高考數(shù)學(xué)立體幾何多選題知識(shí)點(diǎn)-+典型題含答案

高考數(shù)學(xué)立體幾何多選題知識(shí)點(diǎn)-+典型題含答案一、立體幾何多選題1．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上（不含端點(diǎn)）且BEBF，將AED，DCF分別沿DE，DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A，1則下列結(jié)論正確的有（）．A．ADEF1B．當(dāng)BEBF1BC時(shí)，三棱錐ADEF的外接球體積為6π21BEBF1BC時(shí)，三棱錐ADEF的體積為217C．當(dāng)413D．當(dāng)BEBF14177BC時(shí)，點(diǎn)到平面DEF的距離為A14【答案】ACD【分析】A選項(xiàng)：證明AD1面AEF，得ADEF；111AEFD的三條側(cè)棱AD,AE,AF兩兩相互B選項(xiàng)：當(dāng)BEBFBC2時(shí)，三棱錐21111垂直，利用分隔補(bǔ)形法求三棱錐AEFD的外接球體積；1積法求三棱錐AEFD的體積；C選項(xiàng)：利用等體D選項(xiàng)：利用等體積法求出點(diǎn)到平面DEF的距離.1A1【詳解】A選項(xiàng)：正方形ABCDADAE,DCFCADAE,ADAF由折疊的性質(zhì)可知：1111又AEAFA111AD面AEF11又EF面AEF，1ADEF1；故A正確.1AEAF2,EF22BC2時(shí)，1B選項(xiàng)：當(dāng)BEBF21EF在AEF中，AE2AF，則AEAF2211111ADAE,ADAFA由選項(xiàng)可知，1111ADAE,AF兩兩相互垂直，,1AEFD1三棱錐的三條側(cè)棱11AEFD放置在長(zhǎng)方體中，可得長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為22426，把三棱錐22214的外接球半徑為，體積為4AEFD三棱錐386，6R63331B故錯(cuò)誤BEBF1BC1時(shí)，AEAF3,EF2C選項(xiàng)：當(dāng)41123232AE2AF2EF8922AEF在中，cosEAF，1112332AEAF11117sinEAF191AEAFsinEAF13317172則AEFS22911111S1174217AD32VV33AEFDDAEFAEF1111C故正確；DAh選項(xiàng)：設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則EFD1225252DE2DF2EF在△EFD中，cosEDF224，252DEDF255sinEDF7251DEDFsinEDF15577則SEFD222521S17217hh323V3AEFDDEF1417即h7D故正確；ACD故選：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求三棱錐的體積時(shí)要注意三棱錐的每個(gè)面都可以作為底面，例如三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，我們就選擇其中的一個(gè)側(cè)面作為底面，另一條側(cè)棱作為高來(lái)求體積．ABCDABCD22．如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，M為BC邊的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有（）10A．AM與DB所成角的余弦值為109的截面面積為2ABCDABCDB．過(guò)三點(diǎn)、M、的正方體AD表面積為3C．四面體ACBD的內(nèi)切球的D．正方體ABCDABCD中，點(diǎn)在底面PABCD（所在的平面）上運(yùn)動(dòng)并且使MACPAC，那么點(diǎn)的軌跡是橢圓P【答案】AB【分析】AMDB|AM||DB|為夾角cosAM,DB構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系，由異面直線(xiàn)方向向量的AM與DB所成角的余弦值判斷A的正誤；同樣設(shè)P(x,y,0)結(jié)合向量夾角的坐標(biāo)表示，2y2155且由等角的余弦值相等可得，進(jìn)而判斷P的軌跡知D的正誤；xy4322由立方體的截面為梯形，分別求MN,AD,AM,DN，進(jìn)而得到梯形的高即可求面積，判斷B的正誤；由四面體的關(guān)系求內(nèi)切球半徑r，進(jìn)而求內(nèi)體積與內(nèi)切球半徑及側(cè)面面積的切球表面積，判斷C的正誤.【詳解】A：構(gòu)建如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系：A(0,0,2),M(1,2,2),B(0,2,0),D(2,0,0)，則有：∴AM(1,2,0),DB(2,2,0)，AMDB210.，故正確cosAM,DB|AM||DB|5810：若為CC的中點(diǎn)，連接，則有MN//AD，如下圖示，BNMN梯形為過(guò)三點(diǎn)、M、的正方體ABCDABCD的截面，∴AMND’AD322,AD22,AMDN5，可得梯形的而MN高為，21329S32面積為∴梯形的.，故正確222知：四面體ACBD的體積為正C：如下圖方體體積減去四個(gè)直棱錐的體積，∴V841188，而四面體的棱長(zhǎng)都為，有表面積為22323S412222sin83，23r，則有83r81，即r3，所以?xún)?nèi)切球的表面積為3∴若其內(nèi)切圓半徑為3344r2.故錯(cuò)誤.3中，點(diǎn)在底面ABCD（所在的平面）上運(yùn)動(dòng)且PDABCDABCD：正方體MACABCD截以AM、AP為母線(xiàn)，AC’為軸的圓錐體側(cè)PAC，即的軌跡為面P面所得曲線(xiàn)，如下圖曲線(xiàn)GPK，232,,2),C(0,22,0)，若P(x,y,0)，則22A(0,0,2),M(構(gòu)建如下空間直角坐標(biāo)系，232,22AM(,0),AC(0,22,2),AP(x,y,2)，AMAC6155∴cosMAC，|AM||AC|512APAC2y2xy432y2155cosPACy432，即，整理得|AP||AC|x222(y102)29x2216(y0)，即軌跡為雙曲線(xiàn)的一支，故錯(cuò)誤.AB故選：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：應(yīng)用向量的坐標(biāo)表示求異面直線(xiàn)的夾角，并結(jié)合等角的余弦值相等及向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示求動(dòng)點(diǎn)的軌跡，綜合立方體的性質(zhì)求截面面積，分割幾何體應(yīng)用等體積法.求內(nèi)切球半徑，進(jìn)而求內(nèi)切球的表面積CC11AC2中，3DBC，，點(diǎn)為中點(diǎn)，則以下結(jié)論正．在正三棱柱ABCABC111確的是（）12AB1AAD．ACAA1213BDABC1．三棱錐的體積為61CABBC．AB//且平面ACD1111D．ABC內(nèi)到直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡為AC、BB拋物線(xiàn)的一部分1【答案】ABD【分析】VADB1C1，然后計(jì)算出對(duì)ABBC，；．先假設(shè)1A．根據(jù)空間向量的行計(jì)算并判斷；B．根據(jù)V加減運(yùn)算進(jìn)DAB1C1SC應(yīng)三棱錐的高AD和底面積，由此求解出三棱錐的體積DBC11AB//ACD是否成立；D．將問(wèn)平面11然后推出矛盾；取AB中點(diǎn)E，根據(jù)點(diǎn)四共面判斷1“AC”題轉(zhuǎn)化為ABC內(nèi)到直線(xiàn)和點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，然后利用拋物線(xiàn)的定義進(jìn)B.行判斷【詳解】AADAAADADAA1ABACAA1AB1ACAA，故正確；．12221111VADBC，所以，BV．ABAC，因?yàn)锳DBC11D為BC中點(diǎn)且DABC11又因?yàn)锽B平面ABC，所以BBBCB，所以平面，ADDBC11BBAD且111BD3BC261BBBC2，2AD又因?yàn)?S，DBC22111111ADS3162322DBC113，故正確；6所以VADBCVDABC1111BBBBBCBBABBC．假設(shè)ABBC成立，又因?yàn)槠矫?，所以且，ABC111111所以BC⊥平面ABB，所以BCAB，顯然三棱柱矛盾，所以ABBC與幾何體為正11不成立；ED,EA,AB，如下圖所示：E，連接取AB中點(diǎn)11D,EBC,AB因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以DE//AC，且AC//AC，所以DE//AC，所以1111D,E,A,C四點(diǎn)共面，11AB//AE與AB相交，所以平面ACD顯然不成立，故錯(cuò)誤；11111又因?yàn)镈“AC、BB．ABC內(nèi)到直線(xiàn)的距離相”“AC即為ABC內(nèi)到直線(xiàn)和點(diǎn)的距離等的點(diǎn)B1相等的點(diǎn)，”根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知滿(mǎn)足要求的點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn)的一部分，故正確；故選：ABD.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求解空間中三棱錐的體積的常用方法：（1）公式法：直接得到三棱錐的高和底面積，然后用公式進(jìn)行計(jì)算；（2）等體積法：待求三棱錐的高和底面由此求解出三棱錐的體積.積不易求出，采用替換頂點(diǎn)位置的方法，使其求解高和底面積更容易，ABCDABCD中，E是棱DD4．正方體的中點(diǎn)，F(xiàn)在側(cè)面上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足CDDC1111111BF//1ABE.以下命題正確的有（）平面1BFCDA．側(cè)面上存在點(diǎn)，使得CDDCF1111BCBF．直線(xiàn)與直線(xiàn)BC所成角可能為301．平面與平面所成ABE銳二面22角的正切值為CDDC1115則過(guò)點(diǎn)，，截正方體所得的截面面積最大為2D．設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，1EFA的平面【答案】AC【分析】取CD中點(diǎn)，中點(diǎn)，N連接MBM,BN,MN，易證得平面BMN//平面ABE，可CC1111111的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BFMN，．取MNF1FMN得點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為線(xiàn)段即有BFCD，F(xiàn)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)M或點(diǎn)N重合時(shí)，直線(xiàn)與直線(xiàn)BC所成角最BF正確；1A11BMN//平面根據(jù)平面1ABE，BMN與平面即為平面BFC1111大，B可判斷錯(cuò)誤；所成的銳二面角，計(jì)算可知C正確；CDDC11【詳解】取CD中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接BM,BN,MN，則易證得BN//AE，MNCC1111111MN//AB，從而平面BMN//平面ABE，所以點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡為線(xiàn)段MN．11BFMN，又因?yàn)镸N//CD1△BMN1取MN的中點(diǎn)，因?yàn)槭堑妊切危訤，11BFCD，故A正確；11所以a棱長(zhǎng)為，F(xiàn)M與點(diǎn)N或點(diǎn)BF重合時(shí)，設(shè)正方體的當(dāng)點(diǎn)直線(xiàn)與直線(xiàn)BC所成角最大，此111tan30時(shí)tanCBF，所以B錯(cuò)誤；2311BMN//平面ABE，取F為MN的中點(diǎn)，則MNCF，MNBF，∴BFC平面111111BCtanBFC122，所以C正1即為平面BMN與平面所成的銳二面角，CDDC11CF1111確；FCEMN（G為的AGCEBB交點(diǎn)），面積為1因?yàn)楫?dāng)為與1的交點(diǎn)時(shí)，截面為菱形16，故D錯(cuò)誤.2故選：AC.【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)面角，二面角，截面面積的求解，空間幾何中的軌跡問(wèn)題，意在考查學(xué)生的直觀想象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，綜合性較強(qiáng)，屬于較難題．ABCDABCDABBC1,AA2,P是AB上的一動(dòng)5．如圖所示，在長(zhǎng)方體中，111111()點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是35A．DP的最小值為B．DP的最小值為55170APPC的最小值為15CAPPC．的最小值為6D．1AD【答案】【分析】△DABAB上的1ABCDP的最小值，即求底邊高即可；旋轉(zhuǎn)所在平面到平面111ABBA，APPC的最小值1.轉(zhuǎn)化為求即可AC11【詳解】高，易知ABADAB上的5,BD2，所以△DAB求DP的最小值，即求底邊11113高為h5，連接AC,BCAB1ABCAB所在直線(xiàn)為，以軸，將1邊上的，得511111C，連接，則即為ABC所在平面旋轉(zhuǎn)到平面ABBA1C1ACAC，設(shè)點(diǎn)的新位置為1112所求的最小值，易知AA2,AC2,cosAAC110，1142222(2)170.5所以AC10故選：AD.【點(diǎn)睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)求解線(xiàn)段最小值問(wèn)題.(1)求解翻折、旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的性質(zhì)變化與否，點(diǎn)的變化，點(diǎn)與點(diǎn)的重合及點(diǎn)的位置變化；(2)線(xiàn)的翻折、旋轉(zhuǎn)前后應(yīng)注意其位置關(guān)系的變化；(3)長(zhǎng)度、角度等幾關(guān)鍵是弄清原有的變化，何度量的變化．ABCDABCDM,N如圖，分6．在正方體則下列結(jié)論正確的是（）中，別是正方形ABCDBCCB，的中心.111111ADMN與BC的交點(diǎn)是BC．平面的中點(diǎn)11111BDMN與BC的交點(diǎn)是BC的三點(diǎn)分．平面點(diǎn)1CDMN與AD的交點(diǎn)是AD的三等分．平面點(diǎn)11∶1將正方體分成兩部分的體積比為D．平面DMN1BC【答案】【分析】BC,AD于取BC的中點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE，，并交于點(diǎn)F，連FM并延長(zhǎng)分別交DN1P,QDQ,PN1BCH，平面四邊形為所求的截面，進(jìn)而求出DHPQ，連并延長(zhǎng)交與111P,Q,H在各邊的位置，利用割補(bǔ)法求出多面體的體積，即可求出結(jié)論.QPHDCCD11【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE，，并交DN于點(diǎn)F，1FMADQ，設(shè)FMBCP，連接FM并延長(zhǎng)，連接PN并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H.連接DQ1，，DH111DHPQ就是平面DMN與正方體的截面，則平面四邊形如圖所示.11NE//CC//DD,NE1CC1DD，221111NE為DDF的中位E線(xiàn)，為DF中點(diǎn)，連BF，1DCEFBE,BFDCAB,FBEDCE90，A,B,F三點(diǎn)共線(xiàn)，取AB中點(diǎn)，連MS，S則MS//BP,MS1BC,2BPFB2，MSFS3BPMS21BC1BC,PE1BC，233236E為DF中點(diǎn)，PE//DQ,DQ2PE1BC1AD33N分別是正方形BCCB的中心，CHBP1CB311111所以點(diǎn)是線(xiàn)段BC靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，PB點(diǎn)Q是線(xiàn)段AD靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)，點(diǎn)H是線(xiàn)段BC靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn).111做出線(xiàn)段BC的另一個(gè)三等分點(diǎn)P，做出線(xiàn)段AD靠近D的三等分點(diǎn)G，111VQGHD連接，HP，QG，，GHQPV，HQPP1所以VV長(zhǎng)方體QPHQDCCD1113V正方體多面體QPHDCCD11DMN將正方體分成兩部分體積比為2∶1.從而平面1:BC.故選【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)及多面體的體積，確定出平面與正方體的交線(xiàn)是解題的關(guān)鍵，.考查直觀想象、邏輯推理能力，屬于較難題ABCDABCD為正方體，7．如圖，下列結(jié)論中正確的是（）1111A．AC平面BBDD1111B．BD1平面ACB1CBD．與底面所成角的正BCCB112切值是160異面直線(xiàn)AD與成角的直線(xiàn)有條CB21DA1．過(guò)點(diǎn)與【答案】ABD【分析】垂直的判定判斷A與；求解與底面所成角的正切值判斷C；利BBDBCCB111由直線(xiàn)與平面用空間向量法可判斷D．【詳解】ABCDABCD中，在正方體對(duì)于A選項(xiàng)，如圖，1111BB平面ABCD，AC平面ABCD，則BBAC，111111111由于四邊形ABCD為正方形，則ACBD，1111111111111BBBDB，因此，AC平面BBDD，故A正確；11111111ABCDABCD中，對(duì)于B選項(xiàng)，在正方體1111DD平面ABCD，AC平面ABCD，ACDD，11因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，所以，ACBD，DDBDD，平面，ACBBDD111BD平面BBDD，ACBD，同理可得BDBC，111111ACBCC，BD平面，故B正確；ACB111CDBCCBCBDBDBCCBC對(duì)于選項(xiàng)，由平面，得為與平面所成角，111111111CD12，故錯(cuò)誤；且tanCBDC1BC2111yDC、DD所在直線(xiàn)分別為、、軸建立如xz1D對(duì)于選項(xiàng)，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則A1,0,0D0,0,0C0,1,0B1,1,1，、、、1DA1,0,0，CB1,0,1，1設(shè)過(guò)點(diǎn)A且與直線(xiàn)DA、CB所成角的直線(xiàn)的方向向量為m1,y,z，11DAm112則cosDA,m，DAmy2z12CBm1zcosCB,m21121，CBm1yz221yz32整理可得2y，消去并整理得z2z10，解得12或z2yz24z12z12，由已知可得z3，所以，12，可得y22，z因此，過(guò)點(diǎn)A與異面直線(xiàn)AD與成60角的直線(xiàn)有2條，選項(xiàng)正確D.CB11ABD.故選：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：證明線(xiàn)面垂直的方法：一是線(xiàn)面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理；三是平行線(xiàn)法（若兩條平行線(xiàn)中一條垂直于這個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面），解題時(shí)，注意線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化；另外，在證明線(xiàn)線(xiàn)垂直時(shí)，要注意題中隱含的垂直關(guān)系，如等腰三角形的底邊上的高、中線(xiàn)和頂角的角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一、矩形的內(nèi)角、直直、直角三角形（經(jīng)計(jì)算滿(mǎn)足勾股定理）、直角梯形等等．徑所對(duì)的圓周角、菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂或給出線(xiàn)段長(zhǎng)度，8．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1PBC上運(yùn)動(dòng)，則（）中，點(diǎn)在線(xiàn)段1ABD⊥．直線(xiàn)平面ACD111BCPACD．三棱錐﹣的體積為定值11．異面直線(xiàn)AP與A1D所成角的取值范用是，[45°90°]6DCPACD．直線(xiàn)與平面所成角的正弦值的最大值為1113【答案】ABD【分析】AC⊥BDDC⊥BDBD⊥ACDBBC∥1在A中，推導(dǎo)出，1，從而直線(xiàn)平面；在中，由平1111111面，得到P到平面的距離為定值，再由ACDACD△ACD的面積是定值，從而三棱錐P111111﹣的體積為定值；在C中，異面直線(xiàn)AP與A1D所成角的取值范用是，[60°90°]；在DACD11中，以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，用利向量法6能求出直線(xiàn)與平面所成角的正弦值的最大值為．CPACD1113【詳解】∵AC⊥BDAC⊥BBBD∩BB解：在A中，，，1＝B1，111111111DC⊥BD∴A1C1⊥BBD∴AC⊥BD平面，1，同理，1，1111BD⊥1∵A1C1∩DCC∴ACDA1＝，直線(xiàn)平面，故正確；1111∵AD∥BCAD?ACDBC?ACD在B中，，平面，平面，11111111∴B1C∥ACD平面，11∵P點(diǎn)在線(xiàn)段BC∴P上運(yùn)動(dòng)，到平面的距離為定值，ACD111的面積是定值，三∴棱錐﹣的體積為定值，PACD故正確；又△A1C1DB11在C中，異面直線(xiàn)AP與A1D所成角的取值范用是，，[60°90°]故錯(cuò)誤；C在D中，以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，ABCDABCD設(shè)正方體﹣中棱長(zhǎng)為，（，，），1Pa1aC0111111D000A101DA1101則（，，），（，，），（，，），＝（，，），＝（，DC101111a0a1CP＝（，，﹣），1，），nx,y,z，ACD設(shè)平面的法向量11nDAxz0則n1,1,1，x1，?。?，得1nDCyz01∴C1直線(xiàn)PACD與平面所成角的正弦值為：111|CPn|11)1，1＝a＝32(a(1)3|CP||n|12a222216∴a當(dāng)＝2CPACDD時(shí)，直線(xiàn)與平面所成角的正弦值的最大值為，故正確．1113ABD故選：．【點(diǎn)睛】求直線(xiàn)與平面所成的角的一般步驟：1（）①②、找直線(xiàn)與平面所成的角，即通過(guò)找直線(xiàn)在平面上的射影來(lái)完成；計(jì)算，要把直線(xiàn)與平面所成的角轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中求解；2.（）、用空間向量坐標(biāo)公式求解9semiregularsolid）亦稱(chēng)“阿基米德多面體，”是由邊數(shù)不全相同的正多邊形．半正多面體（圍成的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美．二十四等邊體就是一種半正多面體，是由正方體切截而成的，它由八個(gè)正三角形和六個(gè)正方形構(gòu)成（如圖所示），若它的所有棱長(zhǎng)都為2，則（）ABF⊥EAB．平面20．該二十四等邊體的體積為BC38π．該二十四等邊體外接球的表面積為2．與平面所成角的正弦值為DPNEBFN2【答案】BCD【分析】用反證法判斷；先補(bǔ)齊八個(gè)角成正B方體，再計(jì)算體積判斷；C先找到球心與半徑，再A計(jì)算表面積判斷；D先找到直線(xiàn)與平面所成角，再求正弦值判斷．【詳解】解：對(duì)于，假設(shè)對(duì)，即BF平面，于是EABBFAB，AAABF90ABFPQH為正，但六邊形六邊形，ABF120，矛盾，所以錯(cuò)；A2對(duì)于，補(bǔ)齊八個(gè)角構(gòu)成棱長(zhǎng)為的正方體，B11111203則該二十四等邊體的體積為28，332所以對(duì)；B對(duì)于C，取正方形ACPM對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O，即為該二十四等邊體外接球的球心，4R8，所以C對(duì)；22其半徑為，其表面積為R對(duì)于D，因?yàn)镻N在平面EBFN內(nèi)射影為NS，PNS所以PN與平面EBFN所成角即為，PS12，所其正弦值為PN2以D對(duì)．2故選：BCD．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的性質(zhì)，考查了直線(xiàn)與平面所成角問(wèn)題，考查了球的體積與表面積計(jì)算問(wèn)題．10．如圖，正四棱錐S－BCDE底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為a，正三棱錐A－SBE長(zhǎng)均為a，則下列說(shuō)法正確的是（）底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱A．AS⊥CD2B．正四棱