三角形的外角(外角定義、定理)(北師版)

111學做請回下題問1：角形的_____________________組的角，叫做三角形的外角．問2：角形外角定理：三角形的一個外角等_．三形角外義定北版一單題共10道，每10分下各項中，∠eq\o\ac(△,)的角的(A.B.答：解思：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．根據定義，只有選項中∠是ABC的外角．故選．試難：顆知識：角形的外角如，eq\o\ac(△,)ABC中，點F在段上點E在段AC上H是BC延長線上一點FE的延長線交于G，則下列說法錯誤的()111

111A.∠eq\o\ac(△,)ABC的角C.∠是BFG的角

B.∠eq\o\ac(△,)ECG的外角∠DEAeq\o\ac(△,)的外角答：解思：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．根據外角的定義，∠DEA不eq\o\ac(△,)的邊與另一邊延長線得到的角，因此不eq\o\ac(△,)ECG的角．故選．試難：顆知識：角形的外角如D是AC上點，是上點，的長線與AE的長線交于點，接DE，則下列說法正確的是)A.BFEeq\o\ac(△,)CDF的角C.∠是BFE的角

B.∠是CDF的角∠CFBeq\o\ac(△,)的外角答：解思：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．根據外角的定義只選項B中∠是eq\o\ac(△,)的邊與另一邊的延長線得到的角因此∠eq\o\ac(△,)的外角故選．111

111試難：顆知識：角形的外角如，B=30°∠，∠的數(shù)(A.80°B.70°C.60°D.50°答：解思：圖，根據外角的定義，∠是ABC的一個外角，由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，得∠BCD=∠∠．故選．試難：顆知識：角形的外角如直線mn分別過點B若∠∠則mn相所成的銳角(

)A.20°B.30°C.70°D.80°答：解思：圖，111

111設直線m與n交于點，據外角的定義，1eq\o\ac(△,)ABC的一個外角，由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，得∠∠，所以∠∠∠2=30°，即m，相所成的銳角為．故選．試難：顆知識：角形的外角如是某零件的平面示意圖，點E在的長線上，其中∠A=40°，∠，C=30°，則∠的度數(shù)()A.75°B.95°C.105°D.140°答：解思：圖，根據外角的定義，∠eq\o\ac(△,)的個外角，∠是BCD的一個外角．由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，得∠∠A，4=∠∠，所以∠3+∠∠∠∠∠∠∠∠C=105°．故選．試難：顆知識：角形的外角如D是上點F是上點DF的延長線與AE的長線交于點，111

111若∠，B=30°，C=40°，∠的度數(shù)為A.110°B.115°C.120°D.145°答：解思：圖，根據外角的定義，∠eq\o\ac(△,)的一個外角，由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，得1=A+∠；同理，∠BEF的個外角，得BFC=∠∠．故選．試難：顆知識：角形的外角將副直角三角板如圖放置頂點和兩條直角邊也分別重合

的度數(shù)為)A.75°B.105°C.135°D.165°答：解思：如圖，111

111根據外角的定義，eq\o\ac(△,)ADE的一個外角，由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個角的和，得1=A+∠D=135°；同理，∠是BEF的個外角，得∠∠∠，的數(shù)為165°.故選．試難：顆知識：角形的外角如，五角星的頂點分別為A，，，E，∠∠B+∠∠∠的數(shù)為(

)A.90°B.180°C.270°D.360°答：解思：如圖，根據外角的定義，∠eq\o\ac(△,)的個外角，∠eq\o\ac(△,)的個外角，由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，得∠∠∠，∠2=B+，eq\o\ac(△,)EGF中，根據三角形的內角和等于，∠∠2+E=180°所以∠∠∠∠∠．故選．111

111試難：顆知識：角形的外角10.如圖，eq\o\ac(△,)內意一點，延長CP交AB于，接，則下列結論一定正確的是)A.1=∠∠B.∠∠∠∠C.∠∠∠D.∠A+∠答：解思：如圖，根據外角的定義1eq\o\ac(△,)BDP的個外角∠是BC