2023年安徽省宿州市宿城一中學數學八下期末復習檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.某跳遠隊準備從甲、乙、丙、丁4名運動員中選取成績好且穩(wěn)定的一名選手參賽,經測試,他們的成績如下表,綜合分析應選()成績甲乙丙丁平均分(單位:米)6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.如圖,在?ABCD中,下列結論不一定正確的是()A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.AB=CD D.∠BAD=∠BCD3.下列關系式中,不是函數關系的是()A.y=-x(x<0) B.y=±x(x>0) C.y=x(x>0) D.y=﹣x(x>0)4.點關于原點對稱的點的坐標為()A. B. C. D.5.下列描述一次函數y=﹣2x+5的圖象和性質錯誤的是()A.y隨x的增大而減小 B.直線與x軸交點的坐標是(0,5)C.當x>0時y<5 D.直線經過第一、二、四象限6.當x=-3時,二次根式6-x的值為()A.3 B.-3 C.±3 D.37.下列命題是真命題的是()A.若,則B.若,則C.若是一個完全平方公式,則的值等于D.將點向上平移個單位長度后得到的點的坐標為8.若分式的值為0,則x的值是()A.2 B.0 C.﹣2 D.任意實數9.從某市5000名初一學生中,隨機抽取100名學生,測得他們的身高數據,得到一個樣本,則這個樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差四個統(tǒng)計量中,服裝廠最感興趣的是()A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差10.如圖,過點A(4,5)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+6于B、C兩點,若函數y=(x>0)的圖象△ABC的邊有公共點,則k的取值范圍是()A.5≤k≤20 B.8≤k≤20 C.5≤k≤8 D.9≤k≤2011.不等式的解集為()A. B. C. D.12.下列運算正確的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.4是_____的算術平方根.14.一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻起只打開進水管進水,經過一段時間,再打開出水管放水.至12分鐘時,關停進水管.在打開進水管到關停進水管這段時間內,容器內的水量y(單位:升)與時間x(單位:分鐘)之間的函數關系如圖所示.關停進水管后,經過_____分鐘,容器中的水恰好放完.15.已知函數,當=_______時,直線過原點;為_______數時,函數隨的增大而增大.16.如圖,三個正方形中,其中兩個正方形的面積分別是100,36,則字母A所代表的正方形的邊長是_____.17.如圖,點A是反比例函數圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點C、D在x軸上,且BC∥AD,四邊形ABCD的面積為3,則這個反比例函數的解析式為_____.18.如圖,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,則等腰梯形ABCD的面積為__________cm1.三、解答題(共78分)19.(8分)(江蘇省泰州市海陵區(qū)2018年中考適應性訓練數學試題)如圖,直線AB:y=?x?b分別與x、y軸交于A(6,0)、B兩點,過點B的直線交x軸的負半軸于點C,且OB∶OC=3∶1.(1)求點B的坐標;(2)求直線BC的函數關系式;(3)若點P(m,2)在△ABC的內部,求m的取值范圍.20.(8分)如圖,已知正比例函數經過點.(1)求這個正比例函數的解析式;(2)該直線向上平移4個單位,求平移后所得直線的解析式.21.(8分)如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F是對角線AC上的兩個動點,分別從A、C同時出發(fā),相向而行,速度均為2cm/s,運動時間為t(0≤t≤5)秒.(1)若G、H分別是AB、DC的中點,且t≠2.5s,求證:以E、G、F、H為頂點的四邊形始終是平行四邊形;(2)在(1)的條件下,當t為何值時?以E、G、F、H為頂點的四邊形是矩形;(3)若G、H分別是折線A-B-C,C-D-A上的動點,分別從A、C開始,與E.F相同的速度同時出發(fā),當t為何值時,以E、G、F、H為頂點的四邊形是菱形,請直接寫出t的值.22.(10分)某書店積極響應政府“改革創(chuàng)新,奮發(fā)有為”的號召,舉辦“讀書節(jié)“系列活動.活動中故事類圖書的標價是典籍類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨購買故事類圖書的數量恰好比單獨購買典籍類圖書的數量少10本.(1)求活動中典籍類圖書的標價;(2)該店經理為鼓勵廣大讀者購書,免費為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙.在圖1的包書紙示意圖中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進去的寬度.已知該包書紙的面積為875cm2(含陰影部分),且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書,該書的長為21cm,寬為15cm,厚為1cm,請直接寫出該包書紙包這本書時折疊進去的寬度.23.(10分)如圖,在等邊△ABC中,點F、E分別在BC、AC邊上,AE=CF,AF與BE相交于點P.(1)求證:AEP∽BEA;(2)若BE=3AE,AP=2,求等邊ABC的邊長.24.(10分)如圖,是的直徑,直線與相切于點,且與的延長線交于點,點是的中點.(1)求證:;(2)若,的半徑為3,一只螞蟻從點出發(fā),沿著爬回至點,求螞蟻爬過的路程,,結果保留一位小數).25.(12分)如圖,AC為矩形ABCD的對角線,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F。求證:DE=BF26.在?ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,AD上,且AF=CE.(Ⅰ)如圖①,求證四邊形AECF是平行四邊形;(Ⅱ)如圖②,若∠BAC=90°,且四邊形AECF是邊長為6的菱形,求BE的長.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】

根據平均數與方差的性質即可判斷.【詳解】∵4位運動員的平均分乙最高,甲成績也很好,但是乙的方差較小,故選乙故選B.【點睛】此題主要考查利用平均數、方差作決策,解題的關鍵是熟知平均數、方差的性質.2、B【解析】

由平行四邊形的性質可得AB=CD,AB∥CD,∠BAD=∠BCD,由平行線的性質可得∠1=∠1.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AB∥CD,∠BAD=∠BCD∴∠1=∠1故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質,熟練運用平行四邊形的性質是本題的關鍵.3、B【解析】

根據函數的概念可知,滿足對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應關系,據此即可得出答案.【詳解】解:A、當x<0時,對于x的每一個值,y=-x都有唯一確定的值,所以y=-x(x<B、當x>0時,對于x的每一個值,y=±x有兩個互為相反數的值,而不是唯一確定的值,所以y=±x(x>0)不是函數;C、當x>0時,對于x的每一個值,y=x都有唯一確定的值,所以y=-x(x>0D、當x>0時,對于x的每一個值,y=-x都有唯一確定的值,所以y=--x(x>0故選B.【點睛】此題主要考查了函數的概念.函數的概念:在一個變化過程中,有兩個變量x,y,對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應,則y是x的函數,x叫自變量.4、A【解析】

根據平面直角坐標系中,關于原點對稱的點的坐標特征,即可得到答案.【詳解】點關于原點對稱的點的坐標為(-4,3),故選A.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中,關于原點對稱的點的坐標特征,熟練掌握“關于原點對稱的兩點的橫縱坐標分別互為相反數”,是解題的關鍵.5、B【解析】

由k的系數可判斷A、D;利用不等式可判斷C;令y=0可求得與x軸的交點坐標,可判斷B,可得出答案.【詳解】∵一次函數y=-2x+5中,k=-2<0,∴y隨x的增大而減小,故A正確;又∵b=5,∴與y軸的交點在x軸的上方,∴直線經過第一、二、四象限,故D正確;∵當x=0時,y=5,且y隨x的增大而減小,∴當x>0時,y<5,故C正確;在y=-2x+5中令y=0,可得x=2.5,∴直線與x軸的交點坐標為(2.5,0),故B錯誤;故選:B.【點睛】本題主要考查一次函數的性質,掌握一次函數的增減性、與坐標軸的交點坐標是解題的關鍵,注意與不等式相結合.6、A【解析】

把x=-3代入二次根式進行化簡即可求解.【詳解】解:當x=-3時,6-x=故選A.【點睛】本題考查了二次根式的計算,正確理解算術平方根的意義是關鍵.7、B【解析】

分析是否為真命題,需要分別分析各題設是否能推出結論,從而利用排除法得出答案.【詳解】、若,則,是假命題;、若,則,是真命題;、若是一個完全平方公式,則的值等于,是假命題;、將點向上平移3個單位后得到的點的坐標為,是假命題.故選:.【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題,判斷命題的真假關鍵是要熟悉掌握相關定理.8、A【解析】

根據分式值為0的條件進行求解即可.【詳解】由題意x-2=0,解得:x=2,故選A.【點睛】本題考查了分式值為0的條件,熟知“分式值為0的條件是分子為0且分母不為0”是解題的關鍵.9、C【解析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多,也就是需要參照指標眾數.【詳解】由于眾數是數據中出現(xiàn)次數最多的數,故服裝廠最感興趣的指標是眾數.故選(C)【點睛】本題考查統(tǒng)計量的選擇,解題的關鍵是區(qū)分平均數、中位數、眾數和方差的概念與意義進行解答;10、A【解析】若反比例函數與三角形交于A(4,5),則k=20;若反比例函數與三角形交于C(4,2),則k=8;若反比例函數與三角形交于B(1,5),則k=5.故.故選A.11、B【解析】

先去括號,再移項,然后合并同類項,最后系數化為1,即可得出答案.【詳解】解:6x+15>8x+66x-8x>6-15-2x>-9x<4.5因此答案選擇B.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解法:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數化為1.12、D【解析】

根據合并同類項,積的乘方,完全平方公式,二次根式加減的運算法則逐一判斷得出答案.【詳解】解:A.7a與2b不是同類項,不能合并,故錯誤;B.,故錯誤;C.,故錯誤;D.,故正確.故選:D.【點睛】本題考查了整式的運算以及二次根式的加減,熟記法則并根據法則計算是解題關鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、16.【解析】試題解析:∵42=16,∴4是16的算術平方根.考點:算術平方根.14、1【解析】由0-4分鐘的函數圖象可知進水管的速度,根據4-12分鐘的函數圖象求出水管的速度,再求關停進水管后,出水經過的時間.解:進水管的速度為:20÷4=5(升/分),出水管的速度為:5-(30-20)÷(12-4)=3.75(升/分),∴關停進水管后,出水經過的時間為:30÷3.75=1分鐘.故答案為1.15、m>0【解析】分析:(1)根據正比例函數的性質可得出m的值;(2)根據一次函數的性質列出關于m的不等式,求出m的取值范圍即可.詳解:直線過原點,則;即,解得:;函數隨的增大而增大,說明,即,解得:;故分別應填:;m>0.點睛:本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系,熟知一次函數的定義及增減性是解答此題的關鍵.16、1【解析】

根據正方形的性質可得出面積為100、36的正方形的邊長,再利用勾股定理即可求出字母A所代表的正方形的邊長,此題得解.【詳解】面積是100的正方形的邊長為10,面積是36的正方形的邊長為6,∴字母A所代表的正方形的邊長==1.故答案為:1.【點睛】本題考查了勾股定理以及正方形的性質,牢記“在任何一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方”是解題的關鍵.17、【解析】

解:過A點向x軸作垂線,如圖:根據反比例函數的幾何意義可得:四邊形ABCD的面積為3,即|k|=3,又∵函數圖象在二、四象限,∴k=﹣3,即函數解析式為:y=﹣.故答案為y=﹣.【點睛】本題考查反比例函數系數k的幾何意義.18、2【解析】

根據等腰梯形的性質、梯形面積公式求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是等腰梯形,∴∴等腰梯形ABCD的面積故答案為:2.【點睛】本題考查了梯形的面積問題,掌握等腰梯形的性質、梯形面積公式是解題的關鍵.三、解答題(共78分)19、(1)(0,6);(2)y=3x+6;(3)?<m<4.【解析】【分析】(1)直接將點的坐標代入可得;(2)用待定系數法可得;(3)把y=2分別代入直線AB和直線BC的解析式,確定關鍵點的坐標,結合圖形,從而求出m的取值范圍.【詳解】(1)將點A(6,0)代入直線AB的解析式可得:0=?6?b,解得:b=?6,∴直線AB的解析式為y=?x+6,∴B點坐標為(0,6).(2)∵OB∶OC=3∶1,∴OC=2,∴點C的坐標為(?2,0),設BC的解析式是y=kx+6,則0=?2k+6,解得:k=3,∴直線BC的解析式是:y=3x+6.(3)把y=2代入y=?x+6得x=4;把y=2代入y=3x+6中得x=,結合圖象可知m的取值范圍是.故正確答案為:(1)(0,6);(2)y=3x+6;(3)?<m<4.【點睛】本題考核知識點:一次函數的圖象.本題解題關鍵是:熟練運用待定系數法求解析式,求關鍵點坐標,再數結合,可分析出答案.20、(1);(2)【解析】

(1)把P(2,1)代入y=kx得到方程,求出方程的解即可;(2)設平移后所得直線的解析式是y=2x+b,把(0,1)代入求出b即可.【詳解】解:(1)把代入,得,∴,∴這個正比例函數的解析式是.(2)設平移后所得直線的解析式是y=2x+b,把(0,1)代入得:1=b,∴y=2x+1.答:平移后所得直線的解析式是y=2x+1.【點睛】本題主要考查對用待定系數法求一次函數、正比例函數的解析式,一次函數與幾何變換,解一元一次方程等知識點的理解和掌握,能用待定系數法正確求函數的解析式是解此題的關鍵.21、(1)證明見解析;(2)當t為4.5秒或0.5秒時,四邊形EGFH是矩形;(3)t為秒時,四邊形EGFH是菱形.【解析】

(1)根據勾股定理求出AC,證明△AFG≌△CEH,根據全等三角形的性質得到GF=HE,利用內錯角相等得GF∥HE,根據平行四邊形的判定可得結論;(2)如圖1,連接GH,分AC-AE-CF=1.AE+CF-AC=1兩種情況,列方程計算即可;(3)連接AG.CH,判定四邊形AGCH是菱形,得到AG=CG,根據勾股定理求出BG,得到AB+BG的長,根據題意解答.【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,∠B=90°,∴∠BAC=∠DCA,∵AB=6cm,BC=1cm,∴AC=10cm,∵G、H分別是AB、DC的中點,∴AG=AB,CH=CD,∴AG=CH,∵E、F是對角線AC上的兩個動點,分別從A、C同時出發(fā),相向而行,速度均為2cm/s,∴AE=CF,∴AF=CE,∴△AGF≌△CHE(SAS),∴GF=HE,∠AFG=∠CEH,∴GF∥HE,∴以E、G、F、H為頂點的四邊形始終是平行四邊形;(2)如圖1,連接GH,由(1)可知四邊形EGFH是平行四邊形,∵G、H分別是AB.DC的中點,∴GH=BC=1cm,∴當EF=GH=1cm時,四邊形EGFH是矩形,分兩種情況:①若AE=CF=2t,則EF=10-4t=1,解得:t=0.5,②若AE=CF=2t,則EF=2t+2t-10=1,解得:t=4.5,即當t為4.5秒或0.5秒時,四邊形EGFH是矩形;(3)如圖2,連接AG、CH,∵四邊形GEHF是菱形,∴GH⊥EF,OG=OH,OE=OF,∵AF=CE∴OA=OC,∴四邊形AGCH是菱形,∴AG=CG,設AG=CG=x,則BG=1-x,由勾股定理得:AB2+BG2=AG2,即62+(1-x)2=x2,解得:x=,∴BG=1-=,∴AB+BG=6+=,t=÷2=,即t為秒時,四邊形EGFH是菱形.【點睛】本題是四邊形的綜合題,考查了矩形的性質.平行四邊形的判定和菱形的判定,掌握矩形的性質定理.菱形的判定定理,靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵.22、(1)典籍類圖書的標價為1元;(2)折疊進去的寬度為2cm【解析】

(1)設典籍類圖書的標價為元,根據購買兩種圖書的數量差是10本,列出方程并解答;(2)矩形面積=(2寬+1+2折疊進去的寬度)×(長+2折疊進去的寬度).【詳解】(1)設典籍類圖書的標價為元,由題意,得﹣10=.解得x=1.經檢驗:x=1是原分式方程的解,且符合題意.答:典籍類圖書的標價為1元;(2)設折疊進去的寬度為ycm,則(2y+15×2+1)(2y+21)=875,化簡得y2+26y﹣56=0,∴y=2或﹣28(不合題意,舍去),答:折疊進去的寬度為2cm.【點睛】考查了分式方程和一元二次方程的應用,(2)題結合了矩形面積的求法考查了圖形的折疊問題,能夠得到折疊進去的寬度和矩形紙的長、寬的關系,是解決問題的關鍵.23、(1)見解析;(2)1【解析】

(1)根據等邊三角形的性質得到AB=AC,∠C=∠CAB=10°,根據全等三角形的性質得到∠ABE=∠CAF,于是得到結論;(2)根據相似三角形的性質即可得到結論.【詳解】(1)證明:∵△ABC為等邊三角形,∴AB=AC,∠C=∠CAB=10°,又∵AE=CF,在△ABE和△CAF中,∴∴∠ABE=∠CAF,∵∠AEB=∠BEA,∴(有兩個角對應相等的兩個三角形相似);(2)解:∵∴,∵BE=3AE,AP=2,∴AB=1,∴等邊的邊長是1.【點睛】本題考查了全等

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