小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

數(shù)學(xué)

第一講數(shù)的運(yùn)算

1x22x33x42010x2011

1111111

—+■~?+—+—+—+一+—

12203042567290

1x33x55x72007x20092009x2011

5x88x1111x1414x1795x9898x101

33333

5、-------1--------1--------1-------------FH---------------

2x44x66x88x1098x100

--------------1-----------------1----------------1-----------------F........H---------------

1x2x32x3x43x4x54x5x68x9x1

111111111

7、—+—+-+—+—+—+-----F----+-----

248163264128256512

1x2+2x4+3x6+4x8+5x10+6x12+7x14

8、

2x3+4x6+6x9+8x12+10x15+12x18+14x21

45

9、3-x1234+6666--+543.2x38

531

10、1,1-+c2-1+3c—1+4“——1+……+”20

61220

---------1----------1----------h..........

Ix2x3x42x3x4x53x4x5x67x8x9xl

12、

11111

13、—I--1---+—+—

89101011

14^81.5x15.8+81.5x51.8+67.6x18.5

1"79巨竺

15、---+----1310+42-56

1220

16、-x|4.854---3.6+6.15x3-|

41185)

1x2x3+3x6x9+7x14x21

17、----------------------------

1x3x5+3x9x15+7x21x35

1+3+5+7+……+199

18、----------------------

2+4+6+8+……+200

4

19、2-X23.4+11.1x57.6+6.54x28

5

515256

20、—X-----F—X一+一X一

6139131813

第二講方程和列方程解應(yīng)用題(1)

1、解方程。

(1)6x-7=5x+4(2)4(4x-1)=3(22-2x)

(3)7(2x-6)=84(4)9(2x-3)-2=5(2x-1)

(5)5(x-8)=3x(6)4.2x?9=2.5x+2.9

(7)2y+3=11-6y(8)3x-7+4x=6x-2

(9)4x-3(九-5)=2x+(x-1)(10)6(3x-4)=8(4x-9)-2(2x+1)

2、列方程解應(yīng)用題。

（1）文化用品商店有鋼筆、圓珠筆共82支，每支鋼筆5元，每支圓珠筆2元，全部賣出

后，鋼筆比圓珠筆多賣18元，求鋼筆有多少支？

（2）五年（1）班進(jìn)行了兩次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，情況如下：第一次達(dá)標(biāo)的人數(shù)比未達(dá)標(biāo)的人

數(shù)的3倍多4人，第二次達(dá)標(biāo)的人數(shù)增加了5人，正好是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的6倍。問(wèn)這

個(gè)班一共有多少人參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試？

（3）某數(shù)的3倍減去5等于這個(gè)數(shù)的2倍加上10,求這個(gè)數(shù)。

（4）五（2）班有45人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少9人。求五（2）班男、女生

各有多少人？

（5）媽媽今年50歲，兒子今年26歲，幾年前媽媽的年齡正好是兒子年齡的4倍？

（6）某中學(xué)利用暑假進(jìn)行軍訓(xùn)。晴天每天行35千米，雨天每天行22千米，13共行403

千米，這期間晴天有多少天？

（7）五（3）班在選中隊(duì)委時(shí)，小青的選票比小華多6張，比小紅少3張，如果這三人的

選票共有57張，那么小青的選票多少?gòu)垼?/p>

（8）甲有存款520元，乙有存款240元，兩人取出同樣的錢數(shù)后，甲余下的錢是乙余下

的5倍，求兩人一共取出多少元?

（9）把一條長(zhǎng)33米的繩子剪成三段，要求第二段的長(zhǎng)度比第一段的3倍多2米，第三段

的長(zhǎng)度比第一段的4倍少I米。這三段繩子各長(zhǎng)多少米？

(10)甲倉(cāng)庫(kù)有貨物58噸，乙倉(cāng)庫(kù)3貨物32噸，現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)每天進(jìn)貨4噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天

進(jìn)貨20噸，多少天后，乙倉(cāng)庫(kù)的貨物是甲倉(cāng)庫(kù)的2倍？

(11)小華從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就會(huì)比計(jì)劃時(shí)間晚到校3分鐘；如果每分鐘

走60米，就可以比計(jì)劃時(shí)間提前2分鐘到校。小華家距學(xué)校多少米？

(12)一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)字比十位數(shù)字大7,個(gè)位數(shù)

字是十位數(shù)字的3倍，求這個(gè)三位數(shù)。

(13)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50厘米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)2厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？

(14)一個(gè)三角形的面積是60平方厘米，底為12厘米，則底邊上的高是多少厘米？

（15）一個(gè)梯形的面積為126平方厘米，高為9厘米，上底比下底的2倍少3厘米，求這

個(gè)梯形的上底長(zhǎng)是多少厘米？

（16）A、B兩地相距420千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車每小時(shí)行

60千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇，求乙車的速度。

（17）某旅行社團(tuán)一行人員來(lái)到某一住處，如果安排每3人住一間，則有15人無(wú)法安排,

如果每4人住一間，則空4張床。請(qǐng)問(wèn)一共有多少間房，多少人？

（18）甲乙兩運(yùn)輸隊(duì)，甲隊(duì)32人，乙隊(duì)28人，要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的2倍，那么應(yīng)從乙

隊(duì)調(diào)走多少人到甲隊(duì)？

（19）甲、乙兩工程隊(duì)共有100人，其中乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的3倍少8人，則甲、乙兩

隊(duì)各多少人？

（20）學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，女同學(xué)每人每次搬6塊，男同學(xué)每人

每次搬8塊，每人各搬了4次，共搬1800塊。問(wèn)這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)？

第三講方程和列方程解應(yīng)用題（ID

1、解方程。

3+5x5+3x

(1)15x+2=7x+18(2)

3-2

x17-x]

(3)(4)lx-8=5x+2

53

(5)64+x=3(32-x)(6)4x-22+x=73

120_600-x

(7)--3.7=4.5(8)

X4"16

x+22x+7

(9)

2~5

2、文字題。

(1)某數(shù)的7倍比這個(gè)數(shù)的2倍多24(),求這個(gè)數(shù)。

(2)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和等于54,其中最小的自然數(shù)是多少？

(3)某數(shù)的3倍減5等于這個(gè)數(shù)加9,求這個(gè)數(shù)。

(4)一個(gè)數(shù)與4的和比這個(gè)數(shù)的3倍少16,求這個(gè)數(shù)。

(5)38與某數(shù)的和等于86減去某數(shù)的3倍，求這個(gè)數(shù)。

(6)五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為55,求中間這個(gè)自然數(shù)是多少?

3、列方程解應(yīng)用題。

(1)車站給某工廠運(yùn)2000箱玻璃，合同規(guī)定完好地運(yùn)到一箱給5元運(yùn)費(fèi)，如損壞一箱，

不給運(yùn)費(fèi)，倒賠40元，這批玻璃運(yùn)到后，車站共收到運(yùn)貨款9190元，問(wèn)損壞了幾

箱玻璃？

(2)父親今年30歲，兒子今年14歲，問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的5倍？

(3)五一班學(xué)生50元都參加“希望工程”的募捐活動(dòng)，其中一部分同學(xué)捐款5元，其余

同學(xué)捐款3元，最后統(tǒng)計(jì)捐款總錢數(shù)為180元。問(wèn)捐款5元的同學(xué)有多少人？

(4)甲、乙、丙三人的平均年齡是42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，乙的歲數(shù)擴(kuò)大2倍,

丙的歲數(shù)縮小2倍，則三人歲數(shù)相等。丙的年齡是多少歲？

(5)一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)腥桃?小時(shí)，逆水行全程要5小時(shí)，已知水

流的速度每小時(shí)2千米。問(wèn)這條船在靜水中每小時(shí)行多少千米？

(6)加工一批零件，師徒二人合作2小時(shí)可以加工34個(gè)，已知師傅加工3小時(shí)比徒弟加

工4小時(shí)還多做2個(gè)。師傅每小時(shí)加工多少個(gè)零件？

(7)一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，全班學(xué)生的平均分為70分。已知及格學(xué)生人數(shù)是不及格學(xué)生的4

倍，及格學(xué)生的平均分為80分，不及格學(xué)生的平均分是多少?

(8)小青買4分和8分的貼畫共100張，總值6元8角。求4分和8分的貼畫各買了多

少?gòu)垼?/p>

(9)東站油庫(kù)原存油是西站油庫(kù)的6倍，若兩油庫(kù)各增加30噸油后，則東站油庫(kù)的存油

量就將是西站油庫(kù)存油量的3倍。兩油庫(kù)原存油各多少噸？

(10)一個(gè)郵遞員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信送到某地，如果他以每小時(shí)行14千米的速度騎自行

車，可以提前15分鐘到達(dá)；如果他以每小時(shí)行10千米的速度行駛，則遲到15分鐘。

問(wèn)原定多長(zhǎng)時(shí)間必須到達(dá)？

（11）有甲、乙兩塊麥田，平均畝產(chǎn)420千克，甲塊麥田有5畝，平均畝產(chǎn)450千克。如

果乙塊麥田平均畝產(chǎn)400千克，那么乙塊麥田有幾畝？

（12）甲倉(cāng)存糧32噸，乙倉(cāng)存糧57噸，甲倉(cāng)每天存入4噸，乙倉(cāng)每天存9噸，問(wèn)幾天后,

乙倉(cāng)的存糧是甲倉(cāng)的2倍。

（13）用一條繩子測(cè)量井深，單股量，井外余3米，雙股量，差4米不到井口，問(wèn)繩子長(zhǎng)

多少米？

（14）一個(gè)學(xué)生做25道數(shù)學(xué)題，對(duì)一題得4分，不答不給分，答錯(cuò)一題倒扣一分，他有三

道題未做，得了73分，問(wèn)他共答對(duì)了幾道題？

（15）鐵路旁的一條平行小路匕有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度每小時(shí)3.6

千米，騎車人每小時(shí)行10.8千米。這時(shí)一列火車從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人

用了22秒，通過(guò)騎車人用26秒，這列火車的車身總長(zhǎng)多少米？

第三講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、某車間有男工25人，女工20人，男工比女工多幾分之幾？女工比男工少幾分之幾？

2、一本書有240頁(yè)，小華已看了全書的2,還剩多少頁(yè)沒(méi)有看?

5

3、汽車制造廠四月份生產(chǎn)汽車480輛，五月份計(jì)劃比四月份增產(chǎn),，五月份計(jì)劃生產(chǎn)多少

5

輛？

4、一桶汽油，用去了』，還剩下120升，這桶汽車原有多少升？

8

5、勝利機(jī)械廠六月份產(chǎn)值是140萬(wàn)元，比五月份增產(chǎn)」，五月份的產(chǎn)值是多少萬(wàn)元?

25

6、五年（1）班有男生32人，女生26人，這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的2,這所學(xué)

37

校共有學(xué)生多少人？

7、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，第一天行了全程的3,第二天行了175千米，這時(shí)距離乙地

8

還有75千米，甲、乙兩地相距多少千米？

8、要把420噸黃沙運(yùn)往某地，第一次運(yùn)走總數(shù)的,，第二次運(yùn)走總數(shù)的2,還要運(yùn)走多少

35

噸才能運(yùn)完？

9、一批貨物56噸，第一次運(yùn)走了這批貨物的3,第二次運(yùn)走了余下的士，還剩下多少噸？

85

10、食堂存煤360千克，第次用去了3,第二次用去多少千克才能使剩下的煤正好是

8

原來(lái)存煤總數(shù)的!。

3

11、甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙小乙的年齡比丙大甲今年40歲，丙今年

67

多少歲？

12、機(jī)床廠現(xiàn)在制造一臺(tái)機(jī)器的成本是1200元，比原來(lái)預(yù)計(jì)的成本降低了,，原來(lái)制

4

造一臺(tái)機(jī)器要多少元？

13、兩個(gè)車間共有150名工人，如果從第一轉(zhuǎn)單調(diào)50人到第二車間，這時(shí)第一車間的

人數(shù)是第二車間嗚。第二車間有多少名工人？

14、李華看一本故事書，每天看15頁(yè)，6天后還剩全書的2沒(méi)看，這本故事書共有多

8

少頁(yè)？

15、希望小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生360人，其中男生占工，后來(lái)又來(lái)了兒名男生，這時(shí)男生

12

占五年級(jí)總?cè)藬?shù)的60%,轉(zhuǎn)來(lái)的男生有多少人？

第三講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（A）

1、一條公路，已修200千米，未修的比全長(zhǎng)的2還少80千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米?

3

2、小王打印一份稿件，第一天打了這份稿件的,還多6頁(yè)，第二天打了這份稿件的』少4

43

頁(yè)，還剩下8頁(yè)未打。這份稿件一共有多少頁(yè)？

3、圣泉小學(xué)今年六年級(jí)有學(xué)生100人，其中女生人數(shù)比男生的9少10人，男生有多少人?

6

4、土灣小學(xué)的學(xué)生去植??批樹(shù)，植了5天后剩下210棵，然后照這樣的速度又植了1天,

這時(shí)，還剩下這批樹(shù)的工，這批樹(shù)有多少棵？

4

5、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲行全程要6小時(shí)，兩人相遇時(shí)乙行的路程是

甲的2,這時(shí)甲比乙多行18千米，求乙的速度。

3

6、四年級(jí)一班女生比男生的3多2人。如果女生再增加6人，男生減少4人，則男女生人

5

數(shù)正好相等。四年級(jí)?班男女生各多少人？

7、一個(gè)食堂有一批大米，用去2后，又運(yùn)進(jìn)8噸，這時(shí)比用去前少25%,用去前有大米多

3

少噸？

8、水果店有橘子和梨共重280千克，其中橘子占士，后來(lái)又運(yùn)進(jìn)一批橘子，這時(shí)橘子重量

7

占總重量的2,后來(lái)運(yùn)進(jìn)這批橘子重多少千克？

13

9、玩具廠的女職工占總?cè)藬?shù)的2,今年因工作需要調(diào)走10名女職工，又調(diào)進(jìn)10名男職工,

5

這時(shí)男職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的45%o玩具廠現(xiàn)有職工多少名？

10、濱江小學(xué)四年級(jí)選出女生33人和男生的!參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的男生人數(shù)是女生

7

人數(shù)的2倍。又知男生比女生多7人，四年級(jí)共有學(xué)生多少人？

11、楊娟看一本書，第一天看了全書的3,第二天又看了剩下的這時(shí)還有30頁(yè)沒(méi)

57

有看。這本書一共有多少頁(yè)？

12、一輛汽車從甲地到乙地，第一天行了全程的工，第二天行了450千米，第三天行的

4

是前兩天的總和的2,這時(shí)還剩下全程的從甲地到乙地有多少千米？

55

13、六年級(jí)原有1的同學(xué)參加“創(chuàng)新作文大賽”，后來(lái)又有5名同學(xué)主動(dòng)參加，實(shí)際參

3

加的人數(shù)是其余人數(shù)的3,實(shí)際參加比賽的人數(shù)是多少人？

5

14、某校六年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班，甲班同學(xué)人數(shù)是乙班的2。女0從乙班調(diào)3人到甲班,

7

甲班人數(shù)就是乙班的芻。甲乙兩班原來(lái)各有學(xué)生多少人？

5

15、甲、乙兩個(gè)同學(xué)-共有郵票72張。甲同學(xué)的2與乙同學(xué)的3共有郵票47張。甲、

56

乙兩個(gè)同學(xué)各有郵票多少?gòu)垼?/p>

某廠男職工比全廠職工總?cè)藬?shù)的多人，女職工人數(shù)是男職工的這個(gè)廠共

16、360

53

有職工多少人？

17、甲乙兩人共同生產(chǎn)174個(gè)零件，并且甲零件數(shù)的2等于乙零件的3,則甲乙兩人實(shí)

57

際生產(chǎn)零件多少個(gè)？

18、甲、乙、丙三個(gè)廠生產(chǎn)同一種零件，乙廠生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是甲廠的工，乙是丙的2,

47

又知丙廠比甲廠少生產(chǎn)50個(gè)零件。甲、乙、丙三個(gè)廠各生產(chǎn)多少個(gè)零件？

19、一個(gè)服裝廠男職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的工?，F(xiàn)又新調(diào)入8名職工，這時(shí)，男職工人數(shù)占

3

總?cè)藬?shù)的2。這個(gè)服裝廠有男職工多少人？

7

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（B）

1、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，第一次完成計(jì)劃的第二次完成計(jì)劃的-,第三次完成450

27

個(gè)，結(jié)果超過(guò)計(jì)劃嗚，計(jì)劃生產(chǎn)零件多少個(gè)？

2、李強(qiáng)四天看完了一本故事書，第一天和第二天一共看了54頁(yè)，后三天一共看了90頁(yè)。

已知第二天看的頁(yè)數(shù)占這本書總頁(yè)數(shù)的!。這本故事書一共有多少頁(yè)？

5

3、洋洋看一本故事書，第一天看了全書的,還多21頁(yè)，第二天看了全書的!少6頁(yè)，還

86

剩下172頁(yè)，這本故事書一共有多少頁(yè)？

4、某外資公司有甲、乙兩個(gè)車間，原來(lái)甲車間的人數(shù)是乙車間的如果從乙車間調(diào)8人

7

到甲車間，甲車間的人數(shù)就是乙車間的3。原來(lái)甲、乙車間各多少人？

5

5、李師傅計(jì)劃加工一批零件，第一天加工了計(jì)劃的d,第二天加工余下的3,第三天加工

75

了再余下的這時(shí)還剩28個(gè)零件，李師傅計(jì)劃加工多少個(gè)零件？

3

6、甲、乙兩筐蘋果共有112個(gè)，如果從甲筐中拿出一半蘋果放入乙筐，再?gòu)囊铱鹬心贸龉?/p>

5

的蘋果放入甲筐，結(jié)果甲、乙兩筐中的蘋果就一樣多了，那么，甲、乙兩筐中原來(lái)各有

蘋果多少個(gè)？

7、A、B、C三個(gè)桶中各裝有些水，先將桶中^!■的水倒入B桶，再將B桶中現(xiàn)有水的!倒

35

入C桶，最后將C桶中現(xiàn)有水的，倒回A桶，這時(shí)三個(gè)桶中的水都是12升。問(wèn)：三個(gè)

7

水桶原來(lái)各有水多少升？

8、前進(jìn)化工廠二月份比元月份增產(chǎn)10%,三月份比二月份減產(chǎn)10%。問(wèn)三月份比元月份增

產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？

9、一瓶花生油第一次吃去0.5千克，第二次吃去余下的3，這時(shí)瓶?jī)?nèi)還剩0.2千克。問(wèn)原

4

來(lái)瓶?jī)?nèi)有多少千克？

I。、土建工程隊(duì)挖水渠，第一次挖了全長(zhǎng)嗚，第二天又挖了余下g,第三天挖完了

剩下的42米，全部完工。水渠有多長(zhǎng)?

11、現(xiàn)有兩筐雞蛋，甲垂里的雞蛋比乙筐的少18個(gè)，如果從甲筐里拿出6個(gè)放入乙筐

中，這時(shí)甲筐里的雞蛋相當(dāng)于乙筐里嗚。求原來(lái)甲乙兩筐中各有雞蛋多少個(gè)？

12、有一桶柴油，第一次用了全桶的20%,第二次用去了20千克，第三次用了前兩次

的和。這時(shí)桶里還剩8千克油。求這桶柴油是多少千克？

13、某商店有紅氣球和黃氣球共360個(gè)，紅氣球賣出25%,黃氣球賣出24個(gè)，剩下的

紅氣球和黃氣球正好相等，商店原有紅氣球和黃氣球各多少個(gè)？

14、小明看一本書，每天看15頁(yè)，4天后還剩下全書的3沒(méi)看。問(wèn)這本書有多少頁(yè)？

5

⑸華碩建筑公司修一條路，第一天修了全長(zhǎng)嗚，第二天與第一天修的路程比是4:3,

還剩下500米沒(méi)修。這條路全長(zhǎng)多少米?

16、現(xiàn)有120本練習(xí)本，分給兩個(gè)班使用，一班分到的士和二班的士相等。兩個(gè)班各分

32

到多少本？

17、甲、乙兩班共84人，甲班人數(shù)的3與乙班人數(shù)的3共有58人，問(wèn)兩班各有多少人？

84

18、兩種商品的價(jià)格比是7:3,如果它們的價(jià)格都上漲70元，那么他們的價(jià)格比是7:4。

甲商品原來(lái)的價(jià)格是多少元？

19、張明看一本故事書，第一天看了全書的［還多16頁(yè)，第二天看了全書的，少2頁(yè),

86

還剩下88頁(yè)，這本故事書共有多少頁(yè)？

20、甲、乙兩班共有62人參加科技小組活動(dòng)，甲班參加人數(shù)的4比乙班參加人數(shù)的‘少

54

2人。甲、乙兩班各有多少人參加科技小組活動(dòng)？

第四講工程問(wèn)題應(yīng)用題

工程問(wèn)題(A)

1、一項(xiàng)工程單獨(dú)一個(gè)隊(duì)做，甲隊(duì)15天完成，乙隊(duì)45天完成。兩隊(duì)合做多少天完成？

2、一件工作，王師傅單獨(dú)做10天完成，吳師傅3天完成了工。兩位師傅合做，多少天可

3

以完成？

3、開(kāi)筑一條隧道，甲工程隊(duì)要6個(gè)月完成，乙工程隊(duì)4個(gè)月可以完成。兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)

筑，幾個(gè)月可以開(kāi)通？

4,運(yùn)一批水泥，大卡車15次運(yùn)完，小卡車要20次運(yùn)完。為了盡快運(yùn)完，大卡車和小卡車

同時(shí)運(yùn)，多少次可以運(yùn)完？

5、加工一批機(jī)器零件，甲車間要10天完成，乙車間要15天完成，丙車間要20天完成。

三個(gè)車間同時(shí)加工，多少天完成？

6、行完兩地之間的路程，甲車要8小時(shí)，乙車要6小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出。經(jīng)過(guò)

多少小時(shí)兩車相遇？

7、修一段路，甲隊(duì)人20天完成，乙隊(duì)要30天完成。兩隊(duì)同時(shí)修，多少天完成3?

5

8、加工一批零件，甲工人人15小時(shí)完成，乙工人要20小時(shí)完成，丙工人要10小時(shí)完成。

現(xiàn)在甲和乙先同時(shí)加工5小時(shí)，然后由內(nèi)單獨(dú)做，還要多少小時(shí)完成？

9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲3天可以完成全工程的工。乙單獨(dú)做多少天完成？

5

10、一件工作，張師傅5天可以完成工，中途因有事休息了幾天，結(jié)果用了24天才完

4

成。張師傅休息了幾天？

11、加工一批服裝，甲車間要20天完成，乙車間要30天完成，兩個(gè)車間同時(shí)做了5

天，甲車間比乙車間多做了120套。這批服裝一共有多少套？

12、加工一批零件，甲要15小時(shí)完成，乙要20小時(shí)完成，兩人同時(shí)做了5天，一共做

了84個(gè)。這批零件有多少個(gè)？

13、一件工作，張師傅要8天完成，李師傅3天完成了工，兩位師傅合做，多少天可以

4

完成？

14、甲、乙兩隊(duì)挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成?，F(xiàn)在

兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)挖完。乙隊(duì)挖了多少天？

15、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需40天完成。甲隊(duì)先做若干天后,

由乙隊(duì)接著做，共用35天完成了任務(wù)。甲隊(duì)做了多少天？

16、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。中途甲請(qǐng)假2天，乙請(qǐng)假若

干天，從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了16天。乙請(qǐng)假多少天？

17、一項(xiàng)工程，原計(jì)劃甲、乙合作30天完成，但合作18天后乙因事請(qǐng)假，所以完成任

務(wù)比原計(jì)劃多用了12.5天，問(wèn)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天?

18、兩列火車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出?？燔囆型耆绦枰?0小時(shí)，慢車行完全程

需要30小時(shí)。開(kāi)出15小時(shí)后兩車相遇。已知快車中途停留了4小時(shí)?，慢車停留了幾小

時(shí)？

19、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行。經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛

3小時(shí)到達(dá)B地，乙車每小時(shí)行24千米。全長(zhǎng)多少千米？

20、修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)單獨(dú)做要用24天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端

開(kāi)工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這段公路長(zhǎng)多少米？

21、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作每天能完成全工程的2,甲隊(duì)獨(dú)做3天，乙隊(duì)再獨(dú)做

40

5天后，可完成全部工程的工。如果全部工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以完成？

8

22、甲、乙兩隊(duì)合作一項(xiàng)工程，20天可以完成?，F(xiàn)在甲隊(duì)做6天，乙做8天后，完成

這項(xiàng)工程的口。兩隊(duì)單獨(dú)做完全部工程各需多少天？

30

23、某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即完成。如果甲、乙兩人合作，需

48天完成?，F(xiàn)在甲先獨(dú)做42天，然后再甲乙單獨(dú)完成，還需要多少天？

24、一項(xiàng)工程，甲、乙合做6天完成了2。單獨(dú)做，甲完成,與乙完成1所需的時(shí)間相

632

等。甲、乙工作效率各是多少？

25、輪船以相同的速度航行，從A城到B城需3天，從B城到A城需4天。小筏從A

城漂流到B城，需幾天？

26、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。相遇后兩車以

原速繼續(xù)前進(jìn)，客車又用4小時(shí)才到達(dá)乙地。貨車還要行多少小時(shí)才能到達(dá)甲地？

27、一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)獨(dú)做，6天可以完成。甲隊(duì)3天的工作量，乙隊(duì)要4天完成。兩

隊(duì)合做了2天后由乙隊(duì)獨(dú)做，乙隊(duì)還需幾天完成？

工程問(wèn)題（B）

1、一項(xiàng)工程，甲、乙合做需要10天完成；乙、丙合作需要12天完成；甲、丙合做需要15

天完成?，F(xiàn)在由甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要45天，丙單獨(dú)完成要90天?，F(xiàn)在由甲、

乙、丙三人合作完成此工程，在工作過(guò)程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒(méi)有休息,

最后把工程完成了。問(wèn)完成這項(xiàng)工程前后一共用了多少天？

3、加工-一批零件，甲、乙合作24小時(shí)可以完成?，F(xiàn)在甲甲先獨(dú)做16小時(shí)，然后乙再獨(dú)做

12小時(shí)，還剩下這批零件的2沒(méi)有完成，已知甲每小時(shí)比乙多加工3個(gè)零件。問(wèn)這批零

5

件一共有多少個(gè)？

4、甲、乙、丙三人合修一堵圍墻，甲、乙合修6天完成了工，乙、丙合修4天完成余下的

3

剩下的再甲甲、乙、丙三人合修5天完成?，F(xiàn)在領(lǐng)工資360元，依工作量分配，甲、

4

乙、丙各得多少元？

5、兩個(gè)人以相同的工效合做一件工程，需5天完成。如果甲的工效提高到原來(lái)的2倍，乙

的工效降低到原來(lái)的一半，那么兩人合做這件工程要用多少天？

6、一件工作，甲、乙合做需要4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲、丙合

做2小時(shí)后，余下的乙還需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做這件工作需幾小時(shí)完成？

7、甲每天工作8小時(shí)，12天完成一項(xiàng)工程；乙每天工作9小時(shí)，8天完成這項(xiàng)工程，現(xiàn)在

甲、乙兩人合作，每天工作6小時(shí)，多少天才能完成該項(xiàng)工程？

8、一件工程，甲、乙兩人合作需8天完成；乙、內(nèi)兩人合作需6天完成；丙、丁兩人合作

12天可以完成。那么甲、丁兩人合作多少天才可以完成這件工程？

9、一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，期間甲隊(duì)休

息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同?天休息）。從開(kāi)始到完工一共用了多少天

時(shí)間？

10、甲、乙合做一件工作，合作8天后，乙又獨(dú)做5天，還剩下這件工作的工，已知乙

6

單獨(dú)完成這件工作需30天，甲單獨(dú)完成這件工作要多少天？

11、一份稿件，甲、乙、丙三人獨(dú)打需要的時(shí)間是20小時(shí)、24小時(shí)、30小時(shí)?，F(xiàn)在三

人合打，但因中途甲另有任務(wù)提前退出，結(jié)果用了12小時(shí)完成，甲只打了幾小時(shí)？

12、一件工作，先甲甲隊(duì)獨(dú)做2天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合做3天可以完成。如果兩隊(duì)

單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)，甲隊(duì)所需的天數(shù)是乙隊(duì)所需天數(shù)的.，那么乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作

6

需要多少天?

第五講濃度問(wèn)題

1、一只杯中有濃度為20%的鹽水，若再加入10千克水，則鹽水的濃度變?yōu)?5%,這只杯

中含鹽多少千克？

2、有含鹽15%的鹽水溶液30千克，要使該鹽水的濃度變?yōu)?0%,需加入水多少千克？

3、有一杯含鹽20%的鹽水溶液250克，要使該鹽水的濃度變?yōu)?5%,需蒸發(fā)多少克水？

4、濃度為20%的糖水300克和濃度為35%的糖水200克混合在一起，混合后的糖水濃度是

多少？

5、某工廠使用了兩種濃度分別為85%和40%的工業(yè)酒精，現(xiàn)在要配制10千克濃度為67%

的工業(yè)酒精，需要從這兩種酒精中各取多少千克？

6、在濃度為40%的1500克果汁溶液中，需要再加入多少克濃度為25%的果汁溶液，可以

得濃度為30%的果汁溶液？

7、有兩種濃度分別是75%和55%的酒精溶液?，F(xiàn)在要配制濃度60…％的酒精溶液2400克,

應(yīng)當(dāng)從這兩種酒精中各取多少克？

8、在濃度為30%的560克酒精溶液中，加入多少濃度為15%的酒精溶液，才可以配制成濃

度為25%的酒精溶液？

9、有一只桶里盛滿了50千克濃度為20%的橙汁溶液，如果從中倒出10千克后，再加入10

千克水，攪勻后再倒出10千克橙汁溶液。然后再加入10千克水，這時(shí)桶里橙汁溶液的

濃度是多少？

10、從一只桶里盛滿了400克濃度為10%的鹽水的玻璃杯中倒出100克鹽水后，再加

入100克清水，攪勻后再倒出10()克鹽水，然后再加入100克水，這時(shí)杯中鹽水溶液

的濃度是多少？

11、有含糖為7%的糖水600克，要使其含糖時(shí)加大到10%,需再加多少克糖?

12、現(xiàn)有含鹽20%的鹽水500克,要把它變?yōu)楹?5%的鹽水，應(yīng)加入5%的鹽水多少克？

13、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，酒精的含量分別占48%,62.5%和2,已知三缸酒

3

精溶液?jiǎn)栴}是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙兩缸酒精溶液的總量，三缸溶

液混合后，所含酒精的濃度將達(dá)56%,那么丙缸中的純酒精的含量是多少千克？

14、瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、

B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%,已知A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液

濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？

15、?種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少克濃度為35%的農(nóng)藥

中加入多少克水，才能配制成1.75%的農(nóng)藥800克？

16、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃

度為22%的鹽水？

17、將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%

的鹽水各多少克?

18、甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干。從乙容器

中取出450克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8.2%的鹽水，那么乙容器中鹽水的濃度

是多少？

19、在濃度為40%的糖水中加入50克水，濃度變?yōu)?0%,再加入多少克糖，溶液濃度

變?yōu)?0%?

20、把濃度為20%、30%和45%的三種酒精溶液混合在一起，得到濃度為35%的酒精

溶液45升。已知濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精溶液用量的3倍。原來(lái)每

種濃度的酒精溶液各用了多少升？

21、甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升。第一次將甲容器中的部分酒精倒入

乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這樣甲容器

中酒精含量為62%,乙容器中酒精含量為25%。問(wèn)第二次從乙容器倒入甲容器的混合液

是多少升？

22、A、B、C三個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入

A中，充分混合后從A中取出10克倒入B中，再充分混合后從B中取出10克倒入C

中，最后得到的鹽水的濃度是0.5%。問(wèn)開(kāi)始倒入試管A中的鹽水濃度是百分之幾？

第六講行程應(yīng)用題

相遇問(wèn)題

專題分析：

我們把研究路程、時(shí)間和速度這三者關(guān)系的問(wèn)題統(tǒng)稱為行程問(wèn)題。行程問(wèn)題主要包括相

遇問(wèn)題和追及問(wèn)題。

解答行程問(wèn)題時(shí)，要理清路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，相遇問(wèn)題中要緊扣基本的

數(shù)量關(guān)系：路程和=速度和X相遇時(shí)間來(lái)思考。對(duì)具體問(wèn)題要作仔細(xì)分析，弄清出發(fā)地點(diǎn)、

時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。

1、甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小

時(shí)行4千米，兩人幾小時(shí)后相遇？

2、甲、乙兩艘輪船分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船每小時(shí)行18千米，乙船每小時(shí)行

15千米，經(jīng)過(guò)6小時(shí)兩艘輪船在途中相遇。兩港之間相距多少千米？

3、甲、乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B

城需6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)，兩車出發(fā)后兒小時(shí)相遇？

4、東、西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)背向而行。甲每小時(shí)行的路

程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少千米/小時(shí)？

5、王欣和陸良兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行。王欣每分鐘行110米，陸良每分

鐘行90米，如果一只狗與王欣同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到陸良后立即返回

跑向王欣，遇到王欣后再立即跑向陸良，這樣不斷來(lái)回，直到兩人相遇為止。狗一共跑

了多少米？

6、兩隊(duì)學(xué)生從相距18千米的兩地出發(fā)相向而行，一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)15千米的速

度在兩隊(duì)之間不停地往近聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇

后，騎自行車的同學(xué)共行了多少千米？

7、A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行38千米，乙

車每小時(shí)行駛42千米，一只鴿子以每小時(shí)50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)，向乙車飛去,

遇到乙車又折回飛向甲車，這樣一直飛下去，鴿子飛了多少千米時(shí)兩車相遇？

8、甲、乙兩個(gè)車隊(duì)分別從相距330千米兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60千米，

乙隊(duì)每小時(shí)行50千米，一個(gè)人騎摩托車以每小時(shí)80千米的速度在兩車隊(duì)之間往返聯(lián)絡(luò),

問(wèn)兩車隊(duì)相遇時(shí)。摩托車行了多少千米？

9、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇，各自到達(dá)對(duì)

方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？

10、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地128米，相遇后繼續(xù)前行,

到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處相遇。A、B兩地相距多少千米？

11、客車從甲地開(kāi)往乙地，貨車從乙地開(kāi)往甲地，同時(shí)開(kāi)出，到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返

回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙兩地相距多少千米？

12、A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，兩車第一次在距甲站50千米處相遇，相

遇后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回，第二次在距乙站30千米處相遇。甲、

乙兩地相距多少千米？

追及問(wèn)題

專題分析：

追及問(wèn)題是指兩個(gè)物體同向運(yùn)動(dòng)，后一個(gè)速度快的物體追前一個(gè)慢的物體的一種行程問(wèn)

題。它的基本特點(diǎn)是兩個(gè)物體在相同時(shí)間內(nèi)所走的路程一個(gè)比一個(gè)多。這其中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

是一個(gè)重要特征，一般我們從追及時(shí)間、速度差、路程差等環(huán)節(jié)入手。他們之間的關(guān)系是:

路程差+速度差=追及時(shí)間。

1、貨車和客車同時(shí)從東西兩地相向而行，貨車每小時(shí)行48千米，客車每小時(shí)行42千米，

兩車在離中點(diǎn)18千米處相遇，求東西兩地相距多少千米？

2、甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米。

兩人相遇時(shí)距全程的中點(diǎn)3千米。求全程長(zhǎng)多少千米？

3、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩城相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行60千米，乙每小時(shí)行56千米。

兩車距中點(diǎn)16千米處相遇。求東西兩城相距多少千米?

4、快車和慢車同時(shí)從東西兩地相向開(kāi)出，已知快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，快

車已駛過(guò)中點(diǎn)25千米，這時(shí)與慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行多少千米？

5、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，小明每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間

小明第一次追上小紅？

6、光明小學(xué)有一條長(zhǎng)200米的環(huán)形跑道，小明和小紅同時(shí)從起跑線起跑，小明每秒跑6米,

小紅每秒跑4米。小明第一次追上小紅時(shí)兩人各跑了多少米？

7、甲、乙兩人沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長(zhǎng)

400米。如果兩人同時(shí)從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能第一次追上乙？

8、甲、乙兩人繞周長(zhǎng)為1000米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲

的2倍，現(xiàn)在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？

9、甲、乙兩人分別從相距24千米的兩地同時(shí)向東行駛，甲騎自行車每小時(shí)行13千米，乙

步行每小時(shí)走5千米，幾小時(shí)后甲可以追上乙？

10、甲、乙兩人分別從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在甲的前面，甲每小時(shí)

行15千米，乙每小時(shí)行6千米，