3cm的半球形玻璃透鏡，折射率為1.5，把光點放在凸面前4cm處的主軸上，求近軸光線通過透鏡后成像在何處？是實像還是虛像？〔2〕將一薄平凸透鏡的平面局部鍍銀，那么此透鏡等效于焦距為28cm的凹鏡，如將此透鏡的曲面局部鍍銀，那么此透鏡等效于焦距為10cm的凹鏡