初中平面幾何經(jīng)典訓(xùn)練習(xí)題及答案

4、如圖，分別以AABC4、如圖，分別以AABC的AC和BC為一邊，在Z\ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG,點(diǎn)P是EF的中點(diǎn).4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F.求證tZDEN=ZF.I、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE4AC，AE=AC,AE與CD相交于F.求證：CE=CF.（初二）

2.如圖,四邊形ABCD為正.方形，DE/7AC,且CE=CA,直線EC交DA延長(zhǎng)線于F.求證：AH=AF.（初二）「 A D3、設(shè)P是正方形2.如圖,四邊形ABCD為正.方形，DE/7AC,且CE=CA,直線EC交DA延長(zhǎng)線于F.求證：AH=AF.（初二）「 A D3、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn)，PF±AP,CF平分NDCE. E求證：PA=PF,〔初二） A 八2、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且NPBA=NPDA.求證：ZPAB=ZPCB.（初二）4、平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)，AE與CF相交于P,且AE=CF.求證；ZDPA=ZDPC,（初二）3、P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的邊及.B ￡B ￡4、如圖，Z\ABC中，ZABC=ZACB=8OU,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，ZDCA=30l)ZEBA=20°,求NBED的度數(shù).B C

4.如下圖連接AC并取其中點(diǎn)Q,連接QN和QM,所以可得/QMF=/F,ZQNM=ZDEN和/QMN二NQNM,從而得出,DEN=NR4.過(guò)4.過(guò)E,C,F點(diǎn)分別作AB所在直線的高EG,CI,FiL可得PQ=—2由△EGAgAAIC,可得EG=AL由△BFH4△CBL可得FH=8L從而可得叫—二會(huì)從而得證.1.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABG連接CG由于ZABG=ZADE=90%452135"從而可得氏G,D在一條直線上，可得△AGB%ZXCGBa推出AE=AG=AC=GC,可得ZkAGC為等邊三角形.ZAGB=3OC\既得/EAC=30口，從而可得/AEC=75r。

2.連接2.連接BD作CII_LDE,川得四邊形CGDH是正方形&由AC=CE=2GC=2CH,可得ZCEH=3(f、所以ZCAE=ZCEA=ZAED=15"，又ZFAE=9(JM5%15°=15Oo,從而可知道NF=15。，從而得出AE=AFD3.作FGJLCD,FE±BE,可以得出GFEC為正方形。令A(yù)B=Y,BP=X,CE=Z，可得PC=Y-X。X /tanZBAP=unZEPF=—= ，可得YZ=XY-X2+XZ,Yr-X+ZBPZ(Y-X)=X(Y-X),既得X=Z,得出△ABPgZXPEF,得到PA=PF,得證o1.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4ABP60",連接PQ,則△PBQ是正三角形?？傻肁PQC是直角三角形。所以NAPB=150°。

2.作過(guò)P點(diǎn)平行于AD的直線，并選一點(diǎn)E,使AE〃DC,BE〃PC.可以得出NABP=NADP=NAEP,可得：AEBP共圓（一邊所對(duì)兩角相等）?？傻肗BAP=NBEP=NBCP,得證。4.過(guò)D作AQ_LAE,AG±CF,由S =5.,可得:AEPQAEPQ -= -,由AE=FC。2 2可得DQ=DG,可得NDPA=NDPC（角平分線逆定理）。

DE4.在AB上找一點(diǎn)F,使NBCF=60°,連接EF,DG,既得△BGC為等邊三角形，可得NDCF=10°,NFCE=20°,推出△ABEgAACF,得至I」BE=CF,FG=GE。推出：^FGE為等邊三角形,可得NAFE=8()°,既得：ZDFG=