(物理)物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)習(xí)題及答案解析

一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練1．離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng)，某種推進(jìn)器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化原理如圖所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個(gè)工作區(qū)．I為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價(jià)正離子；II為加速區(qū)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．I區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進(jìn)入II區(qū)，被加速后以速度vM從右側(cè)噴出．I區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在離軸線R/2處的C點(diǎn)持續(xù)射出一定速度范圍的電子．假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運(yùn)動(dòng)，截面如圖所示（從左向右看）．電子的初速度方向與中心O點(diǎn)和C點(diǎn)的連線成α角（0<α<90?）．推進(jìn)器工作時(shí)，向I區(qū)注入稀薄的氙氣．電子使氙氣電離的最小速度為v0，電子在I區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，電離效果越好．已知離子質(zhì)量為M；電子質(zhì)量為m，電量為e．（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）．（1）求II區(qū)的加速電壓及離子的加速度大??；（2）為取得好的電離效果，請(qǐng)判斷I區(qū)中的磁場(chǎng)方向（按圖2說(shuō)明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”）；（3）α為90°時(shí)，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍；（4）要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率vmax與α角的關(guān)系．【來(lái)源】2014年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試物理（浙江卷帶解析)【答案】（1）（2）垂直于紙面向外（3）（4）【解析】【分析】【詳解】（1）離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：,得：．離子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系得:,得：．（2）要取得較好的電離效果，電子須在出射方向左邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即為按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，此刻Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)應(yīng)該是垂直紙面向外．（3）當(dāng)時(shí)，最大速度對(duì)應(yīng)的軌跡圓如圖一所示，與Ⅰ區(qū)相切，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為洛倫茲力提供向心力，有得即速度小于等于此刻必須保證．（4）當(dāng)電子以角入射時(shí)，最大速度對(duì)應(yīng)軌跡如圖二所示，軌跡圓與圓柱腔相切，此時(shí)有：，，由余弦定理有，聯(lián)立解得：再由：，得．考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】該題的文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，要求要快速的從中找出物理信息，創(chuàng)設(shè)物理情境；平時(shí)要注意讀圖能力的培養(yǎng)，以及幾何知識(shí)在物理學(xué)中的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題要有畫草圖的習(xí)慣，以便有助于對(duì)問(wèn)題的分析和理解；再者就是要熟練的掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和半徑公式的應(yīng)用．2．如圖1所示，寬度為的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)（邊界為），存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)（如圖2所示），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，表示電場(chǎng)方向豎直向上。時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為的微粒從左邊界上的點(diǎn)以水平速度射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，重力加速度為g，上述、、、、為已知量。(1)求微粒所帶電荷量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)求電場(chǎng)變化的周期；(3)改變寬度，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求的最小值?！緛?lái)源】2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷)理綜【答案】(1)；(2)；(3)?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)結(jié)合物理情景確定物體的受力情況。再根據(jù)受力分析列出相應(yīng)等式解決問(wèn)題?！驹斀狻?1)根據(jù)題意，微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力完全提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，則mg=qE0①∵微粒水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，∴豎直方向合力為0.則mg+qE0=qvB②聯(lián)立①②得：q=③B=④(2)設(shè)微粒從N1運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為t1，作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2，則=vt1⑤qvB=m⑥2πR=vt2⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦得：t1=，t2=⑧電場(chǎng)變化的周期T=t1+t2=+⑨(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要求d≥2R⑩聯(lián)立③④⑥得：R=，設(shè)N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t1min，由⑤⑩得t1min=，因t2不變，T的最小值Tmin=t1min+t2=。答：(1)微粒所帶電荷量q為，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。(2)電場(chǎng)變化的周期T為+。(3)T的最小值為?！军c(diǎn)睛】運(yùn)動(dòng)與力是緊密聯(lián)系的，通過(guò)運(yùn)動(dòng)情況研究物體受力情況是解決問(wèn)題的一個(gè)重要思路。3．如圖甲所示，正方形導(dǎo)線框abcd用導(dǎo)線與水平放置的平行板電容器相連，線框邊長(zhǎng)與電容器兩極板間的距離均為L(zhǎng)．O點(diǎn)為電容器間靠近上極板的一點(diǎn)，與電容器右端的距離為，與水平線MN的距離為等)．線框abcd內(nèi)和電容器兩極板間都存在周期性變化的磁場(chǎng)，導(dǎo)線框內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，電容器間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖丙所示，選垂直紙面向里為正方向．現(xiàn)有一帶正電微粒在0時(shí)刻自O(shè)點(diǎn)由靜止釋放，在時(shí)間去內(nèi)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度為g，求：(1)此帶電微粒的比荷；(2)自0時(shí)刻起經(jīng)時(shí)間時(shí)微粒距O點(diǎn)的距離；(3)自0時(shí)刻起經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間微粒經(jīng)過(guò)水平線MN．【來(lái)源】山東省德州市2019屆高三第二次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】解：(1)電容器兩極電勢(shì)差大小等于線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：電容器兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度：時(shí)間內(nèi)：解得比荷：(2)微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示時(shí)間內(nèi)：，解得：時(shí)間內(nèi)：可得：又解得：時(shí)微粒距點(diǎn)的距離：(3)時(shí)間內(nèi)，微粒豎直向下的位移：設(shè)粒子轉(zhuǎn)過(guò)角度時(shí)與點(diǎn)間的豎直距離為：解得：和每次微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)至水平線所需時(shí)間：解得：和自開始至水平線的時(shí)間：，即：和，又解得：微粒離開電容器后不再經(jīng)過(guò)水平線，分析得自開始至水平線的時(shí)間：，和，4．如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)，其入射方向與x的正方向成45°角．當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中坐標(biāo)為（3L，L）的P點(diǎn)處時(shí)速度大小為v0，方向與x軸正方向相同．求：（1）粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E0和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0．（3）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間．【來(lái)源】海南省?？谑泻Ｄ现袑W(xué)2018-2019學(xué)年高三第十次月考物理試題【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】解：(1)若粒子第一次在電場(chǎng)中到達(dá)最高點(diǎn)，則其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在點(diǎn)時(shí)的速度大小為，段為圓周，段為拋物線，根據(jù)對(duì)稱性可知，粒子在點(diǎn)時(shí)的速度大小也為，方向與軸正方向成角，可得：解得：(2)在粒子從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：解得：又在勻強(qiáng)電場(chǎng)由到的過(guò)程中，水平方向的位移為：豎直方向的位移為：可得：，由，故粒子在段圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：及解得：(3)在點(diǎn)時(shí)，設(shè)粒子從由到所用時(shí)間為，在豎直方向上有：粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所用的時(shí)間為：則粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為：總5．在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直電場(chǎng)方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖甲所示．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（圖像中的B0末知）隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示．該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點(diǎn)．在t＝0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))，從M點(diǎn)開始沿著水平直線以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn)．經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，小球在t＝2t0至t＝3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過(guò)直線MN上的D點(diǎn)，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過(guò)D點(diǎn)．不考慮地磁場(chǎng)的影響，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)小球從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)所用的時(shí)間；(3)小球運(yùn)動(dòng)的周期，并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡(只畫一個(gè)周期)．【來(lái)源】【百?gòu)?qiáng)校】2015屆遼寧師范大學(xué)附屬中學(xué)高三模擬考試物理卷（帶解析)【答案】（1）（2）2t0(＋1)（3）T＝8t0，【解析】【分析】【詳解】(1)小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，有qE＝mg，解得．(2)小球從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間t1＝t0，小球從N點(diǎn)經(jīng)過(guò)個(gè)圓周，到達(dá)P點(diǎn)，所以t2＝t0小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的位移x＝R＝，小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間,t3=，所以時(shí)間．(3)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖所示．小球的運(yùn)動(dòng)周期為T＝8t0.6．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的第二象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向沿y軸負(fù)方向。在第一、四象限內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓，圓心坐標(biāo)為（R，0），圓內(nèi)有方向垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子（不計(jì)重力），以速度為v0從第二象限的P點(diǎn)，沿平行于x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限，速度方向與x軸正方向成，最后從Q點(diǎn)平行于y軸離開磁場(chǎng)，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。求：（1）帶電粒子的比荷；（2）圓內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的總時(shí)間?！緛?lái)源】2020屆天津市六校高三上學(xué)期期末聯(lián)考物理試題（天津外大附校等)【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】(1)由水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)得2h=v0t1豎直向下的分速度由豎直方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)知vy=at1，加速度為根據(jù)以上式解得(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v，有粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由幾何關(guān)系得，粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r=R由洛倫茲力提供向心力可知解得(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)代入數(shù)據(jù)得：7．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，x<0、y>0區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，x>0區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T。一比荷qm=5×108C/kg的粒子，從點(diǎn)P(－6cm，0)進(jìn)入電場(chǎng)，初速度v0=8×106m/s，方向沿y軸正方向，一段時(shí)間后經(jīng)點(diǎn)Q(0，16cm)(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)粒子第一次回到電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)?！緛?lái)源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)校】河北省衡水中學(xué)2019屆高三統(tǒng)一聯(lián)合考試?yán)砜凭C合試題（物理部分)【答案】(1)6×105N【解析】【分析】（1）粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q做類平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解；（2）進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，正確地畫出軌跡，找好相應(yīng)的幾何關(guān)系。【詳解】（1）粒子由P到Q做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)y軸方向粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)y=沿x軸正方向粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)x=解得：E=6×（2）如圖所示，設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，方向與y軸夾角為θ，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m則圓周運(yùn)動(dòng)半徑r=設(shè)粒子第一次從y軸回到電場(chǎng)時(shí)的左邊為y1，根據(jù)幾何關(guān)系：在電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功：qEx=12解得：y即粒子第一次回到電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為(0,4cm)8．如圖，豎直平面內(nèi)（紙面）存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與水平方向成θ=60°角，紙面內(nèi)的線段MN與水平方向成α=30°角，MN長(zhǎng)度為d．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電小球從M由靜止釋放，小球沿MN方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N點(diǎn)的速度大小為（待求）；若將該小球從M點(diǎn)沿垂直于MN的方向，以大小的速度拋出，小球?qū)⒔?jīng)過(guò)M點(diǎn)正上方的P點(diǎn)（未畫出），已知重力加速度大小為g，求：(l)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E及小球在N點(diǎn)的速度；(2)M點(diǎn)和P點(diǎn)之間的電勢(shì)差；(3)小球在P點(diǎn)動(dòng)能與在M點(diǎn)動(dòng)能的比值．【來(lái)源】【市級(jí)聯(lián)考】江西省南昌市2019屆高三下學(xué)期4月第二次模擬考試?yán)砭C物理試題【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】解：（1）由小球運(yùn)動(dòng)方向可知，小球受合力沿MN方向，如圖甲，由正弦定理：得：合力：F=mg從,有：得：（2）如圖乙，設(shè)MP為h，作PC垂直于電場(chǎng)線，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)：得：（3）如圖乙，作PD垂直于MN，從，由動(dòng)能定理：9．如圖所示為一“匚”字型金屬框架截面圖，上下為兩水平且足夠長(zhǎng)平行金屬板，通過(guò)左側(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝1m的金屬板連接．空間中有垂直紙面向里場(chǎng)強(qiáng)大小B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬框架在外力的作用下以速度v0＝1m/s水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．框架內(nèi)O處有一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶正電q＝1C的小球．若以某一速度水平向右飛出時(shí)，則沿圖中虛線′做直線運(yùn)動(dòng)；若小球在O點(diǎn)靜止釋放，則小球的運(yùn)動(dòng)軌跡沿如圖曲線（實(shí)線）所示，已知此曲線在最低點(diǎn)P的曲率半徑（曲線上過(guò)P點(diǎn)及緊鄰P點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓的半徑叫做該點(diǎn)的曲率半徑）為P點(diǎn)到O點(diǎn)豎直高度h的2倍，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小球沿圖中虛線做直線運(yùn)動(dòng)速度v大?。?）小球在O點(diǎn)靜止釋放后軌跡最低點(diǎn)P到O點(diǎn)豎直高度h【來(lái)源】江西省名校（臨川一中、南昌二中)2018-2019學(xué)年高三5月聯(lián)合考理綜物理試題【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】解：(1)框架向左運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：板間場(chǎng)強(qiáng)：小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡：可解得：(2)最大速率點(diǎn)在軌跡的最低點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可得：最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：聯(lián)立可解得：10．如圖，為一除塵裝置的截面圖，塑料平板M.N的長(zhǎng)度及它們間距離均為d．大量均勻分布的帶電塵埃以相同的速度vo進(jìn)入兩板間，速度方向與板平行，每顆塵埃的質(zhì)量均為m，帶電量均為-q．當(dāng)兩板間同時(shí)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和垂直板向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，塵埃恰好勻速穿過(guò)兩板間；若撤去板間電場(chǎng)，并保持板間磁場(chǎng)不變，塵埃恰好全部被平板吸附，即除塵效率為100%；若撤去兩板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，y軸垂直于板并緊靠板右端，x軸與兩板中軸線共線，要把塵埃全部收集到位于P(2d，-1.5d)處的條狀容器中，需在y軸右側(cè)加一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．塵埃顆粒重力、顆粒間作用及對(duì)板間電場(chǎng)磁場(chǎng)的影響均不計(jì)，求：(1)兩板間磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi的大??；(2)若撤去板間磁場(chǎng)，保持板間勻強(qiáng)電場(chǎng)不變，除塵效率為多少；(3)y軸右側(cè)所加圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B2大小的取值范圍．【來(lái)源】【市級(jí)聯(lián)考】山東省青島市2019屆高三下學(xué)期5月第二次?？祭砭C物理試題【答案】（1）；（2）除塵效率為；（3）【解析】【詳解】（1）沿N極板射入的塵埃恰好不從極板射出時(shí)塵埃的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)可知，塵埃在磁場(chǎng)中的半徑：r=d，塵埃在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：,解得：;（2）電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí),塵埃勻速直線,滿足：，撤去磁場(chǎng)以后粒子在電場(chǎng)作用下平拋，假設(shè)距離N極板y的粒子恰好離開電場(chǎng)：水平方向：豎直方向：加速度：解得：當(dāng)時(shí)，時(shí)間更長(zhǎng)，水平位移，即0.5d到d這段距離的粒子會(huì)射出電場(chǎng)，則從平行金屬板出射的塵埃占總數(shù)的百分比：；（3）設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R0,塵埃顆粒在圓形磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，要把塵埃全部收集到位于P處的條狀容器中，就必須滿足另如圖，當(dāng)圓形磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)P點(diǎn)且與M板的延長(zhǎng)線相切時(shí)，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R0最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最大，有解得：如圖，當(dāng)圓形磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)P點(diǎn)且與y軸在M板的右端相切時(shí)，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R0最大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最小，有解得：所以圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小須滿足的條件為．11．在光滑絕緣水平桌面上建立直角坐標(biāo)系xoy，y軸左側(cè)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，y軸右側(cè)有垂直水平桌面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．在(-12，0)處有一個(gè)帶正電的小球A以速度v0=2．4m/s沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從(0，8)處進(jìn)入y軸右側(cè)的磁場(chǎng)中，并且正好垂直于x軸進(jìn)入第4象限，已知（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）如果在第4象限內(nèi)靜止放置一個(gè)不帶電的小球C，使小球A運(yùn)動(dòng)到第4象限內(nèi)與C球發(fā)生碰撞，碰后A、C粘在一起運(yùn)動(dòng)，則小球C放在何位置時(shí)，小球A在第4象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)(小球可以看成是質(zhì)點(diǎn)，不考慮碰撞過(guò)程中的電量損失)．【來(lái)源】【市級(jí)聯(lián)考】山東省臨沂市2019屆高三下學(xué)期高考模擬考試（二模)理綜物理試題【答案】（1）E=3.2N/C（2）1.5T（3）(24,0)【解析】【詳解】（1）小球A在電場(chǎng)中沿x、y軸方向上的位移分別設(shè)為xx方向：x1y方向：y1加速度：a=聯(lián)立可得：E=3.2（2）小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)y方向的速度：vy合速度：v=v02+v=4m/s，方向與y軸正方向成37小球A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直于x軸進(jìn)入第4象限，做出小球A運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，設(shè)軌道半徑為R1，由幾何關(guān)系可得：根據(jù)：Bqv=mv2R（3）在第4象限內(nèi)A與C球發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后速度設(shè)為v2，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑設(shè)為R2B解得：R即：小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不變由周期公式T=2πRv可得：碰撞后小球的速度小，故碰后的周期大，所以要使小球A在第4象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，小球C應(yīng)放在小球A進(jìn)入第4即坐標(biāo)為24,012．如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過(guò)原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)；在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ＝30°，大小為v，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開磁場(chǎng)。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間?！緛?lái)源】2008年高考全國(guó)卷Ⅰ理綜試題物理部分【答案】（1）垂直左邊界向右；（2），方向跟y軸成120°角，斜向下指向左邊。（3）【解析】【分析】本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。【詳解】（1）設(shè)磁場(chǎng)左邊界與x軸相交于D點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作速度v垂線OO1，與MN相交于O1點(diǎn)．由幾何關(guān)系可知，在直角三角形OO1D中∠OO1D=45o。設(shè)磁場(chǎng)左右邊界間距為d，則OO1=d。故粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心即為O1點(diǎn)，圓孤軌跡所對(duì)的圓心角為45o，且O1A為圓弧的半徑R。由此可知，粒子自A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度與左邊界垂直。A點(diǎn)到x軸的距離：①由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得②聯(lián)立①②式得③（2）依題意：勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與x軸正向夾角應(yīng)為135o。設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，第一次在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間為t1，有④⑤由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向與磁場(chǎng)右邊夾角為45o。設(shè)粒子第二次在磁場(chǎng)中飛行的圓弧的圓心為O2，O2必定在直線OO1上。設(shè)粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)右邊界交于P點(diǎn)，則∠OO2P=90o。設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場(chǎng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有⑥設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，依題意得⑦由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓定律可知⑧⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨可得⑩（3）由幾何關(guān)系可得：故粒子自P點(diǎn)射出后將做類平拋運(yùn)動(dòng)。則沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：?垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：??聯(lián)立得。13．如圖所示，虛線MN沿豎直方向，其左側(cè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）和方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線MN的右側(cè)區(qū)域有方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．水平線段AP與MN相交于O點(diǎn)．在A點(diǎn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)，以大小為v0的速度在左側(cè)區(qū)域垂直磁場(chǎng)方向射入，恰好在左側(cè)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A與O點(diǎn)間的距離為，虛線MN右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度為，重力加速度為g．求：（1）MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入射方向與AO間的夾角為多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中剛好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，并畫出帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vp．【來(lái)源】【市級(jí)聯(lián)考】四川省瀘州市2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試?yán)砭C物理試題【答案】（1），方向豎直向上；（2）；（3）．【解析】【詳解】（1）質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得：重力和電場(chǎng)力等大反向，洛倫茲力做向心力；所以，電場(chǎng)力qE=mg，方向豎直向上；所以MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度，方向豎直向上；（2）質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，故有：，所以軌道半徑；質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)，故質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在AO的垂直平分線上，且質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程O點(diǎn)為最右側(cè)；所以，粒子從A到O的運(yùn)動(dòng)軌跡為劣?。挥钟?；根據(jù)幾何關(guān)系可得：帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入射方向與AO間的夾角；根據(jù)左手定則可得：質(zhì)點(diǎn)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，故帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：；（3）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可得：質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)的豎直分速度，水平分速度；質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程受重力和電場(chǎng)力作用，故水平、豎直方向都做勻變速運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故豎直位移為零，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間；所以質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的豎直分速度，水平分速度；所以帶電質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度；14．電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示．大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO’射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t0；:當(dāng)在兩板間加最大值為U0、周期為2t0的電壓(如圖乙所示)時(shí)，所有電子均能從兩板間通過(guò)，然后進(jìn)入豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)酸場(chǎng)中，最后打在豎直放置的熒光屏上．已知磁場(chǎng)的水平寬度為L(zhǎng)，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計(jì)．（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO’的最遠(yuǎn)位置和最近位置之間的距離（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，①求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)