西城區(qū)學習診斷第十九章四邊形

第十九章四邊形測試1平行四邊形的性質(zhì)(一)學習要求1．理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2．能初步運用平行四邊形的性質(zhì)進行推理和計算，并體會如何利用所學的三角形的知識解決四邊形的問題．課堂學習檢測一、填空題1．兩組對邊分別______的四邊形叫做平行四邊形．它用符號“□”表示，平行四邊形ABCD記作__________。2．平行四邊形的兩組對邊分別______且______；平行四邊形的兩組對角分別______；兩鄰角______；平行四邊形的對角線______；平行四邊形的面積＝底邊長×______．3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，則∠A＝______，∠B＝______．4．若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為______．5．若□ABCD的對角線AC平分∠DAB，則對角線AC與BD的位置關(guān)系是______．6．如圖，□ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A＝115°，則∠BCE＝______．6題圖7．如圖，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，則∠BCE＝______．7題圖歪8．若在碑□延ABCD勝中，蜘∠晚A想＝30各°孫，潑AB蹲＝珠7cm番，絹AD堵＝出6cm答，則也S過□野ABCD絨＝____挺__．二、選擇題燭9．如圖，寬將塑□勺ABCD時沿忽AE擋翻折，使點停B餅恰好落在隸AD垂上的點付F妥處，則下列秘結(jié)論基不一定成立來的是(乒)．速(A)始AF絹＝段EF爐(B)盲AB磨＝敞EF丘(C)陜AE挨＝蓋AF混(D)味AF嗽＝尖BE炒10．如圖撓，下列推理殘不正確的是卷(糕)．卵(A)兇∵熟AB偽∥霉CD豐孩∴∠謙ABC勁＋亂∠驢C夫＝180神°煉(B)運∵∠憂1＝伯∠凱2暖∴毒AD響∥丸BC線(C)鐵∵傭AD料∥生BC跌供∴∠莖3＝蜜∠狡4樹(D)怕∵∠棕A貪＋隔∠而ADC罰＝180直°對流∴蕉AB足∥孝CD設(shè)11．平行剛四邊形兩鄰馳邊分別為2手4和16，讓若兩長邊間雞的距離為8睬，則兩短邊璃間的距離為雷(仇)．顆(A)5佳獅女(B)6侄(C)8砍從端(D)12架綜合、運用萄、診斷一、解答題載12．已知丟：如圖，枕□走ABCD躲中，盾DE宏⊥罵AC冊于添E然，挺BF耳⊥蜂AC宣于拍F蠻．求證：書DE太＝痛BF濟．島13．如圖垂，在躍□旦ABCD伐中，素∠霞ABC從的平分線交隙CD窩于點址E鍬，勤∠瓜ADE久的平分線交爸AB禾于點晝F波，試判斷漸AF吐與豪CE火是否相等，功并說明理由把．臣14．已知餐：如圖，頸E縱、霞F恒分別為日□聽ABCD乒的對邊細AB胳、遙CD怖的中點．以(1)求證牛：擇DE過＝挽FB排；嚇(2)若泥DE速、虜CB企的延長線交仆于窄G業(yè)點，求證：盈CB來＝燭BG筋．碗15．已知故：如圖，秩□睛ABCD嬌中，鏡E有、裹F絲是直線葵AC擺上兩點，且館AE涌＝接CF忠．旨求證：(1艦)孩BE烤＝仇DF尊；(2)珍BE泳∥幟DF敏．險拓展、探究直、思考切16．已知而：崇□汁ABCD蓮中，剛AB嫩＝5，銷AD勢＝2，暑∠息DAB翠＝120牧°叢，若以點慨A管為原點，直它線運AB斬為偏x橫軸，如圖所眨示建立直角沃坐標系，試鬧分別求出向B撿、蕉C掩、葉D圣三點的坐標博．鋪17．某市潔要在一塊鏟□售ABCD精的空地上建倍造一個四邊失形花園，要職求花園所占怖面積是園□荷ABCD方面積的一半挪，并且四邊社形花園的四圓個頂點作為啟出入口，要文求分別在傲□軟ABCD芳的四條邊上帝，請你設(shè)計壘兩種方案：備方案(1)垮：如圖1所年示，兩個出基入口雙E壤、踐F著已確定，請島在圖1上畫悲出符合要求蹄的四邊形花膊園，并簡要昏說明畫法；圖1址方案(2)載：如圖2所科示，一個出左入口鉤M語已確定，請歇在圖2上畫憂出符合要求蓄的梯形花園扛，并簡要說如明畫法．圖2刊測試2針平行四邊形飾的性質(zhì)(二且)學習要求宿能綜合運用鬼所學的平行建四邊形的概臂念和性質(zhì)解會決簡單的幾蝴何問題．即課堂學習檢壓測一、填空題王1．平行四鑄邊形一條對妹角線分一個凱內(nèi)角為25腫°尿和35鍋°姻，則4個內(nèi)葛角分別為_云_____側(cè)．新2．牛□康A(chǔ)BCD罰中，對角線鑼AC銅和績BD忠交于糧O麻，若仇AC合＝8，粥BD拳＝6，則邊績AB遵長的取值范卸圍是湊_____副_．糠3．平行四句邊形周長是徹40cm貼，則每條對循角線長不能扔超過___疼___cm漂．例4．如圖，割在?！跄鶤BCD勉中，掛AE餐、朱AF廈分別垂直于稿BC鳴、亦CD慚，垂足為徑E島、吊F詳，若命∠碑EAF梅＝30袖°適，你AB左＝6，古AD數(shù)＝10，則紋CD稱＝____漏__；兩AB馬與欄CD帳的距離為_吐_____音；收AD甩與替BC供的距離為_島_____逼；馳∠訓D援＝____掩__．平5．夜□此ABCD蠅的周長為撤60cm廁，其對角線燥交于油O白點，若惱△筆AOB勉的周長比缺△愿BOC婦的周長多霉10cm睡，則錫AB焰＝____俱__，蝦BC蟻＝____院__．估6．在退□陜ABCD單中，返A(chǔ)C栗與繩BD肥交于攻O加，若刑OA居＝3終x軟，腫AC暖＝4離x惑＋12，則挪OC巴的長為__鳥____．降7．在段□四ABCD沖中，起CA筑⊥葉AB杜，令∠受BAD驕＝120往°爐，若乓BC杜＝榴10cm菌，則貨AC瘡＝車_____錘_秩，危AB草＝____慘__．創(chuàng)8．在朵□馳ABCD戲中，個AE稀⊥瞎BC催于逃E剪，若醒AB碗＝裙10cm隆，危BC系＝鉆15cm轉(zhuǎn)，傅BE粥＝移6cm姿，則捷□禍ABCD蒼的面積為_叉_____暗．二、選擇題鹿9．有下列歐說法：湯①難平行四邊形嶺具有四邊形逝的所有性質(zhì)探；倍②完平行四邊形及是中心對稱巾圖形；醉③牙平行四邊形速的任一條對紙角線可把平哀行四邊形分夜成兩個全等個的三角形；獲④貫平行四邊形慮的兩條對角撒線把平行四醫(yī)邊形分成4顯個面積相等嗽的小三角形禮．勺其中正確說玉法的序號是削(鐵)．鞠(A)眠①②④縣裁(B)機①③④司刮(C)非①②③狹退(D)廳①②③④扭10．平行畜四邊形一邊佳長尼12cm湊，那么它的虎兩條對角線恐的長度可能港是(驚)．吊(A)父8cm侮和丙16cm皂干(B)凳10cm符和扔16cm椅畢(C)仗8cm雄和議14cm救員(D)外8cm串和膨12cm堂11．以不曠共線的三點乖A沫、得B熔、膽C累為頂點的平估行四邊形共柱有(她)個．草(A)1葛屯(B)2慨裝(C)3醫(yī)覽(D)無數(shù)堂12．在往□盛ABCD同中，點盡A盡1漠、賀A絹2撤、蒙A否3紋、平A受4亡和爐C覽1艘、計C損2慕、調(diào)C鏡3員、般C誕4罩分別是舅AB飾和還CD俯的五等分點骨，點懂B頭1愈、道B奉2毒、和謠D肅1晨、器D紡2辱分別是惱BC偷和替DA括的三等分點扭，已知四邊打形村A這4驢B道2鍋C含4灑D樹2逢的面積為1長，則拐□作ABCD消的面積為(伯)攀(A)2害饞獻(B)態(tài)(C)絞板弱(D)15匹13．根據(jù)逃如圖所示的集(1)，(纏2)，(3糊)三個圖所置表示的規(guī)律購，依次下去過第辦n旅個圖中平行稱四邊形的個快數(shù)是(叢)……燃(1)若移快(2)嬸困涌(3)足(A)3撤n抓猜(B)3懲n難(館n昨＋1)妙蘆(C)6銅n壞懷(D)6系n閃(線n塊＋1)值綜合、運用阻、診斷一、解答題層14．已知挎：如圖，在遲□培ABCD貞中，從頂點莊D選向損AB奪作垂線，垂誠足為嫂E旺，且杰E忙是請AB扣的中點，已晉知小□蝶ABCD晨的周長為濾8.6cm恥，紅△陵ABD睬的周長為錦6cm勵，求芹AB現(xiàn)、測BC降的長．億15．已知博：如圖，在橫□纏ABCD績中，姥CE鐵⊥殲AB誼于攪E煮，淺CF浙⊥胞AD恰于房F飼，概∠買2＝30縫°揮，求譽∠冊1、藏∠怨3的度數(shù)．剪拓展、探究劑、思考披16．已知岡：如圖，唉O惱為簡□菊ABCD挖的對角線削AC炕的串點，過您點兆O峽作一條直線纏分別與紗AB熄、縮CD拘交于點樹M拒、有N蘭，點蓄E袋、脹F床在直線綠MN使上，且污OE粒＝允OF庸．賭(1)圖中皆共有幾對全舟等三角形?勻請把它們都新寫出來；摘(2)求證方：刃∠例MAE混＝行∠桿NCF涉．伙17．已知尖：如圖，在野□究ABCD疫中，點蹦E從在號AC形上，洞AE堆＝2植EC著，點跟F理在著AB岔上，燙BF弓＝2捉AF誓，若包△樹BEF門的面積為僻2cm玻2乎，求店□它ABCD匪的面積．看測試3袍平行四邊形回的判定(一奶)學習要求詞初步掌握平刺行四邊形的慎判定定理．蘭課堂學習檢紫測一、填空題碰1．平行四井邊形的判定唐方法有：骨從邊的條件牲有：爸①團兩組對邊_茫_____殊____的夾四邊形是平暑行四邊形；呼②所兩組對邊_季_____豆____的皺四邊形是平碰行四邊形；雞③展一組對邊_榜_____市____的軟四邊形是平元行四邊形．斧從對角線的廢條件有：釣④舟兩條對角線斬_____隸_____蛛的四邊形是歉平行四邊形攏．茶從角的條件騾有：怖⑤扇兩組對角_賓_____師的四邊形是座平行四邊形叼．州注意：一組蘿對邊平行另撤一組對邊相拔等的四邊形竊_____永_是平行四社邊形．(填蔽“蟻一定識”浪或址“碧不一定侄”惱)竊2．四邊形駱ABCD慈中，若旦∠撐A笨＋蛇∠叢B耀＝180植°漢，乎∠子C凝＋漢∠朵D杰＝180勤°屋，則這個四銀邊形___潮___(填草“京是紹”葉、禽“心不是勾”膽或拍“離不一定是賓”瓜)平行四邊騎形．訪3．一個四蜻邊形的邊長勾依次為請a衛(wèi)、抓b像、倡c弄、剖d樸，且滿足丹a否2柴＋享b索2懲＋咱c饒2陡＋吉d醬2變＝貫2這ac圓＋2嬌bd孕，則這個四撤邊形為__旬____．膛4．四邊形智ABCD徹中，受AC窗、劫BD窄為對角線，耐AC據(jù)、慨BD共相交于點司O顛，雷BO嶼＝4，亞CO借＝6，當顯AO忽＝____曉__，績DO裳＝____扁__時，這股個四邊形是剝平行四邊形門．蠻5．如圖，漠四邊形熄ABCD耳中，當錯∠讓1＝襲∠嘗2，且__爸____債∥栗_____構(gòu)_時，這個花四邊形是平擇行四邊形．二、選擇題駝6．下列命斑題中，正確約的是(最)．兼(A)兩組述角相等的四香邊形是平行虧四邊形伯(B)一組索對邊相等，鏡兩條對角線慶相等的四邊儀形是平行四董邊形影(C)一條盜對角線平分托另一條對角泛線的四邊形雜是平行四邊毅形三(D)兩組愁對邊分別相火等的四邊形版是平行四邊細形毫7．已知：壇園邊形量ABCD唐中，波AC噸與挪BD描交于點拿O現(xiàn)，如果只給皂出條件鞋“占AB井∥碰CD癥”確，那么還不濱能判定四邊三形蘆ABCD酬為平行四邊合形，給出以絹下四種說法漸：爺①筋如果再加上秀條件駝“罪BC豈＝錄AD店”熊，那么四邊她形下ABCD烈一定是平行端四邊形；惕②抬如果再加上該條件勤“∠構(gòu)BAD用＝撒∠飽BCD鞋”湯，那么四邊飲形們ABCD墾一定是平行棋四邊形；時③屢如果再加上輛條件耀“席OA鮮＝春OC殃”鞋，那么四邊忠形哄ABCD銹一定是平行鍬四邊形；利④富如果再加上逼條件集“∠強DBA蕩＝奪∠遷CAB濾”漠，那么四邊柄形俘ABCD山一定是平行將四邊形．其陣中正確的說輸法是(墊)．廊(A)輪①②勁龍(B)沾①③④碼貸(C)畜②③稱朝(D)曲②③④晚8．能確定雨平行四邊形損的大小和形令狀的條件是境(肆)．煌(A)已知軋平行四邊形撞的兩鄰邊磁(B)已知騙平行四邊形舒的相鄰兩角扎(C)已知肆平行四邊形睡的兩對角線煩(D)已知汁平行四邊形辟的一邊、一槍對角線和周酒長仗綜合、運用燒、診斷一、解答題殺9．如圖，世在菜□眨ABCD輝中，剪E蒙、初F駝分別是邊嫩AB嶄、輸CD軌上的點，已民知絡(luò)AE予＝瞧CF乏，得M則、襲N政是雄DE迷和撤FB緊的中點，求桿證：四邊形弊ENFM緣是平行四邊徑形．條10．如圖售，在灣□昨ABCD鏈中，缸E以、姻F趟分別是邊吊AD漆、葡BC德上的點，已量知期AE唇＝手CF黑，歲AF超與回BE徑相交于點訓G墾，露CE議與民DF浩相交于點里H濁，求證：四繩邊形叫EGFH襲是平行四邊纖形．際11．如圖健，在逐□基ABCD校中，秘E因、裳F連分別在邊例BA證、主DC貫的延長線上穗，已知破AE斥＝嚇CF方，渴P仰、督Q車分別是露DE縫和堡FB胡的中點，求弟證：四邊形座EQFP繭是平行四邊段形．甚12．如圖壟，在脖□欣ABCD責中，朽E雷、剝F卸分別在爛DA利、溪BC限的延長線上痕，已知片AE集＝慈CF毅，瀉FA醬與紐BE揉的延長線相縫交于點辣R量，碎EC摟與檔DF瘡的延長線相急交于點表S浮，求證：四寫邊形脹RESF甜是平行四邊差形．感13．已知拉：如圖，四駱邊形弄ABCD房中，眉AB瓶＝移DC嫂，云AD惑＝盲BC紀，點稻E凝在咬BC罰上，點盒F般在療AD菊上，改AF版＝廣CE妖，壺EF限與對角線坡BD魂交于點戰(zhàn)O歸，求證：聯(lián)O矩是撐BD挖的中點．帶14．已知處：如圖，件△暗A(chǔ)BC捷中，灰D俯是為AC糠的中點，白E斷是線段鈔BC覽延長線上一想點，過點盯A涂作勒BE緞的平行線與色線段刮ED圣的延長線交亮于點蔬F抵，連結(jié)露AE沾、守CF輪．求證：儲CF軍∥酸AE趣.春拓展、探究公、思考往15．已知搬：如圖，爽△膝ABC綿，獻D喇是恰AB蟻的中點，纏E含是挪AC錘上一點，稻EF捉∥證AB達，福DF紹∥咐BE淡．象(1)猜想替DF媽與就AE約的關(guān)系；鴿(2)證明文你的猜想．慮16．用兩貞個全等的不嚇等邊三角形停ABC旁和三角形墓A類′塑B栽′寧C惜′亂(如圖)，卸可以拼成幾駕個不同的四腐邊形?其中功有幾個是平正行四邊形?肆請分別畫出仿相應的圖形掃加以說明．有測試4郊平行四邊形門的判定(二簽)學習要求宮進一步掌握認平行四邊形農(nóng)的判定方法慘．村課堂學習檢濁測一、填空題勁1．如圖，永□襖ABCD竄中，觀CE致＝償DF渡，則四邊形絮ABEF盯是____泊_____邁___．1題圖跪2．如圖，照□武ABCD悠，款EF民∥慨AB藥，根GH俱∥品AD并，態(tài)MN摸∥蝴AD再，圖中共有蓬_____義_個平行四賄邊形．2題圖邁3．已知三萌條線段長分勿別為10，坡14，20梯，以其中兩鉛條為對角線無，其余一條踏為邊可以畫鼠出阻_____跡_個平行四分邊形．纖4．已知三李條線段長分倍別為7，1刪5，20，受以其中一條沾為對角線，挨另兩條為鄰鐘邊，可以畫斃出寇_____斬_個平行四異邊形．檔5．已知：肯如圖，四邊護形調(diào)AEFD膛和催E遣BCF霉都是平行四盒邊形，則四乞邊形惠ABCD艇是____姿__．5題圖二、選擇題紀6．能判定份一個四邊形靜是平行四邊賭形的條件是仿(沫)．墊(A)一組命對邊平行，晨另一組對邊伶相等遵臂(B)一組青對邊平行，箭一組對角互列補室(C)一組照對角相等，禾一組鄰角互肚補鐵菌(D)一組屑對角相等，站另一組對角營互補管7．能判定枕四邊形膠ABCD企是平行四邊污形的題設(shè)是熟(片)．壤(A)拘AD訪＝織BC捏，豐AB深∥集CD尊紀(B)裂∠技A臂＝仇∠抱B堡，永∠膨C臘＝芹∠佛D炊(C)罩AB少＝常BC刊，鏡AD蘋＝糊DC叉異(D)碌A(chǔ)B低∥溝CD規(guī)，紐CD添＝洪AB弓8．能判定玻四邊形竟ABCD秘是平行四邊撒形的條件是良：船∠介A鍵∶∠咽B府∶∠雪C胳∶∠抹D跳的值為(柜)．鏟(A)1邊∶越2嚴∶柳3縣∶薯4粥枯嬌(B)1舒∶賓4獅∶哪2麻∶疑3桿(C)1沫∶吩2都∶恢2助∶駝1港壟尊(D)1圖∶小2抹∶句1合∶邁2況9．如圖，涂E夫、網(wǎng)F猜分別是棵□蒙ABCD拍的邊饒AB剪、稈CD屋的中點，則慰圖中平行四有邊形的個數(shù)稿共有(新)．掙(A)2個銷荷鉛(B)3個艷(C)4個川扛離(D)5個桂10．限□喜ABCD仿的對角線的早交點在坐標餓原點，且谷AD耕平行于廣x蠶軸，若致A鑼點坐標為(衛(wèi)－1，2)耽，則蒼C驗點的坐標為成(粱)．拾(A)(1攀，－2)膀膝(B)(2落，－1)鵝訪(C)(1立，－3)真嚇(D)(2壤，－3)叉11．如圖內(nèi)，誠□砍ABCD畜中，對角線肺AC柳、邁BD華交于點忙O凝，將陳△端AOD饒平移至菌△潑BEC扒的位置，則撈圖中與飄OA揉相等的其他夏線段有(囑)．激(A)1條槐圾心(B)2條揮(C)3條雷騾喝(D)4條四綜合、運用秩、診斷一、解答題校12．已知丘：如圖，在濤□洗ABCD漏中，點沿E挽、耍F拖在對角線京AC齒上，且方AE漏＝京CF后．請你以菜F烤為一個端點境，和圖中已且標明字母的驚某一點連成業(yè)一條新線段打，猜想并證現(xiàn)明它和圖中殖已有的某一錄條線段相等鐵(只需證明則一組線段相催等即可)．釋(1)連結(jié)鴉_____返_；白(2)猜想折：____者__＝__打____；姥(3)證明內(nèi)：勢13．如圖捷，在杯△膚ABC典中，平EF映為幸△隙ABC秀的中位線，悶D稍為螞BC花邊上一點(夾不與傻B調(diào)、淋C紛重合)，倦AD窮與火EF亮交于點腥O蒸，連結(jié)速EF救、細DF注，要使四邊討形踏AEDF袖為平行四邊脹形，需要添耽加條件__節(jié)____．冤(只添加一袋個條件)證明：費14．已知豬：如圖，灣△嬌ABC畏中，勞AB射＝踩AC由＝10，體D盛是爸BC換邊上的任意冬一點，分別褲作潔DF普∥簽AB窮交朝AC斃于歷F夕，妙DE熱∥沫AC嚷交忽AB均于擴E渣，求繭DE墻＋歸DF獸的值．逆15．已知侵：如圖，在部等邊罵△剛ABC敘中，俗D打、證F嗓分別為詞CB渡、槽BA晚上的點，且法CD咱＝灣BF酸，以綠AD灣為邊作等邊宏三角形鬧ADE穿．膜求證：(1超)堤△你ACD仆≌△都CBF驚；文(2)四邊虹形冶CDEF覽為平行四邊開形．虧拓展、探究彼、思考棚16．若一屆次函數(shù)惜y通＝2爺x借－1和反比千例函數(shù)敵的圖象都經(jīng)巧過點(1，風1)．偽(1)求反擇比例函數(shù)的帥解析式；銜(2)已知伯點舉A睬在第三象限什，且同時在嫁兩個函數(shù)的吵圖象上，利掀用圖象求點欠A鏡的坐標；禿(3)利用剛(2)的結(jié)士果，若點攝B英的坐標為(五2，0)，哄且以點惱A垮、革O末、蔽B饞、街P娃為頂點的四罵邊形是平行掏四邊形，請胃你直接寫出甜點正P漲的坐標．菠17．如圖灘，點察A題(碼m殖，咸m食＋1)，么B趕(止m惠＋3，薄m醉－啊1)在反比挎例函數(shù)并的圖象上．吼(1)求膝m雹，谷k燥的值；寬(2)如果恩M油為篩x員軸上一點，疫N梢為銀y差軸上一點，永以點航A哄，殘B記，恒M豐，略N鑼為頂點的四斯邊形是平行早四邊形，試氧求直線類MN務的函數(shù)表達怕式．執(zhí)測試5灑平行四邊形桃的性質(zhì)與判樂定學習要求支能綜合運用豪平行四邊形完的判定定理辛和平行四邊痕形的性質(zhì)定禁理進行證明疼和計算．降課堂學習檢待測站一、填空題巖：賞1．平行四責邊形長邊是嘩短邊的2倍路，一條對角理線與短邊垂蜻直，則這個骨平行四邊形陳各角的度數(shù)基分別為__體____．隱2．從平行助四邊形的一結(jié)個銳角頂點急作兩條高線礙，如果這兩便條高線夾角小為135型°笛，則這個平非行四邊形的捉各內(nèi)角的度狀數(shù)為___企___．描3．在裳□狹ABCD驕中，傭BC方＝2肯AB犯，若圓E曉為覺BC爭的中點，則童∠黑AED伍＝____世__．登4．在繞□千ABCD鄉(xiāng)中，如果一科邊長為哲8cm裹，一條對角傷線為橋6cm臨，則另一條其對角線攻x半的取值范圍均是____糖__．捐5．眠□駕ABCD不中，對角線柄AC啟、簽BD筋交于兄O鼻，且遷AB禾＝瘋AC算＝丙2cm湯，若笨∠賽ABC虛＝60魂°幼，則撥△求OAB膀的周長為_弓_____號cm．郊6．如圖，師在信□華ABCD亮中，機M絕是烈BC飯的中點，且膠AM噸＝9，薯BD侵＝12，濃AD監(jiān)＝10，則莫□兇ABCD鴨的面積是_煎_____旁．說7．屈□派ABCD翅中，對角線夸AC新、市BD暴交于點映O謀，若漿∠俘BOC穗＝120般°姥AD陪＝7，農(nóng)BD端＝10，則蠶□誕ABCD褲的面積為_涼_____悄．干8．如圖，瓜在楊□槐ABCD孩中，購AB坐＝6，宗AD負＝9，失∠愉BAD唐的平分線交臣BC估于點態(tài)E撤，交想DC淺的延長線于閱點螞F決，方BG士⊥暮AE羽，垂足為泛G送，啟AF惹＝5，屠，則帳△牲CEF涉的周長為_美_____遍．丸9．如圖，京BD株為觀□畏ABCD展的對角線，關(guān)M怎、怪N愿分別在溜AD眨、愉AB終上，且找MN研∥蘋BD惹，則歌S漏△拴DMC聚_____韻_撕S牽△她BNC珠．(填沙“文＜縫”域、述“庸＝件”廳或詠“桂＞血”涉)之綜合、運用創(chuàng)、診斷一、解答題悠10．已知憂：如圖，緞△餓EFC緞中，艷A乓是令EF界邊上一點，改AB阻∥宗EC林，揉AD輩∥濱FC俘，若房∠腥EAD?。秸摗洗笷AB歇．填AB段＝猶a筆，三AD麥＝榨b噴．黑(1)求證貴：硬△忙EFC附是等腰三角彩形；負(2)求酬EC縱＋既FC涉．費11．已知云：如圖，報△邪ABC犯中，元∠脆ABC常＝90蕩°殘，燒BD橋⊥下AC禁于屆D丹，裕AE加平分項∠科BAC唱，禍EF犧∥蘿DC注，交案BC惠于高F也．求證：蠟BE團＝垂FC汪．臨12．已知捧：如圖，在悠□輛ABCD爺中，才E鼠為促AD毯的中點，菌CE牛、證BA虹的延長線交屋于點孕F犬．若錯BC汗＝2絮CD批，求證：誤∠求F撤＝永∠己BCF協(xié)．列13．如圖腳，已知：在其□河ABCD藏中，枝∠把A慎＝60肯°倍，匙E集、義F運分別是盾AB鉆、向CD取的中點，且蝦AB耽＝2纖AD核．求證：耍BF肚∶珠BD維＝口∶環(huán)3．稿拓展、探究說、思考賽14．如圖伏1，已知正散比例函數(shù)和展反比例函數(shù)付的圖象都經(jīng)班過點其M犯(－2，－嚷1)，且虎P辮(－1，－絹2)是雙曲顫線上的一點戲，類Q躍為坐標平面筋上一動點，源PA歐垂直于炸x駱軸，犧QB俯垂直于叫y壽軸，垂足分杏別是款A谷、狐B環(huán)．圖1自(1)寫出值正比例函數(shù)浪和反比例函甚數(shù)的關(guān)系式率；良(2)當點表Q鉛在直線綁MO欄上運動時，館直線芝MO罪上是否存在畝這樣的點瘋Q拉，使得怠△舒OBQ巴與瓜△陽OAP貌面積相等?才如果存在，腸請求出點的裕坐標，如果塑不存在，請漫說明理由；以(3)如圖陪2，當點盒Q忠在第一象限脂中的雙曲線博上運動時，浙作以冶O(jiān)P勒、目OQ臘為鄰邊的平諒行四邊形歪OPCQ純，求平行四洽邊形光OPCQ奸周長的最小漫值．圖2氣測試6謹三角形的中竹位線學習要求促理解三角形肉的中位線的琴概念，掌握千三角形的中膽位線定理．筑課堂學習檢床測糟一、填空題山：候1．(1)皆三角形的中芒位線的定義部：連結(jié)三角囑形兩邊__閱_____嫂_____乞叫做三角形冊的中位線．巾(2)三角超形的中位線嗚定理是三角胞形的中位線雷_____僅_____碌__第三邊剪，并且等于束_____刷_____庸__我_____波_____故_____保_____棚____．瀉2．鳳如圖，莫△受ABC擊的周長為6博4，飯E澇、誕F盞、除G剩分別為叼AB婆、繭AC首、周BC珍的中點，姨A黨′纖、三B介′犬、燥C間′售分別為邁EF堪、帽EG咽、誕GF挎的中點，巡△桌A符′剝B地′帽C條′套的周長為_仙_____傲___．如搞果闖△毯ABC采、彼△軍EFG練、編△佛A尖′庸B制′偶C警′毀分別為第1箏個、第2個程、第3個三遷角形，按照儲上述方法繼鳥續(xù)作三角形悔，那么第烏n讀個三角形的繭周長是__疑_____日_____丑_____恭_．鞭3．藏△禾ABC閘中，想D漆、敘E疫分別為舉AB艦、辱AC翻的中點，若按DE錢＝4，扮AD櫻＝3，賴AE邊＝2，則乳△摔ABC碰的周長為_胸_____扣．二、解答題壞4．已知：錫如圖，四邊距形江ABCD費中，功E衛(wèi)、全F始、柏G繞、逼H毒分別是烤AB戚、風BC棄、替CD喚、逮DA底的中點．榮求證：四邊傭形卻EFGH焦是平行四邊距形．車5．已知：壽△久ABC囑的中線瘋BD溪、檔C軟E朝交于點休O豎，病F夸、騎G概分別是冷OB喊、蒙OC如的中點．雹求證：四邊卸形腎DEFG出是平行四邊舟形．扯綜合、運用紋、診斷鵲6．已知：屯如圖，舍E濤為遵□僚ABCD供中隔DC棗邊的延長線用上的一點，盡且敵CE救＝帳DC岸，連結(jié)鎖AE喚分別交媽BC泛、墓BD梯于點雅F拆、跌G嗽，連結(jié)乒AC緣交惰BD緣于痛O盾，連結(jié)欣OF漆．求證：著AB蔥＝2頭OF所．拌7．已知：覆如圖，在類□獸ABCD都中，犧E尼是框CD胸的中點，浪F拖是謠AE杠的中點，判FC填與必BE域交于丹G禍．求證：強GF卷＝投GC葵．什8．已知：蒜如圖，在四奮邊形獸ABCD講中，井AD吹＝僻BC坡，謠E早、描F謎分別是嫂DC昆、簽AB疲邊的中點，暮FE豪的延長線分宋別與襯AD免、守BC蠟的延長線交殘于下H賤、泡G問點．玻求證：均∠廉AHF殖＝英∠沉BGF鎖．分拓展、探究鄰、思考乘9．已知：桿如圖，蘋△壺ABC斜中，等D面是伍BC孝邊的中點，魔AE吃平分命∠勸BAC傍，繩BE禍⊥梯AE燥于粗E服點，若院AB策＝5，廣AC朗＝7，求州ED抄．游10．如圖巨在曠△秘ABC確中，眉D羽、棒E范分別為鐵AB怎、楊AC黑上的點，且床BD于＝意CE站，橫M芬、穗N床分別是閃BE煩、慣CD薦的中點．過留MN桶的直線交歲AB武于次P墨，交耍AC蛇于恭Q釀，線段袖AP漁、耳AQ曉相等嗎?為士什么?永測試7問矩形學習要求去理解矩形的掀概念，掌握糊矩形的性質(zhì)居定理與判定斃定理．曾課堂學習檢咸測一、填空題燭1．(1)握矩形的定義息：____醋_____蘆_____膜____的薄平行四邊形帖叫做矩形．貍(2)矩形遣的性質(zhì)：矩印形是一個特役殊的平行四倚邊形，它除食了具有四邊渡形和平行四謠邊形所有的蟲性質(zhì)，還有撞：矩形的四洞個角___隙___；矩肯形的對角線蹄_____冒_；矩形是揉軸對稱圖形離，它的對稱襪軸是___編_____炭____．葬(3)矩形耽的判定：一善個角是直角汁的____球__是矩形瘡；對角線_鑒_____顛的平行四邊堡形是矩形；敲有____壇__個角是陷直角的四邊首形是矩形．疼2．矩形剩ABCD考中，對角線尖AC漁、攤BD僵相交于紛O耍，前∠螺AOB責＝60吉°剛，寺AC左＝倦10cm衰，則油AB異＝____販__cm，店BC臣＝____軌__cm．勺3．在吳△據(jù)ABC節(jié)中，帳∠出C懸＝90眼°牧，刮AC晨＝5，淹BC展＝3，則標AB恩邊上的中線喘CD禽＝____癢__．解4．如圖，丑四邊形尚ABCD舒是一張矩形冶紙片，播AD慘＝2按AB依，若沿過點閘D后的折痕比DE圓將版A腦角翻折，使逮點押A也落在漿BC渣上的薪A畢1物處，則方∠廁EA鞠1泉B程＝____隊__娃°標。訂5．如圖，謠矩形撫ABCD電中，桶AB倦＝2，昆BC肺＝3，對角掘線麻AC洋的垂直平分湊線分別交喚AD陸，卷BC何于點牌E拍、蜻F恭，連結(jié)私CE袖，則在CE追的長___企___．二、選擇題姥6．下列命隊題中不正確秤的是(冰)．綱(A)直角襲三角形斜邊施中線等于斜常邊的一半若(B)矩形喉的對角線相男等書(C)矩形肯的對角線互鬼相垂直鳳(D)矩形蛇是軸對稱圖沖形春7．若矩形殊對角線相交址所成鈍角為壩120笨°擱，短邊長匆3.6cm綠，則對角線擱的長為(雁)．竟(A)召3.越6cm想毅(B)目7.2cm犧沈(C)牢1.8cm生導(D)珍14.4c籍m齊8．矩形鄰抵邊之比3松∶杠4，對角線馳長為膊10cm昆，則周長為翻(雀)．記(A)或14cm謠煎(B)炎28cm蝴葉(C)型20cm窮瓶(D)境22cm灶9．已知強AC違為矩形懶ABCD粘的對角線，批則圖中毛∠移1與鳳∠鄙2一定不相輛等的是(叨)勺(A)惠房(B)匯予(C)內(nèi)通(D)秀綜合、運用壁、診斷一、解答題陳10．已知扛：如圖，干□遞ABCD大中，妹AC刃與本BD能交于涉O進點，鼓∠暑OAB晝＝差∠奧OBA奴．桌(1)求證女：四邊形全ABCD址為矩形；泉(2)作軟BE錦⊥餐AC摸于暢E渴，尼CF蹈⊥擺BD習于券F值，求證：鳴BE撲＝額CF臥．節(jié)11．如圖關(guān)，在靠△基ABC喊中，宅D荒是莊BC字邊上的一點相，緩E煮是害AD膝的中點，過裕點捎A加作避BC以的平行線交膚BE懇的延長線于蒜F蠻，且軌AF忍＝失DC與，連結(jié)關(guān)CF需．證(1)求證幅：揪D絲是預BC剛的中點；蝴(2)如果已AB趣＝追AC來，試猜測四尊邊形少ADCF胖的形狀，并廣證明你的結(jié)壁論．蛇12．如圖疫，矩形廚ABCD部中，齊AB傾＝快6cm筋，館BC添＝紙8cm腿，若將矩形切折疊，使點戲B設(shè)與狗D覆重合，求折恰痕盟EF鑒的長。叫13．已知映：如圖，在蝴矩形驗ABC農(nóng)D詳中，答E算、桿F幫分別是邊桿BC控、抓AB習上的點，且旋EF回＝飄ED墓，狀EF駁⊥擾ED譜．孝求證：陽AE吧平分陡∠怎BAD嗓．酒拓展、探究宗、思考耕14．如圖悔，在矩形子ABCD勁中，降A(chǔ)B笨＝2，柴．橋(1)在邊初CD狠上找一點艦E陪，使義EB砌平分仍∠項AEC在，并加以說低明；制(2)若拆P裹為謊BC鉆邊上一點，領(lǐng)且奧BP茄＝2搞CP楊，連結(jié)絡(luò)EP訊并延長交帶AB蛋的延長線于帽F嶺．坐①走求證：機AB鑄＝薯BF倍；廉②△租PAE擺能否由積△影PFB氣繞礙P級點按順時針丙方向旋轉(zhuǎn)而凡得到?若能暮，加以證明還，并寫出旋隊轉(zhuǎn)度數(shù)；若優(yōu)不能，請說嗚明理由。賄測試8蟲菱形學習要求渠理解菱形的拉概念，掌握延菱形的性質(zhì)右定理及判定賴定理．美課堂學習檢染測民一、填空題教：句1．菱形的和定義：__舟_____啄_____浩_____方_的平行四益邊形叫做菱此形．找2．菱形的剛性質(zhì)：菱形弦是特殊的平雹行四邊形，黑它具有四邊姥形和平行四派邊形的__息____：食還有：菱形譜的四條邊_斗_____計；菱形的對慢角線___敗___，并昨且每一條對眨角線平分_患_____占；菱形的面師積等于__酒_____探_____醉_____機_，它的對棍稱軸是__志_____粉_____輸_____狐_____曬_____除___．緩3．菱形的搶判定：一組章鄰邊相等的謀_____評_是菱形；以四條邊__隆____的助四邊形是菱殖形；對角線蘋___輩___的平孫行四邊形是僑菱形．青4．已知菱尼形的周長為趁40cm沈，兩個相鄰挨角度數(shù)之比名為1組∶日2，則較長穿對角線的長鄙為____嫂__cm．揀5．若菱形滿的兩條對角楚線長分別是昆6cm粘，衡8cm咐，則它的周尚長為___窗___cm表，面積為_塘_____默cm從2丟．二、選擇題偏6．對角線翁互相垂直平停分的四邊形慶是(燭)．掛(A)平行喜四邊形及宴(B)矩形斯笨(C)菱形淘球(D)任意巡四邊形啊7．順次連鼻結(jié)對角線相繼等的四邊形耗各邊中點，賺所得四邊形捆是(吩)．勻(A)矩形孝弓(B)平行段四邊形的該(C)菱形煤坦(D)任意尸四邊形籠8．下列命畜題中，正確凡的是(適)．塘(A)兩鄰耀邊相等的四棋邊形是菱形沿(B)一條席對角線平分塞一個內(nèi)角的今平行四邊形寬是菱形可(C)對角附線垂直且一盡組鄰邊相等好的四邊形是苦菱形爐(D)對角永線垂直的四蔑邊形是菱形針9．如圖，浸在菱形斗ABCD制中，濤E閑、朗F迷分別是請AB唯、奇AC進的中點，如臘果鵲EF漿＝2，那么犁菱形燕ABCD并的周長是(悲)箏．握(A)4跡身符(B)8式(C)12授盡牢(D)16止10．菱形成ABCD同中，干∠陶A裝∶∠盛B束＝1筒∶群5，若周長莫為8，則此妙菱形的高等孕于(雀)．冠(A)榨襪(鑼B)4顛訪(C)1輔茶(D)2衛(wèi)綜合、運用漫、診斷一、解答題臣11．如圖升，在菱形斥ABCD吉中，蓋E蔬是瘡AB球的中點，且注DE條⊥眉AB掘，搖AB但＝4．方求：(1)菠∠脾ABC框的度數(shù)；(始2)菱形銅ABCD蛋的面積．忠12．如圖境，在菱形凈ABCD孫中，嘩∠攀ABC誠＝120限°推，共E欠是拖AB沈邊的中點，冰P伍是戲AC習邊上一動點奉，坦PB獲＋牌PE稅的最小值是掉，求圣AB脈的值．篇13．如圖津，在裹□馳ABCD咐中，闊E柄，蓋F與分別為邊粘AB悼，僵CD園的中點，連售結(jié)林DE醫(yī)，企BF址，刊BD窄．喬(1)求證混：核△略ADE毯≌△懼CBF模．早(2)若寧AD亭⊥舌B茫D喜，則四邊形敏BFDE紐是什么特殊捏四邊形?請爽證明你的結(jié)河論．桂14．如圖劍，四邊形釘ABCD摧中，挺AB蔬∥蓄CD佛，系A(chǔ)C槳平分逗∠慰BAD騾，扣CE納∥鹽AD攔交豪AB型于碎E棒．襖(1)求證玩：四邊形齊AECD選是菱形；歲(2)若點予E告是紙AB張的中點，試沃判斷更△無ABC珍的形狀，并狐說明理由．走15．如圖彼，狀□誰ABCD漲中，毀AB沙⊥而AC辣，腫AB圾＝1，掘BC懷＝給．對角線曬AC位，助BD個相交于點懲O塘，將直線倉AC社繞點未O集順時針旋轉(zhuǎn)州，分別交喝BC面，放AD否于點承E繳，美F懇．幼(1)證明讓：當旋轉(zhuǎn)角己為90骨°柿時，四邊形孟ABEF宅是平行四邊發(fā)形；怪(2)試說后明在旋轉(zhuǎn)過服程中，線段甩AF咽與便EC翻總保持相等蘿；覺(3)在旋亮轉(zhuǎn)過程中，早四邊形恥BEDF奴可能是菱形頭嗎?如果不矩能，請說明桌理由；如果鄭能，畫出圖壁形并寫出此蓄時俗AC潤繞點倉O巴順時針旋轉(zhuǎn)畝的度數(shù)．缺16．如圖爬，菱形嘗ABCD寺的邊長為2淘，愉BD殿＝2，愛E夢、黨F括分別是邊適AD男，敢CD晝上的兩個動店點，且滿足祥AE腐＋申CF教＝2．禁(1)求證專：巡△告BDE移≌△盒BCF嚴；祝(2)判斷恨△攀BEF嘉的形狀，并壤說明理由；忌(3)設(shè)脖△馬BEF保的面積為南S義，求噴S影的取值范圍畏．伙拓展、探究蜓、思考紙17．請用疊兩種不同的替方法，在所寫給的兩個矩蹦形中各畫一典個不為正方澇形的菱形，菌且菱形的四攪個頂點都在沒矩形的邊上傭(保留作圖戶痕跡)．毅18．如圖調(diào)，菱形葡AB腦1峽C跡1翅D吃1嫂的邊長為1椅，敘∠韻B僻1斑＝60積°賭；作橋AD餃2冰⊥迎B不1遞C肚1豎于點段D椅2學，以亮AD扣2穿為一邊，作培第二個菱形躍AB育2鋸C晃2加D浴2季，使功∠裝B獲2閃＝60古°違；作網(wǎng)AD襪3砍⊥憲B升2烘C午2聯(lián)于點烤D灣3畜，以撈AD棒3駐為一邊，作士第三個菱形險AB奇3創(chuàng)C吩3遭D鐮3悄，使驕∠姓B忍3酒＝60茶°??；完……猾依此類推，司這樣作的第展n孝個菱形勾AB慎n修C析n頸D掘n佳的邊咸AD繼n釣的長是__黎____．貫測試9續(xù)正方形學習要求眾1．理解正域方形的概念亞，了解平行音四邊形、矩前形及菱形與科正方形的概代念之間的從慢屬關(guān)系；滅2．掌握正話方形的性質(zhì)滴及判定方法排．燭課堂學習檢妨測一、填空題役1．正方形堆的定義：有蚊一組鄰邊_菜_____賴并且有一個君角是___煎___的平僚行四邊形叫餐做正方形，梢因此正方形粱既是一個特羽殊的有一組須鄰邊相等的釀_____滋_，又是一俘個特殊的有瑞一個角是直惠角的___院___．蘇2．正方形顧的性質(zhì)：正娃方形具有四跑邊形、平行湯四邊形、矩族形、菱形的膀一切性質(zhì)，遍正方形的四協(xié)個角都__殺____；僚四條邊都_屢_____裹且____零_____悶_____厲____；始正方形的兩謠條對角線_臘_____欲，并且互相閑_____脊_，每條對儀角線平分_系_____仙對角．它有弦_____醫(yī)_條對稱軸寒．附3．正方形采的判定：注(1)__哲_____檢_____機_____澤_____牽_____智_____盜____的松平行四邊形燥是正方形；制(2)__犬_____旅_____溪_____返_____丑_____往_____落____的席矩形是正方防形；銜(3)__宋_____醫(yī)_____儉_____墻_____刷_____除_____駝____的斑菱形是正方馬形；柄4．對角線集_____伴_____菊_____盆_____渣_____該_____濫__的四邊河形是正方形貸．膚5．若正方并形的邊長為灘a劫，則其對角燦線長為__已____，歡若正方形蔬ACEF涉的邊是正方洞形機ABCD典的對角線，帆則正方形巡ACEF敲與正方形隱ABCD虜?shù)拿娣e之比嶼等于___幅___．唉6．延長正錢方形夸ABCD辭的紅BC祝邊至點節(jié)E隆，使訓CE至＝績AC抓，連結(jié)候AE娘，交潑CD輸于耕F鹽，那么然∠癥AFC捐的度數(shù)為_費_____祖，若忠BC盜＝紫4cm誓，則攝△爐ACE腿的面積等于境_____怒_．拳7．在正方棵形煮ABCD量中，會E統(tǒng)為蒼BC篩上一點，學EF荒⊥貍AC擴，尸EG墨⊥挨BD等，垂足分別暫為覽F劃、疏G俘，如果混，那么撇EF客＋低EG遣的長為__胖____．二、選擇題炮8．如圖，撥將一邊長為額12的正方梁形紙片品ABCD童的頂點嘉A揚折疊至浩DC不邊上的點耗E嬸，使末DE趟＝5，折痕滴為塊PQ攝，則逗PQ購的長為(棋)捏(A)12隸訂跑(B)13依(C)14敞您組(D)15蠶9．如圖，倚正方形陡ABCD咽的邊長為悠4cm冬，則圖中陰共影部分的面援積為(殃)cm患2撒．我(A)6韻腦暖(B)8灘(C)16懷跑唉(D)不能繞確定田綜合、運用刻、診斷一、解答題膊10．已知轟：如圖，正諷方形廳ABCD迷中，點我E冊、欠M式、趕N曲分別在盾AB詳、子BC熊、腳AD疏邊上，告CE括＝猴MN詢，糊∠禁MCE蛛＝35塞°煌，求胡∠炊ANM過的度數(shù)．患11．已知位：如圖，猶E到是正方形厘ABCD紀對角線欺AC予上一點，且脫AE幻＝陽AB洽，津EF覆⊥別AC睛，交擇BC涼于憂F想．求證：贊BF遙＝線EC狼．她12．如圖握，邊長為3浮的正方形算ABCD枯繞點嬸C禿按順時針方殊向旋轉(zhuǎn)30禿°石后，得到正確方形氏EFCG申，算EF嫩交國AD贏于錄H快，求朱DH勾的長．泡13．如圖貼，棟P打為正方形綱ABCD將的對角線上喪任一點，均PE露⊥累AB賺于次E全，咐PF倚⊥放BC較于樸F憤，判斷腳DP臥與膏EF京的關(guān)系，并智證明．嘗拓展、探究糟、思考始14．如圖練，在邊長為掩4的正方形茂ABCD策中，點庭P住在叮AB易上從隱A吳向脈B鉤運動，連結(jié)倚DP屆交口AC掙于點瘋Q輕．縫(1)試證虜明：無論點匠P面運動到軌AB根上何處時，醫(yī)都有嬸△祝ADQ諒≌△北ABQ殿；橫(2)當點域P誼在驗AB剪上運動到什迅么位置時，飾△嶼ADQ鉛的面積是正和方形我ABCD齒面積的閣；腰(3)若點側(cè)P云從點蟻A滋運動到點揭B培，再繼續(xù)在融BC景上運動到點店C只，在整個運辯動過程中，訂當點期P康運動到什么段位置時，躁△占ADQ成恰為等腰三剖角形．貓測試10溫梯形(一緣)學習要求兩1．理解梯沉形的有關(guān)概妄念，理解直級角梯形和等嗎腰梯形的概山念．泄2．掌握等芹腰梯形的性控質(zhì)和判定．師3．初步掌勉握研究梯形冬問題時添加糾輔助線的方致法，使問題穗進行轉(zhuǎn)化．育課堂學習檢潛測一、填空題栽1．梯形有依關(guān)概念：一毯組對邊平行辮而另一組對搞邊____災__的四邊儲形叫做梯形骨，梯形中平險行的兩邊叫宏做底，按_嫂_____世分別叫做上淚底、下底(銳與位置無關(guān)務)，梯形中雅不平行的兩初邊叫做__浴____，住兩底間的_昂_____射叫做梯形的厘高．一腰垂席直于底邊的埋梯形叫做_幕_____希；兩腰__竊____的填梯形叫做等恐腰梯形．捉2．等腰梯弦形的性質(zhì)：遣等腰梯形中袖_____悠_的兩個角撈相等，兩腰挽_____因_，兩對角厘線____快__，等腰嚷梯形是軸對奉稱圖形，只嘴有一條對稱訂軸，___松___就是招它的對稱軸剝．們3．等腰梯隙形的判定：桑_____良_的梯形是城等腰梯形；菌同一底上的紗兩個角__便____的陽梯形是等腰尼梯形．屯4．如果等飄腰梯形兩底新差的一半等伸于它的高，維那么此梯形督較小的一個沸底角等于_吹_____少度．渴5．等腰梯盤形上底長為免3cm裳，腰長為縮4cm度，其中銳角閃等于60貴°拍，則下底長曬是____舞__．廣6．如圖，瞞梯形夫ABCD瘡中，深AD雅∥變BC偷，殖AB餐＝促CD疏＝梨AD腔＝1，純∠篩B狀＝60勾°仁，直線躺MN殼為梯形芒ABCD欣的對稱軸，僅P毀為磨MN伸上一點，那罪么租PC蛾＋悶PD零的最小值為察_____懲_．二、選擇題軌7．課外活告動時，王老尋師讓同學們抗做一個對角錦線互相垂直嚇的等腰梯形融形狀的風箏槳，其面積為彼450cm帆2蹦，則兩條對芒角線所用的命竹條至少需斥(肚)．和(A)令討(B)久30cm憐相(C)旅60cm觸虹(D)照8．如圖，擺梯形驢ABCD亂中，耐AD頓∥宿BC債，輛∠粒B宅＝30膜°朗，燦∠鍛B(tài)CD悟＝60齡°飄，邊AD刷＝2，井AC知平分材∠戰(zhàn)BCD貼，則解BC丘長為(綱)．8題圖堡(A)4夕籍(B)6自土(C)舉艷(D)毅9．如圖，懲□坐ABCD忌是用12個目全等的等腰遇梯形鑲嵌成蒙的圖形，這董個圖形中等粒腰梯形的上后底長與下底痰長的比是(私)譽．9題圖柄(A)1牲∶迫2喬蘇(B)2姑∶香3盈窯(C)3飽∶販5御峽(D)4敞∶典7出綜合、運用矮、診斷一、解答題善10．已知泥：如圖，梯作形兵ABCD峰中，跑AD閉∥憶BC搜，哀AB鼠＝秒CD穗，延長仰CB將到影E謎，使蠅EB三＝專AD貝，連結(jié)淚AE金．求證：訓AE料＝睬CA硬．辮11．如圖膊，在梯形闊ABCD教中，蹄AB看∥宰DC吳，近DB邀平分晌∠籍ADC臨，過點敗A喇作革AE肺∥邀BD幕，交旨CD享的延長線于蝕點遵E摘，且爐∠汽C幟＝2勺∠宰E恥(1)求證燕：梯形隙ABCD服是等腰梯形坐；押(2)若逐∠烘BDC誘＝30幣°齒，準AD座＝5，求義CD使的長．壘12．如圖料，在梯形湖ABCD臉中，森AD業(yè)∥銹BC口，么AB棍＝亞DC姜＝毛AD兄，偶∠紋C鄙＝60妻°該，耕AE終⊥悅BD伸于點奪E紹，膚AE峰＝1，求梯肺形惱ABCD犬的高．債拓展、探究艱、思考一、解答題弓13．如圖洽，等腰梯形牽ABCD執(zhí)中，脈AD蝶∥狼BC抱，綠M被、橡N之分別是恒AD忙，機BC壓的中點，姨E冠，志F即分別是奏BM磚，碼CM燭的中點．哨(1)求證逆：四邊形恥MENF洞是菱形；蒸(2)若四詢邊形跪MENF泥是正方形，才請?zhí)剿鞯妊逄菪螕蜛BCD土的高和底邊主BC積的數(shù)量關(guān)系際，并證明你啦的結(jié)論．蕩14．如圖電，在Rt俘△監(jiān)ABC暑中，清∠鈔ACB炒＝90棚°末，講∠嗓B覽＝60網(wǎng)°弓，句BC壞＝2．點揮O賢是朗AC充的中點，過扒點染O嘆的直線獎l善從與嫂AC蜜重合的位置梅開始，繞點停O粱作逆時針旋挖轉(zhuǎn)，交短AB并邊于點種D弊．過點晃C尸作勝CE僻∥圣AB揚交直線敞l背于點魯E潤，設(shè)直線爆l劈的旋轉(zhuǎn)角為科．(備用圖)彩(1)遮①族當劃＝____舟__老°除時，四邊形后EDBC爽是等腰梯形餐，此時躺AD尋的長為__根____；愧②禿當膊＝____甜__事°殿時，四邊形律EDBC幅是直角梯形以，此時犧AD繭的長為__騾____；秩(2)當蕩＝90樣°遭時，判斷四日邊形穴EDBC南是否為菱形究，并說明理旗由．周測試11覽梯形(二顧)學習要求磚熟練運用所鮮學的知識解貿(mào)決梯形問題冒．陸課堂學習檢匹測蕩一、回答下蓋列問題奶1．梯形問壯題通常是通爆過分割和拼最接轉(zhuǎn)化為三廊角形或平行壓四邊形，其岡分割拼接的柳方法有如下隊幾種(如圖協(xié))：坑(1)平移厭一腰，即從也梯形的一個冊頂點___愚___，把綠梯形分成一夸個平行四邊啄形和一個三佛角形(圖1鄙所示)；圖1都(2)從同快一底的兩端校_____抗_，把梯形燃分成一個矩到形和兩個直遼角三角形(螞圖2所示)豈；圖2醒(3)平移誕對角線，即溫過底的一端跨_____啄_，可以借帽助新得的平宅行四邊形或泥三角形來研紙究梯形(圖挺3所示)；圖3認(4)延長惜梯形的兩腰述_____排_，得到兩紀個三角形，偏如果梯形是泉等腰梯形，狀則得到兩個夏等腰三角形執(zhí)(圖4所示尿)；圖4訊(5)以梯撞形一腰的中浙點為___張___，作庭某圖形的中肌心對稱圖形廣(圖5、圖購6所示)；吸圖5嘉火圖6塞(6)以梯滅形一腰為_磚_____喝，作梯形的麻軸對稱圖形肅(圖7所示很)．圖7二、填空題君2．等腰梯業(yè)形亮ABCD宣中，郵AD恢∥聯(lián)BC頌，若特AD觀＝3，繞AB處＝4，焰BC爪＝7，則絹∠長B催＝____姐__潛3．如圖，據(jù)直角梯形衛(wèi)ABCD獻中，撇AB葛∥再CD何，雪CB客⊥企AB倚，則△書ABD圖是等邊三角鴿形，若魄AB戶＝2，則信BC懇＝____殲__．悔4．在梯形兔ABCD品中，堵AD澡∥紙BC青，鎮(zhèn)AD侍＝5，炕BC炕＝7，若志E侵為潤DC譽的中點，射僻線溜AE使交狀BC咽的延長線于槍F挪點，則獸BF該＝____枕__．三、選擇題陰5．梯形像ABCD徹中，涂AD吹∥勒BC丘，若對角線縣AC唇⊥鉆BD隆，且嗚AC濫＝苦5cm昏，信BD理＝析12cm績，則梯形的拳面積等于(刮)碧．貍(A)遼30cm姑2裂些(B)漏60cm悔2瞧依(C)輛90cm滾2恰側(cè)(D)腳169cm貝2跑6．如圖，葬等腰梯形遇ABCD肢中，酸AB茄∥嶄CD喜，對角線揚AC饞平分參∠牢BAD殼，可∠乖B琴＝60羞°年，抵CD危＝2，則梯役形炒ABCD判的面積是(泰)敵．仿(A)集沾(B)6紛旱(C)礦亡(D)12符7．等腰梯叉形劫ABCD加中，嚴AB梢∥朱CD胳，測AD斯＝猜BC捐＝8，銅AB五＝10，臭CD楚＝6，則梯稈形掏ABCD帥的面積是(棟)西．崗(A)喚食(B)超報(C)銅葡(D)電綜合、運用善、診斷一、解答題兆8．已知：里如圖，等腰夫梯形漲ABCD態(tài)中，俯AD掏∥吃BC住，對角線棟AC漸＝扯BC堪＋漏AD馳．求趣∠否DBC窗的度數(shù)．罵9．已知，股等腰梯形萌ABCD披中，闊AD怎∥湊BC臟，孫∠和ABC體＝60想°榨，摸AC漸⊥腎BD擠，跌AB產(chǎn)＝階4cm丸，求梯形烤ABCD蓬的周長．室10．如圖前，在梯形舟ABCD是中，蝦AD模∥設(shè)BC后，秩∠燥B鉤＝90葛°下，殊∠蠻C詠＝45王°根，婚AD吃＝1，引BC旅＝4，節(jié)E決為飾AB經(jīng)中點，住EF淘∥栽DC制交休BC牙于點鑒F躺，求浸EF炭的長．會11．如圖憲，在梯形乎ABCD鎮(zhèn)中，書AD涌∥扛BC制，汁AB栽⊥域AC終，失∠驕B己＝45邀°脾，曉AD朵＝判，欣BC迅＝4學，求管DC赤的長．單拓展、探究宿、思考一、解答題原12．如圖霜，梯形紙片女ABCD干中，認AD碗∥財BC倘且錘AB艦≠太DC睬．設(shè)渣AD每＝思a雹，兇BC穴＝憑b頃．過狠AD毫中點和叛BC參中點的直線哄可將梯形紙蛛片次ABCD攀分成面積相潤等的兩部分占．請你再設(shè)部計一種方法狗：只需用剪廁子一次就可墳將梯形紙片竄ABCD閃分割成面積突相等的兩部之分，畫出設(shè)需計的圖形并踢簡要說明你壟的分割方法除．崇13．(1聲)要探究新知：筋如圖，已知晉△蠢ABC什與諒△芹ABD族的面積相等世，試判斷災AB蔥與去CD士的位置關(guān)系僅，并說明理船由．弱(2)結(jié)論糊應用：告①耽如圖，點擾M郊，憂N賭在反比例函恨數(shù)界的圖象上，沸過點碗M寸作命ME案⊥執(zhí)y鳳軸，過點至N恨作澤NF是⊥淋x紡軸，垂足分粗別為見E盡，飛F凱．試證明：削MN朋∥桐EF射．桌②既若鴉①撥中的其他條膝件不變，只嫂改變點懸M轟，窯N石的位置，如川圖所示．請羅判斷奇MN止與盯EF汽是否平行．參考答案據(jù)第十九章攔四邊形歌測試1跨平行四邊形辮的性質(zhì)(一總)俯1．平行，平□祥ABCD隙．2．它平行，相等壞；相等；互鑄補；互相平德分；底邊上駝的高．粱3．110遷°能，70現(xiàn)°稈．膨4.16c壓m沖，扒11cm封．5．鬼互相垂直．木6．2賤5柏°懶．患7．25僻°壽．8．燥21cm久2田．乖9．D．征10．翅C．推11．C．公12．提示赴：可由遍△盆ADE酬≌△兄CBF猶推出．另13．提示卻：可由粱△豈ADF舉≌△世CBE鋒推出．隨14．(1暈)提示：可逃證久△底AED獨≌△估CFB伍；尼(2)提示咸：可由攤△印GEB機≌△濱DEA智推出，稈15．提示械：可先證浸△讓ABE碌≌△靈CDF撇．(三)堅16．夜B憂(5，0)礎(chǔ)僅C間(4，寇)嚴D五(－1，前)．嫩17．方案撈(1)畫法1：癥(1)過伸F風作越FH睡∥蓮AB沃交防AD懸于點倉H兵(2)在會DC罰上任取一點餡G雁連接賢EF棕，庸FG疲，素GH各，份HE艙，則四邊形乖EFGH鍋就是所要畫開的四邊形；畫法2：沫(1)過怖F蔽作前FH像∥食AB瘡交行AD壘于點志H甜(2)過蹄E但作栗EG森∥須AD逮交船DC房于點錫G悄連接乳EF錄，下FG微，記GH旅，微HE更，則四邊形沒EFGH丸就是所要畫崇的四邊形畫法3：百(1)在協(xié)AD粒上取一點辭H戒，使煩DH頂＝動CF泰(2)在盟CD漁上任取一點嘩G遍連接球EF唱，數(shù)FG俘，肯GH姨，磚HE彈，則四邊形壞EFGH胡就是所要畫應的四邊形方案(2)熟畫法：(1腿)過嚷M線點作先MP拉∥漸AB受交惕AD噴于點惜P桑，師(2)在輸AB隆上取一點乖Q頸，連接描PQ核，慧(3)過頁M灑作只MN揮∥偵PQ材交厭DC莫于點置N毀，連接與QM淺，兆PN瞞則四邊形擴QMNP擠就是所要畫膜的四邊形機測試2洽平行四邊形懼的性質(zhì)(二徑)絲1．60慧°喚、120乘°史、60駁°鞋、120壩°聚．2念．1＜容AB耐＜7．招3．20丑．般4．6，5嗎，3，30鬼°跡．5度．款20cm譯，捐10cm墊．6勤．18．提欣示：態(tài)AC拿＝2暑AO院.逃7．缸5遇cm，股5cm蛙．8錢．扛120cm欣2屈．倍9．D；氏10．B肝．1鮮1．C．懇12．們C．豐13．B．桑14．供AB中＝揀2.6cm或，雕BC膛＝俊1.7cm插．逮提示：由已貓知可推出吐AD耀＝怎BD眼＝毀BC拘．設(shè)正BC潑＝碑x早cm，聾AB尤＝峽y堆cm，扛則附解得弓15．婆∠早1＝60員°陸，彎∠池3＝30沃°垃．中16．(1護)有4對全更等三角形．昂分別為握△過AOM碼≌△受CON賄，罷△繼AOE丟≌△巖COF雄，超△灘AME臺≌△膀CNF滲，碼△穴ABC汪≌△傘CDA洲．纏(2)證明框：鐵∵創(chuàng)OA蛋＝餅OC穗，就∠區(qū)1＝正∠添2，岸OE辜＝手OF數(shù)，照∴△魂OAE劑≌△姻OCF落．充∴∠殺EAO拜＝叼∠唱FCO階．哭又栽∵略在賭□際ABCD膝中，束AB穗∥偏CD增，垮∴∠案BAO戀＝嫁∠吧DCO撞．局∴∠漲EAM醒＝之∠群NCF磁．17．9．取測試3距平行四邊形脹的判定(一澡)盟1．傭①何分別平行；嫁胃②恢分別相等；挎疫③求平行且相等油；惑④撤互相平分；損那⑤屈分別相等；舉不一定；臉2．不一定鄙是．坡3．平行四徹邊形．提示愛：由已知可蜘得(抹a畫－暖c鑄)碌2敞＋(療b露－它d目)拿2旦＝0，從而濁4．6，4污；5?。fAD館，銀BC痰．梢6．D．皮7．C樹．8著．D．勁9．提示：釘先證四邊形豬BFDE棋是平行四邊績形，再由蘆EM必NF室得證．捧10．提示碎：先證四邊伍形境AFCE蔬、四邊形縮BFDE釀是平行四邊少形，再由屑GE誼∥益FH步，求GF改∥吩EH申得證．簽11．提示拳：先證四邊魚形叢EBFD醬是平行四邊狼形，再由法EP憶QF求得證．怎12．提示蟻：先證四邊原形業(yè)EBFD米是平行四邊抽形，再證談△哥REA柔≌△召SFC逝，既而得到嬸RE吧SF株．采13．提示植：連結(jié)偽BF將，插DE促，證四邊形蝕BEDF孟是平行四邊懲形．勢14．提示腳：證四邊形叛AFCE退是平行四邊盯形．逐15．提示這：(1)昌DF鳴與需AE匆互相平分；墻(2)連結(jié)廟DE浪，輪AF浪．證明四邊蓬形瞧ADEF憐是平行四邊臭形．往16．可拼壽成6個不同格的四邊形，耗其中有三個逮是平行四邊失形．拼成的裂四邊形分別醒如下：臣俱頓喘假哥測試4五平行四邊形跡的判定(二雷)滑1．平行四過邊形．精2．18抓．3階．2．群4．3．乏5．身平行四邊形道．瀉6．C．守7．D鋸．8優(yōu)．D．瀉9．C．挨10房．A．餅11．B弦．可12．(1狗)首BF鼓(或拿DF叛)；步(2)狐BF岡＝寶DE望(或仰BE揭＝咸DF繭)；猜(3)提示航：連結(jié)肉DF埋(或斯BF據(jù))，證四邊杏形斥DEBF炸是平行四邊范形．薯13．提示違：也D箱是菜BC傷的中點．艷14．撲DE柳＋租DF愉＝10槳15．提示泉：(1)煙∵△巧ABC錯為等邊三角圍形，歐∴執(zhí)AC塑＝糖CB俊，泥∠籃ACD鍋＝輸∠狼CBF姜＝60調(diào)°焦．廈又姨∵巨CD侄＝石BF船，壺∴△駝ACD光≌△紗CBF置．筍(2)捕∵△身ACD情≌△執(zhí)CBF斷，較∴遵AD堡＝晌CF匪，蒙∠餃CAD逃＝拉∠甘BCF呈．率∵△笨AED搖為等邊三角趣形，駝∴∠喇ADE縫＝60撞°更，且陪AD亂＝湯DE脾．尼∴宇FC福＝抬DE煮．燭∵∠虛EDB暈＋60相°丟＝奉∠教BDA王＝盞∠判CAD袍＋授∠氏ACD保＝馬∠餡BCF慨＋60喊°童，煩∴∠活E豐DB菊＝倡∠航BCF寒．嗚∴成ED園∥協(xié)FC曬．沾∵納ED片F(xiàn)C散，煮∴春四邊形勺CDEF淚為平行四邊簽形.鉆16．(1臺)壽；(2)呆；(3焰)喪P密1戀(－1.5屋，－2)，海P掘2灘(－2.5乓，－2)或降P邁3悅(2.5，檔2)．請17．(1國)蛾m飼＝3，腥k速＝12；(2)或秧測試5捷平行四邊形衰的性質(zhì)與判厭定雀1．60域°漫，120霜°卡，60江°絞，120求°生．2睜．45柱°吳，135飾°繪，45堵°爸，135遣°娘．椒3．90總°蔑．4歲．宇10cm奶＜摸x卷＜宋22cm球．5爐．觸6．72．攏提示：作晨DE木∥承AM段交灘BC燙延長線于僻E肆，作龜DF悅⊥佳BE敢于歇F仁，可得上△谷BDE藝是直角三角綿形，才7．午提示：較作落CE圖⊥席BD緊于掙E伙，設(shè)據(jù)OE暢＝促x餓，則移BE除2組＋開CE頑2勞＝媽BC團2盈，得(顏x書＋5)蜜2娘＋梨．解出胃．沸S牲□肚＝2木S刪△頂BCD才＝蘇BD艱×懶CE襯＝聽8．7．僑9．＝蓄．提示：連會結(jié)主BM餡，暈DN做．艘10．(1撥)提示：先桂證調(diào)∠握E職＝溝∠驗F蠢；(黎2)緣EC宰＋對FC?。奖?查a駐＋2稼b激．渾11．提示澇：過耍E莊點作起EM塌∥殘BC促，交曉DC姓于姥M膊，證鴉△價AEB納≌△帥AEM蜂．醒12．提示咱：先證傻DC梢＝勞AF蠅．機13．提示蔽：連接總DE膛，先證蛙△陵ADE朵是等邊三角便形，進而證意明慨∠度ADB書＝90蠻°友，笨∠固ABD斃＝30奧°彎．起14．(1睛)設(shè)正比例雨函數(shù)解析式掌為寧y府＝北kx留，將點賢M混(－2，－醫(yī)1)坐標代見入得番，所以正比信例函數(shù)解析姐式為寫，同樣可得貪，反比例函偽數(shù)解析式為獎；輛(2)當點蝶Q商在直線雕MO良上運動時，描設(shè)點通Q尸的坐標為增，于是幫S裁△放OBQ愧＝蹤｜叢OB查·嗓BQ撲｜＝包·傍m巡·血m攏＝翅m蹦2解而鵲S殺OAP銅＝協(xié)｜(－1)智(－2)｜熟＝1，所以婚有，辜，攏解得攝m酒＝廚±俗2所以點丑Q煉的坐標為街Q寄1仔(2，1)春和脫Q淋2獵(－2，－東1)；毛(3)因為學四邊形候OPCQ梢是平行四邊申形，所以護OP尤＝瞇CQ淹，榆OQ療＝務PC花，而點獲P塘(－1，－銳2)是定點椒，所以絲OP問的長也是定河長，所以要撕求平行四邊銅形匙OPCQ胳周長的最小宰值就只需求初OQ艱的最小值．曠因為點魚Q痛在第一象限貢中雙曲線上揪，所以可設(shè)談點皇Q旺的坐標貿(mào)Q剃(代n辣，凱)，吊由勾股定理縫可得蠅OQ抗2囑＝改n殲2糧＋悶＝(酒n氧－繪)拘2再＋4，故所以當(龜n速－斥)盼2獲＝0即陷n沒－個＝0時，糊OQ走2麥有最小值4沒，賓又因為懸OQ都為正值，所保以顯OQ繭與矮OQ標2撇同時取得最昆小值，捎所以立OQ焦有最小值2吵．由勾股定賀理得研OP拒＝壽，所以平行唉四邊形錢OPCQ霧周長的最小贈值是2(幻OP遺＋瘋OQ析)＝2(仍＋2)＝2嘗＋4．皆測試6瑞三角形的中既位線粥1．(1)撥中點的線段恨；(2)平羨行于三角形舍的，第三邊井的一半．陵2．16，鍬64添×襖(框)捆n瀉－1薦．博3．18軋．糕4．提示：扭可連結(jié)倆BD跡(或盟AC堤)．5．略．迅6．連結(jié)乒BE包，濫CE赤AB嘗□凝ABEC食BF窄＝薦FC尋．擺□扎ABCD管AO侍＝皺OC漿，源∴挪AB尖＝2男OF袍．具7．提示：屯取桶BE直的中點吐P拘，證明四邊筑形榴EFPC臟是平行四邊餓形．行8．提示：住連結(jié)災AC些，取脫AC誦的中點響M帥，再分別連奪結(jié)挎ME趟、置MF劑，可得真EM梨＝什FM呆．灑9．貿(mào)ED秩＝1，提示是：延長脾BE鞏，交致AC改于炒F殖點．竊10．提示膨：予AP疤＝泰AQ濱，取叼B(yǎng)C圈的中點且H僻，連接樹MH肝，破NH框．證明鍬△撞MHN瀉是等腰三角鞋形，進而證俗明翻∠克APQ氣＝鉤∠紙AQP另．豬測試7證矩形頃1．(1)稠有一個角是遵直角；(2時)都是直角攻，相等，經(jīng)吉過對邊中點隆的直線；升(3)平行兼四邊形；對樸角線相等；蒙三個角．壽2．5，5呈．3武．鋸4．單60蒼°嬌．5崗．混6．C．伐7．B灰．8比．B．稍9．D．呆10．(1票)提示：先踢證懸OA設(shè)＝童OB剪，推出伴AC精＝竿BD狹；(2)提吹示：證珠△顏BOE特≌△煉COF頸．陪11．(1爛)略；(2柿)四邊形仁ADCF規(guī)是矩形．蘋12．7泡.5．黃13．提示損：證明貼△宏BFE表≌△客CED列，從而蛾BE初＝所DC卵＝項AB響，嘗∴∠稼BAE臭＝45副°哈，可得板AE章平分液∠脊BAD華．茫14．提示伏：(1)取攪DC待的中點魄E鑄，連接精AE魔，尾BE瞇，通過計算裕可得鑄AE射＝蠶AB胞，進而得到弟EB缺平分∠AEC．播(2)速①興通過計算可還得尖∠便BEF交＝蕩∠加BFE榆＝30屈°亭，又志∵假BE碎＝動AB班＝2式∴堡AB滅＝榴BE童＝帶BF達：換②杰旋轉(zhuǎn)角度為撓120妄°塔．偵測試8垂菱形貧1．一組鄰幟邊相等．些2．所有性脈質(zhì)，都相等常；互相垂直兄，平分一組提對角；底乘肢以高的一半遵或兩條對角啄線之積的一制半；對角線欲所在的直線槐．知3．平行四糕邊形；相等攻，互相垂直婆．4嬸．休5．戒20，24案．暴6．C．梁7．C張．8矩．B．洲9．D．若10擁．C．且11．12淘0泛°叫；(2)8卡．1仆2．2．錫13．(1艇)略；(2怨)四邊形療BFDE民是菱形，證箏明略．標14．(1牽)略；(2珠)批△淋ABC排是Rt惕△磨．招15．(1為)略；(2片)略；(3巾)當旋轉(zhuǎn)角肢是45咐°唇時，四邊形域BEDF云是菱形，證怠明略．寶16．(1蠢)略；(2菊)奇△亡BEF鎮(zhèn)是等邊三角末形，證明略更．足(3)提示蛾：冊∵隙≤△角BEF綠的邊長＜2工17．略．杯18算．離測試9債正方形舞1．相等、抵直角、矩形根、菱形．鼻2．是直角重；相等、對享邊平行，鄰也邊垂直；相劑等、垂直平究分、一組，滋四．顆3．(1)彈有一組鄰邊況相等，并且醋有一個角是心直角；斯(2)有左一組鄰邊相咐等．糠(3)有一法個角是直角膛．笑4．互相垂被直、平分且蒼相等．納5．寸a輕，2閘∶魚1．6貪．112.云5諸°紹，蟲8樹cm鐵2設(shè)；7喘．景5cm漸．待8．B．詞9．B披．姜10．55?！氵f．提示撫：過水D怕點作兆DF潛∥穩(wěn)NM什，交厲BC她于炕F鐘．熄11．提示掀：連結(jié)旁AF鞏．炸12．提示潛：連結(jié)聰CH翅，側(cè)DH掩＝贈．13譽．提示：連糞結(jié)稻BP睛．廢14．(1縱)證明：步△萄ADQ帥≌△非ABQ告；姓(2)桐陷松枯繼壁橋污虹艦懼次轉(zhuǎn)犧竿牽投詢濟蹦走AD蚊×蝶QE在＝培S伐正方形效ABCD露＝贊帶∴副QE瘡＝鬼∵愛點災Q林在正方形對重角線澇AC亭上因∴浙Q悉點的坐標為腐∴咸過點伴D天(0，4)紫，分兩點的函數(shù)賓關(guān)系式為：草y搖＝－2牽x助＋4，當潮y惰＝0時，哄x額＝2，即脖P蠶運動到味AB臭中點時，懇△龜ADQ縮的面積是正植方形削ABCD艘面積的徐；獅(3)若尸△像ADQ梅是等腰三角抓形，則有敘QD貼＝石QA也或蜓DA快＝喪DQ?；蚝贏Q價＝灣AD及①拍當點麥P譜運動到與點港B南重合時，由膛四邊形遍ABCD蟻是正方形知歷沿QD誦＝駁QA亦此時禍△鐘ADQ貝是等腰三角哭形；聯(lián)②蹈當點守P洲與點料C絞重合時，點任Q吵與點族C響也重合，此斑時枯DA企＝珍DQ芹，怨△集ADQ脈是等腰三角春形；譯③客如圖，設(shè)點旱P駱在滑BC挪邊上運動到蒙CP策＝夜x秧時，有姜AD謎＝懸AQ襖∵得AD核∥丹BC銳代∴∠菊ADQ須＝荒∠掀CPQ數(shù)．撇又利∵∠筆AQD組＝暴∠部CQP遭，坦∠療ADQ揀＝朝∠剝AQD打，茅∴∠繁CQP釣＝爽∠錄CPQ數(shù)．司∴趴CQ虎＝項CP滴＝閥x痰．凝∵止AC動＝欲，齊AQ鳥＝謠AD此＝4．碎∴栗x監(jiān)＝旅CQ將＝企AC憲－瓦AQ鴿＝誘－4．書即當赴CP狐＝肚－4時，缺△室ADQ姓是等腰三角序形．夫測試10童梯形(一吼)兆1．不平行窗，長短，梯姓形的腰，距杠離，直角梯芒形，相等．段2．同一底懸邊上，相等欺，相等，經(jīng)客過上、下底龍中點的直線慶．饅3．兩腰相護等，相等．奧4．45．腔5．襪7cm救．6斬．到7．C．鍛8．B．聽9．傍A．踩10．提示約：證碗△宰AEB竟≌△略CAD捐．1澆1．(1)捕略；(2)倉CD可＝10．埋12．傷13．(1等)提示：證為EN載＝構(gòu)FN于＝盛FM罷＝種EM詳；悉(2)提示捆：連結(jié)伯MN特，證它是梯馳形的高．結(jié)棉論是升14．(1渡)俘①瓶＝30曉°掌，暢AD悔＝1；惹②冊＝60耽°駐，助；(2)略倚．女測試11頌梯形(二幣)齡1．(1)捧作一腰的平品行線；儲(2)作圾另一底邊的允垂線；紅(3)作鼻對角線的平嘴行線；龜(4)交于囑一點；遍(5)對沙稱中心；沸(6)洲對稱軸．航2．60經(jīng)°詢．3刑．壁；4于．12．困5．A．渴6．A旁．7蓬．B．朗8．60刮°直．提示：過席D興點作乒DE式∥攪AC搶，交世BC萄延長線于閘E障點．劫9．漠10醋．弦11科．設(shè)12．方法射1：取磁．連接摸AM俗，側(cè)AM資將梯形橡ABCD術(shù)分成面積相困等的兩部分步．咱方法2：(爆1)取艙DC擔的中點腦G漫，過拆G海作機EF究∥綿AB涉，交犧BC硬于點衫F赤，交等AD稈的延長線于判點皮E忽．婚(2)連接題AF冰，樣BE炒相交于點餓O脖．君(3)過蜜O瞎任作直線界MN捐與沈AD自，小BC狀相交于點魂M露，氏N帝，沿遇MN躺剪一刀即把段梯形塌ABCD圖分成面積相振等的兩部分拔．微13．(1蛛)證明：分塘別過點似C晶，靜D汽作仆CG豎⊥悔