現(xiàn)實(shí)生活中有很多的規(guī)律性的東西都可以用數(shù)學(xué)式子表示出市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

探索規(guī)律第1頁(yè)第1頁(yè)一首唱不完的兒歌

現(xiàn)實(shí)生活中有諸多規(guī)律性東西，都能夠用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)！

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水；············你能用代數(shù)式表示這首兒歌嗎？

n

只青蛙

張嘴，

只眼睛，

條腿，撲通______聲跳下水。n2n4nn第2頁(yè)第2頁(yè)（2）照這樣規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣三角形需要多少根火柴棒？（1）填寫(xiě)下表：三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)（2n+1）根答：搭n個(gè)這樣三角形需要火柴棒6……

摸索1：摸索圖形規(guī)律

用火柴棒按下圖方式搭三角形

第3頁(yè)第3頁(yè)若用火柴棒按下圖方式搭四邊形

照這樣規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣四邊形需要多少根火柴棒？答：搭n個(gè)這樣四邊形需要火柴棒（3n+1）根知識(shí)遷移第4頁(yè)第4頁(yè)摸索2:摸索細(xì)胞分裂問(wèn)題

我們?cè)?jīng)接觸過(guò)“細(xì)胞分裂”問(wèn)題：細(xì)胞每次都由一個(gè)分裂成兩個(gè).想一想

分裂次數(shù)1234…細(xì)胞個(gè)數(shù)…(1)摸索分裂次數(shù)為n時(shí),細(xì)胞個(gè)數(shù)為_(kāi)_____2n(2)分裂10次后,細(xì)胞有多少個(gè)?210填表:第5頁(yè)第5頁(yè)將一張夠長(zhǎng)紙張對(duì)折，每次折痕互相平行，求對(duì)折n次后紙總層數(shù)。模型遷移

將一根夠長(zhǎng)線(xiàn)對(duì)折，求對(duì)折n次后，線(xiàn)段總條數(shù)。第6頁(yè)第6頁(yè)按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐人。（2）按照上圖方式繼續(xù)排列餐桌，完畢下表：桌子張數(shù)3456……可坐人數(shù)……（3）摸索當(dāng)餐桌張數(shù)為n時(shí),可坐人數(shù)為

人.(4n+2)(4)15張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當(dāng)n=15時(shí),4n+2=4×15+2=62別忘了驗(yàn)證！善于探索，體驗(yàn)成功第7頁(yè)第7頁(yè)若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐

人，3張桌子可坐

人，n張桌子可坐

人。（2）一家餐廳有40張這樣長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐

人；（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐

人。(2×2+4)(2n+4)112100(2×3+4)第8頁(yè)第8頁(yè)我們?cè)诿饕?guī)律時(shí),要認(rèn)真觀測(cè)數(shù)據(jù),先把數(shù)據(jù)中不變量分離出來(lái),再把改變中共同規(guī)律歸納出來(lái),列成式子，然后進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出正確能反應(yīng)數(shù)量關(guān)系規(guī)律。課時(shí)小結(jié)：第