2023學(xué)年完整公開課版算籌和算珠

珠算傳承與創(chuàng)新資源庫ABACUSCULTURE高等職業(yè)教育民族文化傳承與創(chuàng)新資源庫子庫算籌和算珠算籌和算珠藤、石子、石板、獸骨、龜甲等都是人類早期原始的記錄和計算工具。在歷經(jīng)結(jié)繩記事、積石記事、刻石記事、刻骨記事后，西周時期開始出現(xiàn)了算籌和算珠。早在中國商周時代就有將籌作為占卜和計算工具的記述。1978年在陜西省岐山縣京當(dāng)鄉(xiāng)鳳雛村西周宮室遺址東側(cè)出土了20顆青色和70顆黃色的無孔陶丸，其直徑約1.5—2厘米。經(jīng)專家鑒定這就是中國目前發(fā)現(xiàn)的最早的算珠，其年代大約為公元前1095±95年。發(fā)現(xiàn)了西周時的算珠并不代表那時就有了珠算，至少不是后來我們所認(rèn)為的珠算。其實(shí)這算珠是可以歸納到算籌一類的，其操作方法在沙地上或是有槽的板子上進(jìn)行演算。不過那個時候的算珠為以后有算籌過渡到串檔算盤提供了有益的借鑒。算籌和算珠盡管算珠和算籌幾乎同時出現(xiàn)，可當(dāng)時計算時使用的計算工具占據(jù)主導(dǎo)地位的無疑是算籌。由于古代數(shù)學(xué)教育始終都在政府控制之下，使之服務(wù)于統(tǒng)治階級的需要，所以籌算還只是上層社會的計算工具。在周代，數(shù)學(xué)作為貴族子弟教育內(nèi)容的“六藝”之一便被列入了官學(xué)。在春秋之后，“籌”字和“算籌”便頻繁地出現(xiàn)于各種書籍中，可見當(dāng)時籌算之發(fā)達(dá)。隨著戰(zhàn)國時期列國兼并，各國面積廣闊、人口眾多，土地的丈量、谷物的容積、堤壩和河渠的修建以及稅收、兌換率這些重要的實(shí)際問題都促使了中國古代數(shù)學(xué)和計算工具的發(fā)展。算籌和算珠2008年清華大學(xué)入藏了一批戰(zhàn)國竹簡，其中的《算表》被認(rèn)為是目前發(fā)現(xiàn)最早的古代實(shí)用計算工具。在一定的數(shù)字范圍內(nèi)，不僅加減運(yùn)算，而且乘除、開方等都可以借助《算表》來完成，其便捷程度要超過算籌。秦漢以后，隨著大一統(tǒng)帝國的建立，社會需求增加，對計算功能的要求日益提高，算表適用范圍小和籌算“布數(shù)慢，占地多，不方便”等弊端暴露無遺，謀求計算工具的改革是大勢所趨，因此在籌算的基礎(chǔ)上，經(jīng)過長期的實(shí)踐，游珠算盤便應(yīng)運(yùn)而生了。所謂游珠算盤，就是用算珠在算盤（算板）上進(jìn)行計算的一種算具。因?yàn)樗阒楹退阒橹g并不是用小木桿穿在一起，而是單個的在算盤（算板）上的糟中進(jìn)行移動，所以跟后世的串檔珠算盤還是有區(qū)別的。戰(zhàn)國竹簡算籌和算珠由于《數(shù)術(shù)記遺》對每種算法都只給出了八個字的說明，即是結(jié)合甄鸞的注釋也很難確定每種算具的具體用法。我們現(xiàn)在只能結(jié)合一些專家的理解進(jìn)行推測。比如太乙算，據(jù)推測即是如圖（1.2）所示那樣的算具。在算板上橫著刻九條線，從下到上標(biāo)定1到9九個數(shù)，再在算盤上豎著嵌上九根細(xì)柱，每根柱子上穿上一顆能夠上下移動的珠子，使其停在對應(yīng)的橫線上，這樣就可以表示每個數(shù)位上的數(shù)值大小了。如果遇到“0”的情況，則使珠子留在下端表示“空位”。下圖所示的數(shù)字是987654321。至于能做何種運(yùn)算，《數(shù)術(shù)記遺》上沒有講，我們也不好妄自揣測。《數(shù)述記遺》算籌和算珠十三種古算具算籌和算珠由于《數(shù)術(shù)記遺》對每種算法都只給出了八個字的說明，即是結(jié)合甄鸞的注釋也很難確定每種算具的具體用法。我們現(xiàn)在只能結(jié)合一些專家的理解進(jìn)行推測。比如太乙算，據(jù)推測即是在算板上橫著刻九條線，從下到上標(biāo)定1到9九個數(shù)，再在算盤上豎著嵌上九根細(xì)柱，每根柱子上穿上一顆能夠上下移動的珠子，使其停在對應(yīng)的橫線上，這樣就可以表示每個數(shù)位上的數(shù)值大小了。如果遇到“0”的情況，則使珠子留在下端表示“空位”