2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第1頁。2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第1頁。一、選擇題（本大題共12小題，共48分）若分式|x|-1x+1的值為零，則xA.1 B.-1 C.±1 人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.56×10-6m B.1.56×計算：（12）-1+tan30°?sin60°=（）A.-32 B.2 C.52下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.

C. D.為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）A.甲、乙的眾數(shù)相同 B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D.甲的方差小于乙的方差如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE=3，則sin∠BFD的值為（）

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第2頁。A.13 B.223 C.2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第2頁。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點(diǎn)．△OMN的面積為10．若動點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是（）A.62

B.10

C.226如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長AB與DC相交于點(diǎn)G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC=50°，則∠DBC的度數(shù)為（）A.50°

B.60°

C.80°

D.90如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC，垂足為E，AB=3，AC=2，BD=4，則AE的長為（）

A.32 B.32 C.21如圖，在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=90°，以AB中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰好在EF上，下列關(guān)于圖中陰影部分的說法正確的是（）A.面積為π-2

B.面積為12在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，P是BD上一動點(diǎn)，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)BP=x，△BEF的面積為y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第3頁。A.

B.

C.

D.2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第3頁。二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）2a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）5a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（-12，y2）、點(diǎn)C（72，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；（5）若方程a（x+1）（x-5）=c的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2，其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，共24分）關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程2x-1+a1-x=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y，不等式組y+232019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第4頁。某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍，如圖，無人飛機(jī)從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機(jī)的飛行速度為3米/秒，則這架無人飛機(jī)的飛行高度為（結(jié)果保留根號）______米．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第4頁。如圖，直線l與⊙相切于點(diǎn)D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點(diǎn)；若⊙的半徑R=5，BD=12，則∠ACB的正切值為______．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：

①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，

其中正確的結(jié)論的個數(shù)是______．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形的面積是______．三、解答題（本大題共7小題，共78分）2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第5頁。先化簡，再求值：（a-1a2-4a+4-a+2a2-2a2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第5頁。如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km．一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km．

（1）若輪船照此速度與航向航行，何時到達(dá)海岸線？

（2）若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使|AE-BE|有最大值？如果存在，請求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)來臨前夕，購進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第6頁。（2）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種月餅的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得6000元的利潤，那么超市每天銷售月餅多少盒？

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第6頁。如圖，平行四邊形ABCD中，CG⊥AB于點(diǎn)G，∠ABF=45°，F(xiàn)在CD上，BF交CD于點(diǎn)E，連接AE，AE⊥AD．

（1）若BG=1，BC=10，求EF的長度；

（2）求證：CE+2BE=AB．

如圖1，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，3）、B（-1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為E．經(jīng)過點(diǎn)E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn)F．點(diǎn)P為直線l上方拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t何值時，△PFE的面積最大？并求最大值的立方根；

（3）是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．

（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；

（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AF2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第7頁。?AC．

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第7頁。

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第8頁。答案和解析2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第8頁。1.【答案】A

【解析】解：∵分式的值為零，

∴|x|-1=0，x+1≠0，

解得：x=1．

故選：A．

直接利用分式的值為零，則分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了分式的值為零，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：0.00000156m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.56×10-6m．

故選：A．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3.【答案】C

【解析】解：（）-1+tan30°?sin60°

=2+

=2+

=

故選：C．

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的運(yùn)算．4.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．

故選：B．

結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5.【答案】D

【解析】2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第9頁。解：A、甲的眾數(shù)為7，乙的眾數(shù)為8，故原題說法錯誤；

B、甲的中位數(shù)為7，乙的中位數(shù)為4，故原題說法錯誤；

C、甲的平均數(shù)為6，乙的平均數(shù)為5，故原題說法錯誤；

D、甲的方差為4.4，乙的方差為6.4，甲的方差小于乙的方差，故原題說法正確；

故選：D．

根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則xˉ=（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]進(jìn)行計算即可．

此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第9頁。6.【答案】A

【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴∠A=∠B，

由折疊的性質(zhì)得到：△AEF≌△DEF，

∴∠EDF=∠A，

∴∠EDF=∠B，

∴∠CDE+∠BDF+∠EDF=∠BFD+∠BDF+∠B=180°，

∴∠CDE=∠BFD．

又∵AE=DE=3，

∴CE=4-3=1，

∴在直角△ECD中，sin∠CDE==，

∴sin∠BFD=．

故選：A．

由題意得：△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A；由三角形的內(nèi)角和定理及平角的知識問題即可解決．

主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識來解決問題．7.【答案】C

【解析】解：∵正方形OABC的邊長是6，

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6，

∴M（6，），N（，6），

∴BN=6-，BM=6-，

∵△OMN的面積為10，

∴6×6-×6×-6×-×（6-）2=10，

∴k=24，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第10頁。∴M（6，4），N（4，6），

作M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長=PM+PN的最小值，

∵AM=AM′=4，

∴BM′=10，BN=2，

∴NM′===2，

故選：C．

由正方形OABC的邊長是6，得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6，求得M（6，），N（，6），根據(jù)三角形的面積列方程得到M（6，4），N（4，6），作M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長=PM+PN的最小值，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，軸對稱-最小距離問題，勾股定理，正方形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第10頁。8.【答案】C

【解析】解：如圖，∵A、B、D、C四點(diǎn)共圓，

∴∠GBC=∠ADC=50°，

∵AE⊥CD，

∴∠AED=90°，

∴∠EAD=90°-50°=40°，

延長AE交⊙O于點(diǎn)M，

∵AO⊥CD，

∴，

∴∠DBC=2∠EAD=80°．

故選：C．

根據(jù)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂徑定理得：，則∠DBC=2∠EAD=80°．

本題考查了四點(diǎn)共圓的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角，還考查了垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．9.【答案】D

【解析】解：∵AC=2，BD=4，四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=AC=1，BO=BD=2，

∵AB=，

∴AB2+AO2=BO2，

∴∠BAC=90°，

∵在Rt△BAC中，BC===

S△BAC=×AB×AC=×BC×AE，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第11頁?！唷?=AE，

∴AE=，

故選：D．

由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，所以平行四邊形ABCD的面積即可求出．

本題考查了勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質(zhì)，能得出△BAC是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第11頁。10.【答案】C

【解析】解：連接CD，

∵∠ACB=90°，CA=CB，

∴DC=BD=2，∠BDC=90°，∠B=∠DCA=45°，

∴∠BDH=∠CDG，

在△BDH和△CDG中，

，

∴△BDH≌△CDG，

∴圖中陰影部分的面積=-×2×2=2π-4，

故選：C．

連接CD，證明△BDH≌△CDG，利用扇形面積公式、三角形面積公式計算即可．

本題考查的是扇形面積的計算、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，債務(wù)扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．11.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC=BD=2，OB=OD=BD=，

①當(dāng)P在OB上時，即0≤x≤，

∵EF∥AC，

∴△BEF∽△BAC，

∴EF：AC=BP：OB，

∴EF=2BP=2x，

∴y=EF?BP=×2x×x=x2；

②當(dāng)P在OD上時，即＜x≤2，

∵EF∥AC，

∴△DEF∽△DAC，

∴EF：AC=DP：OD，

即EF：2=（2-x）：，

∴EF=2（2-x），

∴y=EF?BP=×2（2-x）×x=-x2+2x，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第12頁。這是一個二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：

二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，開口方向取決于二次項的系數(shù)．

當(dāng)系數(shù)＞0時，拋物線開口向上；系數(shù)＜0時，開口向下．所以由此圖我們會發(fā)現(xiàn)，EF的取值，最大是AC．當(dāng)在AC的左邊時，EF=2BP；所以此拋物線開口向上，當(dāng)在AC的右邊時，拋物線就開口向下了．

故選：C．

分析，EF與x的關(guān)系，他們的關(guān)系分兩種情況，依情況來判斷拋物線的開口方向．

此題的關(guān)鍵是利用三角形的面積公式列出二次函數(shù)解析式解決問題．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第12頁。12.【答案】B

【解析】解：（1）-=2，

∴4a+b=0，

所以此選項不正確；

（2）由圖象可知：當(dāng)x=-3時，y＜0，

即9a-3b+c＜0，

9a+c＜3b，

所以此選項不正確；

（3）∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵4a+b=0，

∴b=-4a，

把（-1，0）代入y=ax2+bx+c得：a-b+c=0，

a+4a+c=0，

c=-5a，

∴5a+7b+2c=5a-7×（-4a）+2×（-5a）=-33a＞0，

∴所以此選項正確；

（4）由對稱性得：點(diǎn)C（，y3）與（0.5，y3）對稱，

∵當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大，

且-3＜-＜0.5，

∴y1＜y2＜y3；

所以此選項正確；

（5）∵a＜0，c＞0，

∵方程a（x+1）（x-5）=c的兩根為x1和x2，

故x1＞-1或x2＜5，

所以此選項不正確；

∴正確的有2個，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第13頁。故選：B．

（1）根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=-=2，則有4a+b=0；

（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=-3時，函數(shù)值小于0，則9a-3b+c＜0，即9a+c＜3b；

（3）由（1）得b=-4a，由圖象過點(diǎn)（-1，0）得：c=-5a，代入5a+7b+2c中，根據(jù)a的大小可判斷結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，

（4）根據(jù)當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷；

（5）由方程a（x+1）（x-5）=c的兩根為x1和x2，由圖象可知：x＞-1或x＜5可得結(jié)論．

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線是軸對稱圖形，明確拋物線的增減性與對稱軸有關(guān)，并利用數(shù)形結(jié)合的思想綜合解決問題．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第13頁。13.【答案】m≥0且m≠1

【解析】解：根據(jù)題意得m-1≠0且△=（-2）2-4（m-1）×（-1）≥0．

解得m≥0且m≠1．

故答案為m≥0且m≠1．

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=（-2）2-4（m-1）×（-1）≥0，然后解不等式求出它們的公共部分即可．

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．14.【答案】10

【解析】解：分式方程+=4的解為且x≠1，

∵關(guān)于x的分式方程=4的解為正數(shù)，

∴且≠1，

∴a＜6且a≠2．

解不等式①得：y＜-2；

解不等式②得：y≤a．

∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜-2，

∴a≥-2．

∴-2≤a＜6且a≠2．

∵a為整數(shù)，

∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，

（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10．

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第14頁。故答案為：10．

根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a＜6且a≠2，根據(jù)不等式組的解集為y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論．

本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組的解集為y＜-2，找出-2≤a＜6且a≠2是解題的關(guān)鍵．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第14頁。15.【答案】93+9

【解析】解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，

由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，

∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，

∵AB=3×12=36m，

∴AD=CD=18m，BD=AB?cos30°=18m，

∴BC=CD+BD=（18+18）m，

∴BH=BC?sin30°=（9+9）m．

故答案為：9+9．

作AD⊥BC，BH⊥水平線，根據(jù)題意確定出∠ABC與∠ACB的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD與BD的長，由CD+BD求出BC的長，即可求出BH的長．

此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】75

解：連接OD，作EH⊥BC，如圖，

∵EF為直徑，

∴∠A=90°，

∵∠B+∠C=90°，∠B+∠BEH=90°，

∴∠BEH=∠C，

∵直線l與⊙相切于點(diǎn)D，

∴OD⊥BC，

而EH⊥BC，EF∥BC，

∴四邊形EHOD為正方形，

∴EH=OD=OE=HD=5，

∴BH=BD-HD=7，

在Rt△BEH中，tan∠BEH==，

∴tan∠ACB=．

故答案為．

連接OD，作EH⊥BC，如圖，先利用圓周角定理得到∠A=90°，再利用等角的余角相等得到∠BEH=∠C，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥BC，易得四邊形EHOD為正方形，則EH=OD=OE=HD=5，所以BH=7，然后根據(jù)正切的定義得到tan∠BEH=，從而得到tan∠ACB的值．

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第15頁。半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了正切的定義．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第15頁。17.【答案】①②③④

【解析】解：∵四邊形ADEF為正方形，

∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，

∴∠CAD+∠FAG=90°，

∵FG⊥CA，

∴∠GAF+∠AFG=90°，

∴∠CAD=∠AFG，

在△FGA和△ACD中，，

∴△FGA≌△ACD（AAS），

∴AC=FG，①正確；

∵BC=AC，

∴FG=BC，

∵∠ACB=90°，F(xiàn)G⊥CA，

∴FG∥BC，

∴四邊形CBFG是矩形，

∴∠CBF=90°，S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確；

∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，

∴∠ABC=∠ABF=45°，③正確；

∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，

∴△ACD∽△FEQ，

∴AC：AD=FE：FQ，

∴AD?FE=AD2=FQ?AC，④正確；

故答案為：①②③④．

由正方形的性質(zhì)得出∠FAD=90°，AD=AF=EF，證出∠CAD=∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC=FG，①正確；

證明四邊形CBFG是矩形，得出S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確；

由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ABF=45°，③正確；

證出△ACD∽△FEQ，得出對應(yīng)邊成比例，得出D?FE=AD2=FQ?AC，④正確．

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．18.【答案】5×（32）4030

解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），

∴OA=1，OD=2，BC=AB=AD=

∵正方形ABCD，正方形A1B1C1C，

∴∠OAD+∠A1AB=90°，∠ADO+∠OAD=90°，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第16頁?！唷螦1AB=∠ADO，

∵∠AOD=∠A1BA=90°，

∴△AOD∽△A1BA，

∴，

∴，

∴A1B=，

∴A1B1=A1C=A1B+BC=，

同理可得，A2B2==（）2，

同理可得，A3B3=（）3，

同理可得，A2015B2015=（）2015，

∴S第2016個正方形的面積=S正方形C2015C2015B2015A2015=[（）2015]2=5×（）4030，

故答案為5×（）4030

先利用勾股定理求出AB=BC=AD，再用三角形相似得出A1B=，A2B2=（）2，找出規(guī)律A2015B2015=（）2015，即可．

此題是正方形的性質(zhì)題，主要考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是求出幾個正方形的邊長，找出規(guī)律．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第16頁。19.【答案】解：原式=[a-1(a-2)2-a+2a(a-2)]÷4-aa

=4-aa(a-2)2?a

先算減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解，代入求出即可．

本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第17頁。20.【答案】解：（1）延長AB交海岸線l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥海岸線l于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥l于F，如圖所示．

∵∠BEC=∠AFC=90°，∠EBC=60°，∠CAF=30°，

∴∠ECB=30°，∠ACF=60°，

∴∠BCA=90°，

∵BC=12，AB=36×4060=24，

∴AB=2BC，

∴∠BAC=30°，∠ABC=60°，

∵∠ABC=∠BDC+∠BCD=60°，

∴∠BDC=∠BCD=30°，

∴BD=BC=12，

∴時間t=1236=13小時=20分鐘，

∴輪船照此速度與航向航向，上午11：00到達(dá)海岸線．

（2）∵BD=BC，BE⊥CD，

∴DE=EC，

在RT△BEC中，∵BC=12海里，∠BCE=30°，

∴BE=6海里，EC=63≈10.2海里，

∴CD=20.4海里，

∵20海里＜20.4海里＜21.5海里，

∴輪船不改變航向，輪船可以停靠在碼頭．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第17頁。

（1）延長AB交海岸線l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥海岸線l于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥l于F，首先證明△ABC是直角三角形，再證明∠BAC=30°，再求出BD的長即可角問題．

（2）求出CD的長度，和CN、CM比較即可解決問題．

本題考查方向角、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，由數(shù)量關(guān)系推出∠BAC=30°，屬于中考?？碱}型．21.【答案】解：（1）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖1所示．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），

∴AD=6，CD=n+2．

又∵tan∠ACO=2，

∴ADCD=6n+2=2，

∴n=1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6）．

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象上，

∴m=1×6=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=6x．

將A（1，6），C（-2，0）代入y=kx+b，得：

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第18頁。-2k+b=0k+b=6，解得：b=4k=2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4．

（2）聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式成方程組，得：y=2x+4y=6x，

解得：y1=-2x1=-3，y2=6x2=1，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-2）．

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)E，此時|AE-BE|取得最大值，如圖2所示．

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-2），

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-3，2）．

設(shè)直線AB′的解析式為y=ax+c（a≠0），

將A（1，6），B′（-3，2）代入y=ax+c，得：

-3a+c=2a+c=6，解得：2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第18頁。

（1）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，由點(diǎn)A，C的坐標(biāo)結(jié)合tan∠ACO=2可求出n的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)E，利用兩邊之差小于第三邊可得出此時|AE-BE|取得最大值，由點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A，B′的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB′的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)|AE-BE|取得最大值時點(diǎn)E的坐標(biāo)．

本題考查了解直角三角形、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）通過解直角三角形求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）利用三角形三邊關(guān)系，確定當(dāng)|AE-BE|取得最大值時點(diǎn)E的位置．22.【答案】解：（1）由題意得銷售量=700-20（x-45）=-20x+1600，

P=（x-40）（-20x+1600）=-20x2+2400x-64000=-20（x-60）2+8000，

∵x≥45，a=-20＜0，

∴當(dāng)x=60時，P最大值=8000元

即當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；

（2）由題意，得-20（x-60）2+8000=6000，

解得x1=50，x2=70．

∵每盒售價不得高于58元，

∴x2=70（舍去），

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第19頁?！?20×50+1600=600（盒）．

答：如果超市想要每天獲得6000元的利潤，那么超市每天銷售月餅600盒．

【解析】2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第19頁。

（1）根據(jù)“當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)利潤=1盒月餅所獲得的利潤×銷售量列式整理，再進(jìn)行配方從而可求得答案；

（2）先由（1）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種月餅的每盒售價不得高于58元，且每天銷售月餅的利潤等于6000元，求出x的值，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解．

本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤=1盒月餅所獲得的利潤×銷售量，求得銷售量與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）∵CG⊥AB，

∴∠AGC=∠CGB=90°，

∵BG=1，BC=10，

∴CG=BG2+CG2=3，

∵∠ABF=45°，

∴BG=EG=1，

∴CE=2，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠GCD=∠BGC=90°，∠EFG=∠GBE=45°，

∴CF=CE=2，

∴EF=2CE=22；

（2）如圖，延長AE交BC于H，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC∥AD，

∴∠AHB=∠HAD，

∵AE⊥AD，

∴∠AHB=∠HAD=90°，

∴∠BAH+∠ABH=∠BCG+∠CBG=90°，

∴∠GAE=∠GCB，

在△BCG與△EAG中，∠AGE=∠CGB=90°∠GAE=∠GCBGE=BG，

∴△BCG≌△EAG（AAS），

∴AG=CG，

∴AB=BG+AG=CE+EG+BG，

∵BG=EG=

（1）根據(jù)勾股定理得到CG==3，推出BG=EG=1，得到CE=2，根據(jù)平行四邊形2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第20頁。的性質(zhì)得到AB∥CD，于是得到結(jié)論；

（2）延長AE交BC于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AHB=∠HAD，推出∠GAE=∠GCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AG=CG，于是得到結(jié)論．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第20頁。24.【答案】解：

（1）由題意可得c=3a-b+c=04a+2b+c=3，解得a=-1b=2c=3，

∴拋物線解析式為y=-x2+2x+3；

（2）∵A（0，3），D（2，3），

∴BC=AD=2，

∵B（-1，0），

∴C（1，0），

∴線段AC的中點(diǎn)為（12，32），

∵直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，

∴直線l過平行四邊形的對稱中心，

∵A、D關(guān)于對稱軸對稱，

∴拋物線對稱軸為x=1，

∴E（3，0），

設(shè)直線l的解析式為y=kx+m，把E點(diǎn)和對稱中心坐標(biāo)代入可得12k+m=323k+m=0，解得k=-35m=95，

∴直線l的解析式為y=-35x+95，

聯(lián)立直線l和拋物線解析式可得y=-35x+95y=-x2+2x+3，解得y=0x=3或x=-25y=5125，

∴F（-25，5125），

如圖1，作PH⊥x軸，交l于點(diǎn)M，作FN⊥PH，

∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，

∴P（t，-t2+2t+3），M（t，-35t+95），

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第21頁?！郟M=-t2+2t+3-（-35t+95）=-t2+135t+65，

∴S△PEF=S△PFM+S△PEM=12PM?FN+12PM?EH=12PM?（FN+EH）=12（-t2+135t+65）（3+25）=-1710（t-1310）2+289100×1710，

∴當(dāng)t=1310時，△PEF的面積最大，其最大值為289100×1710，

∴最大值的立方根為3289100×1710=1710；

（3）由圖可知∠PEA≠90°，

∴只能有∠PAE=90°或∠APE=90°，

①當(dāng)∠PAE=90°時，如圖2，作PG⊥y軸，

∵OA=OE，

∴∠OAE=∠OEA=45°，

∴∠PAG=∠APG=45°，

∴PG=AG，

∴t=-t2+2t+3-3，即-t2+t=0，解得t=1或t=0（舍去），

②當(dāng)∠APE=90°時，如圖3，作PK⊥x軸，AQ⊥PK，

則PK=-t2+2t+3，AQ=t，KE=3-t，PQ=-2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第21頁。2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第22頁。

（1）由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；

（2）由A、C坐標(biāo)可求得平行四邊形的中心的坐標(biāo)，由拋物線的對稱性可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得直線EF的解析式，作PH⊥x軸，交直線l于點(diǎn)M，作FN⊥PH，則可用t表示出PM的長，從而可表示出△PEF的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；

（3）由題意可知有∠PAE=90°或∠APE=90°兩種情況，當(dāng)∠PAE=90°時，作PG⊥y軸，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值；當(dāng)∠APE=90°時，作PK⊥x軸，AQ⊥PK，則可證得△PKE∽△AQP，利用相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值．

本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識．在（1）中注意待定系數(shù)示的應(yīng)用，在（2）中用t表示出△PEF的面積是解題的關(guān)鍵，在（3）中分兩種情況，分別利用等腰直角三角形和相似三角形的性質(zhì)得到關(guān)于t的方程是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，計算量較大，難度較大．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第22頁。25.【答案】證明：（1）在Rt△ABE和Rt△DBE中，BE=BEBA=BD，

∴△ABE≌△DBE；

（2）①過G作GH∥AD交BC于H，

∵AG=BG，

∴BH=DH，

∵BD=4DC，

設(shè)DC=1，BD=4，

∴BH=DH=2，

∵GH∥AD，

∴GMMC=HDDC=21，

∴GM=2MC；

②過C作CN⊥AC交AD的延長線于N，則CN∥AG，

∴△AGM∽△NCM，

∴AGNC=GMMC，

由①知GM=2MC，

∴2NC=AG，

∵∠BAC=∠AEB=90°，

∴∠ABF=∠CAN=90°-∠BAE，

∴△ACN∽△BAF，

∴AFCN=ABAC，

∵AB=2AG，

∴AFCN=2AGAC，

∴2CN?AG=AF?AC，

∴AG2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第23頁。

（1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）①過G作GH∥AD交BC于H，由AG=BG，得到BH=DH，根據(jù)已知條件設(shè)DC=1，BD=4，得到BH=DH=2，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到==，求得GM=2MC；

②過C作CN⊥AD交AD的延長線于N，則CN∥AG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，由①知GM=2MC，得到2NC=AG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定中學(xué)數(shù)學(xué)一模模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48分）若分式|x|-1x+1A.1 B.-1 C.±1 人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.56×10-6m B.1.56×計算：（12）-1A.-32 B.2 C.52下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.

C. D.為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲267782019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第24頁。乙2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第24頁。23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）A.甲、乙的眾數(shù)相同 B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D.甲的方差小于乙的方差如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE=3，則sin∠BFD的值為（）

A.13 B.223 C.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點(diǎn)．△OMN的面積為10．若動點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是（）A.62

B.10

C.226如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長AB與DC相交于點(diǎn)G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC=50°，則∠DBC的度數(shù)為（）A.50°

B.60°

C.80°

D.90如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC，垂足為E，AB=3，AC=2，BD=4，則AE的長為（）

A.32 B.32 C.21如圖，在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=90°，以AB中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰好在EF上，下列關(guān)于圖中陰影部分的說法正確的是（）2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第25頁。A.面積為π-2

B.面積為122019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第25頁。在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，P是BD上一動點(diǎn)，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)BP=x，△BEF的面積為y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）A.

B.

C.

D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）2a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）5a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（-12，y2）、點(diǎn)C（72，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；（5）若方程a（x+1）（x-5）=c的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第26頁。A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第26頁。二、填空題（本大題共6小題，共24分）關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程2x-1+a1-x=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y，不等式組某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍，如圖，無人飛機(jī)從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機(jī)的飛行速度為3米/秒，則這架無人飛機(jī)的飛行高度為（結(jié)果保留根號）______米．如圖，直線l與⊙相切于點(diǎn)D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點(diǎn)；若⊙的半徑R=5，BD=12，則∠ACB的正切值為______．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：

①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，

其中正確的結(jié)論的個數(shù)是______．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第27頁。在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形的面積是______．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第27頁。三、解答題（本大題共7小題，共78分）先化簡，再求值：（a-1a2-4a+4-a+2a2如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km．一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km．

（1）若輪船照此速度與航向航行，何時到達(dá)海岸線？

（2）若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第28頁。且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使|AE-BE|有最大值？如果存在，請求出點(diǎn)2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第28頁。為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)來臨前夕，購進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（2）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種月餅的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得6000元的利潤，那么超市每天銷售月餅多少盒？

如圖，平行四邊形ABCD中，CG⊥AB于點(diǎn)G，∠ABF=45°，F(xiàn)在CD上，BF交CD于點(diǎn)E，連接AE，AE⊥AD．

（1）若BG=1，BC=10，求EF的長度；

（2）求證：CE+2BE=AB．

如圖1，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，3）、B（-1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為E．經(jīng)過點(diǎn)E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn)F．點(diǎn)P為直線l上方拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t何值時，△PFE的面積最大？并求最大值的立方根；

（3）是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第29頁。

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第29頁。如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．

（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；

（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AF?AC．

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第30頁。答案和解析2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第30頁。1.【答案】A

【解析】解：∵分式的值為零，

∴|x|-1=0，x+1≠0，

解得：x=1．

故選：A．

直接利用分式的值為零，則分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了分式的值為零，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：0.00000156m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.56×10-6m．

故選：A．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3.【答案】C

【解析】解：（）-1+tan30°?sin60°

=2+

=2+

=

故選：C．

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的運(yùn)算．4.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．

故選：B．

結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5.【答案】D

【解析】2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第31頁。解：A、甲的眾數(shù)為7，乙的眾數(shù)為8，故原題說法錯誤；

B、甲的中位數(shù)為7，乙的中位數(shù)為4，故原題說法錯誤；

C、甲的平均數(shù)為6，乙的平均數(shù)為5，故原題說法錯誤；

D、甲的方差為4.4，乙的方差為6.4，甲的方差小于乙的方差，故原題說法正確；

故選：D．

根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則xˉ=（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]進(jìn)行計算即可．

此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第31頁。6.【答案】A

【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴∠A=∠B，

由折疊的性質(zhì)得到：△AEF≌△DEF，

∴∠EDF=∠A，

∴∠EDF=∠B，

∴∠CDE+∠BDF+∠EDF=∠BFD+∠BDF+∠B=180°，

∴∠CDE=∠BFD．

又∵AE=DE=3，

∴CE=4-3=1，

∴在直角△ECD中，sin∠CDE==，

∴sin∠BFD=．

故選：A．

由題意得：△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A；由三角形的內(nèi)角和定理及平角的知識問題即可解決．

主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識來解決問題．7.【答案】C

【解析】解：∵正方形OABC的邊長是6，

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6，

∴M（6，），N（，6），

∴BN=6-，BM=6-，

∵△OMN的面積為10，

∴6×6-×6×-6×-×（6-）2=10，

∴k=24，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第32頁?！郙（6，4），N（4，6），

作M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長=PM+PN的最小值，

∵AM=AM′=4，

∴BM′=10，BN=2，

∴NM′===2，

故選：C．

由正方形OABC的邊長是6，得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6，求得M（6，），N（，6），根據(jù)三角形的面積列方程得到M（6，4），N（4，6），作M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長=PM+PN的最小值，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，軸對稱-最小距離問題，勾股定理，正方形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第32頁。8.【答案】C

【解析】解：如圖，∵A、B、D、C四點(diǎn)共圓，

∴∠GBC=∠ADC=50°，

∵AE⊥CD，

∴∠AED=90°，

∴∠EAD=90°-50°=40°，

延長AE交⊙O于點(diǎn)M，

∵AO⊥CD，

∴，

∴∠DBC=2∠EAD=80°．

故選：C．

根據(jù)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂徑定理得：，則∠DBC=2∠EAD=80°．

本題考查了四點(diǎn)共圓的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角，還考查了垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．9.【答案】D

【解析】解：∵AC=2，BD=4，四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=AC=1，BO=BD=2，

∵AB=，

∴AB2+AO2=BO2，

∴∠BAC=90°，

∵在Rt△BAC中，BC===

S△BAC=×AB×AC=×BC×AE，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第33頁?！唷?=AE，

∴AE=，

故選：D．

由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，所以平行四邊形ABCD的面積即可求出．

本題考查了勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質(zhì)，能得出△BAC是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第33頁。10.【答案】C

【解析】解：連接CD，

∵∠ACB=90°，CA=CB，

∴DC=BD=2，∠BDC=90°，∠B=∠DCA=45°，

∴∠BDH=∠CDG，

在△BDH和△CDG中，

，

∴△BDH≌△CDG，

∴圖中陰影部分的面積=-×2×2=2π-4，

故選：C．

連接CD，證明△BDH≌△CDG，利用扇形面積公式、三角形面積公式計算即可．

本題考查的是扇形面積的計算、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，債務(wù)扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．11.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC=BD=2，OB=OD=BD=，

①當(dāng)P在OB上時，即0≤x≤，

∵EF∥AC，

∴△BEF∽△BAC，

∴EF：AC=BP：OB，

∴EF=2BP=2x，

∴y=EF?BP=×2x×x=x2；

②當(dāng)P在OD上時，即＜x≤2，

∵EF∥AC，

∴△DEF∽△DAC，

∴EF：AC=DP：OD，

即EF：2=（2-x）：，

∴EF=2（2-x），

∴y=EF?BP=×2（2-x）×x=-x2+2x，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第34頁。這是一個二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：

二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，開口方向取決于二次項的系數(shù)．

當(dāng)系數(shù)＞0時，拋物線開口向上；系數(shù)＜0時，開口向下．所以由此圖我們會發(fā)現(xiàn)，EF的取值，最大是AC．當(dāng)在AC的左邊時，EF=2BP；所以此拋物線開口向上，當(dāng)在AC的右邊時，拋物線就開口向下了．

故選：C．

分析，EF與x的關(guān)系，他們的關(guān)系分兩種情況，依情況來判斷拋物線的開口方向．

此題的關(guān)鍵是利用三角形的面積公式列出二次函數(shù)解析式解決問題．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第34頁。12.【答案】B

【解析】解：（1）-=2，

∴4a+b=0，

所以此選項不正確；

（2）由圖象可知：當(dāng)x=-3時，y＜0，

即9a-3b+c＜0，

9a+c＜3b，

所以此選項不正確；

（3）∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵4a+b=0，

∴b=-4a，

把（-1，0）代入y=ax2+bx+c得：a-b+c=0，

a+4a+c=0，

c=-5a，

∴5a+7b+2c=5a-7×（-4a）+2×（-5a）=-33a＞0，

∴所以此選項正確；

（4）由對稱性得：點(diǎn)C（，y3）與（0.5，y3）對稱，

∵當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大，

且-3＜-＜0.5，

∴y1＜y2＜y3；

所以此選項正確；

（5）∵a＜0，c＞0，

∵方程a（x+1）（x-5）=c的兩根為x1和x2，

故x1＞-1或x2＜5，

所以此選項不正確；

∴正確的有2個，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第35頁。故選：B．

（1）根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=-=2，則有4a+b=0；

（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=-3時，函數(shù)值小于0，則9a-3b+c＜0，即9a+c＜3b；

（3）由（1）得b=-4a，由圖象過點(diǎn)（-1，0）得：c=-5a，代入5a+7b+2c中，根據(jù)a的大小可判斷結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，

（4）根據(jù)當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷；

（5）由方程a（x+1）（x-5）=c的兩根為x1和x2，由圖象可知：x＞-1或x＜5可得結(jié)論．

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線是軸對稱圖形，明確拋物線的增減性與對稱軸有關(guān)，并利用數(shù)形結(jié)合的思想綜合解決問題．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第35頁。13.【答案】m≥0且m≠1

【解析】解：根據(jù)題意得m-1≠0且△=（-2）2-4（m-1）×（-1）≥0．

解得m≥0且m≠1．

故答案為m≥0且m≠1．

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=（-2）2-4（m-1）×（-1）≥0，然后解不等式求出它們的公共部分即可．

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．14.【答案】10

【解析】解：分式方程+=4的解為且x≠1，

∵關(guān)于x的分式方程=4的解為正數(shù)，

∴且≠1，

∴a＜6且a≠2．

解不等式①得：y＜-2；

解不等式②得：y≤a．

∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜-2，

∴a≥-2．

∴-2≤a＜6且a≠2．

∵a為整數(shù)，

∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，

（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10．

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第36頁。故答案為：10．

根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a＜6且a≠2，根據(jù)不等式組的解集為y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論．

本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組的解集為y＜-2，找出-2≤a＜6且a≠2是解題的關(guān)鍵．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第36頁。15.【答案】93+9

【解析】解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，

由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，

∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，

∵AB=3×12=36m，

∴AD=CD=18m，BD=AB?cos30°=18m，

∴BC=CD+BD=（18+18）m，

∴BH=BC?sin30°=（9+9）m．

故答案為：9+9．

作AD⊥BC，BH⊥水平線，根據(jù)題意確定出∠ABC與∠ACB的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD與BD的長，由CD+BD求出BC的長，即可求出BH的長．

此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】75

解：連接OD，作EH⊥BC，如圖，

∵EF為直徑，

∴∠A=90°，

∵∠B+∠C=90°，∠B+∠BEH=90°，

∴∠BEH=∠C，

∵直線l與⊙相切于點(diǎn)D，

∴OD⊥BC，

而EH⊥BC，EF∥BC，

∴四邊形EHOD為正方形，

∴EH=OD=OE=HD=5，

∴BH=BD-HD=7，

在Rt△BEH中，tan∠BEH==，

∴tan∠ACB=．

故答案為．

連接OD，作EH⊥BC，如圖，先利用圓周角定理得到∠A=90°，再利用等角的余角相等得到∠BEH=∠C，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥BC，易得四邊形EHOD為正方形，則EH=OD=OE=HD=5，所以BH=7，然后根據(jù)正切的定義得到tan∠BEH=，從而得到tan∠ACB的值．

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第37頁。半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了正切的定義．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第37頁。17.【答案】①②③④

【解析】解：∵四邊形ADEF為正方形，

∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，

∴∠CAD+∠FAG=90°，

∵FG⊥CA，

∴∠GAF+∠AFG=90°，

∴∠CAD=∠AFG，

在△FGA和△ACD中，，

∴△FGA≌△ACD（AAS），

∴AC=FG，①正確；

∵BC=AC，

∴FG=BC，

∵∠ACB=90°，F(xiàn)G⊥CA，

∴FG∥BC，

∴四邊形CBFG是矩形，

∴∠CBF=90°，S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確；

∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，

∴∠ABC=∠ABF=45°，③正確；

∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，

∴△ACD∽△FEQ，

∴AC：AD=FE：FQ，

∴AD?FE=AD2=FQ?AC，④正確；

故答案為：①②③④．

由正方形的性質(zhì)得出∠FAD=90°，AD=AF=EF，證出∠CAD=∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC=FG，①正確；

證明四邊形CBFG是矩形，得出S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確；

由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ABF=45°，③正確；

證出△ACD∽△FEQ，得出對應(yīng)邊成比例，得出D?FE=AD2=FQ?AC，④正確．

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．18.【答案】5×（32）4030

解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），

∴OA=1，OD=2，BC=AB=AD=

∵正方形ABCD，正方形A1B1C1C，

∴∠OAD+∠A1AB=90°，∠ADO+∠OAD=90°，

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第38頁?！唷螦1AB=∠ADO，

∵∠AOD=∠A1BA=90°，

∴△AOD∽△A1BA，

∴，

∴，

∴A1B=，

∴A1B1=A1C=A1B+BC=，

同理可得，A2B2==（）2，

同理可得，A3B3=（）3，

同理可得，A2015B2015=（）2015，

∴S第2016個正方形的面積=S正方形C2015C2015B2015A2015=[（）2015]2=5×（）4030，

故答案為5×（）4030

先利用勾股定理求出AB=BC=AD，再用三角形相似得出A1B=，A2B2=（）2，找出規(guī)律A2015B2015=（）2015，即可．

此題是正方形的性質(zhì)題，主要考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是求出幾個正方形的邊長，找出規(guī)律．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第38頁。19.【答案】解：原式=[a-1(a-2)2-a+2a(a-2)]÷4-aa

=4-aa(a-2)2?a

先算減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解，代入求出即可．

本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第39頁。20.【答案】解：（1）延長AB交海岸線l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥海岸線l于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥l于F，如圖所示．

∵∠BEC=∠AFC=90°，∠EBC=60°，∠CAF=30°，

∴∠ECB=30°，∠ACF=60°，

∴∠BCA=90°，

∵BC=12，AB=36×4060=24，

∴AB=2BC，

∴∠BAC=30°，∠ABC=60°，

∵∠ABC=∠BDC+∠BCD=60°，

∴∠BDC=∠BCD=30°，

∴BD=BC=12，

∴時間t=1236=13小時=20分鐘，

∴輪船照此速度與航向航向，上午11：00到達(dá)海岸線．

（2）∵BD=BC，BE⊥CD，

∴DE=EC，

在RT△BEC中，∵BC=12海里，∠BCE=30°，

∴BE=6海里，EC=63≈10.2海里，

∴CD=20.4海里，

∵20海里＜20.4海里＜21.5海里，

∴輪船不改變航向，輪船可以停靠在碼頭．2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第39頁。

（1）延長AB交海岸線l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥海岸線l于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥l于F，首先證明△ABC是直角三角形，再證明∠BAC=30°，再求出BD的長即可角問題．

（2）求出CD的長度，和CN、CM比較即可解決問題．

本題考查方向角、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，由數(shù)量關(guān)系推出∠BAC=30°，屬于中考?？碱}型．21.【答案】解：（1）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖1所示．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），

∴AD=6，CD=n+2．

又∵tan∠ACO=2，

∴ADCD=6n+2=2，

∴n=1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6）．

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象上，

∴m=1×6=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=6x．

將A（1，6），C（-2，0）代入y=kx+b，得：

2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第40頁。-2k+b=0k+b=6，解得：b=4k=2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4．

（2）聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式成方程組，得：y=2x+4y=6x，

解得：y1=-2x1=-3，y2=6x2=1，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-2）．

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)E，此時|AE-BE|取得最大值，如圖2所示．

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-2），

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-3，2）．

設(shè)直線AB′的解析式為y=ax+c（a≠0），

將A（1，6），B′（-3，2）代入y=ax+c，得：

-3a+c=2a+c=6，解得：2019-2020年深圳市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題全文共67頁，當(dāng)前為第40頁。

（1）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，由點(diǎn)A，C的坐標(biāo)結(jié)合tan∠ACO=2可求出n的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)立一次函