2016屆安徽省安慶市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

安慶市2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1、將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為 A．y=（x﹣1）2+4B．y=（x﹣4）2+4C．y=（x+2）2+6D．y=（x﹣4）2+6、2、拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式a+b的值為A．2B．3C．4D．63、如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是A．B．C．且D．或4、點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D． y1＜y2＜y35、如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是 A． B． ∠APB=∠ABC C． D．∠ABP=∠C 6、圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)OD．點(diǎn)P九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（共6頁）第1頁7、在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是A.B.3C.D.8、如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0,5）和點(diǎn)O(0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為A．B．C．D．第8題圖第9題圖9、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為A.80°B.100°C.110°D.130°10、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為A．B．C．D．二、填空題（每小題5分，共20分）11、把一個(gè)長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S（cm2）與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系是___________.九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（共6頁）第2頁12、若△ADE∽△ACB，且，若四邊形BCED的面積是2，則△ADE的面積是________.13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2eq\r(3)，則sineq\f(A,2)＝________.第12題圖14、一個(gè)矩形的長為，寬為，如果把這個(gè)矩形截去一個(gè)第12題圖足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖.軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度.（3）求彈珠離開軌道時(shí)的速度.九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（共6頁）第5頁八（本題滿分14分）23、已知：線段OA⊥OB，C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)．連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)P.(1)(2)(1)如圖(1)，當(dāng)OA＝OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值；(2)如圖(2)，當(dāng)OA＝OB，且時(shí)，求tan∠BPC的值；九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（共6頁）第6頁安慶市2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BCDCADABDB11.S=12.13.14.15.解：y＝eq\f(1,2)x2＋x－eq\f(5,2)==---------------4分=∴對(duì)稱軸為x=－1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,－3).---------------8分16.解：原式=---------------4分=---------------8分17.解：∵∠C=30°，∠ADB=60°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD，∵CD=20米，∴AD=20米，---------------4分在Rt△ADB中，=sin∠ADB，∴AB=AD×sin60°=20×=10米．---------------8分18.解：連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4cm，---------------4分∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE為△AOC的外角，九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（共3頁）第1頁∴∠COE=45°，∴△COE為等腰直角三角形，∴OC=CE=4cm，---------------8分19.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；---------------4分（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=AB=12，∵F是AM的中點(diǎn)，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.9，∴DE=AE﹣AD=4.9．---------------10分20.解：①把x=﹣1代入y=﹣x得：y=1，即A的坐標(biāo)是（﹣1，1），∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過A點(diǎn)，∴k=﹣1×1=﹣1；---------------6分②點(diǎn)P的所有可能的坐標(biāo)是（0，），（0，﹣），（0，2），（0，﹣2）．-----------10分21.解：（1）根據(jù)勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5；顯然有AB2+AC2=BC2，∴根據(jù)勾股定理的逆定理得△ABC為直角三角形。---------------4分（2）△ABC和△DEF相似。理由如下：根據(jù)勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5，DE=4，DF=2，EF=2?！??！唷鰽BC∽△DEF。---------------9分（3）如圖：---------------12分22.解析：（1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），∴.∴二次函數(shù)的解析式為：（.……（3分）年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（共3頁）第2頁設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，由題意知，圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），∴.………………（5分）反比例函數(shù)的解析式為.……（6分）（2）∵二次函數(shù)（的圖象開口向上，對(duì)稱軸為y軸，∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分.……（9分）（3）彈珠在第5秒末離開軌道，其速度為.……（12分）23.(1)延長AC至點(diǎn)E，使CE＝CA，連結(jié)BE，∵C為OB中點(diǎn)，∴△BCE≌△OCA.∴BE＝OA，∠E＝∠A.∴BE∥OA.∴△APD∽△EPB，∴又D為OA中點(diǎn)，OA＝OB，∴.∴∴---------------6分(2)延長AC至點(diǎn)H，使CH＝CA，連結(jié)BH，∵C為OB中點(diǎn)，∴△BCH≌△OCA，∴∠CBH＝∠O＝90