彈性分析相關(guān)知識簡介

11.05.2023需求彈性分析1第三節(jié)彈性分析需求的價格彈性需求的收入彈性需求的交叉價格彈性供給彈性第一頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析2一需求彈性分析在需求函數(shù)中，各因素變化對需求的影響有多大，需要定量地加以研究;借用物理學的一個名詞—彈性；彈性是測量自變量變化對因變量變化的影響程度，彈性這一概念在經(jīng)濟學中得到廣泛的應用。在分析一個因素變化的影響時，一定要假設(shè)其他條件不變。

第二頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析31.需求價格彈性定義

在其他條件不變的情況下，當商品的價格發(fā)生變動時，需求量也會發(fā)生變動，需求量的相對變化率與價格的相對變化率之比，稱作為需求的價格彈性。

第三頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析42.彈性計算公式Edp=

需求的價格彈性通常為負值，需求價格彈性的大小有時用絕對值來表示。

第四頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析53.需求價格彈性分類1）缺乏彈性

0>Edp>-1

必需品，如柴米油鹽，缺乏替代品。2）富有彈性

-1>Edp>-

奢侈品，如金銀手飾，有替代品。POQPOQ第五頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析6需求價格彈性分類

3）單一彈性Edp=-1

特殊商品，住房，商品價格變化，在該商品上的支出不變。

4）完全彈性Edp=-

特殊情況，價格變動一點需求量變動無限大，在完全競爭市場上有此情形。

P=mPQODDPOQ第六頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析7需求價格彈性分類5）完全無彈性

Edp=0

特別情況，價格的變動對需求量完全無影響，如喪葬費。

Qd=k，

dQd/dP=0POQD第七頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析8需求價格彈性分類例外情況，需求價格彈性大于零，不符合需求法則，如炫耀商品，珍寶、古玩等POQD第八頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析94.影響需求價格彈性的因素

消費者對該商品的需要程度替代品的可獲性大小考察的時間長短在消費總支出中占有比例的大小商品定義的寬窄商品的耐用程度

第九頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析105.彈性的計算(1)線性需求函數(shù)

Qd=a0-a1?

P，dQ/dP=-a1

Edp=

=

-a1?P/Qd

第十頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析11彈性的計算需求曲線上每一點的彈性都不一樣；彈性大小與坐標直接有關(guān)；

Edp=Op/pA（縱軸公式）

=Bq/qO（橫軸公式）

=BE/EA（斜線公式）POpqABEE<-1E>-1E=-1A：P=a0/a1B：Q=a0第十一頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析12彈性的計算豎直曲線只是線性曲線的下半部分所以缺乏彈性

0>Edp>-1平坦曲線只是線性曲線的上半部分所以富有彈性

-1>Edp>-POQPOQ第十二頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析13彈性的計算彈性有點彈性、弧彈性之分：（a）點彈性的計算A點：P1=4，Q1=120B點：P2=6，Q2=80

價格變動百分比=(4-6)/4=-50%需求量變動百分比=(120-80)/120=33%Edp=33%/-50%=-0.66

POABQP1P2Q2Q1第十三頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析14彈性的計算B點：P2=6，Q2=80A點：P1=4，Q1=120價格變動百分比=（6-4）/6=33%需求量變動百分比

=（80-120）/80=-50%Edp=-50%/33%=-1.5

POABQP1P2Q2Q1第十四頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析15彈性的計算(b)弧彈性的計算計算價格在某一變動范圍內(nèi)的需求價格彈性:這稱作中點公式。上例中，按中點公式計算：Edp=40%/-40%=-1Pp1p2OQq1q2D第十五頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析16彈性的計算(2)指數(shù)需求函數(shù)

Qd=kP-(k、>0)lnQd=lnk-lnP

Edp==-

第十六頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析176.總收入與需求彈性研究需求價格彈性，目的是研究價格變動對生產(chǎn)者收入（消費者支出）的影響?？偸杖隩R=P?Q

總收入如何價格的變動而變動？答案是取決于需求的價格彈性。第十七頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析18總收入與需求彈性如果是缺乏彈性

P：1元—3元

Q：100—75TR：100元—225元價格上升引起TR的增加，因為Q減少的比例小于P的上升比例。POQE>-13175100第十八頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析19總收入與需求彈性如果是富有彈性

P：4元—5元

Q：50—20TR：200元—100元價格上升引起TR的減少，因為Q減少的比例大于P的上升比例。POQE<-1502054第十九頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析20總收入與需求彈性上述不同情況的出現(xiàn)是由于:

TR=P·QdTR/dP=Q+PdQ/dP=Q(1+Edp)Edp<-1，dTR/dP<0，TR與P反向變動；

Edp>-1，dTR/dP>0，TR與P同向變動。第二十頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析21總收入與需求彈性從另一個角度看，

Q=a0–a1PP=a0/a1–1/a1QTR=a0/a1Q–1/a1Q2在OA之間，E<-1

TR與Q同向變動，

TR與P反向變動；在AB之間，E>-1

TR與Q反向變動，

TR與P同向變動。POQE<-1E>-1E=-1TROQAABB第二十一頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析22需求彈性在管理決策中的應用第二十二頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析23二.需求交叉價格彈性1.定義

當X商品的價格發(fā)生變動時會引起Y商品需求量發(fā)生變動，Y商品需求量的相對變化率與X商品價格的相對變化率之比稱作為X商品對Y商品的需求交叉價格彈性，簡稱交叉彈性。

第二十三頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析24需求交叉價格彈性

Exy=

需求交叉價格彈性有正有負，反映了兩種商品之間的不同關(guān)系。不同的商品之間的關(guān)系不一樣，需求交叉價格彈性也是不一樣的。第二十四頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析252.需求交叉價格彈性分類

1）替代品

Exy>0從消費角度，兩種商品在使用上可以相合替代；

2）互補品

Exy<0這兩種商品或需要同時消費，或在消費時有一定的比例關(guān)系；

3）獨立品

Exy=0這兩種商品在消費時沒有必然的聯(lián)系，互不影響。第二十五頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析26需求交叉價格彈性實例X商品對Y商品的需求交叉價格彈性第二十六頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析27

3.交叉彈性對企業(yè)決策的影響

替代品是競爭關(guān)系

互補品要統(tǒng)籌定價互補品的關(guān)系要拓寬第二十七頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析28三.需求收入彈性1.定義當消費者的收入發(fā)生變動時，會引起X商品需求量發(fā)生變動，X商品需求量的相對變化率與消費者收入的相對變化率之比稱作消費者對X商品的需求收入彈性

EdI=第二十八頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析29需求的收入彈性Edi=

需求收入彈性有正有負，反映了不同商品對收入變化的反映是不一樣的。2.分類對于正常品而言，需求收入彈性大于零對于低檔品而言，需求收入彈性小于零第二十九頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析30需求收入彈性1）正常品Edi＞０其中：必需品1＞EdI＞０高檔品EdI＞12）低檔品（劣等品）EdI<０商品的高檔低檔也是相對而言，而且也是變化的。IQIQIQ第三十頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析31需求收入彈性實例不同商品需求收入彈性的比較第三十一頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析323.恩格爾（Engel）系數(shù)恩格爾法則：隨著消費者收入的不斷增加，食品的消費支出占家庭的總消費支出的比例就會不斷地減少；在食品上的消費支出占總消費支出的比例稱作恩格爾系數(shù)。以恩格爾系數(shù)來反映總體生活水平及生活的富裕程度Ec=Ｆc／Ｔc第三十二頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析33不同收入組的恩格爾系數(shù)第三十三頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析34不同國家的恩格爾系數(shù)比較總體而言，人民的生活水平在不斷的提高，但差距也在有所擴大，1996年最貧困的5%的家庭，恩格爾系數(shù)為59.02%。世界上一些國家的恩格爾系數(shù)(百分數(shù)）：第三十四頁，共四十頁。11.05.2023需求彈性分析35恩格爾系數(shù)與生活水平聯(lián)合國有一個指標

60%以上絕對貧困

50—60%貧困

40—50%小康

30—40%富裕

30%以下最富裕參數(shù)有一定程度的不可比性，我國的分母統(tǒng)計口徑偏小，分子的統(tǒng)計口徑偏大。第三十五頁，共四十頁。11.05.2023完全競爭市場的企業(yè)決策364.供給的價格彈性同需求價格彈性一樣，可以用供給價格彈性來衡量價格變動對供給量變動的敏感程度。它定義為：

第三十六頁，共四十頁。11.05.2023完全競爭市場的企業(yè)決策37供給的價格彈性

凡是影響市場供給曲線的因素也都影響著供給的價格彈性，此外

1、開工率大小，開工率越大供給越缺乏價格彈性；

2、時間長短，相關(guān)的時間越短供給越缺乏價格彈性。第三十七頁