2015年考研大綱數(shù)學(xué)一

2015年入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱數(shù)學(xué)一考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分150180高等教 線性代 單選 8小題，每題4分，共32填空 6小題，每題4分，共24 9小題，共94高等數(shù)一、函數(shù)、極限、連函數(shù)的左極限與右極限；

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= lim（1

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=二、一元函數(shù)微、理解并會用羅爾(Rolle)定 日(Lagrange)中值定理 、掌握用法則求未定式極限的方法會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間(a，b)??(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)??′′(x)>0??(x)的圖形是凹的；當(dāng)??′′(x)<0??（x）的圖形是三、一元函數(shù)積基本積分一（Newton-Leibniz）掌握不定積分的基本掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握－四、旋轉(zhuǎn)曲面；五、多元函數(shù)微了解二元函數(shù)的二階六、多元函數(shù)積（Green）；七、無窮級幾何級數(shù)與p級數(shù)及其收斂性；交錯(cuò)級數(shù)與定理函數(shù)的（Fourier）系數(shù)與級數(shù)；函數(shù)在[-l,l]上 級數(shù)0l掌握幾何級數(shù)與p掌握交錯(cuò)級數(shù)的判別法了解函數(shù)展開為級數(shù)的充分必要條件）掌握e??,sin??,cos??,ln(1+??)及（1+x??的麥克勞林））了解級數(shù)的概念和雷收斂定理，會將定義在[-ll]上的函數(shù)展開為級數(shù)，會將定義在0l]上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出級數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式。八、常微分方??(??)=??(??)??′′=??(????′)和??′′=??(??,會解方程線性代一、行列陣和稱矩陣，以及它們的性質(zhì)；三、向理解n了解n了解基變換和坐標(biāo)變換，會求過渡矩陣線性方程組的（Cramer）法則l．會用法則3．概率論與數(shù)理統(tǒng)一、隨機(jī)和概隨機(jī)與樣本空間；完備組；概率的基本；了解樣本空間(基本空間)的概念，理解隨機(jī)的概念，掌握的關(guān)何型概率，掌握概率的加法、減法、乘法、全概率，以及理解獨(dú)立性的概念，掌握用獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)概率的方法。二、隨量及其分隨量隨量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)；離散型隨量的概率分布；連續(xù)型隨量的概率密度；常見隨量的分布；隨量函數(shù)的分布理解隨量的概念理解分布函數(shù)F(x)=P{X≤x}(?∞<x<∞)的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨量相聯(lián)系的的概率；理解離散型隨量及其概率分布的概念掌握0－1分布二項(xiàng)分布幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）P(λ)理解連續(xù)型隨量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(a,b)、正態(tài)分布N（μ，??2、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為λ（λ>0）的指數(shù)分布?(x)=會求隨量函數(shù)的分布。三、隨量及其分布

x> x≤隨量及其分布二維離散型 量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度；隨量的獨(dú)立性和不相關(guān)性；常用二維隨量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨量簡單函數(shù)的分布理解隨量的概念，理解隨量的分布的概念和性質(zhì),理解二的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨量相關(guān)的概率；理解隨量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨量相互獨(dú)立的條N(??1,??2,??12,??22,??會求兩個(gè)隨量簡單函數(shù)的分布，會求多個(gè)相互獨(dú)立隨量簡單函數(shù)的四、隨量的數(shù)字特隨量的數(shù)學(xué)期望（均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)；隨量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；理解隨量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)會求隨量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。棣莫弗－ 斯（De ce）定理列維－林德伯格（Levy-Lindberg）了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨了解棣莫弗-拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林