刨根問底之考研數學概率秩篇：是什么

第頁共頁刨根問底之考研數學概率秩篇：是什么？刨根問底之考研數學概率秩篇：是什么？新知識的獲取離不開探究。探究越多，收獲越多。雖然考研備考更多的是復習而非創(chuàng)新，但只要一個知識點、一種方法、一種理解角度對你是新的，那這種復習便可歸為廣義的探究。這種探究與學術研究有所不同，學術研究更多地是在某點的深化，形不成體系；而研究生考試考察的知識不少已形成知識體系，是可以系統(tǒng)地理解的。而要理解并把握一個知識體系需要做到融會貫穿。所以我們復習時要有尋根究底的精神：為了弄清概念A，我們要理解概念B，而概念B中很可能又含有你不甚理解的概念C……不要放棄，堅持下去！只要這些概念是考綱要求的，就不要放過！下面的文字也是按照這種思路組織的。我當年也是按照這種方式學習的，效果不錯。秩的中文含義是官員俸祿的動態(tài)排序，英文單詞是rank，也有次序、排位之意。秩在線性代數中用在矩陣和向量組上，我們也可以將秩視為對矩陣和向量組排序的一種指標〔假如按照秩從小到大的順序排列，那零矩陣排在最前面，接著是秩為1的矩陣，……〕。跟秩打了個招呼后，請睜大眼睛，做好迎接挑戰(zhàn)的準備，我們的探究之旅開場了。一、矩陣的秩什么是矩陣？矩陣即由m乘n個實數排列而成的m行n列的數表。有人說，要想真正認識一座山，除了要親自爬一下這座山，還要爬其它的山。這是有道理的：前者讓人有親身經歷，后者使人有所參照。生活和學習中的很多道理是相通的。要透徹理解一個概念，不僅需要深化理解其定義，而且需要將其與其它概念作比擬，以辨明區(qū)別與聯絡。下面，我們就把矩陣與行列式做一個比擬：矩陣行列式區(qū)別本質陣〔數表〕式〔運算法那么，結果為數〕形式矩〔行數、列數未必一樣〕方〔行數、列數一樣〕寫法放大的.小括號或中括號放大的絕對值聯絡矩陣為方陣時可以對矩陣取行列式矩陣不為方陣時可以從矩陣中“挑出”子式上表提到了子式，那什么是子式？子式即矩陣任取i行i列穿插位置的元素所構成的行列式。為什么叫子式？子即孩子，因為它由矩陣產生的，是矩陣的孩子；式即行列式。這里的子式是相對矩陣而言的，行列式有沒有子式呢？因為行列式中的元素是按方陣形式排列的，是可以按照矩陣找子式的方式找出子式的。但這只是矩陣找子式的方式，行列式有自己找子式的方式。也即行列式也有子式，不過子式的找法與矩陣不同。如何找，找出來是什么樣子？我們看下面兩個概念：1.余子式顧名思義：余下的子行列式。仍有疑問：余下的，怎么余下的？子式是“由行列式產生的行列式”嗎？后面問題答復是肯定的。對于第一個問題，看一下余子式的完好定義就可以了：行列式中元素aij對應的余子式為在行列式中劃掉aij所在行和列后構成的低一階的行列式。所以我們發(fā)現：余下的含義是劃掉了一行一列而剩下。并且還發(fā)現余子式是只能是低一階的行列式，不能低兩階或低多階，也不能是同階。電影《肖申克的救贖》中有句臺詞，大意為：既然已經走了這么遠，為什么不