![2022-2023學(xué)年江蘇省洪澤外國語中學(xué)高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)試題_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac1.gif)
![2022-2023學(xué)年江蘇省洪澤外國語中學(xué)高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)試題_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac2.gif)
![2022-2023學(xué)年江蘇省洪澤外國語中學(xué)高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)試題_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac3.gif)
![2022-2023學(xué)年江蘇省洪澤外國語中學(xué)高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)試題_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac4.gif)
![2022-2023學(xué)年江蘇省洪澤外國語中學(xué)高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)試題_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac/ac5dee42855e1d57603decef78d7ecac5.gif)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年江蘇省洪澤外國語中學(xué)高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在正方體中,,分別為,的中點(diǎn),則異面直線,所成角的余弦值為()A. B. C. D.2.以下關(guān)于的命題,正確的是A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B.直線需是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸C.點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心D.將函數(shù)圖象向左平移需個(gè)單位,可得到的圖象3.已知函數(shù),若時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C. D.4.某部隊(duì)在一次軍演中要先后執(zhí)行六項(xiàng)不同的任務(wù),要求是:任務(wù)A必須排在前三項(xiàng)執(zhí)行,且執(zhí)行任務(wù)A之后需立即執(zhí)行任務(wù)E,任務(wù)B、任務(wù)C不能相鄰,則不同的執(zhí)行方案共有()A.36種 B.44種 C.48種 D.54種5.若與互為共軛復(fù)數(shù),則()A.0 B.3 C.-1 D.46.已知平面平面,且是正方形,在正方形內(nèi)部有一點(diǎn),滿足與平面所成的角相等,則點(diǎn)的軌跡長度為()A. B.16 C. D.7.以下四個(gè)命題:①兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1;②在回歸分析中,可用相關(guān)指數(shù)的值判斷擬合效果,越小,模型的擬合效果越好;③若數(shù)據(jù)的方差為1,則的方差為4;④已知一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其線性回歸方程,則“滿足線性回歸方程”是“,”的充要條件;其中真命題的個(gè)數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.18.已知直線與直線則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件9.在正方體中,點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn),過點(diǎn)作平面使平面,平面若直線平面,則的值為()A. B. C. D.10.若集合,,則()A. B. C. D.11.已知函數(shù)是上的偶函數(shù),是的奇函數(shù),且,則的值為()A. B. C. D.12.函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是_______14.設(shè)α、β為互不重合的平面,m,n是互不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:①若m∥n,則m∥α;②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;③若α∥β,m?α,n?β,則m∥n;④若α⊥β,α∩β=m,n?α,m⊥n,則n⊥β;其中正確命題的序號(hào)為_____.15.已知雙曲線:(,),直線:與雙曲線的兩條漸近線分別交于,兩點(diǎn).若(點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為32,且雙曲線的焦距為,則雙曲線的離心率為________.16.在平面直角坐標(biāo)系中,圓.已知過原點(diǎn)且相互垂直的兩條直線和,其中與圓相交于,兩點(diǎn),與圓相切于點(diǎn).若,則直線的斜率為_____________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)(本小題滿分12分)已知橢圓C:x2a2+y(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點(diǎn)A(1,0)的直線與橢圓C交于點(diǎn)M,N,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且OM+ON=t18.(12分)已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,焦距為4,且橢圓過點(diǎn),過點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸的直線交橢圓與兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線交軸于點(diǎn).(1)求的周長;(2)求面積的最大值.19.(12分)已知多面體中,、均垂直于平面,,,,是的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.20.(12分)已知拋物線E:y2=2px(p>0),焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為3,拋物線E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2),其中x1≠x2且x1+x2=1.線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線E的方程;(2)求△ABC面積的最大值.21.(12分)已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的焦點(diǎn)在軸正半軸上,圓心在直線上的圓與軸相切,且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.(1)求和的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點(diǎn)的直線與交于,與交于,求證:.22.(10分)如圖,在四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形,且垂直于底面,,分別是的中點(diǎn).(1)證明:平面平面;(2)已知點(diǎn)在棱上且,求直線與平面所成角的余弦值.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】
連接,,因?yàn)?,所以為異面直線與所成的角(或補(bǔ)角),不妨設(shè)正方體的棱長為2,取的中點(diǎn)為,連接,在等腰中,求出,在利用二倍角公式,求出,即可得出答案.【詳解】連接,,因?yàn)?,所以為異面直線與所成的角(或補(bǔ)角),不妨設(shè)正方體的棱長為2,則,,在等腰中,取的中點(diǎn)為,連接,則,,所以,即:,所以異面直線,所成角的余弦值為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查空間異面直線的夾角余弦值,利用了正方體的性質(zhì)和二倍角公式,還考查空間思維和計(jì)算能力.2、D【解析】
利用輔助角公式化簡函數(shù)得到,再逐項(xiàng)判斷正誤得到答案.【詳解】A選項(xiàng),函數(shù)先增后減,錯(cuò)誤B選項(xiàng),不是函數(shù)對(duì)稱軸,錯(cuò)誤C選項(xiàng),,不是對(duì)稱中心,錯(cuò)誤D選項(xiàng),圖象向左平移需個(gè)單位得到,正確故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性,對(duì)稱軸,對(duì)稱中心,平移,意在考查學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,其中化簡三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】
通過分析函數(shù)與的圖象,得到兩函數(shù)必須有相同的零點(diǎn),解方程組即得解.【詳解】如圖所示,函數(shù)與的圖象,因?yàn)闀r(shí),恒成立,于是兩函數(shù)必須有相同的零點(diǎn),所以,解得.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的綜合應(yīng)用和函數(shù)的零點(diǎn)問題,考查不等式的恒成立問題,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.4、B【解析】
分三種情況,任務(wù)A排在第一位時(shí),E排在第二位;任務(wù)A排在第二位時(shí),E排在第三位;任務(wù)A排在第三位時(shí),E排在第四位,結(jié)合任務(wù)B和C不能相鄰,分別求出三種情況的排列方法,即可得到答案.【詳解】六項(xiàng)不同的任務(wù)分別為A、B、C、D、E、F,如果任務(wù)A排在第一位時(shí),E排在第二位,剩下四個(gè)位置,先排好D、F,再在D、F之間的3個(gè)空位中插入B、C,此時(shí)共有排列方法:;如果任務(wù)A排在第二位時(shí),E排在第三位,則B,C可能分別在A、E的兩側(cè),排列方法有,可能都在A、E的右側(cè),排列方法有;如果任務(wù)A排在第三位時(shí),E排在第四位,則B,C分別在A、E的兩側(cè);所以不同的執(zhí)行方案共有種.【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合問題,考查了學(xué)生的邏輯推理能力,屬于中檔題.5、C【解析】
計(jì)算,由共軛復(fù)數(shù)的概念解得即可.【詳解】,又由共軛復(fù)數(shù)概念得:,.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù)的概念.6、C【解析】
根據(jù)與平面所成的角相等,判斷出,建立平面直角坐標(biāo)系,求得點(diǎn)的軌跡方程,由此求得點(diǎn)的軌跡長度.【詳解】由于平面平面,且交線為,,所以平面,平面.所以和分別是直線與平面所成的角,所以,所以,即,所以.以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系如下圖所示,則,,設(shè)(點(diǎn)在第一象限內(nèi)),由得,即,化簡得,由于點(diǎn)在第一象限內(nèi),所以點(diǎn)的軌跡是以為圓心,半徑為的圓在第一象限的部分.令代入原的方程,解得,故,由于,所以,所以點(diǎn)的軌跡長度為.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查線面角的概念和運(yùn)用,考查動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求法,考查空間想象能力和邏輯推理能力,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,屬于難題.7、C【解析】
①根據(jù)線性相關(guān)性與r的關(guān)系進(jìn)行判斷,
②根據(jù)相關(guān)指數(shù)的值的性質(zhì)進(jìn)行判斷,
③根據(jù)方差關(guān)系進(jìn)行判斷,
④根據(jù)點(diǎn)滿足回歸直線方程,但點(diǎn)不一定就是這一組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn),而回歸直線必過樣本中心點(diǎn),可進(jìn)行判斷.【詳解】①若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1,故①正確;
②用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好,故②錯(cuò)誤;
③若統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方差為1,則的方差為,故③正確;
④因?yàn)辄c(diǎn)滿足回歸直線方程,但點(diǎn)不一定就是這一組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn),即,不一定成立,而回歸直線必過樣本中心點(diǎn),所以當(dāng),時(shí),點(diǎn)必滿足線性回歸方程;因此“滿足線性回歸方程”是“,”必要不充分條件.故④錯(cuò)誤;
所以正確的命題有①③.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)性,擬合性檢驗(yàn),兩個(gè)線性相關(guān)的變量間的方差的關(guān)系,以及兩個(gè)變量的線性回歸方程,注意理解每一個(gè)量的定義,屬于基礎(chǔ)題.8、B【解析】
利用充分必要條件的定義可判斷兩個(gè)條件之間的關(guān)系.【詳解】若,則,故或,當(dāng)時(shí),直線,直線,此時(shí)兩條直線平行;當(dāng)時(shí),直線,直線,此時(shí)兩條直線平行.所以當(dāng)時(shí),推不出,故“”是“”的不充分條件,當(dāng)時(shí),可以推出,故“”是“”的必要條件,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線的位置關(guān)系以及必要不充分條件的判斷,前者應(yīng)根據(jù)系數(shù)關(guān)系來考慮,后者依據(jù)兩個(gè)條件之間的推出關(guān)系,本題屬于中檔題.9、B【解析】
作出圖形,設(shè)平面分別交、于點(diǎn)、,連接、、,取的中點(diǎn),連接、,連接交于點(diǎn),推導(dǎo)出,由線面平行的性質(zhì)定理可得出,可得出點(diǎn)為的中點(diǎn),同理可得出點(diǎn)為的中點(diǎn),結(jié)合中位線的性質(zhì)可求得的值.【詳解】如下圖所示:設(shè)平面分別交、于點(diǎn)、,連接、、,取的中點(diǎn),連接、,連接交于點(diǎn),四邊形為正方形,、分別為、的中點(diǎn),則且,四邊形為平行四邊形,且,且,且,則四邊形為平行四邊形,,平面,則存在直線平面,使得,若平面,則平面,又平面,則平面,此時(shí),平面為平面,直線不可能與平面平行,所以,平面,,平面,平面,平面平面,,,所以,四邊形為平行四邊形,可得,為的中點(diǎn),同理可證為的中點(diǎn),,,因此,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查線段長度比值的計(jì)算,涉及線面平行性質(zhì)的應(yīng)用,解答的關(guān)鍵就是找出平面與正方體各棱的交點(diǎn)位置,考查推理能力與計(jì)算能力,屬于中等題.10、B【解析】
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得集合A,由集合性質(zhì)表示形式即可求得,進(jìn)而可知滿足.【詳解】依題意,;而,故,則.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了集合關(guān)系的判斷與應(yīng)用,集合的包含關(guān)系與補(bǔ)集關(guān)系的應(yīng)用,屬于中檔題.11、B【解析】
根據(jù)函數(shù)的奇偶性及題設(shè)中關(guān)于與關(guān)系,轉(zhuǎn)換成關(guān)于的關(guān)系式,通過變形求解出的周期,進(jìn)而算出.【詳解】為上的奇函數(shù),,而函數(shù)是上的偶函數(shù),,,故為周期函數(shù),且周期為故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的周期性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.12、A【解析】
先判斷函數(shù)的奇偶性,以及該函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值符號(hào),結(jié)合排除法可得出正確選項(xiàng).【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?,,該函?shù)為偶函數(shù),排除B、D選項(xiàng);當(dāng)時(shí),,排除C選項(xiàng).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的解析式辨別函數(shù)的圖象,一般分析函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、零點(diǎn)以及函數(shù)值符號(hào),結(jié)合排除法得出結(jié)果,考查分析問題和解決問題的能力,屬于中等題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
由題意可得導(dǎo)數(shù)在恒成立,解出即可.【詳解】解:由題意,,當(dāng)時(shí),顯然,符合題意;當(dāng)時(shí),在恒成立,∴,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.14、④【解析】
根據(jù)直線和平面,平面和平面的位置關(guān)系依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案.【詳解】對(duì)于①,當(dāng)m∥n時(shí),由直線與平面平行的定義和判定定理,不能得出m∥α,①錯(cuò)誤;對(duì)于②,當(dāng)m?α,n?α,且m∥β,n∥β時(shí),由兩平面平行的判定定理,不能得出α∥β,②錯(cuò)誤;對(duì)于③,當(dāng)α∥β,且m?α,n?β時(shí),由兩平面平行的性質(zhì)定理,不能得出m∥n,③錯(cuò)誤;對(duì)于④,當(dāng)α⊥β,且α∩β=m,n?α,m⊥n時(shí),由兩平面垂直的性質(zhì)定理,能夠得出n⊥β,④正確;綜上知,正確命題的序號(hào)是④.故答案為:④.【點(diǎn)睛】本題考查了直線和平面,平面和平面的位置關(guān)系,意在考查學(xué)生的空間想象能力和推斷能力.15、或【解析】
用表示出的面積,求得等量關(guān)系,聯(lián)立焦距的大小,以及,即可容易求得,則離心率得解.【詳解】聯(lián)立解得.所以的面積,所以.而由雙曲線的焦距為知,,所以.聯(lián)立解得或故雙曲線的離心率為或.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì),考查運(yùn)算求解能力以及函數(shù)與方程思想,屬中檔題.16、【解析】
設(shè):,:,利用點(diǎn)到直線的距離,列出式子,求出的值即可.【詳解】解:由圓,可知圓心,半徑為.設(shè)直線:,則:,圓心到直線的距離為,,.圓心到直線的距離為半徑,即,并根據(jù)垂徑定理的應(yīng)用,可列式得到,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用,并結(jié)合圓的方程,垂徑定理的基本知識(shí),屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)x24+【解析】試題分析:本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問,先利用離心率、a2=b2+c2、四邊形的面積列出方程,解出a和b的值,從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;第二問,討論直線MN的斜率是否存在,當(dāng)直線MN的斜率存在時(shí),直線方程與橢圓方程聯(lián)立,消參,利用韋達(dá)定理,得到x1+x2、x1x試題解析:(1)∵e=22,??∴又S=12×2a×2b=4∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(2)由題意知,當(dāng)直線MN斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為y=k(x-1),M(x聯(lián)立方程x24+因?yàn)橹本€與橢圓交于兩點(diǎn),所以Δ=16k∴x又∵OM∴因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓x24+即2k又∵|OM即|NM|<4化簡得:13k4-5k2∵t2=1-當(dāng)直線MN的斜率不存在時(shí),M(1,??62∴t∈[-1,??考點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系.18、(1)12(2)【解析】
(1)根據(jù)焦距得焦點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)定義;(2)求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,設(shè),聯(lián)立直線和橢圓,結(jié)合韋達(dá)定理表示出面積,即可求解最大值.【詳解】(1)設(shè)橢園的焦距為,則,故.則橢圓過點(diǎn),由橢圓定義知:,故,因此,的周長;(2)由(1)知:,橢圓方程為:設(shè),則,,,,,當(dāng)且僅當(dāng)在短軸頂點(diǎn)處取等,故面積的最大值為.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,根據(jù)直線與橢圓的交點(diǎn)關(guān)系求三角形面積的最值,涉及韋達(dá)定理的使用,綜合性強(qiáng),計(jì)算量大.19、(1)見解析;(2).【解析】
(1)取的中點(diǎn),連接、,推導(dǎo)出四邊形為平行四邊形,可得出,由此能證明平面;(2)由,得平面,則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,在平面內(nèi)過點(diǎn)作于點(diǎn),就是到平面的距離,也就是點(diǎn)到平面的距離,由此能求出直線與平面所成角的正弦值.【詳解】(1)取的中點(diǎn),連接、,、分別為、的中點(diǎn),則且,、均垂直于平面,且,則,且,所以,四邊形為平行四邊形,則,平面,平面,因此,平面;(2)由,平面,平面,平面,點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,在平面內(nèi)過點(diǎn)作于點(diǎn),平面,平面,,,,平面,即就是到平面的距離,也就是點(diǎn)到平面的距離,設(shè),則到平面的距離,,因此,直線與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的證明,考查線面角的正弦值的求法,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,是中檔題.20、(1)y2=6x(2).【解析】
(1)根據(jù)拋物線定義,寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,列方程即可得解;(2)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)表示出|AB|和點(diǎn)到直線的距離,得出面積,利用均值不等式求解最大值.【詳解】(1)拋物線E:y2=2px(p>0),焦點(diǎn)F(,0)到準(zhǔn)線x的距離為3,可得p=3,即有拋物線方程為y2=6x;(2)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M(x0,y0),則,y0,kAB,則線段AB的垂直平分線方程為y﹣y0(x﹣2),①可得x=5,y=0是①的一個(gè)解,所以AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)C為定點(diǎn),且點(diǎn)C(5,0),由①可得直線AB的方程為y﹣y0(x﹣2),即x(y﹣y0)+2②代入y2=6x可得y2=2y0(y﹣y0)+12,即y2﹣2y0y+2y02=0③,由題意y1,y2是方程③的兩個(gè)實(shí)根,且y1≠y2,所以△=1y02﹣1(2y02﹣12)=﹣1y02+18>0,解得﹣2y0<2,|AB|,又C(5,0)到線段AB的距離h=|CM|,所以S△ABC|AB|h?,當(dāng)且僅當(dāng)9+y02=21﹣2y02,即y0=±,A(,),B(,),或A(,),B(,)時(shí)等號(hào)成立,所以S△ABC的最大值為.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)焦點(diǎn)和準(zhǔn)線關(guān)系求
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 第三人稱申請(qǐng)書
- 2024-2025學(xué)年高一化學(xué)人教A版(2019) 下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷
- 廣東省汕尾市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末語文試題(解析版)
- 2025年春江蘇開放大學(xué)大學(xué)英語B(2)作業(yè)答案
- 激發(fā)員工創(chuàng)造力培訓(xùn)體系建立
- 續(xù)約勞動(dòng)合同范本(2篇)
- 維修泵房的合同(2篇)
- 2024-2025學(xué)年遼寧省點(diǎn)石聯(lián)考高二上學(xué)期期末考試英語試卷(解析版)
- 江蘇省蘇州市五中2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考物理試題(解析版)
- 電動(dòng)警用摩托車與現(xiàn)代辦公環(huán)境的融合
- 農(nóng)行網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人述職報(bào)告范本
- 常見軍事訓(xùn)練傷的康復(fù)流程
- 下肢靜脈曲張危險(xiǎn)因素
- 2024年湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招職業(yè)適應(yīng)性測(cè)試題庫及答案解析
- 頭皮膿腫的護(hù)理查房
- 幾何公差詳解
- 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)(上)口算題1000道
- 急診科管理手冊(cè)
- 售后工程師的績效考核與評(píng)估
- 派出所校園安全知識(shí)講座
- 預(yù)防艾梅乙的課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論