2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4

2021中考數(shù)學(xué)模擬試題42021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題42021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3.不等式組的解集是（）A．﹣4＜x≤6 B．x≤﹣4或x＞2 C．﹣4＜x≤2 D．2≤x＜44．如圖，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，則EG與GC的關(guān)系是（）A．EG=4GCB．EG=3GCC．EG=GCD．EG=2GC5.今年3月12日，某學(xué)校開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，某植樹(shù)小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516人數(shù)14357則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，156．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，若BC＝3，BD＝2，且∠BCD＝∠A，則線段AD的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．3 D．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。7．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k8.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．9.一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買(mǎi)賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元10.如圖，點(diǎn)A，B，S在圓上，若弦AB的長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，則∠ASB的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°11.如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），當(dāng)過(guò)點(diǎn)B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí)，直線l所表示的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝x+ B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+12.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x2，y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5③若y2＞y1，則x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。A．1 B．2 C．3 D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.因式分解：x3－9x=___________________________.14．已知=+，則實(shí)數(shù)A=．15．在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至Rt△DEF，則點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為．（結(jié)果不取近似值）16.如圖，航拍無(wú)人機(jī)從處測(cè)得一幢建筑物頂部的仰角為，測(cè)得底部的俯角力，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離為，那么該建筑物的高度約為_(kāi)__________.(結(jié)果保留整數(shù)，).17.在－4，－2，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖像恰好經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率為_(kāi)__________.18．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′C′D′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，邊CD′與⊙O相交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共7小題，共90分）19（1）（8分）計(jì)算：2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。19（2）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2。2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。20．（12分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．21（12分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為500km2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。22（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)C．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若反比例函數(shù)y＝﹣，當(dāng)y≤﹣2時(shí)，x的取值范圍是．（3）根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b≥﹣的解集．（4）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△BOP的面積等于△BOA面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23（12分）已知，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AE上，直線BP交正方形ABCD的邊于點(diǎn)F，BE＝1，AB＝n，∠BPE＝α．（1）如圖1，若α＝90°，求DF的長(zhǎng)；（2）若α＝45°．①如圖2，求DF的長(zhǎng)（用含n的代數(shù)式表示）；②如圖3，P在線段AE的延長(zhǎng)線上，BP＝CP，則n＝．2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。24．（12分）（2013?大慶）如圖所示，AB是半圓O的直徑，AB=8，以AB為一直角邊的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC與半圓交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線DE，垂足為E2021中考數(shù)學(xué)模擬試題4全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（1）求DE的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線l，l與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求的值．25．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，連