2023學(xué)年完整公開(kāi)課版算籌和算珠

珠算傳承與創(chuàng)新資源庫(kù)ABACUSCULTURE高等職業(yè)教育民族文化傳承與創(chuàng)新資源庫(kù)子庫(kù)算籌和算珠算籌和算珠藤、石子、石板、獸骨、龜甲等都是人類早期原始的記錄和計(jì)算工具。在歷經(jīng)結(jié)繩記事、積石記事、刻石記事、刻骨記事后，西周時(shí)期開(kāi)始出現(xiàn)了算籌和算珠。早在中國(guó)商周時(shí)代就有將籌作為占卜和計(jì)算工具的記述。1978年在陜西省岐山縣京當(dāng)鄉(xiāng)鳳雛村西周宮室遺址東側(cè)出土了20顆青色和70顆黃色的無(wú)孔陶丸，其直徑約1.5—2厘米。經(jīng)專家鑒定這就是中國(guó)目前發(fā)現(xiàn)的最早的算珠，其年代大約為公元前1095±95年。發(fā)現(xiàn)了西周時(shí)的算珠并不代表那時(shí)就有了珠算，至少不是后來(lái)我們所認(rèn)為的珠算。其實(shí)這算珠是可以歸納到算籌一類的，其操作方法在沙地上或是有槽的板子上進(jìn)行演算。不過(guò)那個(gè)時(shí)候的算珠為以后有算籌過(guò)渡到串檔算盤(pán)提供了有益的借鑒。算籌和算珠盡管算珠和算籌幾乎同時(shí)出現(xiàn)，可當(dāng)時(shí)計(jì)算時(shí)使用的計(jì)算工具占據(jù)主導(dǎo)地位的無(wú)疑是算籌。由于古代數(shù)學(xué)教育始終都在政府控制之下，使之服務(wù)于統(tǒng)治階級(jí)的需要，所以籌算還只是上層社會(huì)的計(jì)算工具。在周代，數(shù)學(xué)作為貴族子弟教育內(nèi)容的“六藝”之一便被列入了官學(xué)。在春秋之后，“籌”字和“算籌”便頻繁地出現(xiàn)于各種書(shū)籍中，可見(jiàn)當(dāng)時(shí)籌算之發(fā)達(dá)。隨著戰(zhàn)國(guó)時(shí)期列國(guó)兼并，各國(guó)面積廣闊、人口眾多，土地的丈量、谷物的容積、堤壩和河渠的修建以及稅收、兌換率這些重要的實(shí)際問(wèn)題都促使了中國(guó)古代數(shù)學(xué)和計(jì)算工具的發(fā)展。算籌和算珠2008年清華大學(xué)入藏了一批戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)，其中的《算表》被認(rèn)為是目前發(fā)現(xiàn)最早的古代實(shí)用計(jì)算工具。在一定的數(shù)字范圍內(nèi)，不僅加減運(yùn)算，而且乘除、開(kāi)方等都可以借助《算表》來(lái)完成，其便捷程度要超過(guò)算籌。秦漢以后，隨著大一統(tǒng)帝國(guó)的建立，社會(huì)需求增加，對(duì)計(jì)算功能的要求日益提高，算表適用范圍小和籌算“布數(shù)慢，占地多，不方便”等弊端暴露無(wú)遺，謀求計(jì)算工具的改革是大勢(shì)所趨，因此在籌算的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，游珠算盤(pán)便應(yīng)運(yùn)而生了。所謂游珠算盤(pán)，就是用算珠在算盤(pán)（算板）上進(jìn)行計(jì)算的一種算具。因?yàn)樗阒楹退阒橹g并不是用小木桿穿在一起，而是單個(gè)的在算盤(pán)（算板）上的糟中進(jìn)行移動(dòng)，所以跟后世的串檔珠算盤(pán)還是有區(qū)別的。戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)算籌和算珠由于《數(shù)術(shù)記遺》對(duì)每種算法都只給出了八個(gè)字的說(shuō)明，即是結(jié)合甄鸞的注釋也很難確定每種算具的具體用法。我們現(xiàn)在只能結(jié)合一些專家的理解進(jìn)行推測(cè)。比如太乙算，據(jù)推測(cè)即是如圖（1.2）所示那樣的算具。在算板上橫著刻九條線，從下到上標(biāo)定1到9九個(gè)數(shù)，再在算盤(pán)上豎著嵌上九根細(xì)柱，每根柱子上穿上一顆能夠上下移動(dòng)的珠子，使其停在對(duì)應(yīng)的橫線上，這樣就可以表示每個(gè)數(shù)位上的數(shù)值大小了。如果遇到“0”的情況，則使珠子留在下端表示“空位”。下圖所示的數(shù)字是987654321。至于能做何種運(yùn)算，《數(shù)術(shù)記遺》上沒(méi)有講，我們也不好妄自揣測(cè)。《數(shù)述記遺》算籌和算珠十三種古算具算籌和算珠由于《數(shù)術(shù)記遺》對(duì)每種算法都只給出了八個(gè)字的說(shuō)明，即是結(jié)合甄鸞的注釋也很難確定每種算具的具體用法。我們現(xiàn)在只能結(jié)合一些專家的理解進(jìn)行推測(cè)。比如太乙算，據(jù)推測(cè)即是在算板上橫著刻九條線，從下到上標(biāo)定1到9九個(gè)數(shù)，再在算盤(pán)上豎著嵌上九根細(xì)柱，每根柱子上穿上一顆能夠上下移動(dòng)的珠子，使其停在對(duì)應(yīng)的橫線上，這樣就可以表示每個(gè)數(shù)位上的數(shù)值大小了。如果遇到“0”的情況，則使珠子留在下端表示“空位”